福船院機械設計基礎課件02常用機械機構-5凸輪機構

§5.1概述§5.2常用從動件的運動規律§5.3盤形凸輪輪廓的設計方法與加工方法§5.4

凸輪機構基本尺寸的確定5凸輪機構單元二常用機械機構5.1概述凸輪機構由凸輪、從動件和機架三部分組成。凸輪是一種具有曲線輪廓或凹槽的構件，他通過與從動件的高副接觸，在運動時可以使從動件獲得連續或不連續的任意預期運動。凸輪機構是高副機構，易于磨損，因此只適用于傳遞動力不大的場合。5.1概述示例一5.1.1

凸輪機構的應用內燃機配氣機構示例二5.1概述靠模車削機構5.1概述示例三分度轉位機構5.1概述5.1.2凸輪機構的分類按照凸輪的形狀不同可把凸輪分為以下幾種：盤形凸輪：具有變化半徑的盤形構件。移動凸輪：具有曲線輪廓作往復直線移動的構件。(可以認為當盤形凸輪回轉中心趨于無窮大時，凸輪相對機架作直線運動。)圓柱凸輪：在圓柱面上開有曲線凹槽的構件。(可看作是將移動凸輪卷成圓柱體而形成的。它是一種空間凸輪機構。)曲面凸輪：圓柱表面用圓弧面代替的構件。(它也是一種空間凸輪機構。)5.1概述5.1.2凸輪機構的分類按照從動件的形狀可把凸輪分為以下幾種：尖頂從動件：與凸輪是點接觸，只用于受力小的低速機構。滾子從動件：與凸輪形成滾動磨擦，可傳遞較大載荷，應用極廣。平底從動件：受力較好，效率高，接觸面油膜易形成，可用于高速。5.1概述5.1.2凸輪機構的分類按照凸輪與從動件保持接觸的方式可把凸輪分為：力鎖合：如彈簧力、從動桿的重力。形鎖合：如凸輪上的凹槽、等徑及等寬凸輪等。(此種機構凸輪體積相對較大)按照從動件運動形式可把凸輪分為：直動從動件：推桿作往復直線移動。（有對心和偏置之分）擺動從動件：從動桿作往復擺動。5.1概述5.1.3凸輪和滾子的材料凸輪的主要失效形式為磨損和疲勞點蝕。對凸輪和滾子的材料要求：工作表面硬度高耐磨有足夠的表面接觸強度凸輪芯部有較強的韌性常用的凸輪材料：40Cr、20Cr、40CrMnTi常用的滾子材料：20Cr或者滾動軸承5.2常用的從動件運動規律5.2.1平面凸輪機構的基本尺寸和運動參數圖為對心尖頂從動件盤形凸輪機構，凸輪回轉時，從動件重復升—停—降—停的運動循環。從動件的位移s與凸輪轉角a的關系可以用從動件的位移線圖來表示，如右圖所示。5.2常用的從動件運動規律5.2.1平面凸輪機構的基本尺寸和運動參數如圖所示，對心直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓由曲線AB、CD和圓弧BC、DA組成。

凸輪以ω角速度逆時針轉動，在轉過一圈時，從動件在AB段上升、BC段停留在最高處、CD段下降、DA段停留在最低處。5.2常用的從動件運動規律5.2.1平面凸輪機構的基本尺寸和運動參數幾個基本運動參數：

基圓：以凸輪輪廓的最小向徑rb為半徑的圓。起始位置：基圓與廓線的銜接點，也即從動件開始上升的起點，這時從動件處于最低位置。（上圖的A點）

推程運動角Φ：凸輪將從動件由最低位置A推到最高位置B′時，凸輪所轉過的角度，即AB弧所對的圓心角。整個這一運動過程叫推程。升程h：推程中從動件所走過的距離。

遠休止角Φs：從動件在最遠處停留時，凸輪的轉角，即BC弧所對的圓心角。回程運動角Φ′：從動件從最遠位置回到起始位置，凸輪所轉過的轉角，即CD弧所對的圓心角。這一過程稱為回程。近休止角Φs′：從動件在最近處停留時，凸輪所轉過的角度。即DA弧所對的圓心角。5.2常用的從動件運動規律5.2.2常用的從動件運動規律等速運動運動開始，v由0突變為加速度a為同理，運動結束由于存在剛性沖擊，如果單獨使用這種運動規律，只適用于低速場合a=-∞等加速—等減速運動5.2常用的從動件運動規律等加速—等減速運動5.2常用的從動件運動規律從動件在推程（或回程）的前半個行程作等加速運動，后半個行程作等減速運動。即在推程（或回程）的前后半個行程中∣a∣相等，位移各h/2(凸輪轉角各φ/2)。由從動件推程的位移方程S=(2h/Φ2)φ2=Kφ2可知：從動件的位移與凸輪轉角的平方成正比，即位移量成1：4：9：16…。從加速度線圖可看出，加速度a在始未及中點處有有限值的突變，因而慣性力也發生突變。這種有限值的慣性力突變，將產生柔性沖擊，所以，等加速等減速運動用于低、中速場合。

5.2常用的從動件運動規律余弦加速度運動（簡諧運動）5.2常用的從動件運動規律余弦加速度運動

點在圓周上作勻速運動，它在這個圓的直徑上的投影所構成的運動稱為簡諧運動。

由加速度線圖可知：這種運動規律的從動件在行程的始點和終點有柔性沖擊。但當加速度曲線保持連續時，這種規律的運動就能避免沖擊。

5.2常用的從動件運動規律正弦加速度運動由運動圖可見，其速度和加速度曲線都是連續的，因此沒有柔性沖擊，故常用于高速凸輪機構。圓在一直線上作純滾動時，則圓上的點在直線上的投影所構成的運動稱為擺線運動。(其加速度按正弦曲線變化，故又稱正弦加速度運動。)5.2.3從動件運動規律的選擇5.2常用的從動件運動規律在選擇從動件的運動規律時，應根據機器工作時的運動要求來確定。對無一定運動要求，只需要從動件有一定位移量的凸輪機構。對于高速機構，應減小慣性力、改善動力性能，可選用正弦加速度運動規律或其他改進型的運動規律。5.3盤形凸輪輪廓的設計方法與加工方法5.3.1反轉法原理加角速度-w(與凸輪角速度大小相等、方向相反)從動件與導路繞凸輪以角速度-w轉動凸輪靜止不動從動件尖頂的運動軌跡就是凸輪輪廓曲線從動件相對導路移動對于滾子從動件，則滾子中心可看作是從動件的尖頂，其運動軌跡就是凸輪的理論輪廓曲線，凸輪的實際輪廓曲線是與理論輪廓曲線相距滾子半徑rT的一條等距曲線。5.3.2解析法設計凸輪輪廓曲線偏置直動滾子從動件盤形凸輪輪廓的設計5.3盤形凸輪輪廓的設計方法與加工方法建立凸輪轉軸中心的坐標系xOy根據反轉法原理，凸輪以w轉過j角；B點坐標為上式即為凸輪理論廓線方程實際廓線與理論廓線在法線上相距滾子半徑rT，則推出式中取“—”號時為內等距曲線，取“＋”號時為外等距曲線擺動滾子從動件盤形凸輪輪廓的設計5.3盤形凸輪輪廓的設計方法與加工方法取擺桿的軸心A0與凸輪軸心O之連線為坐標系的y軸，Bo點是擺動桿的推程起始位置，擺動桿與y軸的夾角為初始角。根據反轉法原理，得出B點坐標其中5.3盤形凸輪輪廓的設計方法與加工方法5.3.3作圖法設計凸輪輪廓曲線偏置直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓的設計5.3盤形凸輪輪廓的設計方法與加工方法滾子從動件盤形凸輪輪廓的設計5.3盤形凸輪輪廓的設計方法與加工方法5.3.4凸輪輪廓的加工凸輪輪廓的加工方法通常有兩種1.銑、銼削加工對用于低速、輕載場合的凸輪，可以應用反轉法原理在未淬火凸輪輪坯上通過作圖法繪制輪廓曲線，采用銑床或用手工銼削辦法加工而成。必要時可進行淬火處理，但用這種方法則凸輪的變形難以得到修正。2.數控加工采用數控線切割機床對淬火凸輪進行加工，這是目前最常用的一種凸輪加工方法。加工時應用解析法，求出凸輪輪廓曲線的x,y坐標，并將xOy坐標系的原點換算成切割時的起點，而滾子半徑相當于鉬絲半徑再加上放電間隙。5.4凸輪機構基本尺寸的確定5.4.1凸輪機構的壓力角從動件的運動方向和凸輪作用于它的法向力Fn方向之間所夾的角a稱為壓力角。由上述關系式知，壓力角a愈大，有效分力Ｆy愈小，有害分力Ｆx愈大。當a角大到某一數值時，必將會出現Fy<Fx的情況。這時，不論施加多大的Fn力，都不能使從動件運動，這種現象稱為自鎖。因此，為了保證凸輪機構的正常工作，必須對凸輪機構的壓力角進行限制。推薦壓力角數值移動從動件[a]=30擺動從動件[a]=45回程中，一般不會有自鎖現象，壓力角取值為[a]=70～805.4凸輪機構基本尺寸的確定5.4.2基圓半徑的確定從傳動效率來看，壓力角越小越好，但壓力角減小將導致凸輪尺寸增加，因此在設計凸輪時要權衡兩者的關系，使設計達到合理。A點:在?ABD中即(式A)在?ABD中導路在凸輪軸的左邊時，式中分子部分取“＋”，凸輪順時針轉動時，符號取法與上述相反5.4凸輪機構基本尺寸的確定在給定運動規律時，合理設計偏距可減小壓力角，增大基圓半徑也可以減小壓力角。獲取較小的基圓半徑的同時，必須要保證a≤[a]在設計凸輪時，先根據條件確定基圓半徑r0。制作凸輪軸時，r0略大于軸的半徑；單獨制造凸輪時，r0=(1.6~2)r。5.4凸輪機構基本尺寸的確定5.4.3滾子半徑的確定凸輪輪廓曲線形狀與滾子半徑的關系r'

=r+rr當理論廓線內凹時此時，無論滾子半徑大小，凸輪工作輪廓總是光滑曲線(如圖a)當理論廓線外凸時(可分為三種情況)r'

=r-rr1)

r>rr時

r

'

>0這時所得的凸輪實際輪廓為光滑的曲線(如圖b)