2025-2026學(xué)年上海市浦東新區(qū)三林中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2025-2026學(xué)年上海市浦東新區(qū)三林中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.000052米，將數(shù)字0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．27的立方根是 C．9的算術(shù)平方根是3 D．0沒有平方根3．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如果關(guān)于的方程有一根為，則、應(yīng)滿足（）A． B． C． D．6．利用“配方法”解方程，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．64的算術(shù)平方根是．8．作為共建“一帶一路”的旗艦項目和標(biāo)志性品牌，中歐班列開辟了亞歐大陸陸路運輸新通道和經(jīng)貿(mào)合作新橋梁，去年中歐班列全年累計開行17000列，其中數(shù)據(jù)17000用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．已知，則的立方根是．10．．11．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值是．12．將一元二次方程配方成的形式，則的值為．13．在，3.14，，，0，，，2.020020002中，無理數(shù)的個數(shù)是個．14．計算：．15．要使式子有意義，則的取值范圍是．16．方程的實數(shù)解是．17．若□，則“□”內(nèi)的運算符號為（填“”“”“”“”．18．已知，是方程的兩根，則．三、解答題（本大題共有6題，第19題9分，第20題5分，其余4分一題，滿分30分）19．解方程：（1）；（2）；（3）．20．計算：．21．先化簡，再求值：，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程．（1）的解法是錯誤的；（2）錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：；（3）先化簡，再求值：，其中．22．先填寫表，通過觀察后再回答問題．0.00040.044400400000.02220（1）表格中，；（2）從表格中探究與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知，，則；②已知，，用含的代數(shù)式表示，則．23．已知，是121的平方根，求，的值．24．已知關(guān)于的方程，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．四、解答題（本大題共有3題，第25題6分，第26題8分，第27題8分，滿分22分）25．已知，的平方根是，是的整數(shù)部分，求代數(shù)式的平方根．26．已知關(guān)于的一元二次方程．若△等腰三角形，，另外兩條邊是方程的根，求△的周長．27．閱讀下面的解題過程，體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題．化簡：．解：隱含條件，解得所以，所以原式．（1）試化簡：；（2）已知，滿足，，求的值．

參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.000052米，將數(shù)字0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．解：．故選：．2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．27的立方根是 C．9的算術(shù)平方根是3 D．0沒有平方根解：由正數(shù)的立方根是正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個可得：、4的平方根是，不符合題意；、27的立方根是3，不符合題意；、9的算術(shù)平方根是3，故符合題意；、0有平方根，且為0，不符合題意．故選：．3．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．解：、，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；、是最簡二次根式，故此選項正確；、，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；、，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；故選：．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．解：．，所以選項不符合題意；．，所以選項不符合題意；．，所以選項不符合題意；．，所以選項不符合題意．故選：．5．如果關(guān)于的方程有一根為，則、應(yīng)滿足（）A． B． C． D．解：把代入原方程得：，移項得：；故選：．6．利用“配方法”解方程，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．解：，，，．故選：．二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．64的算術(shù)平方根是8．解：．故答案為：8．8．作為共建“一帶一路”的旗艦項目和標(biāo)志性品牌，中歐班列開辟了亞歐大陸陸路運輸新通道和經(jīng)貿(mào)合作新橋梁，去年中歐班列全年累計開行17000列，其中數(shù)據(jù)17000用科學(xué)記數(shù)法表示為．解：．故答案為：．9．已知，則的立方根是．解：，，，解得：，，，的立方根是，故答案為：．10．．解：原式．故答案為：．11．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值是1．解：已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，把代入一元二次方程中，得．解得或．當(dāng)時，原方程的二次項系數(shù)，舍去．故的值是：1．故答案為：1．12．將一元二次方程配方成的形式，則的值為7．解：，移項得：，，，，，，故答案為：7．13．在，3.14，，，0，，，2.020020002中，無理數(shù)的個數(shù)是2個．解：，，，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故無理數(shù)一共有2個，故答案為：2．14．計算：．解：．故答案為：．15．要使式子有意義，則的取值范圍是．解：要使式子有意義，必須，解得：．故答案為：．16．方程的實數(shù)解是．解：，，，，；故答案為：．17．若□，則“□”內(nèi)的運算符號為（填“”“”“”“”．解：根據(jù)二次根式的乘法法則計算可知：，故“□”內(nèi)的運算符號為，故答案為：．18．已知，是方程的兩根，則8．解：，是方程的兩根，，，，，故答案為：8．三、解答題（本大題共有6題，第19題9分，第20題5分，其余4分一題，滿分30分）19．解方程：（1）；（2）；（3）．解：（1），，，即，，，；（2），，，；（3），，，或，，．20．計算：．解：原式．21．先化簡，再求值：，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程．（1）小亮的解法是錯誤的；（2）錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：；（3）先化簡，再求值：，其中．解：（1）由題意得，小亮的解法錯誤，故答案為：小亮；（2），當(dāng)時，，，，，，；故答案為：；（3）當(dāng)時，，，，，．22．先填寫表，通過觀察后再回答問題．0.00040.044400400000.02220（1）表格中0.2，；（2）從表格中探究與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知，，則；②已知，，用含的代數(shù)式表示，則．解：（1）根據(jù)題意可知，，，，．故答案為：0.2；200；（2）①根據(jù)題意可知，到被開方數(shù)擴大到原來100倍，，；②，，，，．故答案為：①26.5；②．23．已知，是121的平方根，求，的值．解：，，，，解得：，，當(dāng)時，．當(dāng)時，，綜上所述，；或．24．已知關(guān)于的方程，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．【解答】證明：△，而，故△．所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．四、解答題（本大題共有3題，第25題6分，第26題8分，第27題8分，滿分22分）25．已知，的平方根是，是的整數(shù)部分，求代數(shù)式的平方根．解：已知，的平方根是，是的整數(shù)部分，則：由，得，；的平方根是，，，解得；，是的整數(shù)部分，，則，的平方根為，的平方根為．26．已知關(guān)于的一元二次方程．若△等腰三角形，，另外兩條邊是方程的根，求△的周長．解：關(guān)于的一元二次方程的解是，，方程有兩個不相等的實數(shù)根，等腰三角形的腰長是，當(dāng)時，，，，滿足三角