大理工機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件第2章 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)

第二章機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容

了解描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的方法、剛體基本運(yùn)動(dòng)的方式及其特點(diǎn)

掌握點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，剛體平面運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

教學(xué)要求

重點(diǎn)：點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)、剛體的平面運(yùn)動(dòng)

難點(diǎn)：速度和加速度合成定理

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)§2-1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

§2-2剛體的基本運(yùn)動(dòng)

§2-3點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

§2-4剛體平面運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡：點(diǎn)在空間所走的路線點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、矢徑法表示點(diǎn)的位置、速度和加速度1、點(diǎn)的位置運(yùn)動(dòng)方程2、點(diǎn)的速度平均速度

瞬時(shí)速度=動(dòng)點(diǎn)的速度等于矢徑對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，速度方向是沿動(dòng)點(diǎn)的矢徑端圖（軌跡曲線）在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線，指向動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，單位米/秒（m/s），速度是矢量。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)3、點(diǎn)的加速度平均加速度

=瞬時(shí)加速度α=動(dòng)點(diǎn)加速度等于其速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，也等于其矢徑對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。也是矢量。

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)即、、是速度在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影，

;

;。3、點(diǎn)的加速度在直角坐標(biāo)軸上的投影為；；。

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)三、弧坐標(biāo)、自然坐標(biāo)法表示點(diǎn)的位置、速度和加速度1、點(diǎn)的位置的弧坐標(biāo)表示:

點(diǎn)的弧坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程（點(diǎn)的自然形式的運(yùn)動(dòng)方程):

2、自然軸系由軌跡上一點(diǎn)的切線和法線所構(gòu)成的軸系稱自然軸系。曲線上任一點(diǎn)自然軸系隨動(dòng)點(diǎn)M在軌跡曲線上位置的變化而隨之改變。矢量τ、n都隨點(diǎn)的位置變化而變化的，是變矢量。單位矢量τ指向s為正向，單位矢量n指向曲線的內(nèi)凹一側(cè)為正。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)3、點(diǎn)的速度

是ν在切線上的投影動(dòng)點(diǎn)的速度在切線上的投影等于它弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)4、點(diǎn)的加速度為正，沿切線正方向；反之沿負(fù)方向。與ν同號(hào)時(shí)，作加速運(yùn)動(dòng)。

全加速度的大小和方向?yàn)辄c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)討論：（1）直線運(yùn)動(dòng)（2）曲線勻速運(yùn)動(dòng)切向加速度反映速度大小的變化；法向加速度反映速度方向的變化。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（3）單向運(yùn)動(dòng)（沿軌跡一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)）、恒為正值。（4）曲線勻變速運(yùn)動(dòng)：（5）對(duì)曲線勻速運(yùn)動(dòng)：

剛體的基本運(yùn)動(dòng)一、剛體的平行移動(dòng)（平動(dòng)）平動(dòng)：剛體在運(yùn)動(dòng)過程中，其上任一直線始終與初始位置平行。

各點(diǎn)的軌跡是直線的為直線平動(dòng)；各點(diǎn)的軌跡為曲線(平面或空間)的為曲線平動(dòng)。平動(dòng)剛體上各點(diǎn)軌跡、速度和加速度彼此相同。平動(dòng)剛體可抽象為一個(gè)點(diǎn)來研究。

剛體的基本運(yùn)動(dòng)二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)有一條直線始終保持不動(dòng)稱剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（簡稱轉(zhuǎn)動(dòng)）。固定不動(dòng)的直線稱固定轉(zhuǎn)軸。1、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程

2、角速度轉(zhuǎn)速n(r/min)與關(guān)系

3、角加速度與符號(hào)相同時(shí)剛體作加速轉(zhuǎn)動(dòng)，與符號(hào)相反時(shí)剛體作減速轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體的基本運(yùn)動(dòng)三、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度

R為點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

剛體的基本運(yùn)動(dòng)四、角速度和角加速度的矢量表示由剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)軸z上任一點(diǎn)作一矢量ω，其大小等于角速度的絕對(duì)值，即角速度矢ω是滑動(dòng)矢量。ω=角速度矢對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)稱為剛體的角加速度矢

點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)一、絕對(duì)、相對(duì)、牽連運(yùn)動(dòng)物體的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)（合成運(yùn)動(dòng)）是相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)的合成。剛體在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)稱為瞬時(shí)重合點(diǎn)或牽連點(diǎn)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)定系的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)。二、速度合成定理點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)牽連速度是動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合之點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度。三、加速度合成定理1、牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)2、牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)①若則為哥氏加速度大小：

方向：②若則點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

例題刨床的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中,曲柄OM以n=30r/min作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。曲柄軸O與導(dǎo)桿轉(zhuǎn)軸A之間的距離OA＝30cm，曲柄長OM＝20cm。當(dāng)曲柄與OA相垂直且在右側(cè)時(shí)，求導(dǎo)桿AB的角速度ωAB。點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

例題：曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是，角加速度是(轉(zhuǎn)向如圖所示)。設(shè)曲柄的長度是R，試求當(dāng)曲柄與導(dǎo)桿中線的夾角時(shí)導(dǎo)桿的加速度。剛體平面運(yùn)動(dòng)一、構(gòu)件平面運(yùn)動(dòng)簡化1、構(gòu)件平面運(yùn)動(dòng)的簡化構(gòu)件平面運(yùn)動(dòng)可簡化為一個(gè)平面圖形在其自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。2、剛體平面運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)O′

為平面圖形的基點(diǎn)。剛體平面運(yùn)動(dòng)平面圖形的運(yùn)動(dòng)（絕對(duì)運(yùn)動(dòng)）可分解為：（1）動(dòng)系連帶基點(diǎn)O′

引起的平動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）；（2）圖形在動(dòng)系中繞基點(diǎn)O′

的轉(zhuǎn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）。但