微觀粒子（核心知識查漏）

核心知識查漏016微觀粒子

6知識查漏補缺----------

一、光電效應的理解及應用

1.研究光電效應的兩條思路

（1）兩條線索：

［強度——決定者每秒鐘光源發射的光子數一

照射光t頻率一決定著每個光子的能a￡二人--------

/每秒鐘逸出的光電子數——決定者光電流的大小

光電子t光電子逸出后的城大初動能gmv2----------

（2）兩條對應關系：

入射光強度大T光子數目多一發射光電子多一光電流大；

光子頻率高一光子能最大一光電子的最大初動能大。

2.光電效應中三個重要關系

（1）愛因斯坦光電效應方程：取=碗一川0。

（2）光電子的最大初動能6與遏止電壓上的關系：Ek=eUc.

（3）逸出功胸與極限頻率％的關系：Wo=6c。

二、原子結構與原子能級

1.分析原子的核式結構模型所用的規律

庫侖力充當向心力；歡遷時電子動能、原子電勢能與總能量變化：當軌道半徑減小時，

庫侖引力做正功，原子電勢能減小，電子動能增大，原子總能量減小，反之，軌道半徑增大

時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子總能量增大。

2.兩類能級躍遷：

躍遷

（I）自發躍遷：高能級（〃。低能級（〃）一放出能量；發射光子：hv=Em~

躍遷

（2）受激躍遷：低能級（〃）——>高能級（〃?）T吸收能量。

①光照（吸收光子）：光子的能量必須恰好等于能級差人=￡”一當。

②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等「能級差即可，E^>E,-E?0

③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。

3.電離：電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量。

如：氫原子：①基態一電離態：E歡=0一（-13.6eV）=13.6eV,即為基態的電離能c②〃

=2一電離態：E^=0-E2=3.4eV,即為〃=2激發態的電離能。

注：解答氫原子能級圖與原子躍遷問題應注意

（1）能級之間發生躍遷時放出（吸收）光子的頻率由加=與,一反決定，波長可由公式

c=Av求得。

（2）一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為〃一1。

（3）一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法。

①用數學中的組合知識求解：N=a=*n。

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相

加。

三、放射現象與半衰期

i.三種射線的成分和性質

名稱構成符號電荷量質量電離作用穿透能力

a射線氮核瓶+2e4u最強最弱

]

P射線電子-?e—e1836u較強較強

Y射線光子Y00最弱最強

2.對半衰期的理解

（1）半衰期是大量原子核衰變時的統計規律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。

（2）根據半衰期的概念，可總結出公式N余=N^（1/2）「，〃?余=加原（1/2）J式中

N原、機原表示衰變前的放射性元素的原子數和質量，Na、〃?今表示衰變后尚未發牛.衰變的放

射性元素的原子數和質量，/表示衰變時間，。表示半衰期。

3.衰變次數的計算方法

確定衰變次數的方法是依據兩個守恒規律，設放射性元素以經過〃次a衰變和〃i次p

衰變后，變成穩定的新元素外Y,則表示該核反應的方程為9X-4'Y+MHe+〃?7e。根據質量

數守恒和電荷數守恒可列方程

A—AfA—Ar

A=A'+4〃Z=Z'+2〃一〃？由以上兩式聯立解得〃=1—,m=—^―+Z'—Z

由此可見確定衰變次數可歸結為求解一個二元一次方程組。

四、核反應與核能

1、核反應的四種類型

類型可控性核反應方程典例

a衰變自發W->^Th+^He

衰變

B衰變自發翎Th-鉀Pa+-?e

早N+拍e-Yo+lH（盧瑟福發現質子）

擔e+?Be-￥C+H（查德威克發現中子）

人工轉變人工控制

TsAl+2HC—>i^P+An約里奧?居里夫婦發現

放射性同位素，同時

熱曰

PTSi++?e發現正電子

費U+加一劈Ba十能Kr+3An

重核裂變比較容易進行人工控制

彩U+H->或Xe+歿Sr+lOin

輕核聚變很難控制汩+田-NHe+Jn

2.愛因斯坦質能方程核能的計算

（1）對質能方程的理解

①方程的含義：一定的能量和一定的質量相聯系，物體的總能量和它的質量成正比，即

E=mc2o

②理解：物體具有的能量與它的質量之間存在簡單的正比美系，物體的能量增大，質量

也增大；物體的能量減少，質量也減少；核子在結合成原子核時出現質量虧損加〃，其能量

也要相應減少，即AK=A〃?c2原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加△〃?，

吸收的能量為

（2）核能釋放的兩種途徑的理解

中等大小的原子核的比結合能最大，這些核最穩定，使較重的核分裂成中等大小的核,

較小的核結合成中等大小的核，核子的比結合能都會增加，都可以釋放能量。

（3）核能的計算方法：根據AE=&后計算時，△》的單位是“kg”，c,的單位是“m/s”,

△E的單位是“J”；根據A￡=Awx931.5MeV計算時,△〃?的單位是“u”,NE的單位是“MeV”；

根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能=核子比結合能x核子數.

。》題型特訓提分-------------------------------------

1.（2025嘉定一模?四?第1題）已知錮24】單質的半衰期為432天，而報警器的輻射源

常常使用化合物二氧化錮，二氧化錮的半衰期。

A.大于432天B.等于432天C.小于432天D.無法確定

【答案】B

【解析】半衰期是放射性元素的固有屬性，由原子核內部自身因素決定，與元素的化學

狀態、物理狀態等外部因素無關，所以二氧化媚的半衰期等于媚單質的半衰期432天，故B

正確。

2.（2025嘉定一模?四?第2題）一個錮放出氮核后轉變為鈦核的衰變為衰變（選

“記邛”或“丫”），一個鉉核含有個中子。

【答案】a145

【解析】放出氮核的質變是a衰變，鉉核的質量數為239,質子數為94,中子數=質量

數一質子數即239-94=145（個）。

3.（2025嘉定一模?四?第3題）錮核、鉉核和氮核的質量分別為"小和〃?3，當一個

錮核發生上述衰變時，釋放的能量為o（已知真空中的光速為。）

【答案】（mi-maTml

【解析】根據愛因斯坦質能方程AE=Amc2,衰變過程中的質量虧損為：Am=mi-m2-m3,

所以釋放的能量為：（m]-m2-rri3）c2

（2024黃浦二模）防火防災

鋰電池在使用時電池溫度過高容易導致電池隔膜損壞，引起短路。鋰電池內部熱量積累

過多，引發“鏈式化學反應”，造成電池爆炸燃燒。消防員走進學校，給同學們講解日常火災

防控和硫散逃生常識，樹立消防安全意識，增強自防自救能力。

5.原子物理中同樣有“鏈式反應”，鈾235發生此反應需要的條件有（）

A.受到慢中子轟擊B.受到快中子轟擊

C.鈾塊的體積大于臨界體積D.將天然鈾制成濃縮鈾

【答案】ACD

【解析】鈾235發生，?鏈式反應”需要的條件有受到慢中子轟擊、鈾塊的體積大于臨界體

積、將天然鈾制成濃縮鈾，故選ACD。

6.有一類防火常用的煙霧探測器，原理是其放射源處的錮％Am放出的a粒子，使殼

內氣室中的空氣電離而導電，當煙霧粒子進入殼內氣室時，就會阻擋部分。粒子使電流減

小從而觸發警報。

（I）半衰期為433年的錮0.3微克，經過866年后剩余錮的質量為微克。

（2）2；；Am發生一次a衰變所產生的新核的中子數比質子數多個。

【答案】（1）0.075（2）51

【解析】（1）半衰期為433年的錮0.3微克，經過866年后，即經過兩個半衰期后剩余

2

錮的質量為/j=（1）町）=}0.3gg=0.075pg

（2）%Am發生一次。衰變，根據質量數守恒和電荷數守恒可知所產生的新核的質量

數和電荷數分別為241-4=237,95-2=93

可知新核的中子數比質子數多（237-93）-93=51

7.另一類光電煙霧探測器的原理如圖（。），當有煙霧進入時，來自光源S的光被煙霧

散射后進入光電管C,光射到光電管中的鈉表面時會產生光電流。傳感器檢測到光電流大于

預設范圍便會觸發警報。金屬鈉的遏止電壓d隨入射光頻率V的變化規律如圖"）所示。

（1）光源S發出的光波波長應小于m。

（2）圖（力）中圖像的斜率為k,普朗克常量力=°（電子電荷量e）

【答案】（1）5x10"（2）ke

【解析】（1）由圖可知極限頻率為6X1（）MHZ，光源S發出光波波長應小于

】c3x1（/

Z=—=-----m=5x1（）m

v6xl014

（2）根據光電效應方程Ek=hv-W.

根據動能定理Ek=eUe整理得U〃二」iz-妁

ee

k=h

圖像的斜率為e解得普朗克常量為h=ke<

8.（2024青浦二模）北斗衛星導航系統

北斗衛星導航系統（簡稱北斗系統）是中國著眼于國家安全和經濟社會發展需要，自主

研發的全球衛星導航系統，是為全球用戶提供全天候、高精度的定位、導航的國家重要基礎

設施。

北斗導航衛星中的“北斗三號”搭載了氫原子鐘，原子鐘通過氫原子能級躍遷產生電磁波

校準時鐘。氫原子的部分能級結構如圖，則（)

nE/cX/

oo--------------------------0

4----------------------------0.85

3----------------------------1.51

2----------------------------3.40

I-----------------------------13.6

A.用10.5eV的光子照射，能使處于基態的氫原子躍遷到激發態

B.氫原子由基態躍遷到激發態后，原子的電勢能增大

C.一群處于〃=4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可以輻射出3種不同頻率的光子

D.一群處于用〃=2能級的氫原子向低能級躍遷時，發出的光照射金屬伯（粕逸出功為

6.34eV）,能發生光電效應

【答案】BD

【解析】處于基態的氫離子躍遷到激發態，如果到第2能級AE=F2-E1=10.2eV,

如果到第3能級△/=￡3一g=12.09?丫，1（）.5山的光子能量都不符合躍遷條件，故A

錯誤；按照波爾理論，氫原子由基態躍遷到激發態，核外電子從低軌道躍遷到高軌道，克服

庫侖力做功，原子的電勢能增大，故B正確：大量處于〃=4激發態的氫原子，向低能級躍

遷能輻射有N=4X￡T）=6,即能輻射6種光子，故C錯誤；〃=2的氫原子從激發態

向低能級躍遷，釋放最大10.2eV能量的光子，因10.2>6.34,發出的光照射金屬鋁（粕

逸出功為6.34eV）,能發生光電效應，故D正確。故選BD。

（2024寶山二模）太陽能

太陽是一顆自己能發光發熱的氣體星球，太陽能來源于太陽內部氫的核聚變，太陽能既

便捷乂環保。

9.太陽因核聚變釋放出巨大能量，同時其質量不斷減少。若太陽每秒鐘減少的質量

為4xl（）9kg,由愛因斯坦質能方程可算得，太陽每秒鐘輻射出的能量最接近于（）

A.109JB.10，xJC.1（）26JD.1（）35J

10.在中國“人造太陽”全超導托卡馬克實驗裝置中，笊核（；H）和僦核（：H）聚變

結合成一個新的原子核，并放出一個中子，該新的原子核為（)

A.笈核B.氧核C.基核D.氮核

11.2022年10月，我國自主研發的“夸父一號''太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的

萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測頻率為2.47X1（THZ的氫原子譜線，該譜線對應的光子

能量為___________J（結果保留三位有效數字）。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜

線來源于太陽中氫原子〃=和能級之間的躍遷。（已知普朗克常量

A=6.63X10-34J-S）

nE/eV

00------------------0

4------------------------0.85

3------------------------1.51

2------------------------3.4()

1------------------------13.6

【答案】9.C10.CII.1.64xl0-182

【解析】9.由愛因斯坦質能方程可知E=&nc2代入數據可得E=3,6X1026JC

正確。

10.根據題意寫出核反應方程：H+：Hf；n+：A

根據質量數守恒、電荷數守恒可知J=4,x=2

則新的原子核為；He,C正確。故選C。

11.[1]該譜線對應的光子能量為8=hv=6.63x1O-34x2.47x1015J?1.64x1018J

[2][3]該光子的能量為?1.64xW,8J?10.2eV

由圖中可知〃=2和〃=1的能級差之前的能量差為10.2eV。

（2024青浦二模）從經典走向量子

物理學自伽利略開端，至今已有三百多年歷史，其中20世紀之前的物理學被稱為經

典力學。此后，量子力學飛速發展，成為了當前的物理學前沿領域。

12.80g某放射性元素發生a衰變，經過9天還剩下10g,則該元素的半衰期為一

天；該衰變產生的射線照射帶正電驗電器，電荷很快消失，是利用了射線的一（選涂：

A.穿透本領B.電離本領）。

13.玻爾在盧瑟福的基礎上引入了軌道量子化的概念。如圖為氫原子的能級圖，可見光

光子的能量范圍約為1.62eV:3.1leV。則這些原子（）

nE/eV

00-------------0

4--------------0.85

3--------------1.51

2--------------3.40

1--------------13.60

A.最多可產生2種不同頻率的光

氏從/?=2的激發態跌遷到基態發出的光是可見光

C.從〃=3躍遷到〃=4的激發態，需吸收能量為0.66eV的光子

D.從〃=3的激發態電離，所需照射光的光子能量至少為13.60cV

【答案】12.3B13.C

【解析】12.[1]±,解得元素的半衰期為7=3天

|2|衰變產生的射線照射帶正電驗電器，電荷很快消失，是利用了射線的電子與驗電器

中的正電荷中和，其帶電荷將消失，是利用了射線的電離本領。

13.一群處在〃能級的氫原子向低能級躍遷時產生的光的種類是C；,一個處在〃能級

的氫原子向低能級躍遷時，向低能級躍遷時最多可發出（〃/）種不同頻率的光，故A錯誤；

從〃=2的激發態躍遷到基態發出的光的能量E=hv=E2-E]=W.2eV,不在可見光光

子的能量范圍內，故B錯誤；從〃=3躍遷到〃=4的激發態，需吸收光子的能量為

AE=E.-E,=-0.85eV-（-1.51eV）=0.66eV故C正確；從〃=3的激發態電忖所

需照射光的光子能量至少為1.5leV,故D錯誤。故選C。

14.（2024學年第二學期高三質量調研）聲光控開關中，光敏電阻的工作原理是電阻內

的光電效應，與一般光電管的工作原理相同。某光敏電阻，當用不同強度的紅光照射時，其

阻值不發生變化；當用不同強度的黃光照射時，其阻值發生變化。關于該光敏電阻，下列說

法正確的是（）

A.用紅光照射時光敏電阻發生了光電效應

B.用不同強度的白光照射，其阻值一定不發生變化

C.用不同強度的黃光照射，當用