2026年中考數學《反比例函數》過關自測卷（原卷版）

專題12反比例函數過關自測卷

（考試時間：120分鐘，試卷滿分：120分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1.若點力（2,-3）在反比例函數y=:的圖象上，則〃的值為（）

A.3B.-3C.6D.-6

2.雙曲線'=一片經過點4（2,Q）,則Q的值為（）

A.-10B.10C.-5D.5

3.反比例函數y二丁的圖象分別位于（）

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第三、四象限

4.在平面直角坐標系中，函數y=-高的圖像是（）

5.已知（一3沙力，（一1,%），（2,乃）都在雙曲線y=9上，貝1」為、丫?、乃的大小關系是（）

A.yi<y2<y3B.72<7i<y3

c.73<yi<y2D.y^<y2<

6.生物實驗探究小魚鯉部氣體交換，在水體溶氧量恒定的情況三實驗測得小魚蛆蓋開合次數y（次/分鐘）

與水流動速度X（cm/s）成特定函數關系，下表是一組實驗數據，根據表中數據，y與％之間的函數關系

式為（）

水流動速度x（cm/s）12.5162030

鰻蓋開合次數y（次/分鐘）19215012080

c“2400x1

A.y=2400xB.y=—C.y=^5oD-V=痂欣

7.關于反比例函數y=-：,下列說法正確的是（）

A.函數圖象經過點（2,3）B.函數圖象位于第一、三象限

C.當3>0時，y隨x的增大而減小D.當一3<xv-2時，2vy<3

8.如圖，平行于工軸的直線交反匕例函數y=%勺圖象于點4（2,3）.當yv3時，x的取值范圍是（）

A.X>2或xV0B.x>2C.0<%<2D.%<2

b

9.如圖，反比例函數y=（（%V。）的圖象經過平行四邊形力8C。的頂點4O、C在x軸上，若點B

（一1,3）,Su48co=3,則實數人的值為（）

A.-4B.-3

10.如圖，一次函數%=kx+8的圖象與反比例函數力=?的圖象都經過4（-1,2）乃（2,-1）,結合圖象，則

不等式—+b>3的解集是（

A.X<-1B.-1<%<0

C.x<-1或0V%V2D.-1<x<0或%>2

二,填空題（本題共6題，每小題3分，共18分）

11.在平面直角坐標系％Oy中，若反比例函數y=夕"0）的圖象經過點4（1，4）和點8（-2,m）,則m的值為

12.據了解：赫山大明眼鏡店近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦擔式（米）成反比例.已知200度近視眼鏡

鏡片的焦距為0.5米，則眼鏡度數y與鏡片焦距》之間的函數關系式為（不要確定》的

取值范圍）

13.在平面直角坐標系中，矩形4C0E與矩形30。尸的位置如圖所示，點。、。在y軸上，點E、F在%軸上，反

比例函數y=&x＞。）的圖象經過點力、B,若S陰影部分=2,則空白部分的面積工+52的值為.

A

14.在二胡演奏中，當弦的張力、線密度等條件不變時，弦的振動頻率/（單位：Hz）與振動弦長I（單位:

m）近似成反比例函數關系，其圖象如圖所示.若振動弦K/為0.5m時，測得振動頻率/為240Hz,則

8

15.反比例函數y=i當函數值yN-2時，自變量x的取值范圍

16.為預防冬季流感，某學校采用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的

含藥量y（亳克）與時間”（分鐘）成正比例；藥物燃燒后，y與“成反比例（如圖所示）.經測量，藥物

在8分鐘時燃燒完畢，此時空氣中每立方米含藥量為10亳克.研究表明，當空氣中每立方米含藥量低于

1.6亳克時，學生方可進入教室.那么從消毒開始，至少需要經過分鐘后，學生才能回到教室.

三,解答題（本題共8題，第17-20題每小題8分，第21-24題每小題10分，共72分）

17.如圖，正比例函數y=—x的圖象與反比例函數y=g的圖象有一個交點力的縱坐標為2.

⑴當％=3時，求反比例函數y=：的值:

⑵當1<%<3時，求反比例函數y=g的取值范圍.

⑴求出力點的坐標：

⑵直線％=1與函數%的圖象交于點。、8兩點，求8c的長度.

19.已知反比例y=，k為常數，kMO）的圖象經過點4（2，）

⑴求k的值

（2）當一3<x<一1時，求函數y的取值范圍;

⑶點P3i，yi）,（2（“2，丫2）在這個反比例函數圖象上，且與<%2<0，比較外、為、。的大小.

20.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數丫1=心:+6（4。0）的圖象與反比例函數為=三（加手0）的圖象相

交于第一，二象限內的4（3,4）,8（a,-2）兩點，與JC軸交于點C.

⑴求該反比例函數和一次函數的表達式;

⑵在第三象限的反比例函數圖象的一點P,使得△P。。的面積等于18,求點P的坐標.

21.如圖，根據小孔成像的科學原理，當像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰的高度）不變時，火

焰的像高y（單位；cm）是關于物距（小孔到蠟燭的距離）x（單位：cm）的反比例函數，當％=6時,

y=3,請你解答下列問題.

(2)若火焰的像高為9cm,求小孔到蠟燭的距離.

22.如圖，機器狗是一種模擬真實犬只形態和部分行為的機器裝置，最快移動速度與載重后總質量

M(kg)是反比例函數關系.已知一款機器狗載重后總質量M=5kg時，它的最快移動速度u=10m/s.

⑴求u與M之間的函數關系式.

⑵當其載重后總質量M=25kg時，求它的最快移動速度已

23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=%-3與反比例函數y=嚏的圖象交于力出兩點，與％軸相交

于點C,已知點A的坐標為(ml).

⑴求反比例函數的解析式；

⑵點尸為反比例函數y=9圖象上任意一點，若SMO