七年級數學下學期期末模擬考試卷02（人教版）

2025-2026學年七年級下學期期末模擬卷

數學?全解全析

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：新教材人教版七年級數學下冊全部。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.在平面直角坐標系中，已知點M（-1,5）,則點M在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列各組圖形或圖案中，能將其中一個圖形或圖案通過平移得到另一個圖形或圖案的是（）

3.礦泉水中富含多種礦物質，為了直觀介紹礦泉水中各種礦物質的百分比，最適合使用的統計圖是（）

A.條形統計圖B.扇形統計圖

C.折線統計圖D.頻數分布直方圖

4.在實數一o.6m中，無理數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.下列式子正確的是（）

A.V4=±2B.-=3C.一弧=3D.J(T)2=-5

6.若Q<b,則下列不等式成立的是（）

A.-2aV—2bB.Q-1>b—1

C.-tz+1>-b+lD.a-b>0

7.如圖，下列條件中不能判定ABIICD的是()

1

B

A.Z.1=Z.5B.Z.3=Z.4C.Z.3+Z.5=180°D.Z.3=Z.5

8.某校舉行定點投籃趣味賽，在較遠位置投中一球得5分（稱“五分球〃），在較近位置投中一球得3分（稱

“三分球”），未投中得。分.小慧同學共投籃20次，其中3次未投中，最終得分不低于70分.若設小慧

同學投中了3個五分球，則可列出的不等式為（）

A.5%+3（20-%）>70B.5x+3（20-3-%）>70

C.3x+5（20-x）>70D.3x+5（20-3-x）>70

9,若關于x,y的方程組二案;:的解滿足％+y=3,則4的值為（）

A.-3B.—C.：D.3

33

10.如圖，在平面直角坐標系中，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，

它們的邊長依次為2,4,6,8,頂點依次用力2,力3,4，…表示，則頂點4025的坐標為（）

A.(506,506)B.(-507,507)C.(506,-506)D.(-507,-507)

第二部分(非選擇題共90分)

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.化簡：一返=.

12.已知二元一次方程％-4y=5,用含y的代數式表示％,則又=.

13.如圖，AB\\CD,P為C0上一點，若PE_LPE,Z1=50°,貝"2=

14.如圖，把長方形/BCD沿EF按圖那樣折疊后，點力，8分別落在G,H點處，若N1=50。，貝iJzGED的

度數是________

2

15.一個運算程序，若需要經過2次運算才能輸出結果，則x的取值范圍為

輸入x輸出結果

16.先將--副直角三角板按如圖所示的方式疊放，乙48c=44DE=90。，zfi/lC=30°,Z.DAE=45°,再

將三角板ABC繞點力順時針轉動，直到邊48與4E在同一條直線上時，停止轉動.在轉動的過程中，當

兩塊三角板恰有兩邊平行時，4C/1E的度數為.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）計算：

（1）V144-V25+V9;

（2）V27-V（-3）2-|2-V3|.

5%-f-4>3x

18.（8分）解一元一次不等式組3.11立，并把解表示在數軸上.

1111

一5—4—3—2—102345

19.（8分）已知：如圖，直線48,CD被直線EF所截，乙1=42,乙3=44.求證：EGWFH.

3

B

H

G

D

證明：Vzl=z2（已知），且上AEF=±1（),

：,z.AEF=z.2().

：.AB||CD().

;,乙BEF=().

Vz3=z4(已知),

?"BEF-N4=-Z3().

BPzGEF=乙HFE.

：,EG\\FH().

20.（8分）為全面推進素質教育，某校擬構建特色課程模式，開展人文、科技、藝術和體育四類選修課程,

為合埋安排課程數最，學校計劃調查初二年級學生對這四類選修課程的選擇情況，現隨機抽取部分學

生進行了問卷調查（每名學生都參加選修課程且只參加其中的二項），并將調查統計結果繪制成如圖所

示的兩幅不完整統計圖.

所抽學生參加各類選作課人數所抽學生參加各類選修課人物

條形銃計圖扇形統計圖

請根據圖中提供的信息，解答下列問題:

⑴填空：771=，扇形統計圖中，“體育”類對應的扇形的圓心角是

（2）請補全條形統計圖;

⑶若該校初二年級有650名學生，請估計該校初二年級選擇“人文〃類和"體育"類選修課程的學生人數共

多少?

21.（8分）如圖，用兩個面積為50cm2的小正方形紙片拼成一個大正方形.

⑴求拼成的大正方形紙片的邊長;

4

（2）小麗想：若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比

為2:1且面積為72cm2?她K知能否剪得出來，正在發愁.小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積

大的紙片剪出一塊面積小的紙片.〃你同意小明的說法嗎？你認為小麗能用這塊紙片剪出符合要求的紙

片嗎？為什么？

22.（10分）某校"綜合與實踐”小組的同學利用課余時間開展了一項關于“低碳生活”的課題活動，具體是對

“新能源汽車充電難”問題進行調查，并寫出相關活動報告.請你幫他們完成下面的活動報告.

活動課題了解"新能源汽車充電難”問題

活動目的運用一元i次不等式解決新能源汽車充電問題，提倡“低碳生活，綠色出行”.

某小區計劃新建地上和地下兩類充電樁，每個充電樁的占地面積如下：

地上充電樁地下充電樁

活動素材

每個充電樁占地面積/n?31

已知新建1個地上充電樁和2個地下充電樁需要0.8萬元，新建2個地上充電樁和1個地下

充電樁需要0.7萬元.

問題一該小區新建一地上充電樁和一個地下充電樁各需要多少萬元

若該小區計劃用不超過16.3萬兀的資金新建60個充電樁，且地卜充電樁的數量小少于40個，

問題二

則共有幾種建造方案？請列出所有方案.

問題三考慮到充電設備對小區居住環境的影響，在問題二的條件下，哪種方案占地面枳最小.

23.（10分）新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為（幻，卻：當〃為非負整數時.，如果n-1<x<n+

5則⑴=n：反之當n為非負整數時，如果⑴=n,則九一六x<n+g.例如：〈0〉=（0.48）=0,<0.64）=

(149)=1,⑵=2,〈3.5)=〈4.12)=4,…，解決下列問題:

⑴填空：①5〉=（n為圓周率）;

②如果則實數x的取值范圍為

(2x-4/1

---<X-1

⑵若關于》的不等式組的整數解恰有3個，求。的取值范圍.

.(ci)—x>0

5

24.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，點力(一4,0),2(-2,2)，C(0,2),點P從點4出發沿%軸正方向以每

秒2個單位長度的速度勻速移動，點Q從點。出發沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，且

點P，點Q同時出發，設運動時間為t秒.

⑶在點P,點Q運動過程中，當zC8Q=25。時，請直接寫出，OPQ和NPQB的數量關系.

6

2025-2026學年七年級下學期期末模擬卷

數學?全解全析

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：新教材人教版七年級數學下冊全部。

第一部分（選擇題共30分）

二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.在平面直角坐標系中，已知點M（-1,5）,則點M在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】根據各象限點的坐標特征為第一象限（+,+），笫二象收（一，十）,第三象限（一，一），第四象限

（+,-），即可解答.

【詳解】解：???點M坐標為（-1,5）,其中一IV0,5>0,符合第二象限點的坐標特征，

???點M在第二象限.

【詳解】解：A、一個圖形不能通過平移得到另一個圖形，故此選項不符合題意；

B、一個圖形能通過平移可得到另一個圖形，故此選項符合題意；

C、一個圖形不能通過平移得到另一個圖形，故此選項不符合題意：

D、一個圖形不能通過平移得到另一個圖形，故此選項不符合題意；

3.礦泉水中富含多種礦物質，為了直觀介紹礦泉水中各種礦物質的百分比，最適合使用的統計圖是（）

A.條形統計圖B.扇形統計圖

C.折線統計圖D.頻數分布直方圖

【答案】B

7

【分析】根據各個統計圖的特點進行求解即可.

【詳解】解：礦泉水中富含多種礦物質，為了直觀介紹礦泉水中各種礦物質的百分比，最適合使用的統

計圖是扇形統計圖，

故選B.

【點睛】本題考查扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖，理解各自的特點是解題的關犍：扇形統計圖

表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事

物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不

同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別.

4.在實數一；,〃,也,中，無理數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】此題主要考查了無理數的定義.無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時

理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環

小數是無理數.由此即可判定選擇項.

【詳解】解：在實數一，〃，瓦中，無理數有我，處共2個,一齊用=2,0.6不是無理數.

故選:B.

5.下列式子正確的是（）

A.V4=+2B.-V—27=3C.-V9=3D.J（—5）、=—5

【答案】B

【分析】本題考查平方根與立方根的概念及運算.根據平方根與立方根的定義，逐一判斷各選項的正確

性即可.

【詳解】解：A、V4=22,本選項不符合題意；

B、-^^27=3,本選項符合題意；

C^一西二一303,本選項不符合題意；

口、—5,本選項不符合題意；

故選：B.

6.若QVb,則下列不等式成立的是（）

A.-2Q<—2bB.a-1>匕-1

C.-a+l>-b+lD.a-b>0

【答案】C

【分析】本題考查的是不等式的基本性質，根據不等式的基本性質，逐一判斷每個選項是否成立.

8

【詳解】解：Vb，

A、兩邊同時乘以-2,不等號方向改變，則-2a24故本選項不符合題意；

B、兩邊同時減去1,不等號方向不變，則a-lvb-l,故本選項不符合題意；

C、兩邊同時乘以一1,不等號方向改變，則一再兩邊加1,則一Q+1>-b+1,故本選項符合

題意；

D、Etlcz<b,則a-b<0,故不選項不符合題意；

故選：C.

7.如圖，下列條件中不能判定力BIICU的是（）

A.Z.1=z5B.z3=z.4

【答案】D

【分析】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握以上知識是解題的關鍵.

根據平行線的判定方法逐項判斷即可.

【詳解】解：A、vZl=Z5,ABIICD（同位角相等，兩宜線平行），故A選項正確；

B、???43=N4，AB||CD（內縉角相等，兩直線平行），故B選項正確；

C、???43+>5=180。,「.AB||CD（同旁內角互補,兩直線平行），故C選項正確:

D、同旁內角相等證明不了48||CD,故D選項不符合題意；

故選?D.

8.某校舉行定點投籃趣味賽，在較遠位置投中一球得5分（稱"五分球〃），在較近位置投中一球得3分（稱

“三分球"），未投中得。分.小慧同學共投籃20次，其中3次未投中，最終得分不低于70分.若設小慧

同學投中了3個五分球，則可列出的不等式為（）

A.5x+3（20-x）>70B.5x+3（20-3-x）>70

C.3%+5（20-x）>70D.3%+5（20-3-x）>70

【答案】B

【分析】先根據總投籃次數和未投中次數求出投中球的總次數，再得到投中三分球的個數，結合得分規

則和"不低于70分”的條件列出不等式即可.

【詳解】?.?小慧共投籃20次，3次未投中，

???投中球的總次數為20—3次，

???投中五分球共無個，

.??投中三分球的個數為（2。-3-;0個，

9

根據得分規則，總得分=五分球得分+三分球得分，即總得分表示為5%+3(20-3-%),

???最終得分不低于70分，“不低于〃表示大于等于，

???可列不等式5%+3(20-3-%)>70.

9.若關于x,J的方程組的解滿足x+y=3,則上的值為()

iyx十y二OK十牛

A.-3B.-IC.1D.3

【答案】D

【分析】本題根據二元一次方程組解的情況求參數，將方程批中的兩個方程相加，得到關Jx+y的表達

式，然后代入己知條件x+y=3,即可求出A的值.

【詳解】解：方程組為：露二鼠

將兩方程相加,得：(%+9y)+(9%+y)=(4k-4)+(6k+4),

即10x+10y=10k,

,\x+y=k,

乂*.*x+y=3.

k=3.

故選：D.

10.如圖，在平面直角坐標系中，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與3軸或丁軸平行，從內到外，

它們的邊長依次為2,4,6,8..........頂點依次用4,力2，&，力4，…表示，則頂點42025的坐標為()

A.(506,506)B.(-507,507)C.(506,-506)D.(-507,-507)

【答案】D

【分析】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標規律探索，根據坐標點的變化找到變化規律，因為

2025+4=506…1,所以點擊025是第507個正方形的第一個點，在第三象限，所以點兒儂的坐標為

(-507,-507).

【詳解】解：,正方形力14243力4的邊長為2，

???41的坐標是(一1,一1),&的坐標是(一1，1)，/的坐標是(1,1)，4的坐標是(1,一1)，

,?，正方形4546人7&的邊長為%

生的坐標是(一2,—2),4的坐標是(—2,2),〃7的坐標是(2,2),48的坐標是(2,-2),

10

正方形遇4n中，

點的坐標是（一九，一九），點4m-2的坐標是（一九，九），點4.1的坐標是（弭孔），點人兀的坐標是（均一九），

?.?2025-？4=506-1,

42025的坐標是（-507,-507）.

故選：D.

第二部分（非選擇題共90分）

三、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.化簡：-75=.

【答案】-2

【分析】本題主要考查了求一個數的算術平方跟，對于兩個實數，、b,若非負數。滿足。2="那么。

就叫做b的算術平方根，據此求解即可.

【詳解】解：一〃二一2.

故答案為：-2.

12.已知二元一次方程％-4y=5,用含y的代數式表示％,則無=.

【答案】5+4y

【詳解】解：,.,x-4y=5,

/.x=5+4y.

13.如圖，ABWCD,P為CD上一點，若PE1PE,41=50。，Mz2=.

【答案】40。/40度

【分析】本題考查了平行線的性質及垂直的定義，熟練掌握平行線的性質及垂直的定義是解題的關

鍵.根據平行線的性質及垂線的定義即可解答.

【詳解】解：出題可得：

必1=50。，ABWCD,

?"CPE=Z1=50°,

?:PE1PE,

:.乙EPF=90°,

Z2=180°-乙CPE-Z,EPF=180°-50°-90°=40°,

故答案為：40。.

11

14.如圖，把長方形4BCD沿EF按圖那樣折疊后，點4,8分別落在G,〃點處，若乙1=50。，則乙的

度數是________

【答案】50750S

【分析】本題主要考查平行線的性質，折疊的性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質.

根據平角和折疊性質求出HFE=乙HFE=^BFH=65°,然后由平行線性質得到〃EF=180°-

Z.BFE=115°,/.DEF=LBFE=65°,然后由折疊性質和角的和差求解即可.

【詳解】VZ1=50°

:?乙BFH=180°-Z1=130°

由折疊得，/-BFE=ZHFF=^BFH=65°

'：AD||BC

：.Z-AEF=180°-乙BFE=115°,Z.DEF=乙BFE=65°

由折疊得，^GEF=^AEF=115°

，乙GED=乙GEF-乙DEF=50°.

故答案為：50°.

15.一個運算程序，若需要經過2次運算才能輸出結果，則x的取值范圍為.

【答案】\Wx<7

【分析】本題考查一元一次不等式組的應用.根據運算流程結合需要經過2次運算可得出關于x的一

元一次不等式組，解不等式組即可得出結論.

【詳解】解：第一次運算結果為5%+2,

第二次運算結果為5(5x+2)+2=25x+12,

因為經過2次運算才能輸出結果，所以

(5x4-2<37

(25x4-12>37'

解得1WxV7.

故答案為：\SxV7.

16.先將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放，/-ABC=^ADE=90°,乙84。=30。，^DAE=45°,再

將三角板4BC繞點力順時針轉動，直到邊48與4E在同一條直線上時，停止轉動.在轉動的過程中，當

12

兩塊三角板恰有兩邊平行時，乙&4E的度數為

【答案】60。或105。或135。

【分析】本題主要考查了平行線的性質，三角板中角度的計算,根據題意可分BCIIAE.BCIIAD,ACIIDE

和力BIIDE四種情況，分別畫出對應的示意圖，討論求解即可.

【詳解】解：如圖所示,當BCIIAE時，

：.Z.CAE=Z.C=60°；

如圖所示，^\BCIIAD,

：.^DAC==60°,

：.Z.CAE=乙DAE+Z.DAC=450+60°=105°：

如圖所示，當力CIIOE時,

：,LCAE=1800-Z-DEA=135°：

如圖所示，當48IIDE,

13

G

B

：.LBAE=180°-LDEA=135°,

：^CAE=Z.BAE-LBAC=105°；

綜上所述，“力￡的度數為60。或105。或135。,

故答案為：60。或105c或135c.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）計算：

（1）\/144-\/25+V9；

（2）V27-J（-3）2-|2-V3|.

【答案】（1）10

（2）73-2

【分析】本題考查實數的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.

（1）利用算術平方根的定義計算后再算加減即可；

（2）利用算術平方根及立方根的定義，絕對值的性質計算后再算加減即可.

【講解】（1）解：V144-V25+V9

=12-5+3

=7+3

=10：

（2）解：V27-J（-3）2-|2-V3|

=3-3-（2->/3）

=0-2+V3

=V5-2；

18.（8分）解一元一次不等式組1七，并把解表示在數軸上.

-5-4-3-2-1012345

【答案】一2W%V1,數軸見解析

【分析】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集.分別求出不等式組中兩

14

不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集表示在數軸上即可.

5x4-4>3x①

【詳解】解:

3%-1〈等②'

由①得：x>-2,

由②得：XVI,

."等」皿七解集一21.

111.1III11

-5-4-3-2-1012345

19.（8分）已知：如圖，直線48,CD被直線EF所截，zl=z2,z3=z4.求證：EGWFH.

證明：.??41二42（已知），且乙4上下=41（）,

：.Z-AEF=匕2().

：.AB||CD().

:?乙BEF=().

Vz3=z4(已知)，

：.LBEF-^=-Z3（）.

即4GEF=LHFE.

：,EGWFH（）.

【答案】對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；ZCFE；兩出線平行，回錯角相等;ZCFE；

等式的性質；內錯角相等，兩直線平行

【分析】此題考查了平行線的判定和性質，根據平行線的判定定理和性質定理解答即可，熟練掌握平

行線的判定和性質定理是解題的關鍵.

【詳解】證明：???乙1=乙2（已知），BL^AEF=Z1（對頂角相等），

：.Z.AEF=A2（等量代換）,

：.AB\\CD（同位角相等，兩直線平行），

:.乙BEF=^CFE（兩直線口亍，內錯角相等），

VZ3=Z.4（已知），

?"BEF-Z4="FE-Z3（等式的性質）

艮IJ/GEF=乙HFE,

15

：.EG\\FH（內錯角相等，兩直線平行）.

20.（8分）為全面推進素質教育，某校擬構建特色課程模式，開展人文、科技、藝術和體育四類選修課程,

為合理安排課程數量，學校計劃調查初二年級學生對這四類選修課程的選擇情況，現隨機抽取部分學

生進行了問卷調查（每名學生都參加選修課程且只參加其中的二項），并將調查統計結果繪制成如圖所

示的兩幅不完整統計圖.

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

⑴填空：7n=，扇形統計圖中，“體育”類對應的扇形的圓心角是°：

（2）請補全條形統計圖；

⑶若該校初二年級有650名學生，請估計該校初二年級選擇“人文〃類和“體育”類選修課程的學生人數共

多少？

【答案】⑴24,28.8

⑵作圖見詳解

（3）208人

【分析】本題考查了條形統計圖，用樣本估計總體及扇形統計圖.

（1）根據科技課程的人數信息求得所抽學生的總人數，再由人文課程所抽學生人數除以總人數再乘上

100%即可得到用的值，繼續求出"體印類的頻率，再用360。乘上該頻率即可得出所對應的扇形的圓心

角；

（2）先求出“藝術〃類的人數，再將“藝術”類的人數在條形統計圖中補全即可；

（3）先求出“體育〃類選修課程的人數占比，再由該校初二學生總人數乘上"人文〃類和"體育"類選修課

程所抽人數占比即可得出結果.

【詳解】（1）解：???科技課程所抽學生人數為18人，占比為36%,

???所抽學生的總人數為：18+36%=50（人），

???人文課程所抽學生人數為12人，

???人文課程的占比為：Ov100%=24%,

'.m=24,

???“體育"類所對應的扇形的圓心角為：360°X聯=28.8°,

16

故答案為：24,28.8.

（2）解：“藝術〃類的人數為：50-18-12-4=16（人）,

如圖所示，補全條形統計圖婦所求：

所抽學生參加各類選修課人數

條形統計圖

（3）解：“體育〃類選修課程的人數占比為：^xl00%=8%,

???該校初二年級選擇“人文”類和"體育"類選修課程的學生人數為：650X（24%+8%）=208（人）,

即估計該校初二年級選擇“人文”類和“體育〃類選修課程的學生人數為208人.

21.（8分）如圖，用兩個面積為50cm2的小正方形紙片拼成一個大正方形.

⑴求拼成的大正方形紙片的邊長：

⑵小麗想：若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比

為2:1且面積為72cm2?她K知能否剪得出來，正在發愁.小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積

大的紙片剪出一塊面積小的紙片.〃你同意小明的說法嗎？你認為小麗能用這塊紙片剪出符合要求的紙

片嗎？為什么？

【答案】⑴10cm

⑵解：不同意小明的說法，我認為小麗不能用這塊紙片剪出符合要求的紙片，理由見解析

【分析［本題考查平方根的實際應用，讀懂題意，由算術平方根及平方根定義列式求解即可得到答案,

讀懂題意，由平方根定義列式求解是解決問題的關鍵.

（1）根據題意，利用算術平方根列式求解即可得到答案；

（2）設長方形紙片的長為2zcm,寬為%cm,由題意得到％=36求解即可得到答案.

【詳解】（1）解：?.?用兩個面積為50cm2的小止方形紙片拼成一個大正方形，

???大正方形的邊長為V50+50=V100=10（cm）：

（2）解：不同意小明的說法；我認為小麗不能用這塊紙片剪出符合要求的紙片.

理由如下：

設長方形紙片的長為2Axm,寬為%cm,根據題意得2%?%=72,解Rk=6或％=-6（負值，臺去），

17

（8分）即長方形的長為6x2=12cm,寬為6cm,

V10<12,不符合題意,

，小麗不能用這塊紙片剪出符合要求的紙片.

22.（10分）某校“綜合與實踐〃小組的同學利用課余時間開展了一項關于〃低碳生活”的課題活動，具體是對

“新能源汽車充電難”問題進行調查，并寫出相關活動報告.請你幫他們完成下面的活動報告.

活

動

/解“新能源汽車充電難”問題

課

題

活運用一元一次不等式解決新能源汽車充電問題，提倡“低碳生活，綠色出行〃.

動

目

的

某小區計劃新建地上和地下兩類充電樁，每個充電樁的占地面積如下:

活地上充電樁地下充電樁

動

素每個充電樁占地面積/m231

材

已知新建1個地上充電樁和2個地F充電樁需要0.8萬元，新建2個地上充電樁和1個地下充電樁需

要0.7萬元.

該小區新建一個地上充電樁和一個地下充電樁各需要多少萬元

問若該小區計劃用不超過16.3萬元的資金新建60個充電樁,且地下充電樁的數量不少于40個，則共

題有兒種建造方案？請列出所有方案.

問考慮到充電設備對小區居住環境的影響，在問題二的條件下，哪種方案占地面積最小.

題

【答案】問題一：該小區新建一個地上充電樁需要0.2萬元，新建一個地下充電樁需要03萬元;

問題二：共有4種建造方案，

方案1：建造40個地下充電班，20個地上充電樁;

方案2：建造41個地下充電桃，19個地上充電樁;

方案3：建造42個地下充電樁，18個地上充電樁;

方案4：建造43個地下充電班，17個地上充電樁:

問題三：方案4占地面積最小.

18

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用、?元??次不等式組的應用以及有理數的混合運算，

解題的關鍵是：（問題一）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（問題二）根據各數量之間的關

系，正確列出一元一次不等式組：（問題三）根據各數量之間的關系，求出各方案的占地面積.

問題一：設該小區新建一個地上充電樁需要X萬元，新建一個地下充電樁需要y萬元，根據“新建1個

地上充電樁和2個地下充電樁需要0.8萬元，新建2個地上充電樁和1個地下充電樁需要0.7萬元〃，

可列出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

問題二：設建造機個地下充電樁，則建造（60-加）個地上充電樁，根據“該小區計劃用不超過16.3萬

元的資金新建60個充電樁，且地下充電樁的數量不少于40個〃，可列出關于/〃的?元?次不等式組，

解之可得出用的取值范圍，再結合〃，為正整數，即可得出各建造方案；

問題三：利用占地面積=每個地下充電樁的占地面積x建造地下充電樁的數量+每個地上充電樁的占地面

積X建造地上充電樁的數量，可求出各方案的占地面積，比較后即可得出結論.

【詳解】解：問題一：設該小區新建一個地上充電樁需要x萬元，新建一個地下充電樁需要歹萬元,

根據題意得：

解得,憂言.

答：該小區新建一個地上充電樁需要0.2萬元，新建一個地下充電樁需要0.3萬元；

問題二：設建造m個地下充電樁，則建造（60—m）個地上充電樁,

根據題意得：嚴（60_智W16.3,

解得：40<m<43,

又???/〃為正整數，

???加可以為40,41,42,43,

???共有4種建造方案，

方案1：建造40個地下充電樁，20個地上充電樁；

方案2：建造41個地下充電樁，19個地上充電樁；

方案3：建造42個地下充電樁，18個地上充電樁；

方案4：建造43個地下充電樁，17個地上充電樁；

問題三：方案1的占地面積為1x40+3x20=100（平方米）;

方案2的占地面積為1x41+3x19=98（平方米）：

方案3的占地面枳為1x42+3x18=96（平方米）；

方案4的占地面積為1x43+3x17=94（平方米）.

V100>98>96>94.

???在問題二的條件下，方案乙占地面積最小.

23.（10分）新定義:對非負實數x“四舍五入〃到個位的值記為<?,即：當〃為非負整數時，如果n-gwx<n+

19

I，則⑴=n：反之當n為非負整數時，如果(力=n,則九-1<%<n+"例如：〈0〉=(0.48)=0,(0.64)=

(1.49)=1,⑵=2,<3.5)=〈4.12)=4,…,解決下列問題：

⑴填空：①5>=(R為圓周率)；

②如果a-D=3,則實數%的取值范圍為:

⑵若關于工的不等式組號"”一1的整數解恰有3個，求如勺取值范圍.

I(a)-%>0

【答案】⑴①3；②3.5MxV4.5

(2)1.5<a<2.5