人教版九年級數學上冊 第21章一元二次方程 測試題（含答案）

一九年級上一元二次方程測試題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.已知3是關于x的方程以+1=()的一個解，則為的值是()

A.11B.12C.13D.14

2.用配方法解一元二次方程--4工+2=0時，可配方得()

A.(x-2)2=6B.(x+2)2=6C.(x-2)2=2D.(x+2)2=2

3.一元二次方程/-2x7=。的根的情況為()

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

4.某校辦工廠生產的某種產品，今年產量為200件，計劃通過改革技術,

使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數，使得三年的總產

量達到1400件.若設這個百分數為工，則可列方程為()

A.200+200(1+x)2=1400B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400

C.200(1+x)2=1400D.200(1+x)+200(1+x)2=1400

5,關于x的方程(a-5*—4x-1=0有實數根，貝八滿足()

A.a^lB.且C.且D.aW5

6.若關于x的一元二次方程為ax?+bx+5=0(a^O)的解是x=l,則-a-

b的值是()

A.B.C.D.

7.關于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實數根,則整數a的最大值是()

A.1B.2C.3D.4

8.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為()

A.(x+2)2=13.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)=9

9.若方程(6+2)，闡+3皿+1=0是關于x的一元二次方程，貝IJ()

A.m=±23.m-2C.m=一2D.，〃=±2

10.如果關于x的方程ax2+x-l=0有實數根，則a的取值范圍是

I1

且

氏>2

a>-a\-CaaWO

A.4-4-?

D.a>-［且？0

4

二、填空題(每小題3分，共30分)

11.若方程mx2+3x-4=3x2是關于的取值范圍是.

12.一元二次方程(x+1)(3x—2)=10的?般形式是.

13.方程f=3%的解是

14.已知兩個連續奇數的積是15,則這兩個數是

15.已知(爐+一1)(￡+y2-2)=4,貝(Jx2+9的值等于.

16、某興趣小組的每位同學，將自己收集的植物標本向本組其他成員各贈

送1件，全組互贈標本共110件，則全組有名學生，

17、參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次，若設

共有X人參加同學聚會。列方程得O

18、已知a,b是方程X2-1840X+1997=0的兩根,(a27841a+1997)

(b-1841b+1997)=；

19、一種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小

分支，主干、支干和小分支的總數是57,每個支干長出個小

分支。

20、如果(a2+b2+l)(a2+b2-l)=63,那么￡+9的值是.

三、解答題(共60分)

21.解方程(每小題5分，共20分)

(1)x2-4x-3=()(2)(X-3)7+2X(X-3)=O

⑶(x-爐=4(4)3X2+5(2X+1)=0

22.(10分)求證：代數式3x"6x+9的值恒為正數。

23.（10分）某地區開展“科技下鄉”活動三年來，接受科技培訓的人員

累計達95萬人次，其中第一年培訓了20萬人次。求每年接受科技培訓的人

次的平均增長率。

24.（10分）某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可

盈利6元，為減少庫存，經市場調查，如果這種水果每千克降價1元，則

每天可所多售出20千克.若要平均每天盈利960元，則每千克應降價多

少元？

25.(10分)如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車

車棚，一邊利用教學樓的后墻(可利用的墻長為19m),另外三邊利用學

校現有總長38m的鐵欄圍成。

(1)若圍成的面積為180nl2,試求出自行車車棚的長和寬：

(2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；

如果不能，請說明理由。

1.C；2.C；3.B；4.B；5.A；6.A；7.D；8.3；9.B；10.A；11.mW3；

2

12.3x+X-12=O；13.=0,x2=3；14.3和5或一3和一5；15.4；

16.10；17,9；18.1997；19.17；20.8；21.(1)芭=2+方,冬=2-萬；(2)

芭=LW=3;

（3）.解：開平方，得x-l=±2,

即1=2或1=-2,

所以玉=3,天

(4).解：移項，得

3(X-5)2+2(X-5)=0,

(x-5)[3(x-5)+2]=0,

BP(x-5)(3x-13)=0,

x-5=Os￡3^-13=O,

u13

X=5，毛=y

22.3(A-2-2x)+9=3(x-l)2+6

???恒為正數.

23.50%；

20+20(1+x)+20(1+x)2=95

20(1+.城+20(l+x)-75=0

[10(1+X)-15][2(1+X)4-5]=0

17

一，工2=------

222

24.960=-20x2-80x+1200,

即x,+4x-12=0,解得：x=-6(舍去)，或x=2.

答：若要平均每天盈利960元，則每千克應降價2元.

25.(1)設AB=x,則BC=38-2x；

根據題意列方程的,

x(38-