西南版四年級數(shù)學(xué)下學(xué)期《三角形》專項練習(xí)題

三角形專項訓(xùn)練練習(xí)題

1.下面圖形中，三角形的底和高都標(biāo)正確的是（）。

'dB處,

■/%

底高

2.下列畫法中，三角形底邊上的高畫正確的是（）。

人￡C底

3.下面圖形中是三角形的有：（）。（填序號）

濟(jì)今Ax

4.三角形是由三條線段組成的圖形。（）

5.作圖題：畫出下面三角形底邊上的高。

底

6.作三%形指定底邊上的高。

^―1底

7.下面各組中的線段長度不能圍成三角形的是（）o（單位：cm）

A.8、4、5B.2、2、5C.3、4、5

8.工人師傅要用木條做三角形支架，下面三組木條中.能穩(wěn)定支撐的是（）o

A.3分米，4分米，7分米

B.2分米，5分米，6分米

C.1分米，3分米，5分米

9.能圖成三角形的畫

u)3cmu)3cmu)4cm

())3cm()4cm(】)5cm

o7cm(】)4cm())6cm

10.從長度分別為2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm的小棒中任選3根，一共能圍成（)

個形狀不同的三角形。

11.一個三角形的一邊長5厘米，另一邊長7匣米，第三邊的長度最長是（）匣米，最

短是（）厘米。（填整數(shù)）

12.菲菲想給她的小狗做一個小房子，房頂?shù)目蚣芤媚緱l做成三角形。用一根長14分米的

木條，能圍成一個其中兩條邊的長分別是3分米和5分米的三角形框架嗎？

13.在一個三角形中，有一個角是65。，另外兩個角可能是（）o

A.55°,70°B.95°,20°C.45°,90°D.45°,80°

14.如圖，媽媽不小心把一塊三角形玻璃摔成了三小塊，現(xiàn)在要去重新配一塊和原來一樣大的

玻璃，帶第（）塊玻璃片最省事。

C.③D.無法確定

15.成成用三角形內(nèi)角和的知識研究五邊形的內(nèi)角和，下面他想的四種解決方法中，正確的有

A.1B.2C.3D.4

16,在35。、95。、60。和85。這四個角中，可以組成同一個三角形的三個內(nèi)角分別是（）、

（）和（）o

17.由下圖可知，五邊形的內(nèi)角和是（）。，六邊形的內(nèi)角和是（）。。

18.觀察下圖，再算一算。

20.一塊三角形的木板，被一塊長方形木板遮住了一個角，經(jīng)測量，N1是55。，N2是71。。

被遮住的這個角是多少度？

21.如圖，D是BC延長線上一點，你能推出N1=N2+N3嗎？請把理由寫下來。

22.下面三角形中，與其他不同類的三角形的是（）。

23.一個三角形的兩個內(nèi)角分別是34。和56。，這個三角形是（）o

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形

24.一個直角三角形，一個銳角是38。，另一個銳角是（）。。

25.Zl,Z2,N3是三角形的內(nèi)角，Zl=52°,Z2=38°,Z3=（），它是一個（）

三角形。

26.在一個三角形中，有兩個角的度數(shù)之和小于9（）。，這個三角形是（）三角形。

27.Zl,Z2,N3是三角形的內(nèi)角，算出N3的度數(shù)，并寫出它們各是什么三角形。

（1）Z1=45°,Z2=36°,N3=（）°,這個三角形是（）三角形。

⑵N1=50。，N2=40。，Z3=（）°,這個三角形是（）三角形。

28.一塊三角形玻璃打碎后留下這塊碎片（如圖），這個三角形碎的一角是（）。，它原

29.按要求畫出對應(yīng)圖形，并分別畫出它們的一條高。

銳角三角形直角三角形鈍角三角形

3（）.在方格紙上畫圖。

31.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鶯。“春天是放風(fēng)箏的好時節(jié)，爸爸為淘氣做了一個三角

形的風(fēng)箏，其中兩個角的度數(shù)分別是35。和45。。按角分，這個三角形是什么三角形？請計算

說明。

32.下面這三組角中，（）是等腰三角形的內(nèi)角。

A.28。，90°,62°B.50°,100°,50°C.112°,34°,34°

33.下圖是一個等邊三角形，Zl=（）%

A.75B.85C.175

34,下面的三角形中，（）是直角三角形，（）是鈍角三角形，（）是銳角

三角形，（）是等腰三角形，（）是等邊三角形。

35.一個三角形中有兩條邊相等，其中一個內(nèi)角是90。，另外兩個內(nèi)角分別是（）。和

（）%

36.等腰三角形的周長是58cm,一條腰長19cm,底邊長（）cm。

37.用一根24厘米長的鐵絲正好可以圍成一個邊長是（）厘米的等邊三角形。

38.一個三角形的內(nèi)角和為（）度，等邊三角形的一個角是（）度，等腰直角三角形

的每個底角都是（）度。

39.張老師用1根長20厘米的細(xì)鐵絲圍成三角形。如果圍成1個底邊長6厘米的等腰三角形

鐵框，它的一條腰長（）厘米。

10,算一算下圖中Nl和N2的度數(shù)。

150°

1

5cm.,5cm

41.1個等腰三角形的一條邊是6厘米，另一條邊是13厘米，它的周長是多少厘米？

42.爸爸給玲玲制作了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是78。，它的底角是多少度？

上圖一共有（）個三角形。

44.下圖中有（）個三角形，其中有（）個銳角三角形,（）個直角三角形,

）個鈍角三角形。

）個銳角三角形，（）個直角三角形，（）個鈍角三角形。

46.如圖中有（）個銳角三角形，有（）個直角三角形，有（）個鈍角三角

答案解析

1.下面圖形中，三角形的底和高都標(biāo)正確的是（）0

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，三角形有三條邊，每一條邊都叫做這個三角形的底。經(jīng)過頂點且垂直于三

角形的底的線段，叫做這個三角形的高。三角形有三條底，也有三條高。以此答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

底和高相加組成的角應(yīng)該是直角，圖中二角形的底和高錯誤。

B./小/、底和高相加組成的角應(yīng)該是直角，圖中三角形的底和高錯誤。

C./底：、底和高相加組成的角應(yīng)該是直角，圖中三角形的底和高正確。

下面圖形中，三角形的底和高都標(biāo)正確的是

故答案為：C

2.下列畫法中，三角形底邊上的高畫正確的是（）o

【答案】C

【分析】作三角形的高：從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂

足間的線段叫做三角形的高，這個頂點所對的邊叫做三角形的底；據(jù)此解答。

【洋解】根據(jù)分析：

中的虛線，不是從頂點作垂線，所以三角形底邊上的高畫的不對;

,不是從底邊所對應(yīng)的頂點作垂線，所以三角形底邊上的高畫的

中的虛線,是從底邊所對應(yīng)的頂點作垂線，所以三角形底邊上的高

3.下面圖形中是三角形的有：（）。（填序號）

【答案】①?

【分析】根據(jù)三角形的定義由三條線段連接首尾圍成的圖形叫做三角形。據(jù)此判斷即可。

【洋解】①符合三角形的定義，所以是三角形。

②不是封閉圖形，所以不是三角形。

③這個圖形是多條邊，所以不是三角形。

④這個圖形有四條邊，所以不是三角形。

⑤符合三角形的定義，所以是三角形。

⑥這個圖形的底邊不是直的，所以不是三角形。

下面圖形中是三角形的有：①⑤。

4.三角形是由三條線段組成的圖形。（）

【答案】x

【詳解】在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線的三條線段首尾相接所得的封閉圖形叫做三角形,

如下圖，圖1是三角形，圖2不是三角形，原說法錯誤。

5.作圖題：畫出下面三角形底邊上的高。

【答案】見詳解

【分析】從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做

三角形的高。這個頂點所對的邊叫做三角形的底。

【詳解】如圖所示：

6.作三角形指定底邊上的高。

【答案】見詳解

【分析】把三角板的一條直角邊靠緊三角形的底邊，沿三角形的底邊滑動三角板，當(dāng)另一直角

邊經(jīng)過三角形底邊相對的頂點時，沿這條直角邊畫的頂點到底邊的垂直線段就是該三角形的高,

高用虛線表示，依此畫圖并標(biāo)上垂直符號即可。

【詳解】根據(jù)分析，作圖如下：

7.下面各組中的線段長度不能圍成三角形的是（（單位：cm）

A.8、4、5B.2、2、5C.3、4、5

【答案】B

【分析】三角形三條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于

第三邊，據(jù)此選擇即可。

【詳解】A.4+5=9（cm）,9cm>8cm,5-4=1（cm）,lcm<8cm,因此這組線段能圍成三

角形；

B.2+2=4（cm）,4cm<5cm,因此這組線段不能圍成三角形；

C.3+4=7（cm）,7cm>5cm,4—3=1（cm）,lcm<5cm,因此這組線段能圍成三角形。

故答案為：B

8.工人師傅要用木條做三角形支架，下面三組木條中，能穩(wěn)定支撐的是（）o

A.3分米，4分米，7分米

B.2分米，5分米，6分米

C.1分米，3分米，5分米

【答案】B

【分析】三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答。

【詳解】A.3+4=7（分米），7分米=7分米，所以這一組木條不能圍成三角形。不符合題

忌。

B.2+5=7（分米），7分米>6分米，所以這一組木條可以圍成三角形。符合題意。

C.1+3=4（分米），4分米V5分米，所以這一組木條不能圍成三角形。不符合題意。

故答案為：B

9.能圖成三角形的畫

u）3cmu）3cmu）4cm

（））3cm（）4cm（】）5cm

o7cm（】）4cm（））6cm

【答案】見詳解

【分析】三角形的三邊關(guān)系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三

邊；據(jù)此解答即可。

【詳解】3+3V7,則長3cm,3cm,7cm的三根小棒不能搭成三角形;

3+4>4,則長3cm,4cm,4cm的三根小棒能搭成三角形；

4+5>6,則長4cm,5cm,6cm的三根小棒能搭成三角形；

。）3cmu）3cmu）4cm

（】）3cm（】）4cm（））5cm

（）7cmu）4cmu）6cm

□00

10.從長度分別為2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm的小棒中任選3根，一共能圍成（）

個形狀不同的三角形。

【答案】13

【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答。

【詳解】以2cm開頭的組合：

2cin、3cm、4cm：2+3>4,4-2<3,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形；

2cin、3cm、5cm：2+3=5,不滿足三邊關(guān)系，不能圍成三角形；

2cm、3cm、6cm：2+3<6,不滿足三邊關(guān)系，不能圍成三角形；

2cm、3cm、7cm：2+3V7,不滿足三邊關(guān)系，不能圍成三角形；

2cm、4cm、5cm：2+4>5,5-2<4,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形；

2cm、4cm>6cm：2+4=6,不滿足三邊關(guān)系，不能圍成三角形；

2cm、4cm、7cm：2+4<7,不滿足三邊關(guān)系，不能圍成三角形；

2cm、5cm、6cm：2+5>6,6-2<5,滿足三邊關(guān)系，可以圍成三角形;

2cm、5cm、7cm：2+5=7,不滿足三邊關(guān)系，不能圍成三角形；

2cin、6cm、7cm：2+6>7,7-2<6,滿足三邊關(guān)系，可以圍成三角形;

以2cm開頭的組合有4種形狀不同的三角形。

以3cm開頭的組合：

3cm、4cm、5cm：3+4>5,5—3<4,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形;

3cin、4cm、6cm：3+4>6,6—3<4,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形;

3cm、4cm、7cm：3+4=7,不滿足三邊關(guān)系，不能圍成三角形。

3cm、5cm、6cm：3+5>6,6—3V5,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形;

3cm、5cm、7cm：3+5>7,7-3<5,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形;

3cm、6cm、7cm：3+6>7,7—3<6,滿足三邊關(guān)系,可圍成三角形;

以3cm開頭的組合有5種形狀不同的三角形。

以4cm開頭的組合:

4cin、5cm、6cm：4+5>6,6—4<5,滿足三邊關(guān)系,可圍成三角形;

4cm、5cm、7cm：4+5>7,7—4<5,滿足三邊關(guān)系,可圍成三角形;

4cm、6cm>7cm：4+6>7,7-4<6,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形;

以4cm開頭的組合有3種形狀不同的二角形.

以5cm開頭的組合：

5cm、6cm>7m：5+6>7,7—5<6,滿足三邊關(guān)系，可圍成三角形；

以5cm開頭的組合有1種形狀不同的三角形。

4+5+3+1=13（種）

所以一共能圍成13個形狀不同的三角形。

11.一個三角形的一邊長5厘米，另一邊長7厘米，第三邊的長度最長是（）厘米，最

短是（）厘米。（填整數(shù)）

【答案】113

【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。已知這個

三角形的一邊長5厘米，另一邊長7厘米，可以據(jù)此來確定第三邊的長度最長和最短各是多長。

【詳解】兩邊之和：5+7=12（厘米）

所以第三邊要小丁12厘米，因為填整數(shù)，所以第三邊最長為12—1=11（厘米）

兩邊之差：7—5=2（厘米）

所以第三邊要大于2厘米，因為填整數(shù)，所以第三邊最長為2+1=3（厘米）

即一個三角形的一邊長5厘米，另一邊長7厘米，第三邊的長度最長是11厘米，最短是3厘

米。（填整數(shù)）

12.菲菲想給她的小狗做一個小房子，房頂?shù)目蚣芤媚緱l做成三角形。用一根長14分米的

木條，能圍成一個其中兩條邊的長分別是3分米和5分米的三角形框架嗎?

【答案】能

【分析】先用木條的總長，減去已知的兩條邊的長，算出第三條邊的長，然后根據(jù)三角形的三

邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三條邊，任意兩邊之差小于第三邊。判斷能否圍成。

【洋解】3+5=8（分米）

14-8=6(分米)

3+5>6>5—3

答：能圍成其中兩條邊的長分別是3分米和5分米的三角形框架。

13.在一個三角形中，有一個角是65。，另外兩個角可能是（）o

A.55°,70°B.95°,20°C.45°,90°D.45°,80°

【答案】B

【分析】二角形的內(nèi)角和為180支由題意得，已知二角形的一個角是65。，那么剩下兩個角的

度數(shù)加上65。應(yīng)該等于180%據(jù)此解答。

【詳解】A.55°+65°+70°=120°+70°=190%190°>180°,不滿足題意。

B.95。+2()。+65。=115。+65。=180。。180°=180°,滿足題意。

C.45。+90。+65。=135。+65。=200。。200°>180°,不滿足題意。

不滿足題意。

D.45°+80°+65°=125°+65°=190°o190°>180°,

故答案為：B

14.如圖，媽媽不小心把一塊三角形玻璃摔成了三小塊，現(xiàn)在要去重新配一塊和原來一樣大的

玻璃，帶第（）塊玻璃片最省事。

C.③D.無法確定

【分析】根據(jù)題意，三角形的內(nèi)角和是180。，已知兩個角的度數(shù)，第三個角可以用180。分別

減去這兩個角的度數(shù)。三角形的任何兩邊之和大于第三邊，知道兩個角以及第三條邊的長度,

可以確定三角形的形狀和大小。

【詳解】

A.①只有一個原來三角形的角，無法確定。

①

B.②只能確定一個角大小,無法確定三角形的大小。

C.③有兩個原來三角形的角，還有一條原來三角形的邊，延長兩個角邊的長度，可以確定三

角形的大小和形狀。

D.有C選項符合，能夠確定。

故答案為：C

15.成成用二角形內(nèi)角和的知識研究五邊形的內(nèi)角和，下面他想的四種解決方法中，正確的有

【分析】①把五邊形分成3個三角形，利用三角形內(nèi)角度數(shù)和計算，是正確的。

②把五邊形分成一個三角形和一個梯形，利用三角形的內(nèi)角和定理和梯形的內(nèi)角和定理計算，

是正確的。

③把五邊形分成4個三角形，用4個三角形的和減去多出的一個平角，是正確的。

④把五邊形分成5個三角形，利用三角形的內(nèi)角和定理計算，等丁5個三角形的內(nèi)角度數(shù)和減

去1個周角的度數(shù)，而不是減去一個平角，所以是錯誤。據(jù)此解答。

【洋解】根據(jù)分析可知：

成成用三角形內(nèi)角和的知識研究五邊形的內(nèi)角和，下面他想的四種解決方法中，正確的有

①②③，共3種。

故答案為：C

16.在35。、95。、60。和85。這四個角中，可以組成同一個三角形的三個內(nèi)角分別是()、

()和()0

【答案】35°85°60°

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，將3個角相加，使其等于180。，即可組成一個三角形,

據(jù)此解答即可。

【詳解】350+60°+85°

=95。+85。

=180°

所以在35。、95。、6()。和85。這四個角中，可以組成同一個三角形的三個內(nèi)角分別是35。、85°

和6()。。

17.由下圖可知，五邊形的內(nèi)角和是()。，六邊形的內(nèi)角和是()。。

【答案】540720

【分析】左圖中將一個五邊形分成了3個三角形，三角形的內(nèi)角和是180。，180y3=540。，所

以五邊形的內(nèi)角和是540。。

右圖中將一個六邊形分成了4個三角形，三角形的內(nèi)角和是180。，180嘆4=720。，所以六邊形

的內(nèi)角和是720。。

【詳解】180°X3=540°

180°X4=720°

五邊形的內(nèi)角和是540。，六邊形的內(nèi)角和是72()。。

18.觀察下圖，再算一算。

【答案】120。/120度25。/25度

【分析】看圖可知,N1加上60。是180。，則Nl=180。-60。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。,

用三角形的內(nèi)角和減去N1的度數(shù)，再減去35。，即可求出N2的度數(shù)。據(jù)此解答艮1可。

【詳解】N1=180。-60。=120。

Z2=180°-120°-35°=25°

即/1=120。，Z2=25°o

19.求二角形中/I的度數(shù).

【答案】115。、42。、45°

【分析】三角形的內(nèi)角和是180。，用180。減去已知兩個角的度數(shù)，即可求出未知角的度數(shù)。

【洋解】180°—25°—40°=115°

180。-48。-90。=42。

180。-7()。-65。=45。

第一個三角形中未知角是115。，第二個三角形中未知角是42。，第三個三角形中未知角是45。。

20.一塊三角形的木板，被一塊長方形木板遮住了一個角，經(jīng)測量，N1是55。，N2是71。。

被遮住的這個角是多少度？

【答案】54。

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，任何一個三角形的三個內(nèi)角之和都為180。。在本題的

三角形木板中，三個內(nèi)角分別為Nl、N2以及被遮住的角，它們的度數(shù)之和是180。。

計算被遮住角的度數(shù)，已知Nl=55。，N2=71。，那么被遮住角的度數(shù)就等于三角形內(nèi)角和180°

減去N1的度數(shù)再減去N2的度數(shù)。

【詳解】1800-55°-71°=540

答：被遮住的這個角是54。。

21.如圖，D是BC延長線上一點，你能推出N1=N2+N3嗎？請把理由寫下來。

【答案】見詳解

【分析】三角形內(nèi)角和180。，平角的度數(shù)也是180。，N2、N3和N4是三角形三個內(nèi)角，Z1

和/4組成平角，兩個相同度數(shù)的角減去相同度數(shù)的角，剩下的角度相等，據(jù)此分析.

【詳解】因為N2+N3+N4=180。，則N2+N3=180。-N4。

Zl+Z4=180°,則Nl=180。一N4。

那么N1=N2+N3。

22.下面三角形中，與其他不同類的三角形的是（）。

【答案】C

【分析】根據(jù)三角形按照角的大小分類：如果一個三角形有一個角是鈍角，則這個三角形是鈍

角三角形；有一個角是直角，則這個三角形是直角三角彩；如果三個角都是銳角，則這個三角

形是銳角三角形。據(jù)此判斷選項中的三角形分別是哪種三角形，再選出不同類的即可。

【詳解】A.三個角都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；

B.三個角都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；

C.有一個角是鈍角，所以這個三角形是鈍角三角形；

綜上分析，與其他兩個三角形是不同類的三角形。故答案為：C

23.一個三角形的兩個內(nèi)角分別是34。和56。，這個三角形是（）o

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形

【答案】B

【分析】已知三角形的三個內(nèi)角和是18（）。，三個內(nèi)角有兩個已經(jīng)知道，要求未知的那一個內(nèi)

角，用180。連續(xù)減去兩個內(nèi)角的度數(shù)即可，這樣就知道了三個內(nèi)角的度數(shù)，再按角的大小確

定這是什么類形的三角形。

三角形按角的大小，可分為三種：三個角都是銳角的三角形，叫銳角三角形；有一個角是直角

的三角形，叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形。

【詳解】Z1=180°-34°-56°=146°-56°=90°

一個三角形的3個內(nèi)角分別是34。、56。和90。，這個三角形是直角三角形。

故答案為：B

24.一個直角三角形，一個銳角是38。，另一個銳角是（）。。

【答案】52

【分析】有一個角是直角的三角形叫作直角三角形。三角形的內(nèi)角和為180。。由題意得，一

個直角二角形，一個銳角是38。，直接用180。減去90。再減去38。即可算出另一個銳角的度數(shù)0

【詳解】180°-90°-38°

=90。-38。

=52。

一個直角三角形，一個銳角是38。，另一個銳角是52。。

25.Zl,Z2,N3是三角形的內(nèi)角，Zl=52°,N2=38。，Z3=（）,它是一個（）

三角形。

【答案】

90790度

直角

【分析】根據(jù)題意，已知三角形的三個內(nèi)角分別為Nl=52。，N2=38。，明確三角形內(nèi)角和為

180%用180。減去已知兩個角的度數(shù)，即可求出第三個角的度數(shù)。三角形按角分為銳角三角形

（三個角均小丁90D、直角三角形（-個角為90。）和鈍角三角形（-個角大丁90。）。判斷三

角形的類型，以此答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

Z3=180°-Zl-Z2

=18（）。一52。一38。

=128。-38。

=90。

Zl,Z2,N3是三角形的內(nèi)角，Nl=52。，N2=38。，N3=90。，它是一個直角三角形。

26.在一個三角形中，有兩個角的度數(shù)之和小于90。，這個三角形是（）三角形。

【答案】鈍角

【分析】三角形按角來分，分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三個角都是銳角的三

角形叫作銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫作直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫

作鈍角三角形；三角形的內(nèi)角和為180%據(jù)此解答。

【詳解】由題意得，在一個三角形中，有兩個角的度數(shù)之和小于9（）。。180。-90。=90。，所以

第三個角的度數(shù)應(yīng)該大于90。，即第三個角是鈍角，這個三角形是鈍角三角形。

在一個三角形中，有兩個角的度數(shù)之和小于90。，這個三角形是鈍角三角形。

27.Zl,Z2,N3是三角形的內(nèi)角，算出N3的度數(shù)，并寫出它們各是什么三角形。

（1）/|=45。，/2=36。，/3=（）°,這個二角形是（）二角形八

⑵N1=50。，Z2=40°,N3=（）°,這個三角形是（）三角形。

【答案】⑴99鈍角

⑵90直角

【分析】三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫作直角三角形,

有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形；三角形的內(nèi)角和為180。，知道三角形的兩個內(nèi)角

的度數(shù)，直接用180。減去兩個內(nèi)角的度數(shù)即可算出第三個內(nèi)角的度數(shù)。然后根據(jù)三個內(nèi)角的

度數(shù)來判斷三角形的類型即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

（1）Z3=180°-Z1-Z2=180°-45°-36°=135°-36°=99°

99°>90°

N3是鈍角，所以這是一個鈍角三角形。

（2）Z3=180°—Zl-Z2=180°—50°—40°=130°-40°=90°

/3=90。是直角，所以這是一個直角三角形。

28.一塊三角形玻璃打碎后留下這塊碎片（如圖），這個三角形碎的一角是（）。，它原

來是（）三角形。

30°40°

【答案】110鈍角

【分析】三角形內(nèi)角和為180。，用180。減去已知的兩個角的度數(shù)，即可求出碎的一角是多少

度；有一個角是直角的三角形是直角三角形，三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個

角是鈍角的三角形是鈍角三角形，據(jù)此判斷是什么三角形即可。

【詳解】180°-30°-40°

=150°-40°

=110°

這個三角形碎的一角是11（）。，它原來是鈍角三角形。

29.按要求畫出對應(yīng)圖形，并分別畫出它們的一條高。

銳角三角形直角三角形鈍角三角形

【答案】見詳解

【分析】三角形按角分為銳角三角形（三個角均小于900）、直角三角形（一個角為90。）和鈍

角三角形（一個角大于90。）。在三角形中，高是從一個頂點到對邊的垂直線段（垂足在對邊

或延長線上）。畫高時，要確保垂直線段與底邊成90。角，可以用三角板輔助。以此先畫出三

角形，再分別過任意一個頂點，向?qū)叜嫶咕€，并標(biāo)記好垂足即可。

【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：

銳角三角形直角三角形鈍角三角形

（畫法不唯一）

30.在方格紙上畫圖。

（1）畫一個鈍角三角形，再把它分成兩個直角三角形。

（2）畫一個直角三角形，再把它分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。

【答案】（1）（2）見詳解

【分析】（1）鈍角三角形的定義：有一個角是鈍角（大于90。）的三角形叫做鈍角三角形；在

方格紙上，我們可以通過連接方格的頂點來畫出一個鈍角三角形；然后，從鈍角的頂點向?qū)?/p>

作垂線，因為垂線與對邊形成的角是90。，這樣就把原來的鈍角三角形分成了兩個直角三角形

（有一個角為直角的三角形）；

（2）直角三角形的定義：有一個角為直角（等于90。）的三角形叫做直角三角形；在方格紙

上連接方格頂點畫出一個直角三角形，接著，在直角三角形的一條直角邊上，除直角頂點外任

選一點，連接該點與另一條直角邊的非直角頂點，這樣就把原來的直角三角形分成了一個銳角

三角形（三個內(nèi)角都是銳角的三角形）和一個鈍角三角形（有一個角是鈍角的三角形）；據(jù)此

作圖。

31.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鶯。'‘春天是放風(fēng)箏的好時節(jié)，爸爸為淘氣做了一個三角

形的風(fēng)箏，其中兩個角的度數(shù)分別是35。和45。。按角分，這個三角形是什么三角形？請計算

說明。

【答案】鈍角三角形，見詳解

【分析】三角形內(nèi)角和是180度，分別減去已知的兩個角求出第三個角判斷。

有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

有一個角是直角的三角形是直角三角形；

三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

【詳解】因為180。-35。-45。=10()。，100。是一個鈍角，所以三角形是一個鈍角三角形。

32.下面這三組角中，()是等腰三角形的內(nèi)角。

A.28°,90°,62°B.50°,100°,50°C.112°,34°,34°

【答案】C

【分析】等腰三角形的兩個底角相等，并且內(nèi)角和等于180。，據(jù)此逐項分析。

【詳解】A.28°,90°,62。任意兩個角都不相等，不可能是等腰三角形的內(nèi)角；

B.50。+100。+50。=200。，200。#180。，內(nèi)角和不是180。，不可能是等腰三角形的內(nèi)角；

C.112。+34。+34。=18()。，既有相等的內(nèi)角，內(nèi)角和又是18()。，所以是等腰三角形的內(nèi)角。

故答案為：C

33,下圖是一個等邊三角形，Zl=()°o

A.75B.85C.175

【答案】B

【分析】根據(jù)圖片可知，N1和一個角組成平角，可以將這個角記作N2,N2和25。的角以及

等邊三角形的一個底角組成一個三角形，三角形內(nèi)角和為180。，等邊三角形三個角都是60。，

用180。減去60。再減去25。即可求出N2的度數(shù),平角等于180。，用180。減去N2的度數(shù)，即

可求出N1的度數(shù)，據(jù)此選擇即可。

【詳解】

如圖：

Z2=180°-25°-60°=155°-60°=95°

Z1=180°-Z2=180°-95°=85°

/1==85。。

故答案為：B

34.下面的三角形中，（）是直角三角形，（）是鈍角三角形，（）是銳角

【答案】①③④⑥②⑤②⑤⑤

【分析】三角形按角的大小，可分為三種：三個角都是銳角的三角形，叫銳角三角形；有一個

角是直角的三角形，叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形。

按邊進(jìn)行分類，可以分為一般三角形和等腰三角形，等腰三角形的兩腰相等，兩個底角相等，

等腰三角形乂分為兩邊相等的等腰三角形和三邊都相等的等邊三角形，據(jù)此解答。

【詳解】下面的三角形中，（①③）是直角三角形，（④⑥）是鈍角三角形，（②⑤）是銳角三

角形，（②⑤）是等腰三角形，（⑤）是等邊三角形。

35.一個三角形中有兩條邊相等，其中一個內(nèi)角是90。，另外兩個內(nèi)角分別是（）。和

（）°。

【答案】4545

【分析】兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角

和為180?？芍?，90。的角不可能是底角，因此另外兩個角都是底角，則用180。減去90。再除以2

即可求出另外兩個角的度數(shù)。

【詳解】（180°-90°）+2

=90%2

=45°

一個三角形中有兩條邊相等，其中一個內(nèi)角是90。，另外兩個內(nèi)角分別是45。和45。。

36.等腰三角形的周氏是58cm,一條腰長19cm,底邊長（）cmo

【答案】20

【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，兩條腰的長度相等，所以用周長減去兩條腰的長度就是底邊

的長度，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知：

58-19x2

=58-38

=2（）（cm）

等腰三角形的周長是58cm,一條腰長19cm,底邊長20cm。

37.用一根24厘米長的鐵絲正好可以圍成一個邊長是（）厘米的等邊三角形。

【答案】8

【分析】三角形三邊長度之和為三角形的周長，又知等邊三角形三邊相等，那么用周長除以3

即可得到等邊三角形的邊長。

【詳解】24+3=8（厘米）

用一根24厘米長的鐵絲正好可以圍成一個邊長是8厘米的等邊三角形。

【點睛】本題考查的是三角形周長的計算以及等邊三角形的特征，根據(jù)等邊三角形三邊相等即

可求出邊長。

38.一個三角形的內(nèi)角和為（）度，等邊三角形的一個角是（）度，等腰直角三角形

的短個底角都是（）度。

【答案】1806045

【分析】三角形的內(nèi)角和為180度；等邊三角形的3個角相等，則每個角是（180-3）度；等

腰直角三角形的頂角是90度，另外兩個底角相等。先用180度減去90度求出兩個底角的和，

再除以2即可求出每個底角多少度。

【詳解】180-3=60（度）

（180-90）;2

=90-2

=45（度）

一個三角形的內(nèi)角和為180度，等邊三角形的一個角是60度，等腰直角三角形的每個底角都

是45度。

39.張老師用1根長20厘米的細(xì)鐵絲圍成三角形。如果圍成1個底邊長6厘米的等腰三角形

鐵框，它的條腰長（）厘米。

【答案】7

【分析】根據(jù)題意，等腰三角形中，兩條腰相等。用一根鐵絲圍成一個等腰三角形，則三角形

的周長就等于鐵絲的長度。一條腰長（鐵絲長度一底）：2,以此答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

(20-6):2

=14+2

=7（厘米）

張老師用1根長20厘米的細(xì)鐵絲圍成三角形。如果圍成1個底邊長6厘米的等腰三角形鐵框,

它的一條腰長7厘米。

40,算一算下圖中/I和N2的度數(shù)。

【答案】/I的度數(shù)是30。，/2的度數(shù)是75。

【分析】NI與150。的角組成一個平角，平角是180。，則/1=180。-150。=30。。這個三角形

的兩條邊相等，是等腰三角形，兩個底角相等。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。可知，N1與2個

N2的度數(shù)和是180。，N2=（180°-Zl）+2。

【詳解】N1=18（）。-15（）。=3（）。

Z2=（180°-Z1）4-2=（180。-30。）4-2=150%2=750

即Z1的度數(shù)是30。，Z2的度數(shù)是75%

41.1個等腰三角形的一條邊是6厘米，另一條邊是13厘米，它的周長是多少厘大？

【答案】32厘米

【分析】等腰三角形有兩條邊相等。題目給出兩條邊分別為6厘