三角形全等的判定 教案-人教版八年級數學上冊

《三角形全等的判定》的教案

一、教材分析

1、教材地位

本節教材是九年義務教育課程標準實驗教科書，人教版八年級

上冊第十二章第二節三角形全等的判定。在我們的周圍，經常可以

看到形狀、大小完全相同的圖形，這樣的圖形叫全等形。研究兩個

圖形全等的方法，是幾何學的一個重要內容。

2、教學目標分析

(1)知識與技能目標：理解并掌握三角形全等的判定的邊邊邊定

理，能夠靈活運用邊邊邊定理來證明三角形全等。通過觀察幾何圖

形，發展學生識圖能力，提高學生多方位審視問題的創造技巧和邏

輯思維能力。

(2)過程與方法：在探索三角形全等的過程中，讓學生經歷“觀察

一畫圖一應用”的數學過程。

(3)情感態度價值觀：在探究三角形全等的過程中，培養學生的合

作交流意謖和探索精神，增進學習數學的信心。培養學生對數學的

興趣和對科學的熱愛，能夠在生活中感受到數學的樂趣，能靈活運

用數學知識解決生活中實際問題。

3、教學重難點

(1)重點：理解并掌握三角形全等判定的邊邊邊定理。

(2)難點：三角形全等邊邊邊定理的靈活運用。

(3)突破：通過折、剪和畫等活動激發學生的興趣，變抽象為形

象，通過自學引導學生主動思考，從而使課堂更高效。

4、教學用具：直尺、卡紙

二、教法分析

教學方式的改變是新課標改革的目標，新課標要求教師從知識

的傳授者轉變為學生學習的引導者和學習發展的促進者，也就是把

過去單純的老師講學生接受的教學方式，轉變為師生互動式教學。

1、講授法

通過提問、評價、解答問題等手段引導學生像當初數學家發現

定律那樣去發現三角形全等的判定方法，以發展他們進行研究、探

討和創新能力。

（1）創設問題情境，激發學生學習的積極性和主動性。

（2）完善問題解答，總結學生思路方法。

（3）進行知識綜合，充實和改善學生的知識結構。

2、演示法

與學生一起動手剪紙剪或畫出三角形用于教學演示。

3、討論法

在我的啟發下，學生積極思考，對照材料，回憶有關知識和方

法，進行分析，綜合開展不同觀點的思考，然后進行小組討論，直

到發現結論，探索到解決問題的途徑和方法。

4、練習法

通過習題讓學生練習、鞏固三角形全等邊邊邊定理的應用。

學生在此之前已經學習了全等三角形的性質，對三角形全等已

經有了初步的認識，但對于證明三角形全等的方法并不熟悉，且對

尋找相等的邊或角沒有成熟的技巧。所以本節課我采用由淺入深，

突出學生自主探索、合作交流的數學方法，讓學生在獨立思考與合

作交流中加深理解、運用三角形全等的判定方法。不僅讓學生“學

會”，還要讓學生“會學”。

三、教學過程分析

1、復習舊知，導入新課

通過與學生動手剪紙，回憶上節課學習的全等三角形的性質。

(1)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

(2)全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。

?老師：“同學們，上本節課內容前我們先回憶一下上節課所學的

內容。我們上節課主要學習了哪些知識呢？”

?學生：“能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形

的對應邊相等，全等三角形的對應角相等

?老師：“是的，我們主要學習了兩個定義。第一個是能夠完全重

合的兩個三角形叫做全等三角形。第二個是全等三角形的對應邊

相等，全等三角形的對應角相等J

【設計意圖】這樣設計既可以回顧舊知，又可以為后面三角形全等

判定方法的授課做鋪墊，有利于引導學生進入學習情境。

2、創設情境，提出問題

?老師：〃那現在請同學們看看上面這道題，下面三個三角形中有

沒有三角形與上面這個三角形全等？”

?學生：“下面那個J

?老師：“哦！同學們都認為是下面這個。那現在老師給它們加上

邊的大小?！保ㄈ缦拢?/p>

?老師：“現在還全等嗎？”

?學生：“不等了」

?老師：“是的，由上節課所學的全等三角形的性質，我們可以知

道，邊不對應相等的三角形不全等J

?老師：“那么我們有什么方法可以判段相似的兩個三角形是否全

等呢？難道要用上節課所學的對應邊和對應角都相等來判斷嗎?

這可是6個條件！能不能少點？”

?老師：“好。這就是本節課我們將學習的三角形全等的判定方

法?！?/p>

【設計意圖】引發學生的疑問，從而引出本節課三角形全等判定的

教學內容。

3、教學過程

?老師：“下面我們來進行分類討論，看一下要實現兩個三角形全

等至少需要多少個條件?！?/p>

（在黑板上板書）

（1）一個條件：1邊/I角

（2）兩個條件：2邊/2角/I邊1角

（3）三個條件：3邊/3角/2邊1角/2角工邊

?老師：“一個條件的時候也就是一邊或一角對應相等對吧？由我

們以前所學的知識可以判斷出兩個三角形不等是嗎？”

?學生：“是的J

?老師：”兩個條件的時候有哪些呢？”

?學生：“兩邊或兩角對應相等。”

?老師：“哦，正確同學們很聰明，還有一個一邊一角對應相等的

時候J

?老師：“那現在請同學們在草稿本上畫出分別滿足這些情況的三

角形，探究一下，看看能不能由此推出兩個三角形全等。然后小

組內相互交流交流?！?/p>

?老師：“同學們可以嘗試畫兩個三角形對應邊分別為5cm、7cm

或畫一對應邊為5cm、一對應角為30°或畫兩對應角分別為

30°、60°

?老師：“有沒有同學想要說說自己得到的結果呢？好的，請這位

舉手的女同學回答一下

?老師：“哦！她說不等。那其他同學認為呢？哦！大家都說不

等。正確。看來大家對之前所學的知識點掌握的很好了。”

?老師：“請同學們先在草稿本上畫出一個邊長分別為6cm、

8cm、10cm的三角形，然后剪下來。大家先不要看同桌怎么

剪，先自己動手剪，剪完后再跟同桌或者組員的三角形進行對

比，看看你們的三角形是否能夠重合J

?老師：“哎！第三組討論得最激烈，你們組來說說你們情況吧?！?/p>

?學生：“我們的三角形都可以重合起來J

?老師：“他說他們的三角形都能重合。好，是的，這小組是真的

經過了很認真的探究與討論。那么現在我們可以得出什么結論

呢？舉手的這位藍色衣服同學請你來回答一下」

?學生：“通過這次的活動，可以知道三為分別相等的兩個三角形

全等?！?/p>

?老師：“這位同學直接的非常好，有做課前預習。他得到了三邊

分別相等的兩個三角形全等的結論。這就是我們本節課所要學習

的邊邊邊判定定理。請同學們翻開書本的37頁J

（板書）三邊分別相等的兩個三角形全等（SSS）

?老師：“這個判定定理也簡稱邊邊邊定理，可以簡寫為SSSJ

【設計意圖】在教學過程中讓學生親自動手操作，不僅能夠吸引學

生的注意力，激發學生的學習興趣，而且讓學生經歷了判斷方法的

發現過程，讓學生對三角形全等的判斷方法更加熟悉，更有利于他

們掌握。

4、應用新知

?老師：“請同學們做一下上面這道題。認真審題，這道題就是

用到了今天所學的邊邊邊判定定理J

（板書）

（1）已知：在AABC中，AB=AC,點D為BC的中點，求證AABD會

△ACDo

?老師：“首先我們由題目知道了AB二AC,然后通過題目給出的

點D為BC的中點，可以得到BD二BC,又因為AD是三角形

ABD與三角形ACD的公共邊，所以有AD=AD。最后由三邊分

別相等的兩個三角形全等這個判定定理可以得到三角形ABD

與三角形ACD全等了。現在我們來板書一下，看看過程怎么

寫?！?/p>

證明：YD是BC的中點

ABD=CD

在AABD和AACD中

(AB=AC

{BD=CD

\AD=AD

.??AABDgAACD(SSS)(SSS后來補上)

?老師：“同學們看一下這樣對了嗎？”

?老師：“哦！是的，這里需要加上SSS,請同學們注意了，在你

們證明三角形全等的時候，你在證明過程中用了什么判斷定理

一定要在后面表明，這點很重要」

【設計意圖】基礎題能讓學生開始學習運用三角形全等的邊邊邊定

理，并熟悉書寫證明的過程。

四、板書設計

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五、課堂小結，回扣目標

引導學生自主進行課堂小結：

?老師：“本節課我們學習了哪些知識？在學習過程中掌握了哪

些方法？”

?老師：”是的，我們這節課就只是學了一個三邊分別相等的兩

個三角形全等的判定定理，一節課就學了一個定理，由此可見

這個定理有多重要，所以請同學們課后認真做習題鞏固這個知

識點

設計意圖：讓學生回憶一遍這節課學的知識，同時查漏補缺，

從而加深對知識的理解記憶。

五、布置作業

?老師：“請同學們回去預習其它判定方法。一、兩邊和它們的夾

角分別相等的兩個三角形全等；二、兩角和它們的夾邊分別相

等的三角形全等；三、兩角和它們其中一個角的對邊分別相等

的兩個三角形全等。可以用這節課得到邊邊邊判定定理的活動