2026年湖北高考(數學)歷年真題及答案

-2026年湖北高考(數學)歷年真題及答案考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（20題）(1)下列集合中，哪一個表示的是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含有任何元素的集合。選項C中，自然數集合N中不存在小于0的數，因此{x(2)若p→A.p為真B.q為真C.pD.?答案：D解析：根據逆否命題的等價性，若p→q為真，則?q(3)若?xA.真命題B.假命題C.不確定D.無法判斷答案：A解析：二次函數x2+x+1(4)一個函數f(x)在xA.它在x=B.它在x=C.它在x=D.它在x=答案：B解析：函數在某一點不可導并不意味著一定不連續，例如單位圓在原點處不可導但連續，因此選項B正確。(5)y=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：對數函數的定義域要求其真數2x-1>(6)已知sinθ=12，且A.3B.-C.-D.1答案：B解析：若sinθ=12，則θ=150°或30(7)設a=(2,3A.-B.5C.11D.-答案：C解析：兩個向量的點積公式為a·(3)(-1)=8-3=5$。(8)下列哪個函數是奇函數？A.fB.fC.fD.f答案：A解析：若函數滿足f(-x(9)已知f(x)=logA.2B.4C.16D.3答案：A解析：由f(16)=log(10)若等差數列{an}的前nA.aB.aC.aD.a答案：A解析：由Sn=n2(a1(11)若a>0且a≠A.在R上單調遞增B.在R上單調遞減C.在R上無單調性D.在(0答案：A解析：當a>1時，函數y=ax在R上單調遞增，當0(12)設集合A={1,2A.2B.3C.4D.5答案：C解析：由A∪B的定義，包含A和B中所有不同元素，即{1(13)若x滿足x2=4A.2B.-C.2或-D.4答案：C解析：方程x2=4(14)已知f(x)A.πB.πC.2D.3答案：C解析：sinx的一個周期為2(15)若a>0，則方程A.xB.xC.xD.x答案：A解析：方程為x2-2ax+a(16)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由2x-3>(17)設集合A={x∈RA.RB.?C.{D.{答案：B解析：集合A包含負實數，集合B包含正實數，它們的交集為空集。(18)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根號下的表達式必須非負，即x-1≥(19)若x為實數，則下列哪項恒成立？A.sinB.xC.xD.log答案：A解析：sin2(20)已知f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：令f(x)=0得2x二、多項選擇題（20題）(21)下列哪些函數是偶函數？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：若函數滿足f(-x)=(22)若logaA.aB.aC.aD.b答案：ABC解析：由logab=1可得a1=b(23)下列哪些說法是正確的？A.空集是任何非空集合的子集B.若A?BC.若A∩BD.R2中的點(答案：ABCD解析：所述四個說法均符合集合和幾何中關于子集和原點的定義。(24)若f(A.函數在x=B.函數圖像在第一、第三象限C.函數在x>D.函數在x<答案：ABD解析：函數f(x)=1(25)下列哪些說法是正確的？A.所有偶函數的圖象關于原點對稱B.所有奇函數的圖象關于原點對稱C.所有函數的圖象都在某個象限D.集合A={1,答案：BD解析：偶函數圖像關于y軸對稱，奇函數圖像關于原點對稱，故選項A錯誤；選項C不一定為真，故錯誤。(26)若a=(1A.aB.aC.aD.a答案：AB解析：向量相加a+(2)(4)=3+8=11正確；叉積為1×4-2×3=4-6=-2，故選項C錯誤；$a$(27)若f(A.圖像關于y軸對稱B.其值域為[C.周期為2D.最小正周期為π答案：ABC解析：cosx圖像關于y軸對稱；值域為[-1(28)下列關于奇函數f(A.fB.圖像關于原點對稱C.fD.f(x)答案：ABD解析：若函數為奇函數，則f(-x)=(29)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：對數函數的定義域要求真數大于0，故x>(30)若集合A={xA.2B.3C.4D.5答案：B解析：滿足x2<4的整數為{(31)下列哪些函數的圖像關于y軸對稱？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x2和cosx為偶函數，圖像關于y軸對稱；x3(32)若a是實數，且a≠0，則A.0B.1C.aD.-答案：B解析：任意非零實數的0次方均為1。(33)若x=1是函數A.aB.a為任意實數C.b為任意實數D.c答案：A解析：若x=1是零點，則f((34)若函數f(x)是奇函數，且fA.aB.aC.aD.a為任意實數答案：D解析：若f(x)是奇函數，則其必須滿足f(-(35)已知A={1,2}，A.{B.{C.{D.{答案：D解析：(A(36)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：對數函數的定義域要求x>(37)若a=(3,-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加：(3(38)若f(x)是奇函數，且fA.kB.kC.kD.k為任意實數答案：D解析：若f(x)是奇函數，則f(-(39)若f(x)=lnA.xB.xC.xD.x答案：A解析：lnx>0(40)若f(A.它在整個定義域上單調B.它的值域是有限的C.它的圖象是閉合的D.其周期是正數答案：A解析：周期函數不一定在整個定義域上單調，例如sinx三、填空題（20題）(41)若log28=x，則答案：3解析：由23=8(42)若2x+1=3，則答案：4解析：平方兩邊得2x+1=(43)若f(x)=3x答案：14解析：f((44)若f(x)=sin答案：0解析：sinπ(45)若a是實數，且a2=4，則a答案：2或-解析：a2=4(46)若集合A={x∈R答案：2解析：方程x2-4x+3=0(47)若f(x)=log答案：2解析：log3(48)若f(x)為奇函數，則f答案：0解析：若f(x)是奇函數，則f(-x)(49)若a=(1,2)，答案：(解析：向量相加得(1(50)若x是方程2x-5=3的解，則答案：4解析：兩邊加5得2x=8，解得(51)若f(x)=1答案：1解析：f((52)若集合A={x答案：無限解析：x2<9(53)若a=(3,4)，答案：-解析：點積為3×(54)若f(x)=log答案：2解析：log5(55)已知sinθ=32，且θ在第一象限，則答案：1解析：在第一象限中，sinθ=32，對應角(56)若a=(1,2)，b=答案：平行解析：若a與b平行，則存在常數k使得b=ka(57)若x為實數，且x2>4，則x答案：x<-解析：x2>4即x(58)若f(x)=ex，則答案：單調遞增解析：指數函數f(x)(59)若f(x)答案：2解析：函數f(x)(60)若x2+x+1答案：無實數解解析：方程x2+x四、解答題（12題）(61)已知等差數列的首項為a1=5，公差為d答案：92解析：等差數列前n項和為Sn=n2((62)設f(x)答案：0解析：代入x=0得(63)等差數列{an}的第4項為9，第7答案：a解析：設通項公式為an=a1+(n-1)d，由a4=9和(64)設f(x)=log答案：f解析：由f((65)等比數列{an}的第3項為12，第5項為48，求首項a答案：a1=解析：設等比數列首項為a1，公比為q，由a3=a1q2=12(66)已知函數f(答案：極小值為-解析：由f(x)=3x2-x，導數(67)已知sinθ=35，且答