華師大版七年級下冊 第9章 軸對稱、平移與旋轉 單元測試（含答案）

華師大版（2024）七年級下冊第9章軸對稱、平移與旋轉單元測試

一、選擇題

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖所示的圖形分割成兩個全等的圖形,正確的是（）

3.如圖，將△48。繞點4旋轉后得到)

C.順時針旋轉45。D.逆時針旋轉45。

4.對稱性揭示了自然的秩序與和諧，是數學之美的體現.在數學活動課中，同學們利用畫圖工

具繪制出下列圖形，其中是中心對稱圖形的是（）

蝴蝶四葉玫瑰

5.如圖，彈性小球從點P出發，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射

角等于入射角.當小球第1次碰到矩形的邊時的點為。，第2次碰到矩形的邊時的點為K….第

2026次碰到矩形的邊時的點為圖中的（)

B.點。C.點GD.點〃

6.里中的小船通過平移后可得到的圖案是（)

7.如圖，六邊形48c陽7是軸對稱圖形,CF所在的直線是它的對稱軸，若8c尸=150°,

則/彳陽N8CD的大小是（）

A.150°B.3003C.210°D.330°

8.如圖,線段46與4B'（48=48'）不關于直線/成軸對稱的是（）

9.如圖，在RtZ\48。中，NBAC=9G,將△W8C繞點彳順時針旋轉90°后得到△48'C(點

8的對應點是點8',點C的對應點是點C'),連接CC'.若NCC'B'=32°,則N8O1=

()

10.知道風靡全球的魔方嗎？它是匈牙利建筑學教授魯比克為幫助學生增強空間思維能力而發明

的教學工具，魔方的任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊.如圖是一個三階魔方，若將

任何一面順時針或逆時針旋轉90°視作一次操作，那么由甲圖到乙圖至少需要進行這樣的操作

A

三、解答題

18.圖形設計：請將網格中的某些小方格涂黑，使它與已涂黑的小方格組成軸對稱圖附，并且有

19.如圖，觀察①至⑩10個圖案，指出哪些是軸對稱圖形，哪些圖案成軸對稱.

①②③④⑤

Azs^iiO

⑥⑦⑧◎?

20.如圖，在格點圖中分別將已知四邊形補成以直線/,m,",q為對稱軸的軸對稱圖形.

21.如圖，點0為△/成?內部一點，0斤3,點P,/?分別為點0關于48,8c的對稱點.

A

O

產Hz

B?R

⑴請指出當N48C為多少度時，會使得所的長度等于6?并說明理由；

⑵承⑴小題，請判斷當N府。不是你指出的角度時，外的長度是小于6還是會大于6?并完

整說明你判斷的理由.

22.如圖，已知直線彳8〃勿，/彳=/"100°,E,F在CD上,且滿艮NDBF=NABD,維平分

NCBF.

(1)直線4?與8C有何位置關系？請說明理由；

(2)求N。%的度數；

(3)若平行移動4?,在平行移動4?的過程中，是否存在某種情況，根ZBEC=NADB?若存在,

求出N4?8；若不存在，請說明理由.

華師大版(2024)七年級下冊第9章軸對稱、平移與旋轉單元測試(參

考答案)

一、選擇題

1.如圖所示的圖形中，是旋轉對稱圖形的有()

聿@

①②③④

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】圖形①可抽象出正六邊形，圖形②可抽象出正五邊形，圖形③可抽象出正六邊形，而

④中為等腰三角形，然后根據旋轉對稱圖形的定義進行判斷.

解：旋轉對稱圖形的有①、②、③.

故選：C.

2.如圖所示的圖形分割成兩個全等的圖形，正確的是（）

【答案】B

【解析】直接利用全等圖形的性質進而得出答案.

解：如圖所示：圖形分割成兩個全等的圖形

故選：B.

3.如圖，將△48C繞點4旋轉后得到△兒?￡則旋轉方式為（）

A.順時針旋轉90°B.逆時針旋轉90°C.順時針旋轉45。D,逆時針旋轉45°

【答案】B

【解析】觀察圖形得到四=>1〃，AC=AE,NBAD=90°,/CAE=90"然后根據旋轉的定義求

解.

解：根據題意得48=4。，AC=AE,NBAD=90°,ZCAE=9O0,

所以把△48。繞點彳逆時針旋轉90°后得到△兒?￡

故選：B.

4.對稱性揭示了自然的秩序與和諧，是數學之美的體現.在數學活動課中，同學們利用畫圖工

具繪制出下列圖開九其中是中心對稱圖形的是（）

【答案】D

【解析】把一個圖形繞某一點旋轉180°后，能夠與原圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對

稱圖形.

解：選項A、B、C都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合,

所以不是中心對稱圖形，

選項D能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以是中心對

稱圖形，

故選：D.

5.如圖，彈性小球從點。出發，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射

角等于入射角.當小球第1次碰到矩形的邊時的點為0,第2次碰到矩形的邊時的點為K….第

2026次碰到矩形的邊時的點為圖中的（）

【答案】C

【解析】如圖，經過6次反彈后動點回到出發點P,

4,

所以當點P第2026次碰到矩形的邊時為第337個循環組的最后一次反彈再往后數4次,

所以第2026次碰到矩形的邊時的點為圖中的點6

6.圖中的小船通過平移后可得到的圖案是（）

【解析】根據平移的定義及特點，結合選項即可得出答案.

解：根據平移定義可得：圖中的小船通過平移后可得到的圖案是B.

故選：B.

7.如圖，六邊形48CZ?爐是軸對稱國形，6F所在的直線是它的對稱軸，若NAFC+/BCF=150°,

則/〃的大小是（）

B.300°C.210°D.330°

【答案】B

【解析】根據軸對稱圖形對應角相等即可得到答案.

解：軸對稱圖形按對稱軸折疊后兩邊可以完全重合,

NAFONBCF='5G0,

則/斤ONa尸=150°,

故選：B.

8.如圖，線段48與4B'。8=/B'）不關于直線/成軸對稱的是（）

【答案】A

【解析】把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形

成軸對稱。據此分別判斷即可得解.

解：觀察可知，A選項中，線段48與*B,（AB=AfB'）不關于直線/成軸對稱，

B、C、D選項線段彳8與/B'38=*8’）都關于直線/成軸對稱.

故選：A.

9.如圖，在RtZ\48C中，ZBAC=9Q°,將△48C繞點彳順時針旋轉90°后得到△48'C（點

8的對應點是點8',點C的對應點是點C'）,連接CC'.若NCC'B'=32°,則N8O1=

（）

【答案】A

【解析】由題意可得47=47,NO1C'=90°,4AB'C=4B,可得N4?C'=45°,根據三角

形的外角等于不相鄰的兩個內角和，可錄NA8'C=NB=NACC+NCCB=77°,即可得N8O1

的度數.

解：?.?將△48C繞點彳順時針旋轉90°后得到△48'C',

：,AC=AC',^CAC=90°,ZAB'C=NB,

???/彳絡=45°,

,?NA8'C'=/ACC+NCO'B',

：.ZAB'6"=45°+32°=77°,

：.ZB=77°,

???N8〃=13°,

故選：A.

10.知道風靡全球的魔方嗎？它是匈牙利建筑學教授魯比克為幫助學生增強空間思維能力而發明

的教學工具，魔方的任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊.如圖是一個三階魔方，若將

任何一面順時針或逆時針旋轉90°視作一次操作，那么由甲圖到乙圖至少需要進行這樣的操作

【答案】C

【解析】根據題意先把前排順時針旋轉90°,再把最下面一排逆時針旋轉90°,然后把前排逆

時針旋轉90°即可.

解：由分析可知，由甲圖到乙圖至少需要進行這樣的操作3次.

故選：C.

11.如圖，在RtZs/8C中，N64?=90°.將RtZU8C繞點C按逆時針方向旋轉47°得到

RtZ\*B'C,點彳在邊8,C上，則N8'的大小為（)

A.43°B.470C.53°D.57°

【答案】A

【解析】根據題意：RtZUBC亮點C按逆時針方向旋轉47°得到RtZU'8'C,即旋轉角為

47’，則：NWOT=47°,杈據直角三角形的兩銳角互余求出N8’的大小.

解：由旋轉得：4ACK=47°,

9：ZBAC=90°,

???N8'4C=^BAC=90Q,

??./夕=90°-47°=43°,

故選：A.

12.如圖，△加的△47C,N0=ND=90°,記N04?=Q,^AB0=p,當BC〃0A吃,a與B

之間的數量關系為（）

A.a=pB.a=20C.a+p=90°D.Q+2（3=180°

【答案】B

【解析】根據全等三角形對應邊相等可得48=47,全等三角形對應角相等可得N84?=NOia

然后求出NWa,再根據等腰三角形兩底角相等求出N/%，然后根據兩直線平行，同旁內

角互補表示出N08C,整理即可.

解：?.?△47四△板，

：.AB=AC,乙BA0=/CAD、

/.ZBAC=NOAD=a,

在△48C中，z/JBC=1(180°-a),

-：BC//OA,

?,.N0BC=A8G-N0=18O°-90°=90°,

.,.^+|(180°-a)=90°,

整理得，a=23.

故選：B.

二、填空題

1%3.如圖所示的五角星__旋轉對稱圖形.(填“是”或“不是”).

【答案】是

【解析】五角星的五個頂點到其中心的距離相等，將周角平分為5份，可判斷是旋轉圖形.

解：因為五角星的五個頂點到其中心的距離相等，月與圓周角5等分，故五角星是旋轉對稱圖形.

14.在線段、角、圓、長方形、梯形、三角形、等邊三角形中，是軸對稱圖形的有一個.

【答案】5

【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進行判斷即可.

解：根據軸對稱圖形的定義可知：線段、角、圓、長方形、等邊三角形是軸對稱圖形；

梯形、三角形不一定是軸對稱圖形；

故軸對稱圖形共有5個.

故答案為：5.

15.在“銳角、五角星、等邊三角形、圓、正六邊形”這五個圖形中，是軸對稱圖形的

布個，按對稱軸條數由多到少排列是.

【答案】5:圓、正六邊形、五角星、等邊三角形、銳角

【解析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完

全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸，進行求解即可.

解：銳角是軸對稱圖形，對稱軸為1條；五角星是軸對稱圖形，對稱軸有5條；等邊三角形是

軸對稱圖形，對稱軸有3條；圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數條；正六邊形是軸對稱圖形，對

稱軸有6條，

故答案為：5；圓，正六邊形，五角星，等邊三角形，銳角.

16.小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱.如果小明家距學校2公里，那么他們兩家相距.

公里.

【答案】4

【解析】根據成中心對稱圖形的性質，得出小明、小輝兩家到學校距離相等，即可存出答案.

解：???小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱，

???小明、小輝兩家到學校距離相等，

???小明家距學校2公里，

，他們兩家相距：4公里.

故答案為：4.

17.如圖，點D恰好落在8c上，且如N8=79°,則NE的度數為.

【答案】68°.

【解析】根據全等三角形的性質可得對應角和對應邊相等，再根據等腰三角形的性質，即可解

答.

解：Y^ABgXADE,

AB=AD,ZB=NADE,N￡=NC,

:?/ADB-2B-H,

：?NEDC=A&)°-2X79°=22°.

*：DEA-AC

/.Z6*=90°-N￡Z?C=68°

：?4E=40=68。

故答案是：68°.

三、解答題

18.圖形設計：請將網格中的某些小方格涂黑，使它與已涂黑的小方格組成軸對稱圖杉，并且有

兩條對稱軸.（要求用兩種不同的方法）

圖1圖2

【答案】根據軸對稱圖形的性質來畫軸對稱圖形，先確定對稱軸，再找出陰影部分圖形關鍵點

的對稱點，畫出圖形即可

19.如圖，觀察①至⑩10個圖案，指出哪些是軸對稱圖形，哪些圖案成軸對稱.

①②③④⑤

△2S^11Q

⑥⑦⑧◎?

【答案】解：①③④⑥⑧⑩是軸對稱圖形；

②⑤⑦成軸對稱.

20.如圖，在格點圖中分別將已知四邊形補成以直線/,m,n,p為對稱軸的軸對稱圖形.

mP

【客案】分別根據軸對林變換的性質找出對應點再順次連接即可.

解：在格點圖中分別將已知四邊形補成以直線/,勿，"，p為對稱軸的軸對稱圖形如圖所示:

21.如圖，點。為△48C內部一點，0B=3,點、P,/?分別為點0關于48,8c的對稱點.

B?R

⑴請指出當N/18c為多少度時，會使得幺?的長度等于6?并說明理由；

⑵承（1）小題，請判斷當N/I6C不是你指出的角度時，依的長度是小于6還是會大于6?并完

整說明你判斷的理由.

【答案】解⑴如圖，N48R90°時，止6.

連接夕8,RB,

因為點只/?分別為點。關于48,8c的對稱點,

所以眸。廬3,RFO卬3.

因為N