807信號與系統2026923142410考研大綱

2026年沈陽工業大學招收碩士研究生入學考試大綱——807信號與系統一、考試性質與目的《信號與系統》是為沈陽工業大學相關碩士研究生招生設置的一門專業基礎課程入學考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生掌握信號與系統的基本理論、基本知識和基本技能的程度，以及運用這些理論和知識分析、解決實際問題的能力。該考試旨在選拔具備扎實的信號與系統理論基礎，并能靈活運用所學知識的優秀考生，為碩士階段的學習奠定堅實的專業基礎。二、考查目標1.知識掌握：要求考生系統掌握信號與系統的基本概念、基本理論和基本分析方法，包括連續時間信號與系統、離散時間信號與系統的時域分析、頻域分析和復頻域（或z域）分析。2.能力要求：*分析能力：能夠運用基本理論對給定的信號與系統問題進行分析，理解信號的特性和系統的行為。*應用能力：能夠熟練運用各種變換（傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換）及其性質解決信號與系統的分析、綜合和設計問題。*綜合能力：能夠綜合運用所學知識，對較為復雜的信號與系統問題進行建模、分析和求解，并對結果的物理意義進行解釋。3.科學素養：培養考生嚴謹的邏輯思維能力和科學的分析態度，為后續專業課程的學習和科學研究工作打下良好基礎。三、考試形式與試卷結構1.考試形式：閉卷，筆試。2.考試時間：通常為三小時。3.試卷滿分：總分值為一百五十分。4.試卷結構：*選擇題/填空題：約占總分的百分之二十至三十，主要考查基本概念、基本性質和簡單計算。*簡答題/分析題：約占總分的百分之三十至四十，主要考查對重要理論、定理的理解和應用，以及對系統特性的分析。*計算題：約占總分的百分之四十至五十，主要考查運用各種變換方法分析和求解信號與系統問題的能力，包括綜合應用題。四、考查內容與要求（一）信號與系統的基本概念1.信號的定義與分類：理解信號的概念，掌握信號的分類方法（連續與離散、周期與非周期、確定與隨機、能量與功率信號等）。2.典型連續時間信號：掌握常用基本信號（正弦信號、指數信號、單位沖激信號、單位階躍信號、斜坡信號等）的定義、波形和主要性質。3.典型離散時間信號：掌握常用基本序列（單位樣值序列、單位階躍序列、矩形序列、指數序列、正弦序列等）的定義、圖形和主要性質。4.信號的基本運算：掌握信號的平移、反轉、尺度變換、相加、相乘等基本運算及其物理意義。5.系統的定義與分類：理解系統的概念，掌握系統的分類（線性與非線性、時不變與變時變、因果與非因果、穩定與不穩定系統等）。6.線性時不變系統（LTI）的性質：深刻理解并掌握LTI系統的線性性（疊加性與齊次性）、時不變性、因果性和穩定性的定義及判據。7.系統的數學模型：了解系統的輸入輸出描述方法，理解微分方程和差分方程的建立過程。（二）連續時間系統的時域分析1.微分方程的建立與求解：掌握線性時不變連續系統微分方程的建立方法，理解齊次解與特解的概念，掌握初始條件的確定與求解。2.零輸入響應與零狀態響應：深刻理解零輸入響應和零狀態響應的定義及物理意義，掌握其求解方法。3.單位沖激響應與單位階躍響應：理解單位沖激響應h(t)和單位階躍響應g(t)的定義，掌握其求解方法及其之間的關系。4.卷積積分：深刻理解卷積積分的定義、物理意義和主要性質（線性、時移、卷積的微分與積分、與沖激函數的卷積等），熟練掌握卷積積分的計算方法（圖解法、解析法）。5.利用卷積積分求解系統的零狀態響應：掌握卷積積分在LTI系統分析中的應用，能夠運用卷積積分計算系統對任意輸入的零狀態響應。（三）連續時間信號與系統的頻域分析1.傅里葉級數：*理解周期信號的傅里葉級數展開（三角形式和指數形式）的意義，掌握系數的計算。*理解傅里葉級數的收斂性。*掌握周期信號的頻譜特點（離散性、諧波性、收斂性）。2.傅里葉變換：*深刻理解非周期信號傅里葉變換的定義及其物理意義。*熟練掌握常用非周期信號（沖激函數、階躍函數、矩形脈沖、指數信號、正弦信號等）的傅里葉變換。*掌握傅里葉變換的主要性質（線性、時移、頻移、尺度變換、時域微分與積分、頻域微分與積分、卷積定理、Parseval定理等），并能靈活運用。3.周期信號的傅里葉變換：理解周期信號傅里葉變換的表示形式。4.LTI系統的頻域分析：*理解頻率響應H(jω)的定義及其物理意義。*掌握H(jω)與系統單位沖激響應h(t)的關系。*掌握利用頻率響應分析系統對輸入信號的響應（濾波特性）。*理解無失真傳輸的條件。*了解理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器的頻率特性。5.信號的調制與解調：了解調幅、調頻的基本原理，理解頻分復用的概念。6.采樣定理：深刻理解時域采樣定理的內容、物理意義及應用，了解奈奎斯特頻率和奈奎斯特間隔。（四）連續時間信號與系統的復頻域分析1.拉普拉斯變換：*理解拉普拉斯變換的定義（雙邊與單邊）、收斂域的概念及其對變換結果的影響。*熟練掌握常用信號的拉普拉斯變換。*掌握拉普拉斯變換的主要性質（線性、時移、尺度變換、時域微分與積分、復頻域微分與積分、卷積定理、初值定理與終值定理等），并能靈活運用。*掌握拉普拉斯反變換的部分分式展開法。2.線性時不變系統的s域分析：*掌握利用拉普拉斯變換求解系統微分方程的方法。*理解系統函數H(s)的定義及其物理意義，掌握H(s)的求解方法。*理解系統函數的零極點分布對系統時域特性、頻率響應及穩定性的影響。*掌握由系統函數零極點分布分析系統頻率響應的幾何方法。3.系統的穩定性：理解系統穩定性的s域判據（極點位置判據）。4.信號流圖與系統模擬：了解信號流圖的基本概念，掌握Mason增益公式的應用，了解系統的直接型、級聯型和并聯型模擬方法。（五）離散時間系統的時域分析1.差分方程的建立與求解：掌握線性時不變離散系統差分方程的建立方法，理解齊次解與特解的概念，掌握初始條件的確定與求解。2.零輸入響應與零狀態響應：深刻理解零輸入響應和零狀態響應的定義及物理意義，掌握其求解方法。3.單位樣值響應與單位階躍響應：理解單位樣值響應h(n)和單位階躍響應g(n)的定義，掌握其求解方法及其之間的關系。4.卷積和：深刻理解卷積和的定義、物理意義和主要性質（線性、時移、卷積的差分與求和等），熟練掌握卷積和的計算方法（圖解法、解析法、列表法）。5.利用卷積和求解系統的零狀態響應：掌握卷積和在LTI離散系統分析中的應用，能夠運用卷積和計算系統對任意輸入的零狀態響應。（六）離散時間信號與系統的z域分析1.z變換：*理解z變換的定義（雙邊與單邊）、收斂域的概念及其對變換結果的影響。*熟練掌握常用序列的z變換。*掌握z變換的主要性質（線性、時移、尺度變換、時域反轉、z域微分、卷積定理、初值定理與終值定理等），并能靈活運用。*掌握z反變換的部分分式展開法和冪級數展開法。2.線性時不變離散系統的z域分析：*掌握利用z變換求解系統差分方程的方法。*理解系統函數H(z)的定義及其物理意義，掌握H(z)的求解方法。*理解系統函數的零極點分布對系統時域特性、頻率響應及穩定性的影響。*掌握由系統函數零極點分布分析系統頻率響應的幾何方法。3.離散系統的穩定性：理解離散系統穩定性的z域判據（極點位置判據）。4.數字濾波器的基本概念：了解數字濾波器的分類（IIR、FIR）及基本特點。（七）系統的狀態變量分析（可選，根據專業需求調整）1.狀態變量與狀態方程：理解狀態、狀態變量、狀態方程和輸出方程的概念。2.連續時間系統狀態方程的建立：掌握由微分方程、系統框圖或信號流圖建立狀態方程的方法。3.離散時間系統狀態方程的建立：掌握由差分方程、系統框圖或信號流圖建立狀態方程的方法。4.狀態方程的求解：了解狀態方程的時域解法和變換域（拉普拉斯變換/z變換）解法，理解狀態轉移矩陣的概念。五、參考書目1.《信號與系統》（第三版），鄭君里、應啟珩、楊為理著，高等教育出版社。2.《信號與系統》（第二版），奧本海姆著，劉樹棠譯，電子工業出版社。（注：考生可參考上述或其他同類經典教材進行復習，核心在于掌握基本概念、理論和方法。）六、其他注意事項考生在復習過程中，應注重對基本概念的深入理解和對基本分析方法的熟練