2025-2026學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

2025-2026學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

I

A._B.3.1415926C.瓜D.v7!

I

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2,-1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查的是（）

A.了解某戰(zhàn)斗機(jī)所有關(guān)健零件的尺寸精度B.了解長江流域的水質(zhì)污染情況

C.調(diào)查全國中學(xué)生每日的睡眠情況D.測試某品牌手機(jī)的電池續(xù)航能力

4.如圖，下列說法正確的是（）

A,乙2和N6是對頂角

B.匕3和上5是內(nèi)錯角

C.￡1和46是同位角

D.￡4和乙6是同旁內(nèi)角

5.若。>兒則下列不等式成立的是（)

1、1j

A.a-5<b-5B.6a<6bC.-bD.a+b>2b

33

6.如圖，為迎接校園文化節(jié)，學(xué)校要在一塊長為20〃?,寬為16m的長方形活動

場地中規(guī)劃出3塊大小、形狀完全相同的小長方形（圖中陰影部分）區(qū)域布

置文化展示.若小長方形的長為工陽，寬為y項則下列方程組正確的是（）

2z+y=2021+y=16(3工+y=2(1(3N+y=1()

A.n+2y=2()C(/+3y=i6D'[j：+3y=20

n+2y=16

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7.某班級開展”書卷啟新程”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱

8()

讀課外書的本數(shù)，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）70

60

A.2月份和5月份閱讀課外書的本數(shù)相同50

如

B.從2月份到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降30

2()

C.A1月份到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多3810

D.6月份到7月份閱讀課外書的本數(shù)變化最大

8.如圖，將周長為15的三角形為8c沿4c方向向右平移3個單位長度得到An

三角形DEF,則四邊形/4巨。的周長為（）/\/\

::

BECF

C.18

D.15

9.已知某地白晝時長的計算公式為白晝時長=（正午時刻-日出時刻）X2=（日落時亥以正午時刻）X2,通

常正午時刻為當(dāng)?shù)?2時.若某地某日日出時刻為6時，日落時刻為18時，次日白晝時長變長，且正午時刻

不變，則下列對次日日出，日落時刻描述正確的是（）

A.日出時刻晚于6時，日落時刻晚于18時B.日出時刻晚于6時，日落時刻早于18時

C.日出時刻早于6時，日落時刻早于18時D.日出時刻早于6時，日落時刻晚于18時

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有一個質(zhì)點兒（-1,0）,質(zhì)點局第一次移動至點小（1,1）,第二次移

動至點走（-2,1）,第三次移動至點月3（2,2）,第四次移動至點4（-3,2）,…依此規(guī)律移動下去.

下列說法：

①第卜次移動至點月10（5,-6）；

②點力2027到），軸的距離是1014個單位長度；

③第2〃-1次移動至點42”.1，第2〃次移動至點力為：則點/2n.i與點彳2”之間的距離是2〃+1.

其中正確的個數(shù)是（）

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A.0B.1C.2D.3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.己知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和?8,則。的值是,

12.已知方程3x+y?l=0,將其改寫成用含x的式子表示y的形式為—.

13.將四個數(shù)武表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是.

_I____1____I____I____?1/^____I____L

-10123-----/78

14.食物中一般有蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維等營養(yǎng)成分,這些營養(yǎng)成分都是人體所需的，在平時需要做到

營養(yǎng)均衡，科學(xué)飲食.如圖是100g小米中蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維的含量統(tǒng)計圖，則500g小米中蛋白質(zhì)共

有_g.

含量/g

15.如圖，直線力4、CQ相交于點O,EOLAB,垂足為O,乙COE=2乙BOD,則

乙4。。的度數(shù)為

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16.我們規(guī)定：如果一個四位數(shù).T/0儀”的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0,且滿足而十曰<）<）,

則稱這個四位數(shù)M為“最優(yōu)數(shù)”.例如:四位數(shù)5346,因為53+46=99,所以5346是“最優(yōu)數(shù)”.按照這個

規(guī)定，最小的“最優(yōu)數(shù)”是—；將一個“最優(yōu)數(shù)”M的十位數(shù)字c去掉，得到新三位數(shù)”=$小若

為正整數(shù)，則滿足條件的”的最大值是一.

三、計算題：本大題共5小題，共46分。

17.計算：

（1）儂+"一般;

（2）^（-6）24-|>/6-3|-（2>@.

18.解下列方程組：

fy=2x—I

（1）<:「r:

[=5

r"+（）//3

（2）<o.

l1-，

19.解卜列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集:

（1）5x-lW3x+3；

E23（N-2）+4

2/一1<工+1.

5"I"

20.某校!為加強學(xué)生安全意識，組織全校學(xué)生參加r安全知識競賽，為/解此次競賽成績的情況，隨機(jī)抽

取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如圖不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題.

安全知識競賽成績統(tǒng)計表

組別成績W分頻數(shù)/人

甲60WxV7010

乙70?80a

內(nèi)80&V9014

T90WxW1008

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安全知識競賽成績《數(shù)分布宜力圖

（2）求頻數(shù)分布表中。的值，并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖（用陰影呈現(xiàn)），計算扇形統(tǒng)計圖中“丁”

對應(yīng)的圓心角度數(shù)：

（3）若成績在80分及以上的為“優(yōu).”，則估計全校2000名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生人數(shù)是?多少？

21.王老板花費310元批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共110千克，到農(nóng)貿(mào)市場去售賣，已知兩種蔬菜的批發(fā)價和零

售價如表所示：

蔬菜品名甲種蔬菜乙種蔬菜

批發(fā)價（單位：元/千克）23.5

零售價（單位：元/千克）35

（1）求這兩種蔬菜各批發(fā)了多少千克？

（2）由于農(nóng)貿(mào)市場對甲種蔬菜的認(rèn)可，王老板批發(fā)的甲種蔬菜很快就銷售一空，為了能盡快賣掉乙種蔬

菜，王老板把沒有賣掉的乙種蔬菜按零售價的八折進(jìn)行銷售.若當(dāng)兩種蔬菜都售完時總利潤不低于120元，

則王老板至少按原零售價銷售了多少千克的乙種蔬菜？

四、解答題：本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

22.（本小題10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形力6。的三個頂點坐標(biāo)分別是力（3,4）,B（-1,4）,C（3,2）.

（1）在圖中作出三角形力8C；

（2）把三角形片8c先向左平移2個單位長度，再向下平移6個單位長度，作出三角形48C平移后的三角

形,4'B'C（點兒B,C的對應(yīng)點分別為點H,"，C'）,并寫出點C'的坐標(biāo).

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y

23.（本小題10分）

如圖，點E,尸在直線48上，點G在線段CO上，E。與尸G交于點〃，乙CNEFG,乙CED=LGHD.

（1）完成下面的證明：

證明：..2CED=LGHD,

??.CEII①(同位角相等，兩直線平行).

:/C=(②(③).

,:乙C=Z~EFG,

???④=CEFG.

??M8IICD(⑤______).

(2)若乙EHG=105°,乙ZA420,求的度數(shù).

24.（本小題10分）

數(shù)學(xué)活動課上，各學(xué)習(xí)小組根據(jù)方程組的特點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q下列問題：

已知關(guān)于xj的二元一次方程組｛：二；亭;的解滿足爐廠2③，求”的值.其中聯(lián)想組、巧思組

給出如下做法：

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聯(lián)想組：將①③聯(lián)立可得一個不含W的二元一次方程組，求出X4的值，再求，〃的值；

巧思組：直接①?②可以更簡便地求出〃?的值.

（1）請按照聯(lián)想組的方法，求出x,y的值；

（2）請按照巧思組的思路求用的值.

25.（本小題10分）

如圖，點。是宜線/外一點，。尸」,垂足為P,點4,。分別是直線/,線段。。上一點，乙4cB=90°,過點

B作BDMBE平分乙CBD交/于點E,AB平分乙C4E.

（1）如圖1，若點力與點夕重合，則乙48E=______；

（2）如圖2,若點力在射線上向右移動，其它條件不變，

①若4B4E=50°,試求乙。的1的大小；

②在點力移動的過程中，乙48E的大小是否發(fā)生改變？若不變，請求出乙48￡的值：若變化，請說明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】7

12.［答案］y=-3x+1

13.【答案】v國

14.【答案】45

15.【答案】30。

16.【答案】1287

8613

17.【答案】5

9+小

18.【答案】！

19.【答案】xW2；―I-1-----1——I-1----------1-------1——I---L

-5-4-3-2-I012345

-7VxW1；-J——_I---1--------1----1----1----1-------L

—8—7—6—5