數學蘇教版4年級上《整數四則混合運算》教案

課題：整數四則混合運算一、教材分析本單元內容是在學生已經學習了加減乘除四則運算的意義和計算方法，以及初步接觸過兩步計算的加減、乘加（減）、除加（減）混合運算的基礎上進行教學的。它是對整數四則運算的系統梳理和提升，為后續學習更復雜的運算以及解決更復雜的實際問題奠定堅實的基礎。教材通過具體的生活情境引入，引導學生在解決實際問題的過程中，自然地接觸到不同形式的混合運算，并逐步理解和掌握運算順序。這部分內容的學習，不僅關乎運算技能的培養，更重要的是有助于學生形成初步的代數思維和邏輯思維能力。二、學情分析四年級的學生，經過三年多的數學學習，已經具備了一定的計算能力和初步的解決問題的經驗。他們對于一步計算和簡單的兩步計算（如乘加、除減）已經比較熟悉，但對于不含括號和含有小括號的多步混合運算的順序規則，還需要系統的學習和強化。學生在日常計算中可能存在對“先乘除后加減”的模糊理解，或者在遇到需要改變運算順序的情況時容易混淆。因此，教學中應注重引導學生在具體情境中感知、在自主探究中理解、在對比練習中鞏固運算順序的規則。三、教學目標1.知識與技能：使學生進一步理解和掌握不含括號和含有小括號的整數四則混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。2.過程與方法：讓學生在具體的問題情境中，經歷探索和歸納整數四則混合運算順序的過程，體驗數學與生活的聯系，感受數學的邏輯性。3.情感態度與價值觀：培養學生認真審題、仔細計算、規范書寫的良好學習習慣，激發學習數學的興趣，培養初步的合作意識和探究精神。四、教學重難點*教學重點：理解和掌握不含括號和含有小括號的兩步整數四則混合運算的運算順序，并能正確計算。*教學難點：理解含有小括號的混合運算中，小括號的作用是改變運算順序；以及在實際問題解決中，能根據數量關系正確列出綜合算式并按順序計算。五、教學準備多媒體課件、練習本、直尺、彩色粉筆。六、教學過程（一）創設情境，復習導入1.談話引入：同學們，我們的數學學習經常和生活緊密相連。瞧，學校的圖書管理員王老師正在整理圖書呢，我們一起去看看她遇到了什么數學問題，好嗎？2.復習舊知：*課件出示：王老師要把12本故事書和24本科技書平均分給6個班，每個班能分到多少本故事書？*提問：誰能幫王老師算一算？（學生口答，教師板書分步算式：12÷6=2（本））*追問：如果問題是“每個班一共能分到多少本書？”，你會怎樣列式？（引導學生列出：12+24=36（本），36÷6=6（本））*小結：解決這樣的兩步問題，我們通常會分兩步計算。那能不能把這兩個分步算式合并成一個算式呢？今天，我們就來繼續研究這樣的“混合運算”。（板書課題：整數四則混合運算）*（設計意圖：通過學生熟悉的“分圖書”情境，自然復習兩步分步計算，為后續學習綜合算式和運算順序做好鋪墊，同時激發學生的學習興趣。）*（二）探究新知，合作交流1.教學不含括號的混合運算（只有加減或只有乘除）*承接導入問題：剛才我們列出了分步算式12+24=36（本），36÷6=6（本）。如果把它們合并成一個算式，怎么寫呢？*學生嘗試寫綜合算式，可能出現：12+24÷6或（12+24）÷6或12+24÷6（如果學生直接寫出正確的，就順勢引導；如果出現不同寫法，正好引發討論）。*引導討論：*提問：12+24÷6這個算式，如果我們按照從左往右的順序算，結果是多少？（12+24=36，36÷6=6）咦，結果和我們分步算的一樣??？*再出示一個例子：課件出示“圖書角有40本故事書，借出25本，又買來30本，現在有多少本？”*學生口頭分步列式：40-25=15（本），15+30=45（本）。合并成綜合算式：40-25+30。*提問：這個算式怎么算？（從左往右依次計算）*再出示一個只有乘除的例子：課件出示“小明每分鐘打20個字，打了5分鐘，小紅每分鐘打25個字，也打了5分鐘，兩人一共打了多少個字？”（分步：20×5=100，25×5=125，100+125=225；或（20+25）×5。如果學生用后者，可先放一放，聚焦前者的綜合算式20×5+25×5）*提問：20×5+25×5這個算式，又該怎么算呢？（引導學生思考：先算乘法，再算加法）*歸納小結：*引導學生觀察比較：12+24÷6（有加有除）、40-25+30（只有加減）、20×5+25×5（只有乘除）。*提問：在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，我們是按什么順序計算的？（從左往右依次計算）*如果算式里既有加減法，又有乘除法，要先算什么，再算什么呢？（先算乘除法，后算加減法）（板書：在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，從左往右算；既有加減法，又有乘除法，先算乘除法，后算加減法。）*即時練習：完成“想想做做”第1題前兩組（只有加減、只有乘除）。學生獨立完成，指名板演，集體訂正。2.教學不含括號的混合運算（既有加減又有乘除）*課件出示例題：“一盒鋼筆有5支，每支8元，買一盒鋼筆和一個12元的文具盒，一共要付多少元？”*自主嘗試：*讓學生獨立思考，嘗試列出綜合算式并計算。*學生可能出現：5×8+12或12+5×8。*交流反饋：*請學生說說自己是怎么想的，先算什么，再算什么。*結合情境解釋：要求“一共要付多少元”，需要先算出鋼筆的總價（5×8=40元），再加上文具盒的價錢（12元），所以先算乘法，再算加法。*教師規范板書計算過程：5×8+12=40+12=52（元）*強調：在書寫時，等號要對齊，一步一步算。*變式練習：如果問題改為“買一盒鋼筆比買一個文具盒多付多少元？”，綜合算式怎么列？怎樣計算？（5×8-12，過程略）*小結：通過剛才的例子，我們再次驗證了“在沒有括號的算式里，既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法”。3.教學含有小括號的混合運算*課件出示改編例題：“學校買來120本新書，其中故事書有40本，科技書有35本，剩下的是連環畫。連環畫有多少本？”*學生獨立列式解答，可能分步：40+35=75（本），120-75=45（本）。*提問：如果列成綜合算式，怎么列？（120-40+35）*引導學生計算：120-40+35=80+35=115（本）。哎？這個結果和我們分步算的不一樣??！哪里錯了？*認知沖突：為什么會這樣？（因為分步算的是先算故事書和科技書的總數，再用總數減去這個和；而綜合算式120-40+35是先算____，再加上35，運算順序變了。）*引入小括號：怎樣才能讓綜合算式先算40+35呢？我們的數學上有一個好辦法，就是給40+35加上一個“小括號”。（板書：120-（40+35））*探究算理：*提問：有了小括號，這個算式應該先算什么，再算什么？（先算小括號里面的40+35=75，再算120-75=45）*學生獨立計算，教師板書過程：120-（40+35）=120-75=45（本）*強調：小括號的作用就是改變運算順序，算式里有小括號，要先算小括號里面的。（板書：算式里有括號，要先算括號里面的。）*鞏固理解：課件出示“想想做做”中的典型題，如：（200-150）÷5，30×（2+6）。讓學生說說運算順序，再計算。（三）鞏固練習，深化理解1.“想想做做”第2題：先說說每題的運算順序，再計算。*分組完成，同桌互相檢查，集體訂正時重點強調有括號和無括號的區別，以及運算順序的準確性。*如：7×7-5和7×（7-5），讓學生對比，明確小括號的作用。2.“想想做做”第3題：下面的計算對嗎？把不對的改正。*出示錯誤算式，如：30+40×5=70×5=350；180-90÷3=90÷3=30；（70-40）×2=70-80=-10。*引導學生找出錯誤原因，說說錯在哪里，應該怎樣改正。培養學生認真審題、仔細計算的習慣。3.解決實際問題：“想想做做”第5題或類似題目。*如：同學們去劃船，男生有24人，女生有18人，每條船限乘6人，一共需要租多少條船？*學生獨立完成，列綜合算式解答，指名匯報思路和算式，強調小括號的使用（如果需要的話）。（四）課堂總結，拓展延伸1.回顧總結：今天我們學習了什么知識？你有哪些收獲？（引導學生圍繞運算順序進行總結：不含括號的，只有加減或只有乘除，從左往右；既有加減又有乘除，先乘除后加減；有括號的，先算括號里面的。）2.知識拓展：小括號真是個神奇的符號，它能改變運算順序。那如果一個算式里有兩個小括號，或者小括號里面又有乘除加減，該怎么算呢？這個問題留給同學們課后去思考和探索。（五）布置作業1.完成教材對應練習中的基礎計算題。2.思考題：小紅在計算“60-□÷6”時，先算減法，后算除法，得到的結果是5，你能幫她算出正確的結果嗎？七、板書設計整數四則混合運算1.分步：12+24=36（本）例1：5×8+12例2：120-（40+35）36÷6=6（本）=40+12=120-75=52（元）=45（本）運算順序：*在沒有括號的算式里：*只有加減法或只有乘除法，從左往右算。*既有加減法，又有乘除法，先算乘除法，后算加減法。*算