浙教版七年級數學下冊期末測試（二）解析版

浙教版七年級數學下冊期末測試(二)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是()

AB密。?0朝

【答案】D

【解析】

【詳解】因為平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置，所以圖案。是由一個基本圖形通過平移

得到的，

故選D.

x+y=-3(1)

2.用加減法解方程組-由(2)-(1)消去未知數y,所得到的一元一次方程是()

3x+y=6(2)

A.2x-9B.2x-3C.-2x—9D.4x-3

【答案】A

【解析】

【詳解】由(2)-(1)得2尸9,故選4

3.下列計算中，正確的是()

A.fc6-ra3=a3B,a2,a-abC.(a2b)3=a6bD.(—)3=—

hb

【答案】A

【解析】

【詳解】4*+涼=涼，則力正確；402.爐=爐，則4錯誤；(7.32人)3=小護，則C錯誤；D(f)3=￡_,則。錯

b/

誤，故選4

4.有下列幾個樣本用以統計某路口在學校放學時段的車流量.其中比較合適的是()

A.抽取兩天作為一個樣本B.以全年每一天為樣本

C.選取每周星期日為樣本D.春、夏、秋、冬每個季節各選兩周作為樣本

【答案】D

【解析】

【詳解】因為樣本要有代表性，所以比較合適的是。，故選。.

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5.若分式一^一-3v的值為零，則x的值是（）

x--5x+6

A.3或0B.3C.OD.2或3

【答案】C

【解析】

【分析】分式的值為零，要求分子為0,分母不為0,列出式子H求解.

x2-3x=0

【詳解】根據題意得《）,解得x=0,故選C.

/-5%+6￡0

【點睛】本題考查分式的值為0的計算，熟記“分式的值為零，分子為0,分母不為0

”是解題的關鍵.

6.已知=孫=g，則孫2-工徐的值是（）

22

A.---B.1C.??3

3

【答案】A

【解析】

【分析】根據提公因式法將個J—X2y因式分解，再代入數據計算即可.

【詳解】-x2y=xy（y-x）

=-xy（x-y）,

14412

將工-y=一,盯=二代入，得：一切（1一/）=——x—=——.

23323

故選：A.

【點睛】本題考查因式分解，代數式求值.利用整體代入的思想是解題關鍵.

7.如圖是某晚報“百姓熱線”一周內接到熱線電話的統計圖，其中有關環境保護話題的電話最多，共70個,

【答案】B

【解析】

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【分析】通過讀圖可知環境保護占“百姓熱線”共接到熱線電話總數的35%,有關環境保護話題的電話最

多，共70個，即可求解.

【詳解】由題意可知，環境保護占“百姓熱線”共接到熱線電話總數的35%,

所以接到電話總數為：70+35%=200個,

故選:B.

【點睛】本題考杳了條形統計圖的相關知識，比較簡單.

8.三種不同類型的長方形地磚長寬如圖所示，現有A類1塊，B類4塊，C類5塊.小明在用這些地磚拼成

一個正方形時，多出其中1塊地磚，那么小明拼成正方形的邊長是（)

IHlw

mn

A.m+nB.2m+2nC.2m+nD.m+2n

【答案】D

【解析】

［詳解］解：1塊力的面積為〃汽4塊B的面積為4〃皿；

5塊。的面積為5〃2；

那么這三種類型的磚的總面積應該是nr+4nui+5n2=nr+4nui+4n2^n2=（m+2n）2+n2，

因此，多出了一塊。型地磚，拼成的正方形的面積為（〃什2〃）2=痔+4m〃+4〃2,

正方形的邊長為m+2n.

故選。.

9.某車間有56名工人，每人每天能生產螺栓16個或螺母24個，設有x名工人生產螺栓，y名工人生產螺

母，每天生產的螺栓和螺母按1：2配套,下面所列方程組正確的是（）

x+y=56x+y=56

A.B.

2xl6x=24y2x24y=16x

x+y=2Sx+y=36

C.D.

16x=24y24x=\6y

【答案】A

【解析】

【詳解】由車間有56名工人，得巾=56,由每人每天能生產螺嚏16個或螺母24個，每天生產的螺栓和螺

母按1：2配套，得2x16尸24?改選4

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4

10.某校七、八年級的學生人數相同，九年級的學生人數是八年級學生人數的w，已知七年級的男生人數與

八年級的女生人數相同，九年級的男生人數占三個年級男生人數的工，那么三個年級的女生人數占三個年

4

級的學生人數的（）

9101110

A.—B.—C.—D.—

19192121

【答案】C

【解析】

【詳解】設七年級有男生X人，女生），人，則八年級有男生y人，女生X人.根據題意，九年級男生有子

人,九年級女生有7（"+#人.三個年級的女生人數共22（"+'）,三個年級總人數為42（2+J，））人那么,

151515

三個年級的女生人數占三個年級學生人數的?，故選C

21

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.因式分解：Q3_4Q=.

【答案】如+2）5-2）

【脩析】

【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.

【詳解】解：-4）=。（〃+2）（〃-2）

【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關鍵.

12.某種商品，甲商場每10元可買x件，乙商場每10元可以買同商品（x+1）件，則每件該商品乙商場比

甲商場便宜___________元（用x的代數式表示）.

10

【答案】

X（X+1）

【解析】

【分析】用10除以對應的件數得到兩商場該商品的單價，再用甲商場單價減去乙商場單價即可.

【詳解】甲商場每件的價格為W元；乙商場每件的價格為迫元，

XX+1

101010

則每件該商品乙商場比甲商場便宜------二=（元,

Xx+1X（X4-I）

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10

故答案為而用,

【點睛】此題考查了分式混合運算的應用，正確理解題意，掌握單價，數量，總價之間的關系是解題的關

鍵.

13.商品的買入價為a,售價為b,則毛利率p=——(a<b).把這個公式變形，得好

a

b

【答案】

TH

【解析】

b-〃bb

【詳解】由p=-----得，ap=h-a,”(p+l)=b,所以。=----故--答案為一

ap+1〃+1

3336

14.若b-ga2=0,則(用含a的代數式表示).

a2+b

【答案】a+1

【解析】

r、“9T中山人1、八的卜1八八一3ab+3b3ax0.5tz2+3x0.5^2坨死安心

【詳解】因為所以6=0.54，一；—―=------------------------=------J_^=a+l,故答案為

2￡+ba2+0.5a21.5/

a+1.

15.如圖，將三角形48。沿8c方向平移5cm得到三角形OEF,若BF=9CE,則8c的長為.

I"

,/VT\

BCEF

【答案】4cm

【解析】

【詳解】設。E=x,則5C=y(9.r-A-)=4x,'??平移距離為5皿，七=5,：.4x+x=5,x=l,:,BC=4,

故答案為4cm.

16.某校九年級四個班的代表隊準備舉行籃球友誼賽.甲、乙、丙三位同學預測比賽的結果如下：甲說：

“902班得冠軍，904班得第三.”乙說:“901班得第四,903班得亞軍.”丙說:“903班得第三,904班

得冠軍.”賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是—.

【答案】902班

【解析】

【詳解】假設甲說的“902班得冠軍”是正確的，那么丙說的“904班得冠軍”是錯誤的，“903班得第三”

就是正確的，那么乙說的“903班得亞軍”是錯誤的，“901班得第四”是正確的，這樣二人都猜對了一半,

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且沒矛盾.則甲猜測是正確的，故答案為902班.

三、解答題(共52分)

17.計算：

(1)2x-,x2-xM+(x2)3；

(2)(x-5)(x+l)-(x-2)2.

【答案】(1)2x5-xn+x6；(2)-9

【解析】

【詳解】整體分析：

先乘方，后乘除，最后加減，注意乘法公式的運用.

解：(1)原式二房卡"”

⑵原式=/+45N5共2+敘-4=-9

18.解方程(組)：

2-x1

(1)2x-y=5,3x+2y=4：(2)-------=-----------2.

x-33-x

【答案】(1)x=2,y=-l；(2)x=3為增根，原方程無解.

【解析】

【詳解】整體分析：

(1)用加減消元法先消去戶解得x后，再求產(2)去分母化為整式方程，求得整式方程的解后要注意檢驗.

(2x-y=5①

解：⑴/21②

①X2+@得，7尸14,

解得尸2,

把尸2代入到方程①得尸-1,

x=2

所以原方程組的解為.

[y=-]

2.—x1

(2)——=----------2

x-33-x

去分母得2-x=-l-2(x-3),

去括號得2-x=-1-2r+6,

移項，合并同類項得-3,

經檢驗,k3不是原分式方程的解，

所以原分式方程無解.

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19.為了減輕學生的作業負擔，教育局規定：初中學段學生每晚的作業總量不超過1.5小時，尢(1)班學習委

員亮亮對本班每位同學晚上完成作業的時間進行了一次統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的

統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1)該班共有多少名學生？將圖1的條形圖補充完整；

(2)計算出作業完成時間在1.5?2小時的部分對應的扇形圓心角：

(3)如果九年級共有500名學生，請估計九年級學生完成作業時間超過1.5小時的有多少人？

【答案】(1)12人；(2)54。：(3)125人

【解析】

【詳解】整體分析：

⑴由統計圖可知，作業在1小時到L5小時的有18人,占45%,則可求出該班學生數，用該班學生數><30%,

則可求解；(2)作業完成時間在1.5~2小時的部分對應的扇形圓心角=作業完成時間在1.5~2小時的人數占總

人數的百分比乘以360。；(3)用該班學生完成作業時間超過1.5小時占班級人數的比乘以500即可求解.

(1)18+45%=40人,40、30%=12人.如圖.

6

(2)360°x—=54°.

40-12-18

(3)5()()x=125人.

40

20.如圖，在8X8的方格紙中，^ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上.按下列要求而出圖形:

⑴在圖1中過點P畫直線1/7BC；

(2)在圖2中將AABC平移，使點P落在平移后的△A1B1C1的內部，且△ARiG的三個頂點均在小方格的

頂點上,請畫出其中一個△AiBiG；

(3)在圖3中將AABC平移，使AABC的一個頂點與點P重合，請畫出其中一個aAzB2c2.

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r*T*TTTTTr

卜.卜?r^<rwrTT4

mim?

【答案】（1）見解析；（2）見解析：（3）見解析:

【解析】

【詳解】整體分析：

⑴根據由點C到點8的平移過點P畫直線/〃8C；（2）因為△48C內有兩個格點，所以有兩種解法；（3）可以

將點力或點C與點尸重合.

⑴如圖1為所求.

（2）如圖2為所求（答案不唯一）.

（3）如圖3為所求（答案不唯一）.

21.（1）有一條紙帶如圖中所示，怎樣檢驗紙帶的兩條邊線是否平行？說明你的方法和理由.

（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設N1為x度，請用x的代數式表示N。的度數.

【答案】（1）見解析；（2）Za=Z3=90°-yx°

【解析】

【詳解】整體分析:

（1）洛紙條如圖折疊后，度量所成的同位角是否相等或內錯角是否相等或同旁內角是否相等；（2）先判斷紙條

的重疊部分是等腰三角形，再用三角形的內角和定理計算.

解：（1）（方法不唯一）如圖1,將紙條如圖折疊，測得N1=N2,于是根據同位角相等，兩直線平行得到紙帶的

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兩條邊線是平行的;

(2)如圖2,?.?44〃。。，.?.N2=Nl=x。，/3=Na,???將一條上下兩邊互相平行的紙帶折卷,

1111

:.Z3=Z4=-(180°-Z2)=90°--Z2=90°--.r°,Z.Za=Z3=90°--.r°.

2222

22.按要求解答下列問題：

小明和小剛兩人兩次同時在同一糧店購買糧食，小明每次購買糧食a千克，小剛每次購糧用去a元(其中a

>0).

(1)設第一、第二次購糧單價分別為(2x+5)元/千克和(3x+2)元/千克，則小明兩次購買糧食共需付糧

款元，小剛兩次共購買千克糧食；(其中x>0,結果用含a、x的代數式表示，

并化簡)

(2)若小明兩次購糧的平均單價為每千克用元，小剛兩次購糧的平均單價為每千克此元，請說明如與

的大小.

5?7

【答案】(1)(5ax+7a),—產--—；(2)當x=3時，M；=M2：當XH3時，MI>M2.

6x+19x+10

【解析】

【詳解】整體分析：

(1)小明每次購買糧食所需付糧款為單價X購買糧食重量；小剛兩次共購買糧食數為兩次購買數量的和；(2)

用含X的式子表示出M|,“2，然后相減.

⑴小明每次購買糧食所需付糧款為q(2x+5)+q(3x+2)=(5ax+7a)；

aa_+

小剛兩次共購買糧食數為

2x4-53x+26x2+19x4-10

(2)小明兩次購糧的平均單價；

2a

，5ax+7a2(6』+19x+1°)

小剛兩次購根的平均單價—----------=_1______________L.

6r+19x+105,Y+7

5x+72(6X2+19.X+10)(X-3『

所以MI-M2=-----------1______________A)，

25x+710x+14

所以當x=3時，必=加2；當用3時，

23.小麗媽媽在網上做淘寶生意，專門銷售女式鞋子，一次，小麗發現一個進貨單上的一個信息是：A款鞋

的進價比B款鞋進價多20元，花500元進A款鞋的數量和花400元進B款鞋的數量相同.

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(1)問A、B款鞋的進價分別是多少元？

(2)小麗在銷售單上記錄了兩天的數據如下表:

日期A款女鞋銷量B款女鞋銷量銷售總額

6月1日12雙8雙2240元

6月2日8雙10雙1960元

請問兩種鞋的俏售價分別是多少？

(3)小麗媽媽說：“兩款鞋的利潤率相同請通過計算，結合(1)⑵所給信息，判斷小麗媽媽的說法是否正確,

如果正確，請說明理由：如果錯誤，能否只調整其中一款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同？能否同時調

整兩款的售價，使得兩款鞋