2026年九年級數學中考模擬試卷（深圳卷）

2026年深圳中考數學模擬猜題卷

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.國家統計局2026年1月19日發布數據.初步核算，2025全年國內生產總值1401879億元，按不變價

格計算，比上年增長5.0%.經濟社會發展主要目標任絳圓滿實現，“十四五”勝利收官.“十四五〃時期，中

國經濟總量先后突破110萬億元、120萬億元、130萬億元、140萬億元，實現“四連跳〃.將數據1400000

億用科學記數法表示為（）

A.140xl012B.14xlOIJC.1.4xl014D.1.4xl015

2.樺卯是我國傳統建筑及家具的基本構件，燕尾樺是“萬樺之母如圖是燕尾樺的帶樺頭部分，它的主視

3.卜列計算止確的是()

A.(x-y)2=A2B.

C.(-2.^)'=6.r3mD.JH=2+T5

4.如圖，這是化學元素周期表中原子序數為1?4的元素，從中隨機一次性選取兩種元素，則這兩種元素

恰好都是金屬元素（鋰和鍍為金屬元素）的概率為（）

IH2He3Li4Be

氫氮鋰鉞

1.0084.0036.9419.012

11I

A.￡B-3c.—D.—

46

5.如圖，AB\\CD,FE1DB,垂足為E,21=50°,則/2的度數是（）

6《九章算術》是我國古代數學著作，其中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五,

直金八兩.問牛、羊各直金幾何？意思是：假設5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金

8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則可列方程組

2x+5y=10[5x-2y=10

AR

'[5.r+2y=8']lv+5y=8

2x+5y=\0[5A+2J=I0

rn

?5x-2y=8?[2x+5y=8

7如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點處測得乙建筑物。點的俯角（X為45。，C點的俯角B為

58。，8C為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的高度。。為6m,求甲建筑物的高度48為（）

（sin58°?0.85,cos58°?0.53,tan58°?1.60,結果保留整數）

A.14mB.15mC.16mD.17m

如圖①，在VABC中，ZC=90°,BC=4cm,AB=ncm.動點P、Q均以lcm/s的速度從點C同時出

發，點"沿折線C-4-A向點A運動，點。沿邊CA向點A運動.當點Q運動到點A時，兩點都停止運

動.VPCQ的面積S（單位：cmD與運動時間t（單位：s）的關系如圖②所示，則加+〃的，直為

（）

圖①圖②

A.18B.20C.8+2J29D.8+4、而

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

9因式分解：2x2_18=.

0若關于x的方程/-2x+攵=0有兩個相等的實數根，則k的值為

如圖，扇形紙片408的半徑為6,沿A8折疊扇形紙片，點O恰好落在那上的點。處，圖中陰影部分的

面積為.

2如圖，在VA8C中，邊A4在尤軸上，邊AC交y軸于點石.反比例函數y=>0）的圖像恰好經過

點、C,與邊BC交于點O.若A￡=C石，CD=2BD,SV4flc=6,則&=

3如圖，在VA"中，4）_1皮;于點。，且AQ=8C,點E在AO上，連接CE,若NECB=2NBAD,

3D=4,DE=6,則CO的長

三、解答題（本大題共7小題，滿分61分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

⑶一20

14.（6分）計算：I—I—2sin60—+.

x—3x*+2x+1（1+1x=

15.（7分）先化簡，再求值一.3」上」I,其中2.

EI）

16.（8分）2026馬年春晚以“歡樂吉祥、喜氣洋洋”為主基調，深度踐行“人民的春晚”創作理念，精心安排

了歌舞、戲曲、語言、創意融合等多類型節目.新學期第一天，春晚成為同學們熱議的話題.為籌備藝術

節，某校藝術社以“我最喜歡的春晚節目〃為主題對本校部分學生進行了隨機抽樣調查，被調查學生每人都

只選擇了一個節目.根據調查結果按照節目類型進行統計，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

根據統計圖信息，解答下列問題：

⑴抽取的學生共有人,請補全條形統計圖：

⑵求扇形統計圖中“戲曲”對應的扇形圓心角的度數；

⑶若該校有學生3000人，估計其中選擇創意融合類和語言類節目的共有多少人？

17.（9分）防蚊滅蚊是預防感染基孔肯雅熱的有效措施，為了控制基孔肯雅熱在社區中進一步傳播，兩支

志愿者隊伍需要合作檢查，清除社區各家各戶的蚊蟲滋生地.已知A隊每小時檢杳的戶數比B隊多4

戶，A隊檢查120戶的時間與B隊檢查90戶的時間相等.

⑴求A隊、8隊的每小時檢查的戶數；

⑵兩支志愿隊在社區巡查過程中清除出廢棄的瓶罐、塑料袋等廢舊垃圾共17噸，需要租用10輛貨車把這

些廢舊垃圾全部清理運走.M型、N型貨車每次運貨品與運貨費用如下表所示，請問怎樣租用貨車才能使

運輸總費用最低？最低總費用是多少元？

運貨量運貨費用

參數車型

（噸/車）（元/車）

M型250

N型1.540

18.（8分）如圖，A8為eO的直徑，。、。為圓上兩點，ZABD=2Z/MC.

⑴尺規作圖：作CE_L8。于E（保留作圖痕跡，不用寫作圖步驟）;

（2）求證：CE是e。的切線.

（3）若8￡=1,3。=7,求CE的長度.

19.（11分）近期，全國多地新能源汽車充電站迎來升級改造，遮陽棚成為標配設施，為車主提供更舒

適、安全的充電環境.圖①是某瓠形遮陽棚橫截面的示意圖，其中棚頂的橫截面可以看作是拋物線的一部

分，棚頂的端點4為該拋物線的最高點，點4到地面的距離為3米，棚頂與立柱的交點A到地面的距離為

2米，且點A和點B的水平距離為6米.

⑴按如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的函數解析式；

⑵現有一輛觀光車需要充電，如圖②是觀光車的截面圖，已知車身長約5米，車廂最高點與遮陽棚接觸

點P離地面高約2.5米，請通過計算說明這輛觀光車是否可以完全停進遮陽棚正下方Z

⑶為了讓弧形遮陽棚更加穩固和美觀，計劃在遮陽棚內側安裝鋼架.如圖③所示，鋼架分兩段，其中一

段連接點A與點8,然后在棚頂上某處取點C,在鋼架A8和棚頂之間豎直安裝第二段鋼架8.求出第二

段鋼架C。長度的最大值.

B

D

x

圖的

20.（12分）綜合與探究

【定義】若四邊形的一條對角線將這個四邊形分成等腰三角形和直角三角形，且此對角線為直用三角形的

斜邊，則這個四邊形叫做“等腰直幫四邊形”，這條對角線為“分割對角線

【示例】如圖1，AC是四邊形ABC。的對角線，VAC。是等腰三角形，=90。，則四邊形48C。是等

圖3

【簡單應用】

(1)如圖2,在“等腰直角四邊形4BCZT中，€)8=90°,AC=AD.若AD||5C,CB=8,8c=15,則

CD=

（2）如圖3,在。43CO中，點E在對角線80上.若四邊形AECD是"等腰直角四邊形〃,

ZDAE=90°,CE=CD,BE=2,DE=6,求AO的值;

【拓展提升】

（3）如圖4,在“等腰直角四邊形ABC。〃中，對角線AC與3。用關于點E,Zfi=ZACZ）=90°,

AP

AC^CD,BC=2AB,求的值;

CE

圖4

(4)如圖5,在VA8C中，AB=&,8c=3,/A8C=135。.點。是平面內一點且滿足四邊形ABCD是

以B。為分割對角線的“等腰直角四邊形"，AC與8。交于點￡,直接寫出空的值.

AE

CC

圖5(備用圖)

2026年深圳中考數學模擬猜題卷卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

12345678

CBDDBDCA

二、填空題（木大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

9.2（x+3）（x-3）10.111.I2TT-I8-J5

12

12.—13.8

5

三、解答題（本大題共7小題,滿分61分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）

14.（6分）解：原式丁+1-2乂/-2萬+34-1（3分）

9/

=+i-v3-2v5+3v3-l（45＞）

4

9

=.（6分）

4

15.（7分）解：原式="一3.（"I）_"（2分）

Cv+DCv-l）x-3x-1

X+-1_x

（4分）

x-\~x-\

，（5分）

x-\

當x=2時，原式=1=1.（7分）

2-1

16.（8分）（1）240：（1分）

補全條形圖：語言類對應條形高度為72,如圖所示：（2分）

<2）解:扇形圓心角-360%戲曲人數占比,即：

24

xl00%x360°=36°,（4分）

240

答："戲曲"對應的扇形圓心角的度數為36。；（5分）

<3）解:樣本中創意融合+語言類的總人數為：84+72=156,占比為"6,伯分）

240

因此估計全校3000人中選擇創意融合類和語言類節目的總人數為：

3000x72+84x100%=1950A,（7分）

240

答：估計其中選擇創意融合類和語言類節目的共有1950人.（8分）

17.（9分）（1）解：設8隊每小時檢查k戶，貝ljA隊每小時檢查（x+4）戶，

12（）90

根據題意得=，僅分）

x+4x

解得x=12,（3分）

經檢驗，工=12是原方程的解，（4分）

12+4=16,

答：4隊每小時檢查16戶，4隊每小時檢查12戶；（5分）

（2）解：設租用M型貨車機輛，則租用N型貨車（10-加）輛，總費用為卬元，

由題意得2〃?+1.5（1（）-加）>17,

解得〃亞4,（6分）

由題意得卬=50w+40（10-w）=l+400,（7分）

v10>0,

二卬隨〃?的增大而增大，（8分）

.,.當〃?=4時，w最小,

卬最小值=10x4+400=440元，

10-4=6,

答：租用M型貨車4輛，N型貨車6輛時，運輸總費用最低，最低總費用是440元.（9分）18.

（8分）（1）解：如圖所示：則CE即為所求；

D

匕

（2）證明：連接0C,則/BOC=2NB4C,

?:ZABD=2NBAC,

ZABD=Z.BOC，

AOCIIBD,（4分）

..OC1CE,

???OC是eO的半徑

??.CE是e。的切線；（5分）

（3）解：如圖，延長CO交e。于點F,連接6F,則NC8尸=90。,

.?.ZF+ZFCB=90°,

vZFCT+Z1BCE=Z1OCE=90°,

AZF=/BCE,

?:NF=NCDB,

.?./8CE=NCO8,（6分）

vZDEC=ZfiEC=90°,

:NBCE7CDE,（7分）

?C?E=BE，

DECE

,:BE=1,BD=7,

DE—8,

CFI

工「「口，解得：CE=2,@.（8分）

o。匕

19.（11分）（1）解：由題可得：拋物線的頂點8的坐標為（6,

3）.設丁與x的函數解析式為y="xi）2+&（0346）,

拋物線的函數解析式為尸“l-6）2+3.（1分）

Q點A的坐標為（0,2）,

.??將點A代入函數解析式中，得2=“0-6『+3,解得。二-?

36

???拋物線的函數解析式為產-L（x-6）2+3（0GW6）.（2分）

36

（2）解：根據題意：設點P的坐冰為（K2.5）,

將y=2.5fUky=-?（1-6丫+3中，

36

得：2.5=-；6（］一6丫+3，

（

解得：再=6+3、2（舍去），X2=6-3V2.4分）

6—3、2+5>6

;這輛觀光車不可以完全停進遮陽棚正下方.（5分）

（3）解：設直線A8的函數解析式為>=履+2（女工

°）.將點4（6,3）代入），=丘+2中，

得上J,

6

???直線A8的函數解析式為>，=11+2.（7分）

6

Q拋物線產」（x-6y+3的一般式為），=」Q+1+2,

36363

且C是拋物線上的點，

.??設點C的坐標為仁,一）f+1%+21.

303

I）

???CDlly軸，點。的橫坐標為X,點D在48上，

（1、

’點。的坐標為x,x+2,

I6

CD=-1x2+1x+2-1x-2=-1x2+1x.（9

3636366

、3=

.?.當x=3時，C。取最大值，最大值為y二-X32+

3664

???鋼架8（11分）

長度的最大值是4