湘教版數學八年級下冊期末模擬題（二）（含答案）

湘教版數學八年級下冊期末仿真模擬題（二）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求.

1.一家鞋店在某種運動鞋進貨的過程中，商家關注的是賣出的這種運動鞋尺碼組成的一組數據的（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

2.為培養學生閱讀興趣，養成好讀書、善讀書、樂讀書的習慣，某校組織知識競賽活動，參賽的6個隊伍

積分分別為55,64,51,50,61,55,則這組數據的7^5是（）

A.51B.55C.58D.64

3.將函數y=2x+b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數

y=|2x+b|（b為常數）的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0<x<3,則b的取值范圍為（）.

A.-4<b<-2B.-6<b<2C.-4<b<2D.-8<b<-2

4.如圖，已知直線MN：y=摩工+2交匯軸負半軸于點4交y軸于點8,點C是％軸上的一點，且。C=2,則

的度數為（）

C.60。或120。D.75。或165c

5.如圖，在平面直角坐標系中，團OA8C的頂點4在無軸上，OC=2,4Aoe=60。且以點0為圓心，任意長為

半徑畫弧，分別交。4、0c于點。、E；再分別以點0、點E為圓心，大于的長度為半徑畫弧，兩弧相交于

點F,過點0作射線OF,交BC于點P,則點P的坐標為（）

A.(2,V3)B.(遮,3)c.(V3,2)D.(3,6)

6.如圖，在△ABC中，點D,E分別在邊AB,AC±,且DE/7BC,NABC的平分線BF和它的鄰補角的

第1頁

平分線BG分別交直線DF于點F和G,連接AF,AG.則下列結論錯誤的是（)

A.當AF〃BG時，則四邊形AGBF為矩形

B.當AD=BD時，則四邊形AGBF為矩形

C.當AB=FG時，則四邊形AGBF為矩形

D.當BF=BG時，則四邊形AGBF為菱形

7.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O,過點D作DEJ_AB于點E,連接OE,若AB=10,

OE=6,則菱形ABCD的面積為（）

A.48B.60C.96D.192

8.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知乙40B=90。，二60。，點A的坐標為（—2百,2）,若直線y=

-2x+2沿x軸平移m個單位后與△40B仍有公共點，則m的取值范圍是（）

B.2V3<m<2+2V3

C.V3<m<2+2V3D.—V3WmW2+2\/3

9.1765年數學家歐拉在其著作《三角形幾何學》中首次提出定理：三角形三邊的垂直平分線的交點，三條

中線的交點以及三條高線的交點在一條直線上，這條線也被稱為歐拉線.如圖，已知△OAB的三個頂點分別為

0（0,0）,4（2,4）,8（6,0）,則AOAB的歐拉線的解析式為（）

第2頁

x

A.y=2%—2BD.y-C.y=—x+4D.y=-2x4-手

10.趙爽弦圖由四個全等的直角三角形所組成，形成一個大正方形ABCD,中間是一個小正方形EFGH,連接

DE與FG相交于點M,延長OE交8。于點N,若M是OE的中點，48=8,則EN的長()

A.1B.|C.2D.V6

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.

11.點口(3-2%5-；0在二，四象限的角平分線上，則％的值為.

12.如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E,F分別是AB,CD的中點，AD=BC,

ZPEF=18°,則NPFE的度數是o

13.如圖，已知點A(-4,0),B(-1,0).將線段AB平移后得到線段CD,點A的對應點D恰好落在y軸

上，且四邊形ABCD的面積為9,則點C的坐標為.

14.已知一次函數y=kx+b的圖象與y=3%-4的圖象平行，而且經過點(1,1),則該一次函數的解析式

為.

15.將一組數據1,2,3,4,5,6分成前3個一組，后3個一組，則這組數據的組內離差平方和

是.

16.已知數據石，x2,打的平均數是3,數據M，右的平均數是5,貝hi，、2,必，打，力這組數據的平均數

是.

17.已知一次函數//y=kx+Mk工0)和正比例函數；2：y=x,過點4Q,①作平行于y軸的直線分別交直線

%干點B和點C,若在0W￡44的范圍內，BCW5恒成立，則k的取值范圍

第3頁

為.

18.如圖，正方形A]OiQ。，A?。2c2。1，4303c3c2,…按圖示放置，點為，人2，人3，…和Q,Q,Q,…分

別在直線y=x+1和％軸上，則點為025的縱坐標是.

三、解答題：本題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.如圖，已知菱形ABCD的對角線交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結CE。

(1)求證：BD=ECo

(2)若4E=50°,求4BA。的度數。

20.已知在網格坐標系中，將a/lBC進行平移變換，變換前后點坐標的情況如下表:

變換前&ABC4(1,1)B(4,l)C(4,5)

r

變換后LA'B'C'4‘(6,3)夕(9,3)c

(1)平移后點C的坐標是,并在網格坐標系中畫出

(2)若P(mm)是A/IBC內一點，通過上述平移變換后，點P的對應點P'的坐標可表示為；

(3)連接BB',CC',則四邊形BB'C'C的形狀是,其面積為.

21.學校開展了航天知識競賽活動，從七、八年級學生中各隨機抽取20名學生的競賽成績(成績為百分制

且為整數)進行整理、描述和分析(成績均不低于60分，用x表示，共分四組：A.90<x<100:

B.80<x<90；C,70<x<80；D.60<x<70),下面給出了部分信息：

第4頁

七年級20名學生競賽成績在B組中的數據是：83,84,84,84,85,87,88.

八年級20名學生競賽成績足：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86,

86,89,95,97,98,98,99.

七、八年級所抽取學生競賽成績統計

年級七年級八年級

平均數8282

中位數aC

方差278.9134.7

七年級所抽取學生競賽成績扇形統計圖八年級所抽取學生競賽成績箱線圖

（1）上述圖表中a二,b=c=,m=；

（2）如果要從中選一個成績穩定的年級去參加市里的比賽，請問選年級更合適（填“七”或

“八個

（3）該校七年級有學生560人，八年級有學生500人.請估計該校七、八年級參加此次競賽成績不低于

9（）分的學生人數共有多少？

22.2024年，國家衛健委啟動“體重管理年”活動，全民體重管理意識和技能正逐步提高;具有較高營養價值

和多種功效的蔬菜羽衣甘藍吸引了眾多消費者嘗試和喜愛.某農業基地在今年3月份收獲了6000千克羽衣

甘藍，栽培成本為1（）000元.經市場調查，決定采用批發、零售、曬干磨粉后銷住這三種方式出佐，其中以

零售方式出售還需包裝成本0.2元/千克；羽衣甘藍曬干磨粉的出粉率為70%,采用這種方式銷售還另需加工

費1.2元/千克，計劃每千克的平均售價如下表：

銷售方式批發零售曬干磨粉后銷售

4.5元/千克（批發量超過2000千克則按3元仟克出

售價20.2元/千克101.2元/千克

售）

若經過一段時間，按計劃全部售出獲得的總利潤為w（元），其中零售工（千克），且零售量是批發量的一

半.

（1）當批發量超過200。千克時，求卬與％之間的函數關系式，并寫出自變量*的取值范圍；

（2）由于受條件限制，最多對600千克羽衣甘藍進行曬干磨粉處理，求該農業基地按計劃全部售完這批

第5頁

羽衣甘藍獲得的最大利潤.

23.荊州古城足聞名遐邇的歷史文化名城，下表足荊州古城某歷史景點一周的抽樣統計參觀人數。

（1）把上表中一周的參觀人數作為一個樣本，直接寫出這個樣本的中位數、眾數和平均數。分析表中數

據還可得到一些信息，如雙休口的參觀人數遠遠高于平時等，請你再寫出兩條相關信息。

（2）如圖所示為該歷史景點的門票價格。若“十一”假期期間有甲、乙兩個旅行團到該景點參觀，兩團人

數之和恰為上述樣本數據的中位數，乙團不超過50人，設兩團分別購票共付W元，甲團的人數為x人。

①求W關于x的函數表達式。

②若甲團人數不超過100人，請說明兩團合起來購票比分開購票最多可節約多少元。

24.【探究發現】

某數學小組的同學在學習完一次函數后，掌握了函數的探究路徑，即：定義一圖象一性質一應用.他們嘗

試沿著此路徑探究下列問題：

已知y=2|x-2|-2,如表是y與x的幾組對應值.

X???-2-101234???

y???6420-2a2???

第6頁

(1)a=；

(2)描點連線：請在平面直角坐標系中描點，并用光滑的曲線依次連接.根據函數圖象寫出該函數的一

條性質：▲:

(3)【拓展應用】

若點A(m,p),B(n,p)均在該函數圖象上，請寫出m,n滿足的數量關系：；

(4)結合函數y=2|x-2卜2的圖象，請寫出不等式2|x-2卜2>x-1的解集：.

25.如圖，在正方形A8CD中，點E是對角線4c上的一個動點(不與點A,C重合)，連接BE,點C關于直線

8E的對稱點為點F,連接BF,EF.

連接求4cAF的度數.

(2)如圖2,連接"、CF,若。FIIBE,試判斷線段DF與C尸的數量關系和位置關系，并說明理由.

C

(3)如圖3,連接DADE,記A。"的面積為Si，的面積為S2，若求廿的值.

02

26.如圖，在平面直角坐標系中，直線A8交x軸于點4(一2,0),交y軸于點8(0,4),直線y=依+b經過點8,

交無軸正半軸于點C,AC=6.

第7頁

yt

4二

/o\\X/o\\X

備用圖

（1）點C的坐標是，直線BC的函數表達式是；

（2）點G為直線BC上一點，當△48G與△AB。面積相等時,，求點G的坐標；

（3）在（2）的條件下，點G在線段BC上時，作直線4G,點M為直線4G上一動點，在工軸上是否存在點

N,使以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？如存在，請求出點N的坐標；若不存在，說明理

第8頁

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：商家關注的是賣出的這種運動鞋中哪種尺碼銷量最多，

因此關注的是賣出的這種運動鞋尺碼組成的一組數據的眾數.

故答案為：C.

【分析】根據眾數的定義求解即可。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：由題知，

將6個數據從小到大排序得：5(),51,55,55,61,64,

則1=6x0.25=1.5,

所以^25=51.

故選：A.

【分析】根據百分位數的計算方式進行計算即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：當x=3時，6+b>2,b>-4;

當x=0時,-b>2即b<-2,

Ab的我值范圍為-4<b<-2.

故選：A.

【分析】根據x滿足0<x<3,進而求出b的取值范圍.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：?.?直線MN：丫=卓工+2交％軸負半軸于點4交y軸于點氏

令y=o，則0=堂％+2，解得％=-275，

.%24(-273,0),

令為=0,則y=2,

???8(0,2),

OB=2fOA=2V3

AB=J(2⑹2+22=4，

:.AB=2OB,

如圖，取49的中點兒

第9頁

*：^AOB=90°

-*-AD=BD=\AB=OB=OD

△08。是等邊三角形，

：.Z.OBD=60°,

:.Z.MAO=30°,

乙MBO=120°.

???8(0,2),OC=2,

???OB=OC,

???乙CBO=45°,

如圖，分兩種情況考慮：

①當點C在％軸正半軸上時，4G8。=45。,

MBCi=120°-45°=75°；

②當點C在無軸負半軸上時，4c2^0=45。,

乙MBC?=120°+45°=165°.

故選：D.

【分析】

首先根據直線解析式，分別令x=0和y=0,求出點B和A的坐標，利用三角函數或勾股定理逆定理求出

448。的度數，進而得到"M8。的度數，根據點C是x軸上的一點且002,所以要分情況：情況一：當點C

再x軸正半軸上，得出一種結果為75。；情況二：當點C在負半軸上，得出結果為165。.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：延長交y軸于〃，

第10頁

由題意得：OP平分〃0C,

???乙BOP=Z.POA,

???四邊形OABC是平行四邊形,

.?.BC/7OA,

Z.AOP=乙CPO,

乙COP=乙CPO,

...OC=CP=2,

???田。ABC的頂點4在x軸上，0C=2,^AOC=60°

???8Cly軸,Z-COH=30°,

???CH=\OC=1,

OH=y/OC2-CH2=M，HP=HC+PC=1+2=3

???點P點坐標為(3,g)，

故答案為：D.

【分析】由作法得OP平分NAOC,由平行四邊形的對邊平平行得出BC〃OA,由二直線平行，內錯角相等

得NCPONAOP,則可得4cop=乙CPO,由等角對等邊得出CP=CO=2；延長BC交y軸于H,可得BC1y

軸，由角的構成得，。。"=30。，由含30。角直角三角形的性質得出CH§OC=I,根據勾股定來算出OH的

長，再根據線段和差求出HP的長，從而即可得到點P的坐標.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：???NABC的平分線BF和它的鄰補角的平分線BG分別交直線DE于點F和G,

11

???乙DBG=5乙ABM,乙DBF=54ABC,

???乙DBG+乙DBF=+LABC)=與4M8C,

VZMBC=180°,

ZGBF=90°,

VGEZZBC,

???ZDFB=ZFBC,ZDGB=ZGBM,

/.ZDGR=ZDRG,/DFR=/DRF.

.\DG=DB=DF,

第11頁

當AF//BG時，NFAD=NDBG,

VZADF=ZDDG,

???△ADF^ABDG(AAS),

???AF=BG,

???四邊形AGBF為矩形，故A不符合題意；

當AD二BD時，VDG=DF,

???四邊形AGBF為平行四邊形，

ZGBF=90",

???四邊形AGBF為矩形；故B不符合題意；

當AB二FG時,

1

BD=DG=DFFG,

1

:.BD=548,

乙

，AD=BD,

???四邊形AGBF為矩形；故C不符合題意；

當BF=BG時，KUGBF是等腰直角三角形，

AAB1FG,

但不能證得四邊形AGBF是平行四邊形，

???當BF=BG時，四邊形AGBF不一定為菱形，故符合題意，

故答案為：D.

【分析】根據角平分線的定義得到NDBG==\LABC,求得/DBG+NDBF=

2QABM+4BC)=/M8C,得到NGBF=90。，推出DG=DB=DF,當AF〃BG時，ZFAD=ZDBG,根據

全等三角形的性質得到AF=BG,推出四邊形AGBF為矩形，故A不符合題意；當AD=BD時，由DG=DF,

得到四邊形AGBF為平行四邊形，根據矩形的判定定理得到四邊形AGBF為矩形；故B不符合題意；當

AB二FG時，由BD=DG=DF=^FG,得到BD=^AB,求得AD=BD,得到四邊形AGBF為矩形；故C

乙乙

不符合題意；當BF二BG時，則4GBF是等腰直角三角形，得到AB_LFG,但不能證得四邊形AGBF是平行

四邊形，當BF=BG時，四邊形AGBF不一定為菱形，故D符合題意.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：???四邊形ABCD是菱形，

/.OA=OC,OB=OD,AC1BD,

VDEIAB,

第12頁

/.ZBED=90°,

1

:.BD=20E=2x6=12,0BjBD=6,

VZAOB=90°,

OA=y/AB2-OB2=V102-62=8,

.\AC=2OA=16,

，菱形ABCD的面積為:

^-4x12x16=96,

故答案為：C.

【分析】由RtZkBED中，點。是BD的中點，根據直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，OE=6,則

BO=OD=OE=』BD=6,根據么股定理求出A0=8,得出AC=16,應用菱形的面積等于兩條對角線乘積

的一半，即可得出答案.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：過點A作4E1x軸于點E,過點B作BF1x于點F,

?.T（-2百,2）,

???AE=2,0E=2百

根據勾股定理得，AO=y/AE2+0E2=4，

???Z.AOE=30°,

???44。8=90。，4。4。=60°

???Z-ABO=30°

AB=2AO=8

:.BO=y/AB2-AO2=4V3

又乙BOF=180°-Z.AOE-Z.AOB=60°

...乙OBF=30°

.?.0尸=加=2遮

第13頁

??,BF=y/BO2-OF2=6

:.（273,6）

對于y=-2x+2,當y=0時，-2x+2=0,

X-19

???直線y=-2%+2與不軸的交點坐標為（1,0）：

設過點A且與直線y=-2x+2平行的直線解析式為y=-2x+p,

把4（一2百,2）代入y=-2%+&,得：2=-2x（-2遙）+P,

p=2—4V3,

???y=-2x+2-4V3?

當y=0時，-2x+2-4V3=0,

x=1-2\/3

???直線y=-2%+2-4百與x軸的交點坐標為（1一273,0）

設過點B且與直線y=-2x+2平行的直線解析式為y=-2x+q,

把B（2、/5,6）代入y=-2x+q,得：6=-2x2V5+q,

q=6+4A/3,

:.y=-2x+6+4A/3,

當y=0時，-2x4-6+473=0,

Ax=34-2百，

y--2x+6+475與工軸的交點坐標為（3十26,0）

.??直線y=-2%+2沿x軸平移m個單位后與△40B仍有公共點，則m的取值范圍是1一2遮一1二加工3+

2V3-b即一28式加工2+28，

故選：A.

【分析】過點A作/IE1》軸于點E,過點B作BFlx于點F,根據含30。直角三角形的性質和勾股定理求出

點B的坐標，再利用待定系數法求出過點A和點B且與直線y=-2x+2平行的直線解析式，分別求出與x

軸的交點坐標，則直線y=-2x十2沿x軸平移m個單位后與△A08仍有公共點，則m的取值范圍是1-

2V3-1<m<3+2V3-l，即一28WmW2+2存

9.【答案】C

【解析】【解答】解：作△ABC的高AC,OD交于點M,作aABC的中線AE、OF交于點N,則直線MN

為歐拉線，如圖所示：

第14頁

y.A

設直線AB的解析式為：y=mx+n,

將點A(2,4),B(6,0)代入y=mx+n,得：n-解得產一

(6m4-n=0tn=6

;?直線AB的角不UfJV.為：y=-x+6,

：?直線OD的解析式為:y=x,

??,點A(2,4),

???點M的橫坐標為2,

對于y=x,當x=2時，y=2,

???點M(2,2),

???點0(0,0),A(2,4),B(6,0),點F,E分別為AB,OB的中點，

???點F(4,2),點E(3,0),

設直線OF的解析式為：y=ex,

將點F(4,2)代入y=cx,得：4c=2,解得：c多，直線OF的解析式為：y=lx,

設直線AE的解析式為：y=px+q,

將點A(2,4),點E(3,0)代入y=px+q,得您。？二:，解得忙二if，

15P"rU-U<U—1L

?\直線AE的解析式為：y=-4x+12,

8

-

(_1x=384

y=x?占N)

解方程組2,得，4?八-

-3*3

(V=-4%+12v=3

設直線MN的解析式為：y=kx+b,

2

得

A4(2k+b解

將點代入得&4

M(2,2),N(2,i)y=kx+b,j-

kr?<?_J3

?二直線MN的解析式為：y=-x+4,

即△OAB的歐拉線的解析式為：y=-x+4.

故答案為：C.

【分析】作△ABC的高AC,0D交于點M,作^ABC的中線AE、OF交于點N,則直線MN為歐拉線，先

求出直線AB的解析式為：y=-x+6,進而得直線OD的解析式為產x,由此可求出點M(2,2),再分別求出

點F(4,2),點E(3,0),進而再求出直線OF的解析式為丫=權，直線AE的解析式為：y=-4x+12,由此

第15頁

可得點N惇p,由此即可求出即aOAB的歐拉線的解析式。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：?.?正方形A8C0,

:.AB=BC=8,

?:正方形EFGH,

乙HGF=Z.EFG=Z-EHG=90°,EH=EF,

是DE的中點，

???DM=EM,

在AOGM和aEFM中，

40GM=Z.EFM=90°

乙DMG=乙EMF,

DM=EM

DGM三△EFM(AAS),

DG=EF,4GoM=乙FEM,

由題意可知，Rt△AHD=RtABEA=Rt△CFB=Rt△DGC,

DH=BF,Z.DHA=乙BFC=90°.DG=CF,

???乙DHE=乙BFC=90°,EH=CF,

.%△DHE=△5FC(SAS),

DE=BC=8,乙HDE=(FBC,

乙FBC=乙DEF=乙BEN,

BN=EN,

設BN=EN=x,則CN=8—x,DN=8+x,

在Rtz\CON中，CD2+CN2=DN2,

82+(8-X)2=(8+X)2,

解得：x=2,

故答案為：C.

【分析】根據正方形的性質得AB=BC=8,EH=EF,ZHGF=ZEFG=ZEHG=90°；由“AAS”證

△DGM^AEFM,由全等三角形的性質得DG二EF,ZGDM=ZFEM,DH=BF,DG=CF,

ZDHA=ZBFC=90°,貝ijEH二CF,由“SAS”證△DHEg^BFC,由全等三角形的性質得DE=BC=8,

ZHDE=ZFBC,由等量代換及對頂角相等推出NFBONBEN,由等角對等邊得BN=NE,設BN二NE二x,則

CN=8-x,0N=8+x,最后在RSCDN中利用勾股定理建立方程，求解得出x的值，即可得出EN的

長.

11.【答案請

第16頁

【解析】【解答】解：???點口(3-2尤5-%)在二，四象限的角平分線上，

???(3-2%)+(5-。)=0,解得x=1,

故填：!

【分析】由二、四象限角平分線上點特征分析得出等量關系，解之即可.

12.【答案】18°

【解析】【解答】解：TP是對角線BD的中點，E,F分別是AB,CD的中點，

???PF是〉BDC的中位線，PE是^ABD的中位線，

/.PF=1BC,PE=1AD,

VAD=BC,

APF=PE,

AZPEF=ZPFE=18°.

故答案為：18。.

【分析】利用已知條件易證明PF是△BDC的中位線，PE是AABD的中位線，再利用三角形的中位線定理

及AD二BC,可證得PF=PE,利用等邊對等角可求出/PFE的度數.

13.【答案】(3,3)

【解析】【解答】解：???點A(?4,0),B(-l,0),AB=3,AO=4.

設點D的縱坐標為a.

???四邊形ABCD的面積為9,

3a=9,

解得a=3,

???點D的坐標為(0,3),

???點A到點D是先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，

???點B到點C也是先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，

???點C的坐標為((“+4,0+3),即(3,3)；

故答案為：(3,3).

【分析】先求AB的長度，再根據平行四邊形面積公式求點C的坐標，最后根據平移的性質求出點D的坐標

即可.

14.【答案】y=3x-2

【解析】【解答】解：???一次函數y=+b的圖象與y=3x—4的圖象平行，

:.k=3,

第17頁

:一次函數y=kx+b的圖象經過點(1,1)，

.\k+b=1,

/.b=l—/c=l—3=—2>

???該一次函數的解析式為y=3x-2,

故答案為：y=3x—2.

【分析】先根據兩個一次函數的圖象平行可得k=3,再利用直線上點的坐標特征得出b的值即可.

15.【答案】4

【解析】【解答】解：由題意得，前3個數據為第一組：1,2,3,后3個數據為第一組：4,5,6,

計算第一組的平均數：元=1±駛=2，

第一組的組內離差平方和：Si=(1—2)2+(2-2)2+(3-2)2=1+0+1=2;

計算第二組的平均數：歹=普心=5,

第二組的組內離差平方和：S2=(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2=1+0+1=2;

總的組內離差平方和為S=Si+§2=2+2=4.

故答案為：4.

【分析】先計算兩組數據的組內離差平方和，然后相加解答即可.

16.【答案】9

【解析】【解答】解：???數據XI,X2,X3的平均數是3,數據X4,X5的平均數是5,

.*.XI+X2+X3=3X3=9,X4+X5=2X5=10,

XI,X2,X3,X4,X5這組數據的平均數是勺+”2+個+%4+和=9號。亭

故答案為：呈.

【分析】直接根據平均數的計算方法進行計算即可.

17.【答案】一,工kW1且k豐0

【解析】【解答】解：過點4(￡,0)作平行于y軸的直線為x=￡.

將X=￡代入%：y=%，得CQ,￡).

將x=t代入，i：y=kx+5,得B(￡,〃￡+5).

：.BC=|(/ct+5)-t|=|(k-l)￡+5|.

由題意，0WY4時,|(k-l)￡+5|45恒成立，

即一5<(/c-l)t+5<5,化簡得一10<(/c-l)t<0.

情況I：當￡=0時，-10W0W0,不等式恒成立.

第18頁

情況2：當0V￡W4時，一104(左一1)￡40,

不等式兩邊同時除以t(t>0,小等號方向不變)，得半Wk—lWO，

對于二詈<k-1在0Vt<4范圍內恒成立，

V

???OVtW4,t越大，二普越大，當t=4時，二普取得最大值一卷

Afc-1>解得k>-1

對于k-1<0在0<t<4范圍內恒成立，解得k<1.

又??，i是一次函數，k豐0,

?》的取值范圍為一方WkW1且k。0.

故答案為：一,工kW1且k*0

【分析】

先求出點B、C的坐標，計算BC的長度表達式，再根據絕對值不等式在給定的范圍內恒成立的條件，分情

況討論求解k的取值范圍.

18.【答案】22°24

【解析】【解答】解：

???&在直線y=x+l上

???4的坐標為(0,1)

在正方形4B1GO中，&的縱坐標等于名的縱坐標

???8i的縱坐標也為1,即2°,且/(I,1)

又???在正方形4282c2cl中，％2的縱坐標等于%的縱坐標，心的橫坐標等于％的橫坐標，

??/z的縱坐標為y=%+l=1+1=2,%的縱坐標為2,即21，

B2的橫坐標為。G+GC2=l+2=3,F2(3,2)

同理，小的橫坐標等于防的橫坐標

???公的縱坐標為，y=x+l=3+l=4,即%的縱坐標為4,即22,

%的橫坐標為。G+GQ+C2c3=1+2+4=7,/(7,4)

以此類推，點&025的縱坐標是22024.

故答案為：22024

【分析】

先求出4的坐標，進而得到81的縱坐標，再根據42與81的橫坐標的關系求出B的縱坐標，以此類推找出區

的縱坐標的規律，從而求出B2025的縱坐標。

第19頁

19.【答案】(1)證明：???四邊形ABCD為菱形,AAB=CD,AB〃CD°XVBE=AB,/.BE=CDo

，四邊形BECD足平行四邊形。ABD=ECo

(2)解：???四邊形BECD是平行四邊形，???BD〃CE。

.,.ZABO=ZE=50°o

???在菱形ABCD中，AC1BD,

/.BAO=90°-Z.ABO=40°。

【解析】【分析】(1)只需要證明四邊形DBEC是平行四邊形即可證明BD=EC；

(2)先根據平行線的性質得到NABO=NE=50。，由菱形的性質得到ACJ_BD,再根據直角三角形兩銳角互

余進行求解即可.

20?【答案】(1)解：點C坐標為(9.7),

如圖，△A夕U如圖所示：

(2)(mI5,nI2)

(3)平行四邊形;20

【解析】【解答】(1)解：/(6,3)；

???圖形先向右平移5個單位，再向上平移2個單位；

?1(4,5),

?"'(9,7)，

(2)解：是△A8C內一點，通過上述平移變換后，點P的對應點”的坐標可表示為

(m4-5,n4-2)；

(3)解：由平移的性質可得：BBf||CC,BB'=CC',

???四邊形BB'C'C是平行四邊形；

???四邊形BB'C'C的面積為4x5=20；

【分析】(1)由已知點的坐標先確定平移方式，再確定C'的坐標,并畫出圖形即可；

(2)由平移的性質可得答案;

(3)由平移的性質可得四邊形的形狀，再利用面積公式計算即可；

第20頁

(1)解：???4(1,1)，4(6,3)；

???圖形先向右平移5個單位，再向上平移2個單位;

?"(4,5),

?"(")，

如圖，如圖所示：

(2)解：???p(m,7i)是AABC內一點，通過上述平移變換后，點P的對應點P的坐標可表示為

(7TI+5,71+2)；

(3)解：由平移的性質可得:BB'||CC\BB，=CU,

，四邊形88'C'C是平行四邊形；

???四邊形BB'CP的面積為4x5=20：

21.【答案】(1)84；72；30

(2)A

(3)解:560x30%+500x4=293人

【解析】【解答】(1)將七年級數據按從小到大排序：D組(2人)-C組(5人)-B組(7人)-A

組(6人)，共20個數。第10、II個數都在B組中，B組數據為：83,84,84,84,85,87,

88,即B組是第8~14個數。

第10個數是84,第11個數是85,因此中位數：a=§4+85=845；

八年級20名學生成績已按從小到大排序：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,

86,86,86,89,95,97,98,98,99

b是下四分位數(第25%分位數，即第20x25%=5個數)：第5個數是72,因此b=72；c是中位數(第

10.11個數的平均數)：第10個數是82,第11個數是84,因此：C=§3+84=83.

扇形統計圖中B組人數為7,占比為35%,所以m=100-35-25-10=30；

綜上，a=84.5,h=72.c=X3.m=3O：

(2)已知七年級方差為278.9,八年級方差為134.7。

第21頁

因為134.7<278.9,八年級的方差更小，說明八年級成績波動更小、更穩定。

因此，選八年級更合適。

【分析】(1)本題考查中位數、扇形統計圖、箱線圖的相關知識，核心是利用樣本數據的分行特征，計算中

位數和百分比。

中位數：將數據從小到大排序后，第10、II個數的平均數(20個數據，中位數為第10、11位的平均

值)。扇形統計圖：通過各組百分比之和為100%,計算A組的百分比m%。箱線圖：b為下四分位數(第

25%分位數，即第5個數)，c為中位數(第10、11個數的平均數)；

(2)本題考查方差的意義：方差越小，數據的波動越小，成績越穩定。只需比較七、八年級的方差大小即

可；

(3)本題考查用樣本估計總體：用樣本中成績不低于90分的百分比，估計總體中對應人數，再求和。

22.【答案】⑴解:當批發量超過2000千克時,

w=3x2為+(20.2-0.2)x+(6000-3x)x70%x(101.2-1.2)-10000

=6x+20x+420000-210x-10000

=410000-184x(1000<x<2000)：

(2)解：???最多對600千克羽衣甘藍進行曬干磨粉處理，???6000-3xW600,

解得:%>1800,

???18004x42000,

Vw=410000-184%,

V-184<0,

；.w隨x的增大而減小，

???當％=1800時，w最大,且最大值為:

410000-184x1800=78800(元)，

即該農業基地按計劃全部售完這批羽衣甘籃獲得的最大利潤為78800元.

【解析】【分析】本題考查了一次函數在實際問題中的應用，解題的關鍵在于掌握一次函數的基本性質。

(1)利潤的計算公式為：售價減去進價，根據此關系可建立相應的函數表達式。

(2)解題時需要先確定自變量的取值范圍：由于最多只能對600千克羽衣甘藍進行加工處理，因此可以得

出XN1800。在此基礎上，利用一次函數的性質求出最優解。

(1)解：當批發量超過2000千克時，

w=3x2x+(20.2-0.2)%+(6000-3%)x70%x(101.2-1.2)-10000

=6x4-20x+420000-210A-10000

=410000-184x(1000<%<2000)；

(2)解：???最多對600千克羽衣甘藍進行曬干磨粉處理，

第22頁

.*.6000-3%<600,

解得：x>1800,

A1800<x<2000,

Vw=410000-184%,

V-184<0,

???w隨x的增大而減小，

???當x=1800時，w最大，且最大值為：

410000-184X1800=78800(元)，

即該農業基地按計劃全部售完這批羽衣甘藍獲得的最大利潤為78800元.

23.【答案】(1)解：中位數是120；眾數是100；平均數是150人。相關信息：雙休日的參觀人數之和與平

時參觀人數之和相差110;有三天的參觀人數相等

(2)解:由題意得(K120-XS50,解得70WXV120。

?W關于x的函數表達式：

W=6x+8(120-x),即W=-2x+960(70<x<100)：

或W=4x+8(120-x),即W=-4x+960(100<x<120)。

②兩團合起來購票是120x4=480(元)，

當甲團有70人，乙團有50人時，此時節約的最多，節約了70x6+50x8-480=340(元)

【解析】【解答】解：⑴把人數排列為100,100,100,120,160,230,240,居于中間的數據為120,故

中位數為120；

在這組數據中100出現3次，次數最多，故眾數為100；

平均數為(100+120+100+100+160+230+240)^7=150人，

故答案為：120；100；150；

【分析】(1)根據平均數的計算公式、眾數和中位數的定義解答，然后根據表中數據寫出相關信息即可；

(2)①分為兩種情況，根據門票價格乘以旅游團人數列函數關系式；

②根據中位數求出甲團最多人數，然后代入計算即可.

24.【答案】(1)0

(2)解：如圖：

第23頁

78Q

X

4J

4--.

II

4--d

II

--J

當x<2時，y隨著x的增大而減小

(3)m+n=4

(4)x<l或x>5

【解析】【解答］解：(1)當x=3時，y=2|3-2|-2=0

a=0

故答案為：。

(3)由圖象可得，y=2|x?2卜2的圖象關于直線x=2對稱

?.?點A(m,p),B(n,p)均在該函數圖象上

，點A,B關于x=2對稱

m+n=4

故答案為：m+n=4

(4)如圖，作出y=x-l的圖象

第24頁

由圖象可得，不等式2|x-2|-2>x-1的解集為x<l或x>5

故答案為：x<l或x>5

【分析】(1)將x=3代入函數解析式即可求出答案.

(2)根據描點法作出函數圖象即可.

(3)根據函數