數據分析（專項訓練）-湘教版八年級數學下冊【含答案】

專題04數據分析

目錄

A題型建模-專項突破

題型一、平均數與加權平均數（常考點）

題型二、中位數與眾數

題型三、方差與離差平方和（難點）

題型四、四分位數

題型五、箱線圖

題型六、由樣本估計總體

題型七、頻數與頻率

題型八、統計圖表與數據分析綜合（重點）

B綜合攻堅■能力躍升

題型建模?專項突破

題型一、平均數與加權平均數（常考點）

1.某籃球隊5名上場隊員的身高（單位：cm）分別是182,184,187,188,192,現用一

名身高為186cm的隊員換下場上身高為188cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的平均身高

（）

A.變大B.變小C.不變D.變化無法確定

（25-26九年級上?湖南益陽?期末）

2.4月23日是世界讀書日，某校為了解本校學生閱讀情況，隨機調查了一部分學生最近一

周的讀書時間，并進行了統計，根據調查結果制作了如下的統計圖.

根據本次調查的數據估計該校學生最近一周的平均讀書時間為（）

A.8hB.8.36hC.9hD.lOh

試卷第1頁，共21頁

3.氣象小組測得上周星期一至星期日的室外氣溫如下表所示，并算得平均氣溫為31汽，則

星期三的氣溫是（）

4.若數據q、%、%的平均數是2,則數據2《、2%、2%的平均數是（）

A.2B.3C.4D.6

5.某校學期末進行優秀學生評定，王花的“德”“智"“體美''得分分別是94分、90分、92分、

86分，若按4:3:2:1的比來計算加權平均分，則王花的得分是（）

A.90.5分B.91.6分C.89.4分D.90.6分

6.某同學用計算器計算30個數據時，錯將其中一個數據105輸入15,那么由此求出的平

均數與實際平均數的差是（）

A.3.5B.3C.-3D.0.5

7.“春風暖中原，植綠正當時“，2024年3月12日是我國第46個植樹節.某公司在這天進

行義務植樹活動，該公司力，B,C三個部門的人均植樹棵數分別為5棵，7棵，8棵，三個

部門人數所占百分比如圖所示，則該公司平均每人植樹棵.

8.如表是某學習小組一次數學測驗的成績統計表：已知該小組本次數學測驗的平均分是85

分,貝

分數708090100

人數13X1

9.某美食平臺對商家的評分包含四項，分別是口味、服務、性價比和環境.以下是4B

試卷第2頁，共21頁

兩個商家四項得分的情況：如果某顧客將以上四項得分按2:3:4:1計算，那么他會選擇商家

（填7”或“8”）

商家口味服務性價比環境

A4.54.74.24.8

B4.64.84.54.1

10.用計算器求平均數時，打開計算器先按方向鍵選中圖標，再按進入

統計應用，再按啟動“單變量統計”計算功能，每次按完數據后，再按鍵

,表示已將這個數據輸入計算器.

題型二、中位數與眾數

11.在“美麗鄉村”評選活動中，某鄉鎮7個村的得分分別為：86,98,90,88,96,92,

96,這組數據的中位數和眾數分別是（）

A.92,96B.90,96C.92,98D.92,92

12.黃山市四月份日平均氣溫統計如圖所示,則在日平均氣溫這組數據中，中位數和眾數分

別是…（）

天數］

02021222324氣溫/c

A.21,21B.22,22C.21,21.5D.22,21

（25-26九年級上?江蘇鹽城?期末）

13.一組數據1,3,5,8,x的中位數是5,則下列x的取值中，滿足條件的是（）

A.2B.3C.4D.6

14.某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，有15位同學參加了選拔賽，他們所得的分數互不相同.學

校決定按成績取前7名進入決賽.若知道某同學分數，要判斷他能否進入決賽，只需知道這

15位同學分數的（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.加權平均數

15.已知一組數據3、a、4-.6的眾數為3,則這組數據的中位數是.

試卷第3頁，共21頁

16.某男裝專賣店老板專營某品牌夾克，店主統計了一周中不同尺碼的夾克銷售量如下表:

尺碼3840424446

平均每天

1012201212

銷售量/件

如果每件夾克的利潤相同，你認為下一周應進尺碼為的夾克最多.

17.若一組數據16,20,20,16,/H,18,它們的眾數是16,則這組數據的中位數為

18.下表是某公司員工月收入的資料:

月收入/元550002800020000850()800()440043002000

人數112364151

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統計量是.

題型三、方差與離差平方和（難點）

19.一次數學測試，某小組5名同學的成績（單位：分）如下表所示（有1個數據被遮

蓋）.若他們的平均成績為80分，則被遮蓋的數據和這5名同學成績的方差分別是（）

甲乙丙T戊

成績/分8179■8082

A.78,2B.78,&C.80,2D.80,拉

（25-26八年級上?四川達州期末）

20.近年來，綠色、健康、可持續的農業發展穩中有進，科技賦能增強，呈現良好的發展勢

頭，某地果農公司為了解幾種新推廣的葡萄樹的產量情況，隨機從甲、乙、丙、丁四個品種

的葡萄樹中各采摘了10根，每棵產量的平均數三方差/（單位：千克）如表：

甲乙丙T

X25252422

S22.1a21.9

已知乙品種產量最穩定，且乙的10棵果樹的產量不都一樣，則。的值可能是（）

A.0B.2C.2.2D.1.6

試卷第4頁，共21頁

21.班級準備推選一名同學參加學校演講比賽，在三輪班級預選賽中，甲、乙、丙、丁四名

同學三輪預選賽成績的平均數嚏與方差一如表：

甲乙丙T

平均數7（分）97979797

方差520.360.2510.64

根據表中數據，要從中選擇一名成績好又發揮穩定的同學參賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

22.已知樣本數據1,2,3,4,5,下列說法不正確的是（）

A.中位數是4B.平均數是3C.標準差是&D.方差是2

23.在甲、乙兩個梨園隨機各采摘5個香梨，稱重繪圖如下，則甲、乙兩個梨園香梨單果重

量較為均勻的是（填“甲”或"乙”）

八重量/g

100

?甲梨園

90

。乙梨園

80

70

60

、，1111?

012345單果序號

24.若一組數據不,.馬，…，內。的方差為16,則這組數據的離差平方和為

題型四、四分位數

25.某中學數學教師共有20人，他們的年齡分布如表所示:

年齡62504332302825

人數2335241

下列說法正確的是（）

A.29是這20人年齡的第一四分位數B.29是這20人年齡的第三四分位數

C.31是這20人年齡的中位數D.這20人年齡的眾數是5

（25-26八年級上?陜西西安?期末）

26.小高將初中以來數學成績進行排序,結果是：89,91,91,92,94,96,96,98,98,

98.這組成績的上四分位數是（）

試卷第5頁，共21頁

A.91B.94C.96D.98

（25-26八年級上?陜西咸陽?期末）

27.在學校組織舉辦的“科技為翼、赴青春之約”的科學知識競賽中，八年級學生成績的箱線

圖如圖所示，則八年級學生成績的下四分位數是（）

A.46分B.62分C.80分D.88分

28.某地有8個快遞收件點，在某天接收到的快遞個數分別為360,284,290,300,188,

240,260,288,則這組數據的第三四分位數和第一四分位數分別為.

29.為倡導學生們“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”，某校舉行了相關的知識競賽，現

從七、八年級中各隨機抽4X14名學生的競賽成績（白分制）如卜：

七年級成績：85,100,90,78,89,92,88,75,80,92,95,82,70,98.

八年級成績：68,77,76,100,81,100,82,86,98,90,100,86,84,93.

這兩組數據中哪組數據比較分散？

題型五、箱線圖

30.如圖，箱線圖所示的是射箭愛好者48在某次射笛比賽獲得的成績.根據箱線圖可以

判斷成績的平均數大于中位數的是（填7”或“葉）.

喊

尊

翳

制

小明抽樣調查了兩個不同年齡段的人群晚上休息的時間，制作了如下統計圖:

試卷第6頁，共21頁

時間

0:10

2V4H

2M(I

22:40

22:10

20.40

20:10

(1)這兩個年齡段的人群晚上休息的時間有什么特點？

(2)如果一組是青年組，另一組是老年組，那么你認為哪組有可能是青年組？

32.已知甲、乙兩班人數相同，在一次測試中兩班的成績箱線圖如圖所示.

中期乙班

(1)甲班成績的中位數為,乙班成績的上四分位數為.

⑵圖中甲班對應的“箱子”被128分成兩部分，其中“下半截箱子”較長，這說明了什么？

(3)由此圖估計甲、乙兩班平均分較高的班級是哪個？

(25-26八年級上?廣東河源?期末)

33.綜合與實踐

【主題】選擇更適合種植的水蜜桃

【背景】廣東河源市連平縣的鷹嘴蜜桃是中國國家地理標志產品，水蜜桃形美、味佳，且含

有豐富的維生素，某學校數學興趣小組想通過統計學相關知識調查1號、2號兩種桃樹的產

品質量情況，因此隨機選擇1號、2號兩種桃樹各一棵并測量其中20個水蜜桃的直徑(單

位：mni).

【實踐操作】數據的收集：1號桃樹水蜜桃直徑數據如下：

56,77,78,78,80,81,82,85,86,86,86,87,88,90,90,91,91,92,100,101

2號桃樹水蜜桃直徑數據如下:

62,65,74,78,78,82,83,85,85,86,87,88,88,88,89,92,94,94,100,100

數據的分析：1號，2號水蜜桃直徑的平均數、中位數、眾數和方差如下表所示.

種類平均數中位數眾數方差

試卷第7頁，共21頁

1號85.25b8685.99

2號84.986.5a93.49

表寶桃flif.mm

5u

【問題解決】

(1)。的值為,8的值為;

(2)小英根據已知信息繪制了如圖所示的箱線圖，請將箱線圖補充完整；

(3)請根據上述信息，選擇更適合種植的水蜜桃種類.

題型六、由樣本估計總體

34.池塘中放養了鯉魚1000條，鯉魚若干，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯉魚200條，雛魚

400條，若不計魚的死傷和自我繁殖，估計池塘中原來放養了就魚()條.

A.10000B.4000C.3000D.2000

35.某中學為了解學生對四類勞動課程的喜歡情況，從本校學生中隨機抽取了200名進行問

卷調查，根據數據繪制了如圖所示的統計圖.若該校有2000名學生，估計喜歡種植的人數

為()

A.260B.380C.640D.720

36.學校隨機抽取了八年級50名同學每周課外閱讀時間進行分析，通過計算得知這50名同

學每周課外閱讀的平均時間為2.9h,下列說法正確的是()

A.八年級全體學生每周課外閱讀的平均時間一定是2.9h

B.八年級全體學生每周課外閱讀的平均時間一定不是2.9h

試卷第8頁，共21頁

C.可以估計八年級全體學生每周課外閱讀的平均時間是2.9h

D.不能估計八年級全體學生每周課外閱讀的平均時間是2.9h

37.國家規定“中小學生每天綜合體育活動時間不低于2小時某中學有1600名學生，就“一

周綜合體育活動時間”的問題隨機抽取了40名學生進行調查，獲得了他們一周綜合體育活動

時間（單位：小時），數據整理如下：

一周綜

合體育

104yl2124yl414</<16164yl8184Y20

活動時

間

人數2614315

根據以上數據，估計該校所有學生中，一周綜合體育活動時間在12W18范圍內的學生人

數為人.

38.在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調查了

50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統計圖.根據圖中數據，估計該

校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是.

39.將20個數據整理成5個組如表，則笫3組的頻率為（）

組別12345

頻數25X42

A.0.35B.0.7C.6D.7

40.下列說法錯誤的是（）

A.頻數分布直方圖中，頻數之和為數據總數

B.頻率就是頻數與數據總數之比

試卷第9頁，共21頁

C.頻數分布直方圖中，小長方形的高等于相應各組的頻數

D.繪制頻數分布直方圖時，組距和組數的確定有一個固定的標準

41.某市教育局對某校八年級學生進行體質監測，共收集了20()名學生的體重，并繪制成了

頻數分布直方圖，從左往右數每個小長方形的高度之比為2:3:4:1,其中第三個小長方形對

應的頻數為()

A.8()B.60C.20D.10

(2026?河南駐馬店?模擬預測)

42.根據某次安全知識競賽成績，笑笑繪制了所有參賽學生成績的統計圖如圖所示，則本次

安全知識競賽成績的優秀率是.

43.某班5()名學生的數學成績被分為5組，第1?4組的頻數分別為12、9、11、8,則第5

組的頻率是.

44.在一個樣本中，將100個數據分成5組，其中第一組的頻數是15,第三組、第四組與

第五組的頻率之和是0.65,那么第二組的頻數是_______.

題型八、統計圖表與數據分析綜合(重點)

45.某商場家電銷售部統計了2()名營業員在某月的銷售額，數據如下：(單位：萬元)

2526211728262025263()

20212026302521192826

(1)請根據以上信息完成下表:

銷售額/萬元1719202125262830

頻數/人數

頻率

⑵求出這20名營'業員銷售額的平均數.

46.某中學九年級為了迎接體育中考隨機抽取部分學生，對抽取的學生每分鐘跳繩個數進行

試卷第10頁，共21頁

調查，將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計圖如下:

(1)本次被抽查的學生有名，其中“160?工<170”對應扇形的圓心角為度；

(2)請你補全條形統計圖；

(3)若該校九年級有1000名學生，每分鐘跳繩數量達到或超過170個為“優秀”，請你估計其

中跳繩“優秀”的學生約有名.

(2026?重慶?一模)

47.學校開展了“創造節”知識競答活動，從七、八年級學生中各隨機抽取20名學生的競答

成績(成績為百分制且為整數)進行整理、描述和分析(成績均不低尸60分，用x表示，

共分四組：A.90<x<100；B.80Kx<90；C.70。<80；D.60Kx<70),下面給出

了部分信息：

七年級20名學生競答成績在B組中的數據是：83,83,83,83,85,86,87,88.

八年級20名學生競答成績是：65,70,75,78,81,84,84,84,84,84,86,86,87,

88,89,90,93,95,97,100.

年級平溝數中位數眾數

七年級85a83

八年級8585b

試卷第11頁，共21頁

根據以上信息，解答下列問題：

(1)上述圖表中Q=,b=；〃?=；

(2)根據以上數據，你認為;亥校七、八年級中哪個年級學生“創造節”知以競答的成績較好？請

說明理由(寫出一條理由即可)；

(3)該校七年級有學生720人，八年級有學生800人，請估計該校七、八年級參加此次競答成

績不低于90分的學生人數共是多少？

48.某學校為了解八年級學生的課外閱讀情況，鐘老師隨機抽查部分學生，并對其暑假期間

的課外閱讀量進行統計分析，繪制成如下不完整的統計圖.根據圖示信息，解答下列問題:

(1)被抽查學生人數為;

(2)扇形統計圖中的。,b=；

(3)將條形統計圖補充完整：

(4)若規定：假期閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成假期作業，據此估計該校60()

名學生中，完成假期作業的有人.

49.隨著快遞行業在農村的深入發展，全國各地的特色農產品有了更廣闊的銷售空間.不同

的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優勢，某農產品種植戶經過前期調研,

打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作.為此,該種植戶收集了10家農產品種植戶對

兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下:

配送速度和服務質量得分統計表:

統計配送速度得分服務質錄得分

試卷第12頁，共21頁

量

平均數中位數平均數方差

快遞公司

甲7.87.57

乙887

(1)補全頻數分布直方圖：

(2)表格中的S甲2S乙2(填”＞，"，＜，，或"=，，)；

(3)綜合表中的統計最，你認為該農產品種植戶應選擇哪家公司？請說明理由.

(2026?安徽亳州,一模)

50.下表列出了甲、乙兩位同學8次射擊訓練的成績(單位：環).

12345678

甲7.5887.58988

乙8.568.598.58.5105

(1)填寫下表(所有結果都保留1位小數)：

平均數眾數中位數方差

甲88

乙88.52.4

(2)請選用一個統計量，對甲、乙同學的射擊成績的優劣做一個評價；

⑶從射擊成績穩定性考慮，應派哪位同學參加射擊團體比賽，并說明理由.

(2026?廣東深圳一模)

51.隨著人們環保意識的增強，電動汽車作為一種綠色交通工具越來越受到消鉗者的青

睞.小明打算從某汽車租賃公司租一輛純電動汽車使用一天，預計總行程約為420km.該

汽車租賃公司有A,B,。三種型號純電動汽車，每天的租金分別為300元/輛，380元/輛,

500元/輛.為了選擇合適的型號，小明對三種型號的汽車滿電續航里程進行了調查分析，過

程如下：

【整理數據】

試卷第13頁，共21頁

A型純電動汽車滿電續航里程統計情況

0

9

880380ki

7\km/

6

5410kmX390km

4

30%

3/400km

2

1

0

380390400410420續航里程7km

條形統計圖扇形統計圖

B?控電動汽阜滿也雄包生斤統A情況C空純電心汽，濡電憤安中的統口情況

折枝統H圖雷送在

(1)小明共調查了輛A型純電動汽車，并補全上述的條形統計圖；

(2)在A型純電動汽車滿電續航里程的扇形統計圖中，“390km”對應的圓心角度數為

(3)【分析數據】

型號平均里程(km)中位數(km)眾數(km)

A400400410

B432m440

C453450n

由上表填空：〃?=,〃=；

(4)【判斷決策】

結合上述分析，你認為小明選擇哪個型號的純電動汽車較為合適，并說明理由.

綜合攻堅?能力躍升

(2025?四川廣安?中考真題)

52.下列說法正確的是()

試卷第14頁，共21頁

A.相等的角是對頂角

B.正六邊形的每個內角為100。

C.數據2,4,5,5,5,4,3的眾數是4

D.方差越大，數據波動越大：方差越小，數據波動越小

（2025?四川德陽?中考真題）

53.甲乙兩射擊運動員參加射擊選拔比賽，若他們射擊訓練成績的平均數相同，且甲運動員

訓練成績的方差酣=1.3,乙運動員訓練成績的方差=0.6,你認為應該選擇參加

比賽.（填甲或者乙）

（2025?山東濱州?中考真題）

54.2025年6月6日是第30個全國“愛眼日”，為了增強學生的護眼意識，某校組織了一次

全員護眼知識競賽.以下是本次護眼知識競賽成績抽樣與數據分析過程.

【收集數據】隨機抽取了部分學生的競賽成績組成一個樣本.

【整理數據】整理發現樣本數據的最低分為51分，最高分為滿分100分，對樣本數據分成5

組進行統計整理，繪制出如下不完整的統計表：

組別分數頻數百分比

第1組51Vx<61a5%

第2組61^x<7110m

第3組71<x<811515%

第4組81<x<914040%

第5組9l<x<101bn

【描述數據】根據樣本數據的統計表繪制如下不完整的須數分布直方圖.

【分析數據】請根據以上信息，解答下列問題:

試卷第15頁，共21頁

(1)加請將頻數分布直方圖補充完整；

(2)所抽取學生競賽成績的中位數處于第一組的分數段內；

(3)計劃將競賽成績不低于91分的學生評為“護眼知識達人”,請估計全校3000名學生中獲得

“護眼知識達人”的人數.

(2025?山東德州?中考真題)

55.本學期，為提高七年級學生排球墊球水平，某校對七年級學生實施了“百日提升訓練計

劃”，并分別于3月份和6月份進行了一分鐘墊球數量測試，測試成績用x(單位：個)表

示，分為四個等級，包括優秀：工之30：良好：25Kx<30：合格：20Kx<25：不合格：

x<20.

為了解本計劃的實施效果，隨機抽取了20名學生，對他們3月份和6月份的測試成績進行

整理、描述和分析，部分信息如下：

信息一：3月份測試成績如下：

17332827351921222522

25271927182728293132

信息二：6月份測試成績繪制成不完整的條形圖和扇形圖如下:

信息三：測試成績對比表如下:

月份平均數/個眾數/個優秀率

3月256ab

6月27.729C

請根據以上信息；完成下面問題：

(1)補全條形圖：

(2)表中的b=_,c=_.

(3)已知該校七年級共400人，請估算七年級，6月份達到“優秀”等級的學生比3月份增加了

試卷第16頁，共21頁

多少人？

（2025?江蘇南通?中考真題）

56.為提升學生體質健康水平，促進學生全面發展，某校大課間共開展6項體育活動，每名

學生均參加了其中一項活動，為了解該校學生參與大課間體育活動情況，隨機抽取了該校50

名學生進行調查，得到如下未完成的統計表.

體育活足籃排乒乓跳啦啦

動球球球球繩操

人數6a10985

兩名同學近六周定點投籃測試成績折線圖

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

（2）若該校有1000名學生，請估計該校參加足球活動的學生人數：

（3）為備戰校際籃球聯賽，學校計劃從參加籃球活動的甲、乙兩名同學中選拔一人加入校籃

球隊.已知甲、乙兩名同學近六周定點投籃測試成績（每次測試共有10次投籃機會，以命

中次數作為測試成績）如圖所示，你建議選拔哪名同學，請說明理由.

（2025?寧夏?中考真題）

57.寧夏葡萄酒品質優良，深受消費者青睞.為了解某基地的葡萄種植情況，九（1）班同

學對該基地的試驗田中甲、乙兩種葡曲樹的產量進行調交.

【調查與收集】

甲、乙兩種葡萄樹各種植了500株，計劃從中各抽取100株作為各自的樣本.以下抽樣調查

方式合理的是.

A.依次抽取100株

B.隨機抽取100株

試卷第17頁，共21頁

C.在長勢較好的葡萄樹中隨機抽取100株

D.在方便采摘的葡萄樹中隨機抽取100株

【整理與描述】

同學們采用合理的抽樣調查方式獲得甲、乙兩個樣本中每株的產量（單位：檢），將所得數

據整理描述如下：

甲樣本的頻數分布表

x/kg114x<13133xvl515<x<1717<x<1919<x<21

頻數745152013

乙樣本的頻數分布直方圖

根據以上信息，解答問題：

（1）甲樣本中13<x<15組的頻率是

（2）補全乙樣本的頻數分布直方圖.

【分析與應用】

（1）填表：

樣方

平均數（kg）中位數出現的組別

本差

甲134工<155.73

乙15.744.85

（計算平均數時，把各組中每株的產量用這組數據的中間值代替，如的中間值為

試卷第18頁，共21頁

（2）估計試驗田中甲種葡萄樹每株產量不低于19kg的株數;

（3）結合以上數據為基地的葡萄種植提出一條合理化建議.

（2025?貴州?中考真題）

58.貴州籍運動員謝瑜在2024年巴黎奧運會上為貴州贏得首枚射擊奧運金牌，他的拼搏精

神激發了青少年對射擊運動的興趣.小星想了解某青少年訓練營甲、乙、丙三名隊員射擊訓

練的成績，在對每名隊員的10次射擊成績進行統計后，繪制了如下統計圖（不完整）:

內隊員的射山成緘

根據以上信息，回答下列問題:

（1）甲隊員成績的眾數為一環，乙隊員成績的中位數為一環；

（2）你認為甲、乙兩名隊員哪一個射擊的整體水平高一些？_（填“甲”或"乙”）：如果乙隊員再

射擊1次，命中8環，那么乙隊員的射擊成績會發生改變的統U量是一（填“平均數”“眾數”

或“中位數”）；

（3）若丙隊員10次成績的眾數、中位數、平均數均大于甲隊員，請在圖②中補全丙隊員的成

績.（畫出一種即可）

（2025?山東濰坊?中考真題）

59.為培育玉米新品種，研究人員對某生長期試驗田和對照田中的玉米株高進行抽樣調查并

作比較研究，分別隨機選取40株玉米測量具株島，整埋數據如下.

試卷第19頁，共21頁

【數據收集】

試驗田玉米株高（。口）對照田玉米株高（。〃）

56,43,51,52,45,41,52,40,48,60,

55,46,55,46,51,40,44,54,44,45,

54,54,48,55,48,46,55,48,40,48,

49,51,50,48,49,54,50,50,52,52,

49,51,46,51,43,52,60,52,52,40,

51,52,47,54,49,54,48,40,54,54,

55,46,48,45,53,55,46,56,4（）,60,

47,43,54,43,56.60,56,57,52,60.

【數據整理】

把數據分為5組，制成如下頻數分布表.（用力表示株高，40cm4萬460cm）

組別ABCDE

類型（40<//<44）（44</?<48）（48<A<52）（52</i<56）（56</i<60）

試驗

田玉

4815112

米株

頻數

對照

田玉

756148

米株

頻數

（1）你贊同卜.面小亮的觀點嗎？請說明你的理由.

分成5組太少，可以分成10組］

【數據描述】

根據頻數分布表分別制作試驗田頻數直方圖和對照田扇形統計圖.

試卷第20頁，共21頁

(2)補全試驗田頻數直方圖并計算對照田。組所占圓心角的度數；

⑶已知此生長期的玉米株高力滿足48cm56cm為長勢良好.比較以上兩個統計圖，寫

出圖中蘊含的信息.(一條即可)

【數據分析】

對收集的數據進行分析，得出的統計量如下表：

統計量中位數眾數平均數方差

試驗田49.55149.7315.10

對照田525250.2840.05

(4)根據(3)中“長勢良好”的標準及以上信息，評估此生長期試驗田的玉米生長情況.

試卷第21頁，共21頁

1.B

【分析】本題主要考查算術平均數，解題的關鍵是掌握算術平均數的定義.

分別計算出原數據和新數據的平均數，然后進行比較即可得出答案.

182+184+187+188+192

【詳解】解：原數據的平均數為:-------------------------------------=186.6z

5

182+184+187+186+192

新數據的平均數為=186.2

v186.6>186.2,

???與換人前相比，場上隊員的身高平均數變小.

故選:B.

2.B

【分析】本題考查的是求解平均數，利用樣本估計總體，求解數據的平均數即可.

3x6+7x7+17x8+15x9+8x10418…

【詳解】解:----------------------------------------------=------=8.36

3+7+17+15+850

本次調查的數據估計該校學生最近一周的平均讀書時間為8.36h.

故選：B

3.C

【分析】本題考查了平均數，熟練掌握平均數的計算方法是解題的關鍵:

根據平均數倒推星期三的氣溫即可.

【洋解】解：???平均氣溫為3「C

???這一周氣溫總和為3lx7=217℃

周三溫度為：217-(31+34+31+32+28+29)=217-185=32℃

故選：C.

4.C

【分析】本題考查了平均數的計算方法，熟練掌握平均數的計算方法和整體代入的方法是解

決本題的關鍵.根據平均數的計算方式“所有數據之和除以數據的個數”表示出％,生，%的平

均數，再表示出2《,2%,2%的平均數整體代換即可.

【詳解】解：???數據4、q、％的平均數是2,

??3-乙，

答案第1頁，共26頁

.?.數據2卬、2g、2%的平均數為：2%+2:2、=2x4+；+%=2x2=4,

故選：C.

5.B

【分析】本題考查加權平均數的計算，需根據加權平均數的計算公式，將各維度得分乘以對

應權重后求和，再除以權重總和得到結果.

【詳解】解：「權重比為4:3:2:1,

???權重總和為4+3+2+1=10,

94x4+90x3+92x2+86x1376+270+184+86

???王花的加權平均分為=91.6(#).

1010

故選:B.

6.C

【分析】本題主要是平均數的運用問題，根據題意可以得到錯誤的數據總和與實際的數據總

和的差；再除以總個數30即可得出求出的平均數與實際平均數的差.

【詳解】解：求30個數據的平均數時，錯將其中的一個數據105輸入成15,即少加了90,

則由此求出的平均數與實際平均數的差是：二-3,

故選：C.

7.7

【分析】先根據扇形統計圖求出/部門人數所占的百分比，再利用加權平均數的計算公式

進行求解即可.

【詳解】解：由扇形統計圖可知，力部門人數所占百分比為1-40%-40%=20%,

該公司平均每人植樹棵數為：

5x20%+7x40%+8x40%=14-2.8+3.2=7(棵).

8.3

【分析】本題考查了加權平均數的il算和列方程解決問題的能力.

根據加權平均數的定義列出方程求解即可.

【詳解】解：根據題意和圖表可得，70xl+80x3+90x+100xl=85(l+3+x+l)

解得：x=3

故答案為：3.

9.

答案第2頁，共26頁

B

【分析】本題考查加權平均數的計算，根據給定的權重比例計算商家力和〃的綜合得分,

并比較大小.

【詳解】解：商家力的加權總分:

4.5x2+4.7x3+4.2x4+48x19.0+14.1+16.8+4.8

=4.47,

2+3+4+110

4.6x24-4,8x34.5x4+4.1xl9.24-14.44-18.0+4.1

商家月的加權總分:=4.57,

2+3+4+1—10-

v4.47<4.57,

???顧客會選擇商家從

故答案為：B.

10.“統計”

【分析】本題考杳利用計簞器求平均數的操作步驟,需依據初中階段所學的計篁器統計功能

操作流程進行作答.

【詳解】

解：打開計算器后，先通過方向鍵選中“統計”圖標，再按，'犍進入統計應用，接著按

，。上鍵啟動“單變量統計”計算功能,每次輸入完數據后，按，鍵確認該數據已輸

入計算器.

11.A

【分析［根據中位數和眾數的定義求解即可.

【詳解】解：??,這組數據為86,98,90,88,96,92,96.

???將數據從小到大排序為:86,88,90,92,96,96,98,且數據個數為7,

二中位數為排序后最中間的第4個數據，即中位數為92.

v96在這組數據中出現次數最多，

眾數為96.

.?.A選項正確.

12.D

【分析】將?組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則

處于中間位置的數就是這組數據的中位數：如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均

數就是這組數據的中位數.眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據.據此求解即可.

答案第3頁，共26頁

【詳解】解：由統計圖可知，一-共30天的平均氣溫數據，從小到大排列后的第15個數和第

16個數都是22,所以中位數是22：

這組數據中，21出現了1D次，出現次數最多，所以眾數為21.

13.D

【分析】本題考查中位數的定義；

根據奇數個數據的中位數概念，確定x的取值范圍，再匹配選項即可.

【詳解】解：???中位數定義為：將數據從小到大排列后，奇數個數據的中位數是中間位置的

數，

???這組數據共5個，中位數是5,

???將數據從小到大排列后，第3個數必須為5,

??.X需滿足x25,

?.?選項中僅x=6符合條件，

故選：D.

14.B

【分析】要判斷某同學能否進入前7名，需要知道他的分數在15個分數中的相對位置.由

于分數互不相同，中位數是第8名的分數，若某同學分數高于中位數，則一定在前7名內:

若低于中位數，則一定不在前7名.因此只需知道中位數.

本題考查了中位數，熟練掌握中位數相關概念是解題的關鍵.

【詳解】解：?.?有15位同學，分數互不相同，按成績取前7名進入決賽，

.??將分數從高到低排列，中位數是第8名的分數.

若某同學分數高于中位數，則其分數必在前7名內；

若低于中位數，則其分數不在前7名內.

???只需知道中位數即可判斷.

故選：B.

15.3.5

【分析】根據眾數是一組數據中出現次數最多的數據，確定再根據中位數的定義進行求

解即可.

【詳解】解：???3、a、4、6的眾數為3,

???4=3,

答案第4頁，共26頁

???這組數據3、3、4、6的中位數為工廠=3.5.

16.42

【分析】本題考查了眾數，由統計表中的數據可知這組數據的眾數是42,即42碼的夾克銷

量最大，所以下一周應進尺碼為42的夾克最多.

【詳解】解：由統計表可知，42碼的夾克銷量最大，平均每天銷售20,

這組數據的眾數是42,

???下一周應進尺碼為42的夾克最多.

故答案為：42.

17.17

【分析】本題考查了眾數、中位數的概念，正確理解概念，注意求中位數時需將整組數據按

照大小順序重新排列.

先根據眾數的定義確定〃7的值，冉將整組數據按照從小到大的順序排列，求出中位數.

【詳解】解：由于這組數據的眾數是16,

???16、20均已出現2次，要使眾數是16,需加=16,

將這組數據按照從小到大的順序排列，為16,16,16,18,20,20,

根據中位數的定義，中位數為二更=17,

故中位數為17.

故答案為：17.

18.中位數和眾數

【分析】本題主要考查了中位數和眾數，

先確定中位數和眾數，并作出判斷.

【詳解】解：因為該公司全體員工月收入最多的是4300元，所以眾數是4300元，

則眾數能反映該公司全體員工收入水平；

一共有1+1+2+3+6+4+15+1=33,中位數是4400元，

所以中位數也能反映該公司員工收入水平.

故答案為：眾數和中位數.

19.A

【分析】根據平均成績計算被遮蓋的數據，再根據方差公式計算方差.

【詳解】解：設被遮蓋的數據為x分.

答案第5頁，共26頁

平均成績為80分，

???總成績為5x80=400分.

已知成績：81+79+80+82=322分，

.?.x=400-322=78分.

成績組：81,79,78,80,82,平均值亍=80.

計算方差：

_[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]_i+i+4+0+4_

b2=----------------------------------------------------=------------=2.

55

???被遮蓋的數據為78分，方差為2.

故選：A.

【點睛】本題考查了平均數和方差，解決本題的關鍵是熟練掌握這兩個知識點.

20.D

【分析】本題考查根據方差判斷穩定性，根據乙品種產量最穩定即方差最小，且產量不都一

樣即方差不為零；比較各品種方差，乙的方差4需小于其他品種的最小方差L9且大于0,

即可.

【詳解】解：?.?乙品種產量最穩定，

.?.方差。最小；

???乙的10棵果樹產量不都一樣，

???a>0；

其他品種方差：甲為