2026廣東深圳市期中測試 八年級下冊數學（原卷版）

2025-2026學年第二學期期中測試

初二數學

注意事項：

1、答題前，考生務必將在答題卡寫上姓名、班級，準考證號用2B鉛筆涂寫在答題卡上.

2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動用橡皮擦

干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上.

3、考試結束，監考人員將答題卡收回.

第一部分選擇題

一、選擇題：（每小題只有一個選項，每小題3分，共計24分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.m-2<n-2B.-3w<

C.4加v4〃D.1-m>1-77

3.已知天平右盤中每個跌碼的質量均為5g,則物體M的質量工（單位:g）的取值范圍在數軸上可表示

為（）

0515

D._1_L1?

0515

4.如圖，將V48C沿直線的方向向右平移2cm后到達的位置，此時點彳與點8重合，若

△08'。'的周長為12cm,則四邊形/8'C'C的周長為（）

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A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm

5.王老板以每件80元購進一批嘶吒主題的衛衣，出售時標價為110元，為了盡快減少庫存，王老板準備打

折出售，但要使利潤率不低于10%,則該衛衣至多可以打幾折？設該衛衣打x折銷售，則可列式為（）

A.110x-80>80xl0%B.110x-80>110x10%

xY

C.HOx—-80>80xl0%D.HOx--80>110xl0%

1010

6.下列說法正確的是（）

A.若V/3C的三個內角滿足：44=2N8=3NC,則V/18C為直角三角形

B.三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三邊的距離相等

C.“對頂角相等”的逆命題是假命題

D.用反證法證明命題”在三角形中，至多有一個內角是直角”時，應先假設“至多有兩個內先是直?角”

7.在中，4%。=90。,/3=30。，用尺規在45邊上求作點。，使得力。二」瓦）.下列作法

2

錯誤的是（〉

8.如圖，在RtZk/BC中，ZC=90°,以V/3C的三邊為邊向外作正方形力COE,正方形C8G/7,正

方形AUIB,連結EC,CG,作CP_LCG交/〃于點尸，記正方形4cOE和正方形/〃出的面積分別為

§,S2,若S1=4,S2=7,則:等于（）

D

HP

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A.2:百B.4:3C.D.7:4

第二部分非選擇題

二、填空題（5小題，每題3分，共15分）

9.一個多邊形的每個內角都等于與它相鄰的外角的5倍―，這個多邊形是邊形.

10.如圖，將V/iBC繞點X順時針旋轉得到V4OE，點8的對應點。恰好落在邊8C上.若/。￡=20。,

則/B的度數為.

11.如圖，一次函數歹二去+6（女＜0）的圖象經過點人則關于x的不等式Ax+b43的解集為

12.有甲、乙、丙二個村莊分別位于等邊V48c的頂點，化城中村改造時，為保護環境，改善居民的生活

條件，政府決定鋪設能夠連接這三個村莊的天然氣管道.設計人員給出了如圖四個設計方案（點。為8c邊

的中點，點。為V48C三邊垂直平分線的交點，實線表示天然氣管道），其中天然氣管道總長最短的是方

案

方案2方案3

13.如圖，在中，N4CB=90。，BC=2,4C=4,將V/BC繞點C順時針旋轉得到△4'8'C,

且點A的對應點H恰好落在AB的延長線上，△彳的面積是,

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14.解不等式：x-5<4(x+l),并把它的解集表示在數軸上.

11111111111>

-5-4-3-2-1012345

15.如圖，在平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ZBO的三個頂點的坐標分別為

4(-1,3),5(-4,0),0(0,0),解答下列問題.

(1)將△450向上平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到請畫出△4生。2；

(2)已知△力￡0是由△ZB。旋轉得到的，△44Q的三個頂點的坐標分別為4(1,一1),4(4,-4),

?(4,0),則旋轉中心的坐標是,旋轉角是度.

3x+y=I+〃①門3

16.小明同學在解決關于4、)，的二元一次方程組《//的解滿足0<x+y<2,求。的取值范

圍的問題中是這么做的：將方程①+②：(3x+y)+(x+3y)=(l+a)+3得4x+4y=4+a,進而

x+y=—^=1+-,又???0</+歹<2.代入得：0<1+巴<2,-1<-<1,-4<Q<4,即。的取

4444

值范圍為Y<〃<4.

你能用小明的方法解決下列問題嗎？

2x-y=1+2a

已知方程組〈/r的解滿足一l<x+yW2.

x+4*，=2+〃

(1)求。的取值范圍：

(2)求。為何整數時，不等式2G一工>2。-1的解集為X<1?請直接寫出a的整數值.

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17.某商店銷售每臺4型電腦的利潤為100元，銷售每臺8型電腦的利潤為150元，該商店計劃同時購進兒

8兩種型號的電腦共100臺（兩種型號的電腦都要購買），設購進力型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利

潤為y元.

（1）求y與x的函數關系式；

（2）該商店計劃一次購進力，8兩種型號的電腦共100臺，其中3型電腦的進貨量不超過4型電腦的2倍

①共有多少種購買方案？

②商店購進力型、8型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？并求出最大利潤.

18.如圖，在等腰V/8C中，4=30。，AB=AC,沿射線BE折疊V/18C,使點/恰好落在的延

長線上的點。處，射線8E與腰交于點E.

（1）尺規作圖：作出射線4E和點。（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作的圖形中，連接。E,若CE=3①，求線段DE的長.

19.閱讀材料：

在數軸上，x=2表示一個點：在平面直角坐標系中，x=2表示一條直線；以二元一次方程x+y=2的所

有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=-x+2的圖象，它也是一條直線.

如圖1,在平面直角坐標系中，不等式xW2表示一個平面區域，即直線x=2及其左側的部分：如圖2,不

等式yW-x+2也表示一個平面區域，即直線歹=-x+2及其下方的部分.

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請根據以上材料回答問題：

（1）圖3陰影部分（含邊界）表示的是（填寫不等式）表示的平面區域；

（2）如圖4,請求出表示陰影部分平面區域（含邊界）的不等式組；

（3）如圖5,點力在x軸上，點8的坐標為（0,4）,且60。，點P為△48。內部一點（含邊界），

過點尸分別作PD上AB,PE1BO,垂足分別為C,D,E,若PCWPEWPD、則所有點P

組成的平面區域的面積為.

教材母題：北