2025-2026學年蘇教版五年級下冊 長方體與正方體的體積 練習卷（含答案）

1.長方體的底面積擴大到原來的3倍，高也擴大到原來的3倍，體積（）。

A.擴大到原來的3倍B.擴大到原來的9倍

C.擴大到原來的27倍D.不變

2.把一個長5cm,寬4cm,高3cm的長方體截成一個最大的正方體，截去部分的體積是

（）cm，

A.27B.6C.64D.33

3.一個長10dm,寬8dm，高7dm的長方體木塊，最多能切成（）個棱長為2dm的正方

體木塊。

A.50B.70C.40D.60

4.一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，那么它的表面積擴大到原來的（）倍,

體積擴大到原來的（）倍。

A.2,4B.4,8C.4,6D.6.8

5.一個長方體的棱長之和是64cm,長是7cm,寬是4cm,它的高是（）cm,表面

積是（）cm2,體積是（）cm3o

6.如圖，這個長方體容器最多能裝（）個這樣的小正方體。若每個小正方體的棱長

是1dm,則這個長方體容器的棱長總和是（）dm<

7.如圖是有兩個面是正方形的長方體展開圖，這個長方體的體積是（）cm3。

8.小優將一塊棱長是1dm的正方體橡皮泥捏成一個長20cm、高5cm的長方體，長方體的

寬是（）cm。

9.把一個正方體切成兩個相同的長方體后，體積不變。（）

10.計算下面圖形的表面積和體積。

試卷第1頁，共2頁

-5dm

_______/4dm

10dm

11.朝陽小學操場上有一個沙坑長2.5米，寬1.5米，深0.6米，填滿這個沙坑，需要多少

立方米？

12.將?個長方體的高減少6厘米就變成了正方體，正方體的表面積比原長方體的表面積減

少了72平方厘米。原長方體的體積是多少立方厘米？

試卷第2頁，共2頁

1.B

【分析】長方體的體枳=底面積X高；根據積的變化規律（兩個數相乘，一個因數不變，另

一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍）判斷。

【詳解】3x3=9

所以長方體的底面積擴大到原來的3倍，高也擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的9倍。

2.D

【分析】截取最大正方體時，其邊長由長方體的最短邊決定。原長方體的長、寬、高分別為

5cm>4cm>3cm,最短邊為3cm,因此正方體邊長為最m,體積為3x3x3=27cm）要算截

取部分的體積，用長方體體積減去正方體體積即可。

【詳解】5x4x3

=20x3

=60（cm'）

3x3x3

=9x3

=27（cm3）

60-27=33（cm3）

所以截去部分的體枳是33cm工

3.D

【分析】將長除以2dm,求出長這條楂上可以切幾個小E方體；將寬除以2dm,求出寬這條

棱上可以切幾個小正方體；將高除以2dm,利用去尾法將商保留到整數，求出高這條棱上可

以切幾個小正方體。將長、寬、高三條棱上能切的數量相乘，求出一共可以切成幾個小正方

體木塊。

【詳解】10-2=5（個）

8+2=4（個）

7一拉3（個）

5x4x3=60（個）

可以切成60個棱長為2dm的正方體木塊。

4.B

【分析】假設氏方體原來的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，現在的長、寬、高

都是原米的2倍，那就是6厘米、4厘米、2厘米，長方體的表面積=（長x寬+長x高十寬

答案第1頁，共5頁

X高）X2,長方體的體積=長、寬X高，分別把數據代入計算，求出原來和現在的表面積和體

枳，用現在的表面積除以原來的表面枳求出表面積擴大的倍數，用現在的體枳除以原來的體

積即可求出體積擴大的倍數。

【詳解】假設長方體原來的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米。

現在的長：3x2=6（厘米）

寬：2x2=4（厘米）

高：1x2=2（厘米）

原來的表面積：

（3x24-3x1+2x1）x2

=（6+3+2）x2

=（9+2）x2

=11x2

=22（平方厘米）

（6x44-6x2+4x2）x2

=（24+12+8）x2

=（36+8）x2

=44x2

=88（平方厘米）

88+22=4

原來的體積：

3x2x1

=6><1

=6（立方厘米）

現在的體積：

6x4x2

=24x2

=48（立方厘米）

48+6=8

5.5166140

【分析】校長總和=（長十寬十高）x4,高=校長總和+4—長一寬：長方體表面積=（長x

答案第2頁，共5頁

寬+長X高+寬X高)X2；長方體體積=長、寬X高，據此解答。

【詳解】64-4-7-4

=16-7-4

=9-4

=5(cm)

(7x4+7x54-4x5)x2

=(28+35+20)x2

=(63+20)x2

=83x2

=166(cm2)

7x4x5

=28x5

=140(cm3)

6.1832

【分析】(1)由圖可知，沿著長的方向可以放3個小正方體，沿著寬的方向可以放3個小正

方體，沿著高的方向可以放2個小正方體；能裝的小正方體的個數=長方向個數x寬方向個

數*高方向個數；

(2)長方體的棱長總和=(長+寬+高)*4,由圖可知，長方體的長、寬、高分別是3

dm、3dm、2dm。

【詳解】(1)3x3x2=9x2=18(個)

(2)(3+3+2)X4=8><4=32(dm)

7.375

【分析】這個長方體有2個正方形面作為底面，說明長和寬的長度相等，展開圖里15cm對

應3條正方形邊長，先算出正方形邊長，再用總長205】減去正方形邊長得到長方體的高,

最后根據長方體的體積公式V=abh算出體積。

【詳解】15+3=5(cm)

20—5=15(cm)

5x5x15

=25x15

=375(cm')

答案第3頁，共5頁

8.10

【分析】將正方體橡皮泥捏成一個長方體，體積不變。先統一單位，將1dm換算成10cm,

根據正方體體積=極長x校長x棱長計算體積，將這個體積作為長方體的體積，再根據長方

體的寬=體積?長+高進行計算。

【詳解】\dm-\Qcm

10x10x10

=100x10

=1000(cw3)

100()+20+5

=50+5

=1(Xcm)

長方體的寬是10cm。

9.Y

【分析】體積是指物體所占空間的大小。把一個正方體切成兩個相同的長方體，物體的形狀

發生了變化，表面積增加了，但物體所占空間的總量沒有發生變化，即體積保持不變。

【詳解】根據分析可知，把一個正方體切成兩個相同的長方體后，體積不變。

故答案為：4

10.表面積220dm2；

體積200dm3

【分析】長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬X高)x2,長方體的體積=長乂寬x高。

【詳解】表面積：(10x4+10x5+4x5)x2

=(40+50+20)x2

=110x2

=220(dm2)

體積：10x4x5=200(dm2)

11.2.25立方米

【分析】沙坑的形狀可以看作一個長方體，填滿沙坑所需沙子的體積即為該長方體的體積。

根據“長方體體積=長、寬X高”，將沙坑的長、寬、深(高)代入公式列式計算即可。

【詳解】2.5x1.5x0.6

=3.75x0.6

答案第4頁，共5頁

=2.25（立方米）

答：需要2.25立方米。

12.81立方厘米

【分析】長方體的高減少6厘米后變成正方體，說明原長方體的底面是正方形，且長和寬相

等。表面積減少的部分是切去的高為6