2025-2026學(xué)年西藏日喀則市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025?2026學(xué)年西藏日喀則市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.-2C.1D.0

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.2025年10月20H,國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)顯不，初步核算2025年前三季度國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）

1015036億元，將1015036用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1015036X1()15B.1.015036XIO14C.0.1015036X107D.1.015036X106

5.將拋物線）=-/向左平移I個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后的拋物線的表達式為

()

A.尸-(x+1)?+3B.)，=-(x-1)2+3C.>=-(x+3)2+1D.產(chǎn)-(x+3)2-1

6.如圖，為了估計池塘兩岸A,B之間的距離，小明在池塘一側(cè)選取了一點

P，測得尸4=9犯尸8=5〃?,那么A,B間的距離不可能是（）

A.13m

B.10/H

C.7m

D.4m

7.如圖，8。是。。的直徑，人，C在圓上，乙4=55°,ZD8C的度數(shù)是（

A.55°

B.450

C.35°

D.25°

D

8.一元二次方程^有兩個不相等的實數(shù)根，則女的取值范圍是（）

A/V3BMV3且AWOC.k>-3DM>?3且丘0

9.如圖，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70。，得到△AOE,若點E在線段

BC±,則Z_C的大小是（）

A.400

B.55°

C.65°

D.70°

10.二次函數(shù)產(chǎn)af+bx+c（a￥0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1,0）,對

稱軸為直線x=l,下列結(jié)論：①而。＜0；②4a-2Hc＜0；③3〃+c=0；④當(dāng)）＞0

時，-1VXV3.其中正確的結(jié)論有（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.代數(shù)式府二1有意義的x的取值范圍是_.

12.如圖①所示的司南是中國古代辨別方向的一種儀器，其早在戰(zhàn)國時期就已被發(fā)明，也是如今指南針的

前身.圖②是其部分示意圖，已知司南中心為圓形，圓心為。，杖據(jù)八個方位將圓形八等分（圖②中點A?

H）且順次連接點A?”構(gòu)成正八邊形，則該正八邊形的中心角為一度.

圖①圖②

13.圓錐的底面半徑是50〃,母線長為⑵叫則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為一°.

14.如圖，在R/ZVWC中，乙4C8=90°,zB=30°,405,用圖示的尺規(guī)作圖

方法在邊上確定一點。.則△ACQ的周長為—.

15.已知笛、X2是一元二次方程“*6=0的兩個實數(shù)根，則一工；的值是

16.如圖，在矩形ABC。中，AD=5,AB=\2,以頂點。為圓心作半徑為r

的圓，若要求另外三個頂點A、B、。中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有

一個點在圓外，則「的取值范圍是一.

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題7分）

計算：收+6+2025）0-117|.

18.（本小題7分）

解方程：

（I）『+8*9=0：

（2）3/=4Z.

19.（本小題7分）

'2（工-1）>3JT-5

解一元一次不等式組I3、,并把解表示在數(shù)軸上.

I—<2^

-5-4-3-2-1012345

20.（本小題7分）

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點

都在格點上，且三個頂點的坐標(biāo)分別為4（0,3）,8（3,4）,C（2,2）.

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△4SG.并寫出點8的對應(yīng)點&的坐標(biāo)；

（2）畫出將△ABC繞原點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形△A2&C2;

（3）連接CG，CiC2,C2C,求出△CGC2的面積.

21.（本小題7分）

為進一步落實雙減工作，豐富學(xué)生課后服務(wù)內(nèi)容，某學(xué)校增設(shè)了科技項目課程，分別是：“無人機、人工

智能、動漫，編程”四種課程（依次用A,B,C,。表示），為了解學(xué)生對這四種課程的愛好情況，學(xué)校

隨機抽取若干名學(xué)生進行了問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下：

調(diào)查問題

在下列課科技項目中，你最喜歡的是_____（單選）

A.無人機

及人工智能

C.動漫

。.編程

并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如圖：

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖調(diào)式結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

96人數(shù)

84

24

ABCD

（1）請補全條形統(tǒng)計圖.

（2）扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角為度.

（3）估計全體1000名學(xué)生中最喜歡C活動的人數(shù)約為多少人？

(4)學(xué)校現(xiàn)從喜好“編程”的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人參加青少年科技創(chuàng)新比賽，請用樹狀

圖或列表法求恰好甲和丁同學(xué)被選到的概率是多少？

22.(本小題7分)

如圖，已知一次函數(shù)y尸-x+〃?與二次函數(shù)城=〃/+欣-3的圖象相交于點4(-1,0)、B(2,-3),且

二次函數(shù)與)，軸相交于點C

(1)求〃?的值和二次函數(shù)的解析式；

(2)求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)；

(3)請直接寫出當(dāng)戶＞戶時?，自變量的取值范圍.

23.(本小題7分)

如圖，在菱形A3CO中，AC,8。相交于點。，過點。作CEII8D,使CN：連接。E.

(1)求證：四邊形。。CE是矩形.

(2)若菱形A8C。的面積為48,求矩形DOCK的面積.

24.(本小題7分)

已知BC是。。的直徑，點。是延長線上一點，AB=AD,AE是。O的弦，乙4"=30°.

（1）求證：直線4D是。。的切線；

（2）若AE1BC,垂足為M,。。的半徑為8,求AE的長.

25.（本小題7分）

根據(jù)素材回答問題.

茶葉的銷售問題

素材|某茶葉公司銷售某種茶葉，每千克成本為60元，規(guī)定每千克售價需超過成本，但不高于100

1元.

一經(jīng)調(diào)杳發(fā)現(xiàn)，其日銷日），（千克）克售價*（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系美圖所示.

y

素材

120

.............\

280

06080x

任務(wù)

設(shè)該茶葉的日銷售利潤為卬元，直接寫出y與項卬與x之間的函數(shù)表達式;

1

任務(wù)若該茶葉的日銷量不低于80千克，當(dāng)單價定為多少元時：每天獲取的利潤最大，最大利潤是

2多少元;

任務(wù)

若公司想獲得不低于1000元的日利潤，求售價x的取值范圍.

3

26.（本小題9分）

【課本再現(xiàn)】如圖，△A8D,△AEC都是等邊三角形.BE與CD有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述

關(guān)系成'丁?的理由嗎？（不用解答）

B

圖1圖2圖3

【探究應(yīng)用】

（1）如圖2,AA5D,AAEC都是等腰直角三角形，A8=A。，AC=AE,^BAD=^CAE=90°.

①寫出BE與CO的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：；

②△?18c的面積與△AE。的面積相等嗎？并說明理由.

【問題解決】

（2）如圖3,將△加（7繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到點。恰好落在BC上，。石與C4交于點F.若

△ABO與44"）關(guān)十直線A。對稱，且8C=9,BD=3,則

①乙DAE=—°；

②線段E尸的長是_____.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】工2：

12.【答案】45

13.【答案】150

14.【答案】15

15.【答案】4

16.【答案】5<r<13

17.【答案】-3.

18.【答案】x\=\fX2=-9I

-14-\/13-1-V^13

叫------L'叫—

19.【答案】1VXW3,??

-5-4-3-2-101345

2().【答案】△ABC關(guān)于原點。的中心對稱圖形△49G,如圖I即為所求;

點8的坐標(biāo)為(-3,-4)：

將△ABC繞原點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形282c2,如圖2即為所求;

圖2

8

21.【答案】見解答.

36.

約為300人.

22.【答案】/g-1,羽=>-27-3頂點為（1,-4）-\<x<2

23.【答案】???四邊形ABC。是菱形，

：.ACLBD,OD=OB,

.?zDOC=90°,

.CE\RD,

：.CE=OD,

---CEWBD,

匹邊形QOCE是平行四邊形，

?.21）00900,

匹邊形。OCE是矩形24

24.【答案】（1）證明：連接。A如圖所示,

vzAEC=30°,

."二乙4g30°,

'：AB=AD,

.ZD=NB=30°.

.?.乙A0G2乙4EC=60°,

.?.4。4。=180°-〃。。-乙。=180°-60°-30°=90°,

.-.AD1OA.

???OA是。。的半徑，

???直線AQ是。O的切線(2)解：由垂徑定理可得AM二EM,

v^￡C=30°,

."OM=2"EC=60。,

???乙。4M=180°-90°-60°=30°,

.-.O,W10.4I.