2025-2026學年重慶市某中學七年級（下）期末數學試卷（含部分答案）

2025-2026學年重慶市第一中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列選項中是無理數的是（）

A.3.1415B.-7TC.v/9D.-2

2.計算2戶的結果是（）

A.-2B.2C.±2D.、與

3.下列事件中，是確定事件的是（）

A.鈍角比直角大

B.買足球彩票中獎

C.拋擲一面質地均勻的硬幣，落地時正面朝上

D.打開電視剛好喜歡的節目開播

4.如圖所示，在放ZX/IB。和上△BZM中，SBC=LBDE=90°，點、B,

D,C在同一條直線上，且/C=8￡,AC工BE于點F,若/4=6,DE=9,

則CD=（）

A.3

B.6

C.7

D.9

5.如圖所示，重慶一中生物興趣小組的同學測得一株植物一天24小時內的光合作用（曲線I）和呼吸作

用（曲線D）強度隨時間的變化曲線，觀察曲線，下列說法正確的是（）

第1頁，共12頁

A.時間是因變量

B.該植物的光合作用強度一直大于呼吸作用的強度

C.該植物的光合作用強度在6時至18時逐漸增強

D.在6時，該植物的光合作用和呼吸作用強度?樣大

6.估計J}x（\/15-，不）的值應在（）

A.3和4之間B.2和3之間C.1和2之間D.0和1之間

7.如圖所示，在放△44c中,乙8=90°,4030°,線段/1C的中垂線與4C交于點￡與4c交于點。,

BD=\,則△OEC的周長是（）

A.3+3V/3B.3C.3+遮D.3+2\/3

同，…，按照圖中方式進行排列,

8.如圖所示，現將一組數H，\石，3,[6,V75，3\日，…

則第7行第3個數字是（）

第1行”

第2行153

第3行2JJ后3/2

A.50B.、痂C.(>>/2D.y/74

第2頁，共12頁

9.如圖所示的長方體中，DE=3,BE=4,48=2.48的中點。處有一粒

米，一只螞蟻沿著長方體表面（包括底面）從點。處爬到點C處去吃

米，有無數種走法，其中最短路程是（）

A.、樂

B.5v/2

C.商

D.4v/2

10.如圖1所示，在等邊△ZBC中，乙48。和乙4c8的角平分線交于點O,點P從點4出發，沿4-C-8

路線運動，到達點8時停止運動，點戶剛開始以每秒1個單位長度的速度勻速運動，/〃秒后變成以每秒x

個單位長度的速度勻速運動，圖2是點尸出發，秒后，△尸0c的面積S與時間/之間的關系圖象.點尸山發

的同時，有一點。從點3出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段比1勻速運動，到達點力時停止運動.下

列說法正確的有（）個.

①7〃=-,II=-；

1143

②當S=2g時，，瓦或小

66

Q51

③若△力。。是直角三角形，貝心;或伊〉.

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.化簡：0一.

12.在“石頭剪刀布”的游戲中，當你出“布”時，對手與你打平的概率為.

13.重慶某中學食堂的收費標準見下表（素菜和米飯不計費）：

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葷菜/X（份）1234???

餐費加（元）8101214???

觀察表中數據可知，餐費y（元）與葷菜x（份）之間的關系式為—.

14.已知〃、機c在數軸上的位置如圖所示，化簡：|切_J（a+c）2T?產.

?III.

Cboa

15.已知a,b分別是8-石的整數部分和小數部分，則2。-〃+4=_

16.如圖，/￡）為△/BC的中線，ABLAD,4B=5,AD=6,則4C=.

17.已知/2，貝I」29-8/+3工-2三

18.在△48C中，CQ平分N4C8,^ACD+￡.B=45°,且除次=195,點E,RM分別是CO,AC,8c上的

動點，連接力￡，EF,EM,若/13=5\/^，4c=26,當取得最小值時，痔的長為—，且此時

三、計算題：本大題共2小題，共26分。

19.計算：

(1)

(2)（\/3-l）（v/3+l）+（v/2-v/3）2；

(3)_部一套

(4)小5a+臂_（3回4患）.

20.在一條筆直的公路上有43兩地，甲、乙兩人同時出發，甲騎自行車從力地到4地，中途出現故障后

停車修理，修好車后以原速繼續行駛到4地，乙!倚電動車從4地到力地，到達力地后立即按原速原路返

第4頁，共12頁

回，結果兩人同時到達8地.如圖是甲、乙兩人與片地的距離了“7”）與行駛時間x（萬）之間的關系圖象.

（1）圖中。=,b=：

（2）在整個行駛過程中，當乙距離8地9千米時，求甲與力地的距離.

四、解答題：本題共6小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.（本小題8分）

如圖，在等腰直角中，Z^C=90°,BD平分乙4BC交4c于點D,4E平分乙B4C交BD于點、E,請

完成以下作圖與填空：

（1）用直尺和圓規，過點。作8c的垂線與8c交于點凡連接力廣（不寫作法，只保留作圖痕跡）；

（2）在（1）所作的圖中，求證：BE=AF.

證明：,；AB=AC,

山BC=4CB(①一).

又，

…，c1800-90°

???N.I/*'.ACU15.

2

?ME平分24月。,

㈤52八45。

-DFLSC,

，心FC=@.

??"OC=4C=45°.

,:BD平分乙48C,

:"ABD?ABC-22.火

2

?:BD平分(ABC,DAUB,DF1BC,

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:?乙DAF=LDFA.

又??乙FDC=^DAF+乙DFA,

^DAF=/-DFA=22.5a.

在△/BE和△。/中，

f￡ABE=Z.CAF

{ABCA

I/LDAE=Z.ACF

???△ABE經ACAF(?_____).

:.BE=AF.

22.（本小題10分）

先化簡，再求值：［（2x+y）2-（叼，）（x+y）+2y（x-y）吐3x,其中x、y滿足\ZN-3+『+4=4y.

23.（本小題10分）

在4C=9（T,4G12,3c=8,點。為4c中點，點七和點廠分別在/必與6c上，連接￡尸,

將△4￡戶沿石戶所在直線折疊，使得點8恰好和點D重合，連接4。交E產于點O.

（I）求線段。開的長；

（2）求ABO/的周長.

第6頁，共12頁

24.(本小題10分)

如圖，△48。、。為8c右側一點，E為力8上方一點，連接CD,AE,CE.已知484c

(1)如圖1,力。、CE交于點F.若乙E=90°,AEHCDfzJCE=30°,/-BAE=\50,AE=2,求C/的長；

(2)如圖2,若AB=4D,AE=BC,乙B-乙CAD=^EAC,求證：AC=CE+CD.

25.(本小題10分)

某海警巡邏艦在/I處巡航時，發現位于4處北偏東方向距離為40\行海里的C處有一艘可疑漁船，該漁船

正沿CO向C的正南方向逃竄，。點位于航線48上，且恰在C的正南方.巡邏艦立即從/!出發，沿正東方

向防線48展開追擊.已知港口4在力的正東方向，兩地相距110海里，B,。兩地直線距離為50海里.

(參考數據：\歷%x1.732,x2.236)

(1)若巡邏艦恰好在。處追上可疑漁船，求。。的長度：

(2)在(1)的條件下，若可疑漁船的逃竄速度為8海里/時，當可疑漁船行駛4小時時，求此時巡邏艦與

可疑漁船的直線距離.(結果精確到卜分位)

北

西一卜東

南

26.(本小題12分)

如圖，已知△48C,延長CB至點、D、使BD=BC,七為45上一點，連接CE,DE,G為CE上一點，連接

DG交AB于點F,作FH上EG于點H.

(1)如圖I,若CE=DE,FG=CG,乙EDF=26°,求乙EG尸的度數；

(2)如圖2,若UCE+乙DEF+乙EFH=9D°,乙EGF=2乙EFH,求證：AE=EF；

(3)如圖3,將線段EG繞點G順時針旋轉至KG,點K恰好落在8E上，尸為直線CE上一動點，分別做

第7頁，共12頁

點P關于直線48,4C的對稱點尸尸2，連接外尸2，若乙EGK=LACE,土歷1C=45°,當△4）總面積最小

時，請直接寫出:的值.

北

第8頁，共12頁

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】:

?S

13.［答案］y=2x+6

14.【答案】c-b

15.【答案】

16.【答案】13

17.【答案】-瓜

18.【答案】

5

72優

19.【答案】0

7-2

3y/5

2\記+1

20.【答案】:;22.5

在整個行駛過程中，當乙距離4地9千米時，甲與月地的距離是6h〃或39公〃

第9頁，共12頁

21?【答案】圖形如圖所示:

等邊對等角;90"公公。/7〃”

22.【答案】x+2y,原式=7.

95

23.【答案】?

15

24.【答案】2、&-2

作乙CAF=^EAC,AE=AF,連接CRDF,

圖2

-AC=AC,

:?△EAC/4FAC(SAS),

:.CE=CF,

,:AE=CB,乙B-乙CAD=cEAC,

:.AF=CB,Z-B-Z-CAD=Z.FAC,

'-Z-B=Z.FAC+Z.CAD=Z.DAF,

,-AB=AD,

???△ABCQDAF(SAS),

"AC="iDF,AC=DF,

???乙3AC=Z~ADC,

:.乙ADF=，4DC,