磁場及其對電流的作用【練】高考物理一輪復習（解析版）

專題12.1磁場及其對電流的作用【練】

1、（2022?安徽?合肥一中高三開學考試）如圖所示，在空間三維直角坐標系中過x軸上玉="、公=-，

兩點，沿平行于）'軸方向放置兩根長直導線，導線中均通有相等的沿）'軸負方向的恒定電流/。已

知通電長直導線周圍某點磁場的磁感應強度8與電流/成正比，與該點到導線的距離〃成反比，即

B=k-

則下列描述坐標軸上各點磁場磁感應強度的圖像中一定錯誤的是（）

【答案】C

【解析】根據安培定則以及磁場的疊加可知，。點的磁感應強度一定為零，圖像C一定錯誤；

在X方向，在x<-a范圍內磁場方向沿-z方向，在vx<0范圍磁場方向沿+z方向，在范圍

磁場方向沿-z方向，在范圍磁場方向沿+z方向，若選擇+z方向為正方向，則圖像可能為A；

若選擇?z方向為正方向，則圖像可能為B；

沿z軸方向，由疊加原理可知，。點的磁場為零，無窮遠處磁場也為零，則從。點沿z軸正向和

負向，磁場應該先增強后減弱，則圖D正確。

此題選擇錯誤的選項，故選C。

2、（2022?河南安陽?模擬預測）已知。、b、c是等腰直角三角形三個頂點，"是4平分線上的一點，

cd=ac=bcf在。、枚c、?四點分別固定四條長度均為L的通電直導線，四條直導線都垂直于三角

形欣?所在平面，導線中的電流均為/,電流方向如圖所示，若導線〃在。點產生磁場的磁感應強度

大小為8,則放在c點導線受到的安培力大小和方向正確的是（）

a?■、

d-—淪b

A.（氏朋〃，沿“方向B.（近沙〃，沿以方向

C（&+I）B〃，沿a方向D.（QT）B/L,沿&方向

【答案】D

【解析】a、Rd處的電流會在c處產生的磁感應強度大小均為3,根據安培定則即磁場的疊加原

理可知，c?處的合磁場大小為（拉-A,方向與cd垂宜斜向左上方，則放在，點導線受到的安培力

大小為

F=（V2-1）5/L

根據左手定則，可知c處導線所受安培力沿八方向。

故選De

3、（2022?江西省樂平中學高三開學考試）如圖甲是由金屬絲做成的輕彈簧，當懸掛質量為〃，的塑

料塊時，在彈性限度內彈簧會伸長?，F給彈簧通入如圖乙所示的電流乙，掛上質量為叫的塑料塊

后，彈簧長度仍為圖甲中的長度。已如重力加速度為彈簧通電后看作是通電螺線管，每匝間存

在磁場力，則彈簧掛上質量為叫的物體后，受到的磁場力大小為（）

A.的一B.W一町）gc.（叫+"?）gD."叫屋

【答案】A

【解析】當彈簧自由懸掛的物體質量為〃z時，有

mg=kM

當通入電流"后，彈簧上的電流之間有吸引的安培力作用，使彈簧收縮，掛上質量為町的物體后,

彈簧長度仍為原來的長度，有

=n\g-F

聯立解得

F=m.g-mg

故選Ac

4、（2022?全國?高三開學考試）如圖所示，紙面內有兩根平行放置的通有同向、等大電流的長直細

導線M、N,&c是關于導線N對稱的兩點，且。點到導線M的距離大于其到導線N的距離。

已知通電長直導線周圍某點的磁感應強度大小與該點到長直導線的距離成反比。若空間中同時存

在磁感應強度大小為3的勻強磁場，且c點的磁感應強度為零，則關于。點的磁感應強度的大小

和方向，下列說法正確的是（）

MN

八?八?

ac

A.大于3,方向垂直紙面向外

B.小于8,方向垂直紙面向外

C.大于B,方向垂直紙面向里

D.小于8,方向垂直紙面向里

【答案】A

【解析】設導線M在c點產生的磁場的磁感應強度大小為從，導線N在c點產生的磁場的磁感應

強度大小為生，由安培定則可知，兩導線獨立在c點產生的磁場的方向均垂直紙面向旦，又因為c

點的磁感應強度為零，故勻強跋場的方向為垂直紙面向外，大小為

B=用+層

設導線M在〃點產生的磁場的磁感應強度大小為母，導線N在。點產生的磁場的磁感應強度大小

為耳，由題給條件知&<可，由安培定則可知，導線M在a點產生的磁場的方向垂直紙面向里，

導線N在a點產牛的磁場的方向垂直紙而向夕卜,故兩導線在〃點產牛的合磁場方向垂直紙而向外.

大小為

故。點的磁感應強度大小為

B“=B+B'>B

方向垂直紙面向外。

故選Ao

5、（2022.貴州遵義高三開學考試）如圖所示為一邊長為d的正方體，在FE、NO兩邊放置足夠

長直導線，通有相等的電流/,電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流/時，所產生的

磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為8,則圖中C、。兩點處的磁感應強度大小分別為（）

A.28、0B.28、28

C.0、及BD.同、丘B

【答案】D

【解析】根據右手螺旋定則，放置在正邊的電流在C點產生的磁場大小為8、方向沿CM,放置

在/V。邊的電流在C點產生的磁場大小為從方向沿尸C,故C點處的磁感應強度大小為忘6；放

置在所邊的電流在O點產生的磁場大小為8、方向沿N。放置在N。邊的電流在C點產生的磁

場大小為反方向沿OP,故。點處的磁感應強度大小為

故選D。

6、（2022?上海交大附中模擬預測）如圖所示，C。和E77是兩根相同的金屬棒，用兩根等長的柔

軟導線/八12（重力不計）將它們連接，形成閉合回路CO正。用兩根絕緣細線仄〃將整個回路懸

于天花板上，使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強磁場中，在回路中通以如圖所示方向的電流，

則穩定后（）

OO'

1,2

E\------——IF

BB

A.//和〃將保持豎直

B./3和〃將保持豎直

C.//和〃對石斤的合力小于￡產受到的重力

D.人和〃對。的合力大于C。和EF的總重

【答案】B

【解析】A.由左于定則可知石尸受到垂直于紙面向外的安培力，〃和/2需提供水平分力與之平衡,

//和/2不能保持豎直，A錯誤；

B.閉合回路CQFE所受安培力合力為0,/3和〃不需要提供水平分力保持豎直，B正確：

C.由力的平衡可知〃和〃對E尸的合力大于E尸受到的重力，C錯誤；

D.由力的平衡可知和〃對CD的合力等于CQ和EF的總重，D錯誤；

故選Bo

7、（多選）（2022?內蒙古赤峰高三開學考試）地球上之所以存在生命，其原因之一是地球具有地

磁場，該磁場可以使從太陽發出的高能帶電粒子流射向地球時發生偏轉，保護了生命。地磁場的示

意圖如圖所示，下列說法正確的是（）

\o

0,

A.地球北極相當于條形磁鐵的北極B.地球北極相當于條形磁鐵的南極

C.兩極比赤道的磁場弱D.赤道比兩極的磁場弱

【答案】BD

【解析】AB.地球相當于一個大磁體，地磁的北極在地理的南極附近，地磁的南極在地理的北極

附近，所以地球北極相當于條形磁鐵的南極，故A錯誤，B正確；

CD.類比條形磁鐵可知，地球赤道比兩極的磁場弱，故C錯誤，D正確。

故選BDo

8、（多選）（2022?重慶一中模擬預測）國家標準銅芯線，廣泛應用于生產生活。其中雙芯銅芯電

線的結構可簡化為如圖所示，cd和^為兩根相互平行的銅芯線，。、〃兩點位于兩導線所在的平面

內，b到兩導線的距離相等，當流過兩根銅芯線的電流大小相同，方向相反時，下列說法正確的是

（）

4上

b?外皮

)

一

df

銅芯線

A.。點磁場方向垂直紙面向里

B.8點的磁感應強度為零

C.cd導線受到的安培力方向向左

D.導線〃受到的安培力大于導線蛾受到的安培力

恪案】AC

【解析】AB.根據安培定則可知，〃中電流在。點產生的磁感應強度及〃垂直紙面向里，0.中電

流在。點產生的磁感應強度8如垂直紙面向外，而。點到心的距離小于到。'的距離，所以米〃大

于&72,故。點的合磁感應強度方向垂直紙面向里；同理可知Cd和中的電流在/7點產生的磁感

應強度方向均為垂直紙面向外，所以〃點的合磁感應強度不為零，故A正確，B錯誤；

C.根據異向電流相斥可知”導線受到的安培力方向向左，故C正確；

D.導線〃受到的安培力和導線受到的安培力源自二者電流的磁場之間的相互作用，是一對相

互作用力，所以大小相等，故D錯誤。

故選ACo

9、（2022.河南省駐馬店高級中學高三開學考試）如圖所示，銅棒"長右二°」m,質量為6xl（尸kg,

兩端與長為4二加的輕銅線相連靜止于豎直平面內，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感

應強度8=0.5T,現接通電源，使銅棒中保持有恒定電流通過，銅棒發生擺動，已知最大偏轉角為

37,。求（不計空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,8=10m/s2）

（1）從最低點擺到最大偏角過程中銅棒的重力勢能增加了多少。

（2）通電電流的大小為多大。

【答案】（1）0.12J；（2）4A

【解析】（1）重力勢能增加

=/7^（1-cos370）=0.12J

（2）擺動至最大偏角時

v=0

W

r

一〃2gzi(1—cos37。)+7zisin37°=0

其中

F=BIL2

得

/=4A

國練提升

10.（2022.山東.高三階段練習）如圖甲所示，一通電導體棒用兩根絕緣輕質細線懸掛在天花板上

并靜止在水平位量。當導體棒所在空間加上勻強磁場，再次靜止時細線與豎直方向成夕角，如圖乙

所示（圖甲中從左向右看）。已知導體棒長度為L、質量為〃2、電流為/,重力加速度大小為g。關

于乙圖，下列說法正確的是（）

A.當磁場方向斜向右上方且與細線垂直時磁感應強度最小

〃出sin。

B.磁感應強度的最小值為比

mg

C.磁感應強度最小時，每根細線的拉力大小為2cos夕

D.當磁場方向水平向左時，不能使導體棒在圖示位置保持靜止

【答案】B

【解析】A.對導體棒受力分析如圖所示，導體棒在重力、拉力和安培力的作用下處于平衡狀態。

由平衡條件可知，導體棒所受拉力和安培力的合力與重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如圖

所示，當安培力方向斜向右上方且與細線垂直時安培力最小，此時磁場方向沿著細線斜向左上方，

A錯誤：

/〃〃//〃

G

B.設磁感應強度大小為B,由平衡條件得

mgsin6=BIL

解得

s=mgsin0

~IL

B正確；

C.設每條細線拉力大小為耳，由平衡條件得

〃吆cos。=24

解得

斤二:〃名cose

C錯誤;

D.當磁場方向水平向左時，安培力豎直向上，如果安培力與重力大小相等，可以使導體棒在圖示

位置保持靜止，D錯誤。

故選B。

11、（2022?安徽?高三開學考試）如圖，長為L的粗細均勻的直金屬棒沿中點C彎折，將金屬

棒用兩根輕質細金屬線連接固定在天花板上的兩個力傳感器上，A、8兩點在同一水平面上，金屬

棒有一半處在垂直于金屬棒所在平面向外的勻強磁場中，靜止時4cB=106。，兩金屬線豎直，通

過金屬線給金屬棒通電，電流強度大小為/,當電流沿AC方向時，兩個力傳感器的示數均為6,

保持電流大小不變，將電流反向，兩力傳感器的示數均為尸2。已知sin53o=0.8,則磁感應強度大小

為（）

5（瑪）5（…）5（——名）5（-—工）

A.ILB.2〃C.MLD.4IL

【答案】B

【解析】金屬棒在磁場中的有效長度為

d=2x—Asin=0.4￡

42

當電流沿4。方向時

26=Mg+Bld

電流反向時

2E+Bld=Mg

解得

八5（…）

2IL

故選Bo

12、（2022.淅江?模擬預測）某興趣小組的同學設計了一個測量電流的裝置.如圖所示,質量為

〃尸0.01kg的勻質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的勁度系數62.0N/m的彈

簧相連。在矩形區域"cd內有垂直紙面向外、大小4R.20T的勻強磁場。與MN的右端N連接的

一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態

時，MN與矩形區域的cd邊重合且儀表內部構造不允許反偏；當MN中有電流通過時，指針示數

可表示電流強度。若泌=0.2m,9=0.05m（不計通電時電流產生的磁場的作用），則下列說法正確

的是（）

A.MN的N端與電源負極相接，則會導致電表反偏出現故障

B.當電流表示數為零時，彈簧長度為0.05m

C.此電流表的量程是2.5A

D.量程擴大倍數與磁感應強度增加倍數相等

【答案】C

【解析】A.當N端與電源負極相連時，MN上的電流由“流向N,根據左手定則可知，此時MN

受到向下的安培力，指針向下正偏，故A錯誤；

B.當電流表示數為零時，MN只受重力和彈簧彈力，根據平衡條件有

mg=kx

解得

x=0.05m

故B錯誤；

CD.當MN運動至"位置時，電流達到最大，即彈簧又伸長0.05m,此時

Arbe

解得

An=2.5A

由此可知，量程擴大倍數與磁感應強度減小倍數相等，故C正確，D錯誤。

故選C。

13、（2022?河南?高三開學考試）在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的直角三角形線框abc,

Na=9O。，Zc=30\磁場方向垂直于線框平面，八c兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。則

下列說法正確的是（）

A.導線兒受到的安培力大于導線碇所受的安培力

B.導線ahc受到的安培力的合力大于導線ac受到的安培力

C.導線c力、ac所受安培力的大小之比為1：3

D.導線受到的安培力的合力方向垂直于對向上

【答案】C

【解析】A.設他邊電阻為火，則4C電阻為6R,be電阻為2R,由并聯分流原理，岫C中電流為

/,則ac中電流為G/,則

“小心=追叫”|外

故A錯誤；

B."c,等效長度等于ac,但電流小于ac電流，則即，＜乙，故B錯誤；

C.由于

3Bl"F（K=43BlLac=3BlLth

所以

=1：3

故C正確；

D.由左手定則可判定尼兒方向垂于"向下，故D錯誤。

故選C。

14、（2022?河北?模擬預測）如圖所示，豎直平面內有三根輕質細繩，繩1水平，繩2與水平方向

成60。角，。為結點，豎直繩3的下端栓接一質量為機、長度為心的垂直于紙面放置的金屬棒。金

屬棒所在空間存在豎直向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場，整個裝置處于平衡狀態?，F給金

屬棒通入方向向里，大小由零緩慢增大的電流，電流的最大值為‘。，可觀察到繩3轉過的最大角度

為60。。已知重力加速度為g,則在此過程中，下列說法正確的是（）

B.繩2的拉力先增大后減小

C.繩3的拉力最大值為2〃吆

D.金屬棒中電流，。的值為力

【答案】C

【解析】AB.對整體分析，重力大小和方向不變，繩1、2彈力方向不變，根據左手定則，安培力

水平向右逐漸增大，有平衡條件得，水平方向

FI=F2COS600+B/L

豎直方向

F1sin600=mg

則電流逐漸變大，則F/增大、B不變，故AB錯誤；

C.當電流增大到時，安力與力的合力最大，即繩3的拉力最大

sin30°=—

用

最大值為

8=2mg

故C正確；

D.對金屬棒受力分析得

tan3Ov=

BIJ

得

一島名

°~BL

故D錯誤。

故選C。

15、（多選）（2022.湖南省沅陵縣楓香坪九校高三開學考試）如圖甲所示，軟導線放在光滑絕緣

水平面上，兩端分別固定在P、Q兩點，P、Q間距離為空間有垂直水平面向上，磁感應強度

大小為8的勻強磁場，通過P、Q兩點通入大小為/、方向如圖乙所示恒定電流，同時給軟導線上

4點施加一個水平力，使軟導線形狀如圖乙所示，密段與QA段軟導線長度之比為2：3,則下列判

斷正確的是（）

A.南段與。八段軟導線受到的安培力大小之比一定為2：3

B.作用在A點的水平拉力方向一定與PQ連線垂直

C.整個軟導線受到的安培力大小為RIL

D.撤去拉力整個軟導線最后靜止時受到的安培力與未撤去拉力時整個軟導線受到的安培力大小不

相等

【答案】BC

【解析】A.由題中條件無法得出％段與出段導線的有效長度之比為2：3,結合廠=WL可知雨

段與QA段軟導線受到的安培力大小之比不一定為2：3,故A錯誤；

B.由題可知以段導線與。八段導線在垂直PQ連線方向的等效長度相等，則見段導線所受安培

力在平行PQ連線方向的分力與QA段導線所受安培力在平行PQ連線方向的分力大小相等，方向

相反，故作用在4點的水平拉力方向一定與PQ連線垂直，故B正確；

CD.撤去拉力前和撤去拉力后整個軟導線的有效長度均為L則整個軟導線受到的安培力大小均

為B/L,故C正確，D錯誤。

故選BCo

16，（多選）（2022?云南?昆明一中高三開學考試）如圖所示，用絕緣細線將一段長為L,質量為

m的通電導體棒懸掛在空中，空間中存在與豎直方向成角度斜向下的磁感應強度為B的勻強磁場，

當導體棒通以垂直紙面向外的電流/,且導體棒靜止時.，絕緣細線的傾斜方向正好與磁場方向平行。

若保持勻強磁場不變，緩慢增大導體棒中的電流強度，則（）

A.導體棒受到的安培力大小為

B.導體棒受到的安培力大小為3〃

C.細線上的拉力逐漸增大

D.細線上的拉力先減小后增大

【答案】BC

【解析】AB.磁場方向與電流方向垂直，可知導體棒受到的安培力大小為3比，選項A錯誤，B

正確；

CD.若保持勻強磁場不變，緩慢增大導體棒中的電流強度，則安培力的方向不變，大小變大，根

據平行四邊形法則可知，細繩的拉力變大，選項D錯誤，C正確。

故選BCo

17、（2022?天津?靜海一中模擬預測）如圖所示，水平導軌間距為L=lm,導軌電阻忽略不計；導

體棒"與導軌接觸良好且質量，〃=lkg、電阻片=0.8C；電源電動勢E=10V,內阻r=0.絞，定值

電阻&=4%外加勻強磁場的磁感應強度B=8T,方向豎直向上；曲與導軌間動摩擦因數〃=8,

設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，用一水平向右的拉力/通過絕緣線拉。兒使得"始終處于靜止

狀態，重力加速度g=l°m/s2,求：

（1）導體棒劭受到的安培力大??；

（2）水平拉力F的取值范圍。

【答案】（1）16N；（2）11N<F<21N

【解析】（1）由閉合電路歐姆定律可得

二E

R+R）+v

解得

Z=2A

導體棒所受的安培力為

七=B1L

解得

七=16N

（2）當摩擦力向右達到最大時，拉力廠最小，有

*=〃N

N=mg

解得

*=UN

當摩擦力向左達到最大時，拉力尸最大，有

卜a=人+/

解得

%=21N

故水平拉力產的取值范圍為

11N<F<21N

18、（2022?浙江?模擬預測）如圖所示，間距為04m的足夠長平行導軌所在平面與水平面之間的夾

角8=37。，將一根長為0.4m、質量為20g的導體棒垂直放置在導軌上，導體棒中通有大小為1A、

方向從“向人的電流。已知導軌與金屬棒之間的動摩擦因數為0.5,磁感應強度大小為8=0.5T,

求：

（1）若磁場方向豎直向上，則導體棒所受安培力的方向及大??；；

（2）在上一問中，導體棒的加速度大??；

（3）磁場方向、大小均改變，導體棒始終保持靜止狀態時，求當摩擦力最小時磁感應強度的最小

值.

【答案】（1）U.2N,水平向右；（2）13m/s'；（3）0.31

【解析】（I）若磁場方向豎直向上，根據左手定則可知導體棒所受安培力方向為水平向右，大小

為

F=B/L=0.2N

（2）對導體棒受力分析如圖所示，在垂直于導軌方向，根據平衡條件可知導體棒所受支持力大小

為

FN=mgcos0-Fsin/9=0.04N

導體棒所受摩擦力大小為

Ff==0.02N

設導體棒的加速度大小為m根據牛頓第二定律有

Feosmgsin0-F{=ma

解得

mg

（3）當導體棒在安培力、重力和支持力三力作用下平衡時，摩擦力最小且為零。作出一系列三力

平衡的矢量三角形如圖所示，可知當安培力方向垂直于支持力時有最小值，為

On=mgsine=0.12N

所以當摩擦力最小時磁感應強度的最小值為

%=鏟S3T

國練真題

19、（2022?湖北?高考真題）如圖所示，兩平行導軌在同一水平面內。一導體棒垂直放在導軌上,

棒與導軌間的動摩擦因數恒定1:整個裝置?置.于勻強磁場中，磁感應強度大小恒定，方向與金屬棒垂

直、與水平向右方向的夾角?？烧{。導體棒沿導軌向右運動，現給導體棒通以圖示方向的恒定電

流，適當調整磁場方向，可以使導體棒沿導軌做勻加速運動或勻減速運動。已知導體棒加速時，加

V3

速度的最大值為38；減速時，加速度的最大值為Gg,其中g為重力加速度大小。下列說法正確

的是（）

A.棒與導軌間的動摩擦因數為6

近

B.棒與導軌間的動摩擦因數為3

C.加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，^=60°

D.減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向匕。=150。

【答案】BC

【解析】設磁場方向與水平方向夾角為例，偽＜90。；當導體棒加速且加速度最大時，合力向右最大,

根據左手定則和受力分析可知安培力應該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此時有

Fsin"_〃(〃7g-Fcos^)=inax

令

1

cosa=.

標

sin?=-

根據數學知識可得

F(、］+//2)sin(q

則芍

〃〃吆+〃[

sin(〃+a);q<i

4M-

同理磁場方向與水平方向夾角為例，仍＜90。，當導體棒減速，且加速度最大時，合力向左最大，根

據左手定則和受力分析可.知安培力應該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時有

產sin2+〃(mg+Feos己)=nici2

有

("l+〃]sin(a+a)=

Fma2-pmg

所以有

sin(^+?)=—-==<1

尸(ViT可

當加速或減速加速度分別最大時，不等式均取等于，聯立可得

_x/3

帶入

1+筋

可得a=30。,此時

4=4=60

加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向右下方，有

6=4=6()

減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向左上方，有

8=乃一。2=12()

故BC正確，AD錯誤。

故選BCo

20,(2022?江蘇?高考真題)如圖所示，兩根固定的通電長直導線。、匕相互垂直，。平