DAI第9章靜電場中的導體和電介質(zhì)

大學物理·電磁學第9章靜電場中的導體和電介質(zhì)導體的靜電平衡·電介質(zhì)的極化·電容與電場能量Contents本章目錄靜電場中導體與電介質(zhì)的宏觀性質(zhì)及其能量分布規(guī)律。01靜電場中的導體02靜電場中的電介質(zhì)03靜電場的能量CHAPTER01靜電場中的導體從微觀結(jié)構(gòu)到宏觀性質(zhì)的完整分析MICROSTRUCTURE導體的微觀結(jié)構(gòu)導體的微觀結(jié)構(gòu)決定了其獨特的電學性質(zhì)：晶格點陣構(gòu)成固定骨架，自由電子可在內(nèi)部自由運動，這種結(jié)構(gòu)使導體在外電場中能夠發(fā)生電荷重新分布，從而實現(xiàn)靜電平衡。01導體由帶正電的晶格點陣和自由電子構(gòu)成，晶格位置固定形成骨架，自由電子可在導體內(nèi)部自由運動晶格骨架02無外電場時，正負電荷等量均勻分布，導體宏觀上呈電中性，內(nèi)部各處電場為零電中性03自由電子的高流動性是導體區(qū)別于絕緣體的本質(zhì)特征，也是靜電感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生的微觀基礎(chǔ)自由電子金屬導體的微觀晶格結(jié)構(gòu)示意ELECTROSTATICS靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電感應(yīng)是導體在外電場中的核心響應(yīng)機制：自由電子受電場力作用定向運動，導致電荷重新分布形成感生電荷，感生電荷產(chǎn)生的附加電場與外電場抵消，最終使導體內(nèi)部合場強為零。靜電感應(yīng)實驗·導體球電荷分布01外電場對導體內(nèi)自由電子施加電場力，電子定向運動導致導體一側(cè)堆積負電荷、另一側(cè)出現(xiàn)正電荷ELECTRONMIGRATION02因感應(yīng)而產(chǎn)生的電荷稱為感生電荷，其產(chǎn)生的附加電場方向與外電場相反，逐漸削弱導體內(nèi)部的合場強INDUCEDFIELD03靜電感應(yīng)過程持續(xù)進行，直到感生電荷的附加電場與外電場在導體內(nèi)部完全抵消，電子不再宏觀運動FIELDCANCELLATION04導體達到靜電平衡的標志是內(nèi)部合電場為零，此時電荷分布不再隨時間變化，系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)EQUILIBRIUMElectrostaticEquilibrium導體靜電平衡條件導體靜電平衡的兩個核心條件構(gòu)成了分析所有導體靜電問題的理論基礎(chǔ)：內(nèi)部場強為零保證自由電子不再宏觀運動，表面場強垂直于表面保證表面電荷不再沿切向移動。01導體內(nèi)部電場處處為零（E=0），這是靜電平衡的必要條件，若內(nèi)部存在電場則自由電子將繼續(xù)受力運動。02導體表面處的電場強度方向處處與表面垂直，若存在切向分量則表面電荷會沿切向運動，平衡將被打破。03靜電平衡條件下，導體內(nèi)部無電荷的宏觀定向運動，電荷分布達到穩(wěn)定狀態(tài)不再隨時間變化。04這兩個條件是分析導體靜電問題的基本出發(fā)點，所有導體靜電性質(zhì)的推導都基于此。導體表面電場線分布實驗示意ELECTROSTATICS導體是等勢體從靜電平衡條件可直接推導出導體的等勢性質(zhì)：內(nèi)部場強為零意味著內(nèi)部任意兩點間電勢差為零，表面場強垂直于表面意味著沿表面移動電場不做功，因此整個導體是等勢體，表面是等勢面。01導體內(nèi)部電場處處為零，內(nèi)部任意兩點間電勢差為零，因此導體內(nèi)部各點電勢相等E=002表面電場與表面垂直，沿表面移動時電場力不做功，表面上各點電勢也相等W=003整個導體是等勢體，導體表面是等勢面，導體內(nèi)部與表面電勢相同V=const04高壓帶電作業(yè)人員穿的等電位服利用導體等勢性質(zhì)，使人體處于等勢狀態(tài)避免電流通過等電位服GAUSS'SLAW·靜電學導體電荷分布規(guī)律應(yīng)用高斯定理可嚴格證明：靜電平衡時導體內(nèi)部場強為零意味著通過任意內(nèi)部高斯面的電通量為零，因此導體內(nèi)部無凈電荷，所有凈電荷只能分布在導體表面上。STEP01構(gòu)建高斯面在導體內(nèi)部任取高斯面，因內(nèi)部場強處處為零，通過高斯面的電通量為零。這是推導的起點。關(guān)鍵：導體內(nèi)部E≡0Φ=0STEP02應(yīng)用高斯定理電通量為零意味著高斯面內(nèi)凈電荷為零，此結(jié)論對任意內(nèi)部區(qū)域均成立，具有普適性?！覧·dA=Q/ε?Q=0CONCLUSION電荷表面分布導體內(nèi)部沒有凈電荷，所有凈電荷只能分布在導體的外表面上，這是靜電平衡的基本特征。電荷僅存在于表面層表面FOUNDATION嚴格數(shù)學證明這一結(jié)論是高斯定理在導體上的直接應(yīng)用，具有嚴格的數(shù)學證明基礎(chǔ)，是電磁學的重要定理。普適性物理規(guī)律嚴密Electrostatics表面電荷密度與尖端放電導體表面電荷面密度與曲率成正比：表面越尖銳曲率越大，電荷面密度越大。這導致尖端附近電場極強，可使空氣分子電離產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象，避雷針和場離子顯微鏡均基于此原理。01導體表面電荷面密度與表面曲率相關(guān)：表面突出尖銳處曲率大、電荷面密度大，平坦處曲率小、電荷面密度小。02尖端處電荷密度極大導致附近電場極強，足以使周圍空氣分子電離產(chǎn)生放電現(xiàn)象，稱為尖端放電。03避雷針利用尖端放電原理，通過金屬尖端主動引雷，將雷電流安全導入大地以保護建筑物。避雷針04場離子顯微鏡同樣基于尖端放電原理，利用強電場使氣體離子化來觀測材料表面原子結(jié)構(gòu)。場離子顯微鏡避雷針尖端放電現(xiàn)象實拍Electrostatics靜電屏蔽現(xiàn)象空腔導體具有靜電屏蔽效應(yīng)：導體殼外表面的感生電荷分布產(chǎn)生的附加電場在空腔內(nèi)部恰好與外電場完全抵消，使殼內(nèi)電場始終為零，不受外部電荷和電場的影響。導體殼內(nèi)部空腔的電場始終為零，不受外部電荷分布或外電場的影響，這就是靜電屏蔽現(xiàn)象。物理機制：外電場使導體殼表面產(chǎn)生感生電荷，其附加電場在空腔內(nèi)恰好與外電場完全抵消。精密電子儀器采用金屬外殼、同軸電纜使用金屬屏蔽層，都是利用靜電屏蔽隔絕外部電場干擾。高壓帶電作業(yè)人員穿的金屬絲防護服形成等勢屏蔽體，保護人體免受外部強電場傷害。法拉第籠靜電屏蔽實驗Capacitance·Fundamentals電容的定義電容是描述導體儲存電荷能力的物理量，定義為C=Q/V。電容只與導體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，反映導體本身的固有屬性。定義與公式導體所帶電荷量Q與導體電勢V的比值C=Q/V，單位為法拉(F)，1F=1C/V。這是電容器最基本的物理定義。C=Q/V固有屬性電容只與導體的幾何形狀和大小有關(guān)，與導體是否帶電、帶多少電無關(guān)。這是電容的本質(zhì)特征。C∝幾何尺寸孤立導體球電容C=4πε?R，僅與球半徑R成正比，半徑越大儲存電荷能力越強。真空介電常數(shù)ε?為自然常數(shù)。C=4πε?R物理類比電容類似于容器容量——容量只取決于容器形狀，與裝了多少水無關(guān)。這一類比有助于直觀理解電容的物理意義。類比容量Electrostatics·Capacitors電容器的基本類型電容器由兩個相互靠近的導體組成，中間以絕緣介質(zhì)隔開。常見類型包括平行板、同心球形和同軸柱形，電容值取決于幾何尺寸和介質(zhì)性質(zhì)。平行板電容器實驗示意01電容器由兩個相互靠近的導體極板組成，中間用絕緣介質(zhì)隔開，能夠儲存電荷和電場能量儲存電荷02平行板電容器由兩塊平行金屬板組成，是最基本最常見的電容器類型，廣泛用于電子電路中最基本類型03同心球形電容器由兩個同心金屬球殼組成，同軸柱形電容器由兩個同軸金屬圓柱面組成球形·柱形04各種電容器的電容計算公式雖不同，但都與極板幾何尺寸、間距和介質(zhì)性質(zhì)密切相關(guān)幾何·介質(zhì)ELECTROSTATICS·DERIVATION平行板電容器電容推導平行板電容器電容公式C=ε?S/d的推導基于均勻電場假設(shè)：兩板間場強E=σ/ε?，電勢差U=Ed，代入電容定義C=Q/V即可得到。電容與極板面積成正比，與間距成反比。01均勻電場假設(shè)：設(shè)兩平行極板面積S、間距d，帶等量異號電荷±Q，忽略邊緣效應(yīng)時兩板間為均勻電場02場強與電勢差：兩板間場強E=σ/ε?=Q/(ε?S)，電勢差U=Ed=Qd/(ε?S)03代入定義式：代入電容定義C=Q/U，得到平行板電容器電容公式C=ε?S/d04電介質(zhì)效應(yīng)：電容與極板面積S成正比、與間距d成反比；充入介電常數(shù)ε?的電介質(zhì)后電容增大為C=ε?ε?S/dCAPACITANCE·FORMULACOMPARISON三種電容器電容公式對比三種常見電容器的電容公式都與ε?成正比，都包含幾何尺寸參數(shù)。掌握公式的推導方法（應(yīng)用高斯定理求場強→積分求電勢差→代入C=Q/V）比死記硬背更重要。常見電容器電容公式匯總電容器類型電容公式參數(shù)說明平行板電容器C=ε?S/dS為極板面積，d為板間距同心球形電容器C=4πε?R?R?/(R??R?)R?、R?為內(nèi)外球殼半徑同軸柱形電容器C=2πε?L/ln(R?/R?)L為柱面長度，R?、R?為內(nèi)外半徑三種電容器的電容均由幾何尺寸決定，與ε?成正比，推導方法統(tǒng)一為高斯定理求場強再積分求電勢差CIRCUITFUNDAMENTALS電容器的串聯(lián)與并聯(lián)電容器并聯(lián)時總電容等于各電容之和（增大等效面積），串聯(lián)時總電容倒數(shù)等于各電容倒數(shù)之和（增大等效間距）。這與電阻的串并聯(lián)規(guī)律恰好相反，需注意區(qū)分。電容器并聯(lián)01各電容器兩端電壓相同，總電荷量等于各電容器電荷量之和02總電容C=C?+C?+…，并聯(lián)增大了等效極板面積，總電容增大03適用于需要大電容但單個電容器容量不足的場景電容器串聯(lián)01各電容器帶電量相同，總電壓等于各電容器電壓之和02總電容1/C=1/C?+1/C?+…，串聯(lián)增大了等效間距，總電容減小03適用于需要承受高電壓但單個電容器耐壓不足的場景電路板上的電容器實物CHAPTER02靜電場中的電介質(zhì)從分子極化到宏觀電學性質(zhì)的深入分析MICROSTRUCTURE·PHYSICS電介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)電介質(zhì)是電阻率極大的絕緣體，其原子或分子中電子與原子核結(jié)合力強，電子處于束縛狀態(tài)。雖不導電，但束縛電荷可在原子尺度內(nèi)移動，在電場中產(chǎn)生極化電荷。理想絕緣體電阻率很大、導電能力極差，內(nèi)部可作宏觀運動的自由電子極少絕緣體束縛電子電子與原子核結(jié)合力很強，處于束縛狀態(tài)，不能像自由電子那樣宏觀移動束縛態(tài)極化電荷束縛電荷可在原子尺度內(nèi)移動，導致表面或內(nèi)部出現(xiàn)極化電荷極化本質(zhì)區(qū)別與導體的根本差異在于電荷自由度：導體有大量自由電子，電介質(zhì)僅有束縛電荷自由度電介質(zhì)物理有極分子與無極分子根據(jù)分子中正負電荷中心是否重合，電介質(zhì)分子分為有極分子（正負電荷中心不重合，具有固有電偶極矩）和無極分子（正負電荷中心重合，等效電偶極矩為零）兩類。水分子等極性分子結(jié)構(gòu)示意圖有極分子01正負電荷中心不重合，分子本身就是電偶極子，具有固有電偶極矩02典型代表：H?O、NH?、HCl、CO等03無外電場時電偶極矩方向雜亂，矢量和為零，整體呈電中性無極分子01正負電荷中心重合，分子的等效電偶極矩為零02典型代表：H?、N?、CH?、He等03無外電場時每個分子電偶極矩為零，電介質(zhì)整體呈電中性PolarizationMechanism位移極化機制無極分子在外電場中發(fā)生位移極化：正負電荷中心受電場力作用發(fā)生相對位移，形成沿外電場方向的感應(yīng)電偶極矩。外電場越強，位移越大，表面極化電荷越多。電場力驅(qū)動位移外電場對無極分子中正負電荷施加方向相反的力，使正負電荷中心發(fā)生相對位移。電場力感應(yīng)電偶極子原本電偶極矩為零的分子變成電偶極子，感應(yīng)電偶極矩方向沿外電場方向。沿電場方向場強正比關(guān)系外電場越強，正負電荷中心相對位移越大，分子電偶極矩越大，極化程度越高。正比增強表面束縛電荷電介質(zhì)內(nèi)部仍保持電中性，但與外電場垂直的兩表面出現(xiàn)極化電荷（束縛電荷）。束縛電荷DielectricPolarization取向極化機制有極分子在外電場中發(fā)生取向極化：固有電偶極矩受電場力矩作用趨向于沿外電場方向排列。外電場越強排列越整齊，但熱運動使取向極化不完全，同時伴隨位移極化。01有極分子具有固有電偶極矩，無外電場時因熱運動方向雜亂，矢量和為零p?=002外電場對電偶極子施加力矩，使其趨向于沿外電場方向排列，產(chǎn)生凈極化τ=p?×E?03外電場越強分子排列越整齊，電偶極矩矢量和越大，極化程度越高P∝E04熱運動使分子不可能完全整齊排列，取向極化通常不完全；有極分子同時也會發(fā)生位移極化kT擾動ELECTROSTATICS·COMPARISON靜電感應(yīng)與極化的微觀對比導體靜電感應(yīng)和電介質(zhì)極化雖然都是外電場下電荷重新分布，但微觀機制本質(zhì)不同：前者是自由電子宏觀運動到表面，后者是束縛電荷微觀位移或取向變化。導體靜電感應(yīng)與電介質(zhì)極化對比對比維度導體靜電感應(yīng)電介質(zhì)極化電荷類型自由電子（可宏觀運動）束縛電荷（僅微觀位移）運動尺度宏觀尺度（可移動到表面）微觀尺度（原子大小范圍內(nèi)）內(nèi)部場強最終為零（完全抵消）減弱但不為零（部分抵消）產(chǎn)生電荷感生電荷（自由電荷）極化電荷（束縛電荷）平衡時間極快（約10?1?秒）相對較慢導體靜電感應(yīng)是自由電子宏觀運動，內(nèi)部場強完全抵消為零；電介質(zhì)極化是束縛電荷微觀位移，內(nèi)部場強僅部分減弱Electrostatics·Dielectric電極化強度電極化強度P定義為單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和，是描述電介質(zhì)極化程度的宏觀物理量。在各向同性線性電介質(zhì)中，P與總場強E成正比：P=χε?E。定義與方向電極化強度P定義為單位體積內(nèi)所有分子電偶極矩的矢量和P=Σp?/ΔV，是矢量，方向與外電場一致。P=Σp?/ΔV物理意義P越大表示電介質(zhì)被極化程度越高，表面極化電荷密度也越大。極化程度線性關(guān)系各向同性線性電介質(zhì)中P與總場強E成正比：P=χε?E，χ為電極化率。P=χε?E材料差異電極化率χ是材料參數(shù)，不同電介質(zhì)的χ值不同，反映材料極化能力的差異。χ材料參數(shù)Electromagnetism·Dielectrics電位移矢量D電位移矢量D=ε?E+P是處理電介質(zhì)問題的關(guān)鍵工具。其最大優(yōu)點是D的高斯定理只涉及自由電荷，不涉及極化電荷，大大簡化了有介質(zhì)時的電場計算。01定義與物理含義電位移矢量定義為D=ε?E+P，綜合了真空電場和介質(zhì)極化的貢獻。D=ε?E+P02線性電介質(zhì)關(guān)系對線性電介質(zhì)可寫成D=ε?ε?E=εE，其中ε?=1+χ為相對介電常數(shù)。ε?=1+χ03核心優(yōu)勢通過閉合曲面的D通量只與曲面內(nèi)自由電荷有關(guān)，與極化電荷無關(guān)。FreeChargeOnly04計算策略已知自由電荷分布→用D的高斯定理求D→再由E=D/ε求電場強度。E=D/εGauss'sTheorem有介質(zhì)時的高斯定理有電介質(zhì)時的高斯定理∮D·dS=Σq_free只涉及自由電荷，極化電荷的貢獻已包含在D的定義中。利用對稱性可先求D再求E，大大簡化計算。01高斯定理表述通過任意閉合曲面的電位移矢量D的通量等于該曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和：∮D·dS=Σq_free02極化電荷已內(nèi)含定理右邊只包含自由電荷，不包含極化電荷——極化電荷的貢獻已被包含在電位移矢量D的定義之中03對稱性適用條件當問題具有球?qū)ΨQ、柱對稱或平面對稱時，可利用此定理方便地求出電位移矢量D04求解步驟選取合適高斯面→用定理求D→利用D=εE關(guān)系求電場強度EELECTROSTATICS·SPECIALCASES均勻電介質(zhì)的特殊情況當均勻電介質(zhì)充滿全部電場空間或介質(zhì)表面恰為等勢面時，介質(zhì)中場強E=E?/ε?，即電場減弱為真空中的1/ε?倍。這一簡化結(jié)論在實際問題中應(yīng)用廣泛。充滿全部空間均勻電介質(zhì)充滿存在電場的全部空間時，介質(zhì)中場強減弱為真空中的1/ε?，這是最常見的應(yīng)用場景1/ε?表面為等勢面當均勻介質(zhì)的表面正好是等勢面時，上述簡化結(jié)論同樣成立，電場分布與真空情形相似等勢面水的介電常數(shù)水的相對介電常數(shù)ε?≈80，水中電場強度只有真空中的1/80，顯著削弱電場效應(yīng)ε?≈80適用條件簡化了有介質(zhì)時的電場計算，但必須注意其適用條件的限制，非均勻介質(zhì)或部分填充時不適用注意限制ELECTROSTATICS·電介質(zhì)典型例題：介質(zhì)球殼中的電場帶電金屬球外包介質(zhì)球殼的電場分布問題展示了有介質(zhì)時高斯定理的應(yīng)用：D在各區(qū)域連續(xù)分布，但E在介質(zhì)區(qū)被削弱為真空區(qū)的1/ε?，體現(xiàn)了電介質(zhì)對電場的削弱作用。01問題設(shè)置：半徑R帶電量Q的金屬球，外包內(nèi)徑R?外徑R?的均勻介質(zhì)球殼，求各區(qū)域電場分布。R,R?,R?02利用球?qū)ΨQ性選取同心球面為高斯面，各區(qū)域D通量均為Q/(4πr2)，電位移矢量連續(xù)分布。D=Q/4πr203球內(nèi)r<R：E=0（導體內(nèi)部無電場）；真空區(qū)R<r<R?：E=Q/(4πε?r2)，與點電荷場相同。E=004介質(zhì)區(qū)R?<r<R?：E=Q/(4πε?ε?r2)，電場被削弱為真空區(qū)的1/ε?；外部r>R?：恢復為E=Q/(4πε?r2)。E→E/ε?CHAPTER03靜電場的能量從點電荷相互作用能到電場能量密度Electrostatics·InteractionEnergy點電荷系的相互作用能點電荷系的相互作用能等于將各電荷從無窮遠移到當前位置所需克服電場力做的功。兩電荷相互作用能W=q?q?/(4πε?r)，多電荷系統(tǒng)總能量為各對電荷相互作用能之和。01電勢能的儲存將多個點電荷從無窮遠聚集到當前位置需克服電場力做功，此功以電勢能形式儲存在系統(tǒng)中電勢能02兩電荷相互作用能兩點電荷q?、q?相距r時相互作用能W=q?q?/(4πε?r)，同號電荷為正（斥力做負功）W=q?q?/4πε?r03多電荷系統(tǒng)疊加多電荷系統(tǒng)總相互作用能等于各對電荷相互作用能的總和Σ對和04能量的雙重理解相互作用能可理解為建立電荷分布所需能量，也可理解為儲存在電場中的能量電場儲能ENERGYSTORAGE電容器儲能電容器充電過程中電源做功將電荷搬運到極板上，能量以電場形式儲存在兩極板間。儲能公式W=?CV2=?Q2/C=?QV三個表達式等價，可根據(jù)已知量選用。充電做功電源克服電場力做功，將電荷從極板搬運，功以電場能形式儲存。充電過程中，電源持續(xù)提供能量克服極板間電場力，使電荷在極板上積累。儲能公式W=?CV2=?Q2/C=?QV，三個表達式等價，可根據(jù)已知量靈活選用。分別對應(yīng)電容、電壓、電荷量三種參數(shù)組合，便于不同場景計算。電場能量充電在兩極板間建立電場，能量儲存在電場之中。電場能量密度與電場強度平方成正比，平行板電容器中電場均勻分布，能量儲存效率高。應(yīng)用領(lǐng)域新能源汽車制動回收、儲能電站等重要應(yīng)用場景。超級電容器具有充放電速度快、循環(huán)壽命長、功率密度高等優(yōu)勢，適合短時大功率輸出。ELECTROSTATICS·ENERGY電場能量密度電場能量分布在整個電場空間中。能量密度w=?ε?E2（真空）或w=?εE2=?DE（介質(zhì)），與場強平方成正比?？偰芰客ㄟ^對能量密度體積分求得W=∫wdV?？臻g分布電場能量分布在電場存在的整個空間中，用能量密度w描述單位體積內(nèi)的電場能量能量密度w密度公式真空中w=?ε?E2，介質(zhì)中w=?εE2=?ε?ε?E2=?DE?ε?E2正比關(guān)系能量密度與場強平方成正比，場強越大的地方能量密度越高∝E2總能量計算某一區(qū)域總電場能量通過對能量密度進行體積分求得W=∫wdV推導驗證·Derivation能量密度公式驗證以平行板電容器為例驗證能量密度公式：儲能W=?CV2=?ε?E2Sd，除以體積Sd得到w=?ε?E2，與理論公式一致，說明電場能量均勻分布在電場空間中。01設(shè)平行板電容器面積S、間距d、電容C=ε?S/d、電壓V，場強E=V/dC=ε?S/d02電容器儲能W=?CV2=?(ε?S/d)(Ed)2=?ε?E2SdW=?ε?E2Sd03Sd為電容器內(nèi)電場占據(jù)的體積，能量密度w=W/(Sd)=?ε?E2w=W/(Sd)04推導結(jié)果與理論公式完全一致，驗證了電場能量均勻分布在電場空間中的結(jié)論w=?ε?E2?CHAPTERREVIEW本章知識總結(jié)本章從導體和電介質(zhì)兩個角度擴展了靜電場理論：導體部分建立靜電平衡、電荷分布和電容器知識體系；電介質(zhì)部分建立極化、電位移和高斯定理框架；能量部分統(tǒng)一描述電場儲能規(guī)律。PART01·導體部分靜電平衡：內(nèi)部E=0，表面E⊥表面，導體為等勢體電荷分布：僅分布于表面，尖端密度大，空腔內(nèi)E=0電容器：C=Q/V，平行板C=ε?S/d，串并聯(lián)公式PART02·電介質(zhì)部分極化機制：有極分子取向極化，無極分子位移極化電位移：D=ε?E+P=εE，∮D·dS=Σq_free均勻介質(zhì)：充滿空間時E=E?/ε?PART03·能量部分儲能公式：點電荷系相互作用能，W=?CV2能量密度：w=?εE2，總能量W=∫wdV大學物理電磁