精算師考試題型精練（完整版）

精算師考試題型精練（完整版）1.選擇生命表的死亡率水平通常低于同年齡的綜合生命表，因此使用選擇生命表計(jì)提的長(zhǎng)期壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金會(huì)高于使用綜合生命表計(jì)提的準(zhǔn)備金。2.非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)中廣義已發(fā)生未報(bào)案（IBNR）準(zhǔn)備金僅覆蓋保險(xiǎn)事故已發(fā)生、但被保險(xiǎn)人尚未向保險(xiǎn)公司提交報(bào)案申請(qǐng)的賠案對(duì)應(yīng)的賠付支出。3.風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的次可加性要求，可直接用于不同業(yè)務(wù)線的風(fēng)險(xiǎn)資本加總計(jì)算。4.壽險(xiǎn)產(chǎn)品的躉交純保費(fèi)計(jì)算僅需要考慮預(yù)定死亡率和預(yù)定利率兩項(xiàng)核心精算假設(shè)，無(wú)需納入預(yù)定費(fèi)用率因素。5.非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的純保費(fèi)本質(zhì)上是單位保額下的期望賠付成本，定價(jià)時(shí)純保費(fèi)應(yīng)覆蓋保單的期望賠付支出。6.我國(guó)償二代監(jiān)管體系下，核心一級(jí)資本僅包括所有者投入的股本、資本公積和未分配利潤(rùn)三類，不包含其他綜合收益。7.對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型決策者，其效用函數(shù)為凹函數(shù)，確定收益的效用水平高于同等期望值的不確定收益的效用水平。8.其他假設(shè)不變的情況下，市場(chǎng)利率上行會(huì)導(dǎo)致即期年金的精算現(xiàn)值水平上升。9.溢額再保險(xiǎn)合同中，分出公司和分入公司的賠付責(zé)任分配比例按照每一危險(xiǎn)單位的保額與分出公司自留額的比例確定。10.信度理論中，完全信度的核心判定標(biāo)準(zhǔn)是被評(píng)估業(yè)務(wù)的歷史索賠次數(shù)達(dá)到指定閾值，此時(shí)可以完全使用該業(yè)務(wù)自身的歷史損失數(shù)據(jù)進(jìn)行費(fèi)率厘定。1.某30歲投保人投保10年期定期壽險(xiǎn)，保額10萬(wàn)元，約定保費(fèi)每年年初繳納，賠付在保險(xiǎn)事故發(fā)生當(dāng)年年末給付。已知預(yù)定年利率為3%，30歲至39歲人群的年死亡率分別為0.0012、0.0013、0.0014、0.0015、0.0016、0.0017、0.0018、0.0019、0.0020、0.0021，該保單的年均衡純保費(fèi)最接近以下哪個(gè)數(shù)值？A.122元B.147元C.175元D.201元2.某財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司的家財(cái)險(xiǎn)業(yè)務(wù)過(guò)去3年的累計(jì)已發(fā)生損失為1800萬(wàn)元，累計(jì)暴露單位為15萬(wàn)張保單，已知費(fèi)用附加比例為30%，利潤(rùn)附加比例為5%，按照純保費(fèi)法計(jì)算的家財(cái)險(xiǎn)單位保單毛保費(fèi)最接近以下哪個(gè)數(shù)值？A.128元B.144元C.169元D.185元3.以下關(guān)于未決賠款準(zhǔn)備金計(jì)提方法鏈梯法的適用場(chǎng)景，表述正確的是？A.適用于索賠頻率波動(dòng)極大、賠付金額無(wú)穩(wěn)定分布的巨災(zāi)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)B.適用于業(yè)務(wù)流量模式穩(wěn)定、歷史賠付數(shù)據(jù)完整的常規(guī)財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)務(wù)C.適用于保單期限極短、賠付發(fā)生后即可全額結(jié)案的意外險(xiǎn)業(yè)務(wù)D.適用于新開業(yè)保險(xiǎn)公司無(wú)歷史賠付數(shù)據(jù)的創(chuàng)新型保險(xiǎn)業(yè)務(wù)4.以下風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)中，屬于一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的是？A.在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）B.期望短缺（ES）C.方差D.半方差5.某財(cái)險(xiǎn)公司的車險(xiǎn)業(yè)務(wù)歷史損失數(shù)據(jù)的信度因子為0.7，行業(yè)基準(zhǔn)純保費(fèi)為1200元/車，該公司自身歷史經(jīng)驗(yàn)純保費(fèi)為1100元/車，按照Bühlmann信度模型計(jì)算的信度純保費(fèi)為？A.1130元/車B.1150元/車C.1170元/車D.1190元/車6.我國(guó)償二代二期工程中，計(jì)量財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)最低資本時(shí)，未決賠款準(zhǔn)備金風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量基礎(chǔ)是？A.未決賠款準(zhǔn)備金的賬面余額B.未決賠款準(zhǔn)備金的最優(yōu)估計(jì)值C.未決賠款準(zhǔn)備金的風(fēng)險(xiǎn)邊際D.未決賠款準(zhǔn)備金的75%分位值7.壽險(xiǎn)公司評(píng)估長(zhǎng)期健康險(xiǎn)準(zhǔn)備金時(shí)，通常使用的生命表類型是？A.國(guó)民生命表B.選擇-終極生命表C.年金生命表D.人口普查生命表8.某財(cái)險(xiǎn)公司投保險(xiǎn)位超賠再保險(xiǎn)合同，約定分出公司自留額為50萬(wàn)元，分入公司承擔(dān)超過(guò)50萬(wàn)元至200萬(wàn)元的賠付責(zé)任。某保險(xiǎn)標(biāo)的發(fā)生保險(xiǎn)事故，最終賠付金額為180萬(wàn)元，不考慮免賠額等其他因素，分入公司應(yīng)承擔(dān)的賠付金額為？A.50萬(wàn)元B.130萬(wàn)元C.180萬(wàn)元D.200萬(wàn)元9.我國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的精算負(fù)債計(jì)量中，以下不屬于核心精算假設(shè)的是？A.養(yǎng)老金調(diào)整比例B.人口生育率C.投資收益率D.社保繳費(fèi)基數(shù)增長(zhǎng)率10.精算控制循環(huán)的核心環(huán)節(jié)不包括以下哪一項(xiàng)？A.經(jīng)驗(yàn)分析B.假設(shè)調(diào)整C.產(chǎn)品銷售D.監(jiān)控評(píng)估1.壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)過(guò)程中，常用的精算假設(shè)包括以下哪些類別？A.死亡率假設(shè)B.利率假設(shè)C.費(fèi)用率假設(shè)D.退保率假設(shè)2.以下屬于非壽險(xiǎn)未決賠款準(zhǔn)備金計(jì)提方法的有？A.鏈梯法B.案均賠款法C.準(zhǔn)備金進(jìn)展法D.均衡保費(fèi)法3.一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的核心公理包括以下哪些內(nèi)容？A.單調(diào)性B.次可加性C.正齊次性D.平移不變性4.以下因素中，會(huì)影響非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)費(fèi)率厘定結(jié)果的有？A.歷史損失數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度B.費(fèi)用附加比例的設(shè)定C.巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期發(fā)生頻率D.再保險(xiǎn)安排的成本5.非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)準(zhǔn)備金按照責(zé)任性質(zhì)可劃分為以下哪些類別？A.未到期責(zé)任準(zhǔn)備金B(yǎng).未決賠款準(zhǔn)備金C.巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金D.資本公積準(zhǔn)備金6.信度理論的應(yīng)用場(chǎng)景包括以下哪些？A.新業(yè)務(wù)的費(fèi)率厘定B.未決賠款準(zhǔn)備金的評(píng)估C.經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率的調(diào)整D.償付能力資本的計(jì)量7.我國(guó)償二代監(jiān)管體系的三大支柱包括以下哪些內(nèi)容？A.定量資本要求B.定性監(jiān)管要求C.市場(chǎng)約束機(jī)制D.消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)8.再保險(xiǎn)對(duì)于保險(xiǎn)公司的核心功能包括以下哪些？A.分散承保風(fēng)險(xiǎn)B.降低資本占用C.擴(kuò)大承保能力D.提升產(chǎn)品收益率9.短期健康險(xiǎn)精算定價(jià)的特殊假設(shè)包括以下哪些？A.疾病發(fā)生率B.住院天數(shù)C.死亡率D.醫(yī)療費(fèi)用通脹率10.中國(guó)精算師職業(yè)道德準(zhǔn)則的核心要求包括以下哪些？A.誠(chéng)信正直B.專業(yè)勝任C.勤勉盡責(zé)D.保守秘密1.某財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司2018-2022年的車險(xiǎn)已決賠款流量三角形如下（單位：萬(wàn)元，進(jìn)展年0為事故發(fā)生當(dāng)年，4+為最終進(jìn)展?fàn)顟B(tài)，進(jìn)展因子為1）：事故年\進(jìn)展年01234+2018120018002100220022002019130019502280238023802020145021802520--202116002400---20221800----假設(shè)各進(jìn)展期的進(jìn)展因子取對(duì)應(yīng)歷史年度的算術(shù)平均值，用鏈梯法計(jì)算2022年末該公司車險(xiǎn)業(yè)務(wù)的未決賠款準(zhǔn)備金總規(guī)模，要求寫出計(jì)算過(guò)程。2.某55歲投保人投保10年期期初付生存年金，年領(lǐng)取金額為5萬(wàn)元，已知預(yù)定年利率為4%，55歲至64歲的年生存率均為0.998，65歲的生存率為0.997，計(jì)算該年金的躉交純保費(fèi)，要求寫出計(jì)算過(guò)程。3.某財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司的兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)線的年度損失分布均服從正態(tài)分布，車險(xiǎn)業(yè)務(wù)損失均值為2億元，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5億元，企財(cái)險(xiǎn)業(yè)務(wù)損失均值為1億元，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3億元。按照99.5%的置信水平計(jì)算該公司合并業(yè)務(wù)的在險(xiǎn)價(jià)值（VaR），已知正態(tài)分布99.5%分位對(duì)應(yīng)的Z值為2.58，要求寫出計(jì)算過(guò)程。1.結(jié)合精算工作實(shí)踐，對(duì)比分析保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)與責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估兩類工作中，精算假設(shè)選擇的核心差異，以及判斷精算假設(shè)合理性的主要標(biāo)準(zhǔn)。2.論述我國(guó)償二代二期工程實(shí)施后，對(duì)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備金計(jì)量和管理提出的新要求，以及對(duì)財(cái)險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)的主要影響?！緲?biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、判斷題1.參考答案：錯(cuò)誤。解析：選擇生命表對(duì)應(yīng)剛通過(guò)核保的投保人群，健康狀況優(yōu)于社會(huì)平均人群，死亡率低于同年齡綜合生命表，未來(lái)賠付支出現(xiàn)值更低，因此計(jì)提的準(zhǔn)備金也更低。2.參考答案：錯(cuò)誤。解析：廣義IBNR準(zhǔn)備金除覆蓋已發(fā)生未報(bào)案賠案外，還包括已報(bào)案未立案、已立案未估損、已估損未充分計(jì)提的賠案對(duì)應(yīng)的額外賠付支出（即IBNER部分）。3.參考答案：錯(cuò)誤。解析：VaR僅在損失服從正態(tài)分布等特殊場(chǎng)景下滿足次可加性，一般場(chǎng)景下不滿足次可加性，不能直接用于不同業(yè)務(wù)線的風(fēng)險(xiǎn)資本簡(jiǎn)單加總。4.參考答案：正確。解析：純保費(fèi)僅覆蓋賠付成本，計(jì)算時(shí)無(wú)需考慮費(fèi)用因素，僅需要預(yù)定死亡率和預(yù)定利率兩項(xiàng)假設(shè)，預(yù)定費(fèi)用率用于計(jì)算毛保費(fèi)。5.參考答案：正確。解析：純保費(fèi)的核心定義就是單位保額下的期望賠付成本，定價(jià)時(shí)需確保純保費(fèi)足以覆蓋保單的期望賠付支出。6.參考答案：錯(cuò)誤。解析：償二代下核心一級(jí)資本包括股本、資本公積、盈余公積、一般風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備、未分配利潤(rùn)、其他綜合收益等多項(xiàng)內(nèi)容。7.參考答案：正確。解析：風(fēng)險(xiǎn)厭惡型決策者的效用函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)小于0，為凹函數(shù)，根據(jù)詹森不等式，確定收益的效用高于同等期望的不確定收益的效用。8.參考答案：錯(cuò)誤。解析：年金精算現(xiàn)值是未來(lái)各期領(lǐng)取金額的現(xiàn)值之和，利率上行會(huì)導(dǎo)致折現(xiàn)率上升，未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值下降，因此年金精算現(xiàn)值會(huì)降低。9.參考答案：正確。解析：溢額再保險(xiǎn)的責(zé)任分配以每一危險(xiǎn)單位的保額為基礎(chǔ)，分出公司先確定自留額，超過(guò)自留額的部分為分保額，雙方按照自留額和分保額占總保額的比例分配賠付責(zé)任。10.參考答案：正確。解析：完全信度的判定標(biāo)準(zhǔn)是歷史索賠次數(shù)達(dá)到指定閾值，此時(shí)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度足夠高，可以完全使用自身歷史數(shù)據(jù)厘定費(fèi)率，無(wú)需參考行業(yè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。二、單選題1.參考答案：B。解析：首先計(jì)算10年賠付現(xiàn)值之和=10萬(wàn)Σ（第t年死亡率/1.03^t），t從1到10，計(jì)算得賠付現(xiàn)值之和約為1295元；再計(jì)算期初付10年期年金現(xiàn)值系數(shù)約為8.786，年均衡純保費(fèi)=1295/8.786≈147元。2.參考答案：D。解析：?jiǎn)挝患儽ＹM(fèi)=累計(jì)已發(fā)生損失/累計(jì)暴露單位=1800萬(wàn)元/15萬(wàn)=120元。純保費(fèi)法下毛保費(fèi)=純保費(fèi)/(1-費(fèi)用附加比例-利潤(rùn)附加比例)=120/(1-30%-5%)≈184.6元，最接近185元。3.參考答案：B。解析：鏈梯法基于歷史賠付的進(jìn)展規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)賠付，適用于業(yè)務(wù)模式穩(wěn)定、歷史數(shù)據(jù)完整的常規(guī)財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)務(wù)，其余選項(xiàng)的場(chǎng)景下賠付流量無(wú)穩(wěn)定規(guī)律，不適用鏈梯法。4.參考答案：B。解析：期望短缺（ES）滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的全部四項(xiàng)公理，VaR不滿足次可加性，方差和半方差不滿足單調(diào)性和平移不變性。5.參考答案：A。解析：Bühlmann信度純保費(fèi)計(jì)算公式為ZX+(1-Z)Y，其中Z為信度因子，X為自身經(jīng)驗(yàn)純保費(fèi)，Y為行業(yè)基準(zhǔn)純保費(fèi)，代入得0.71100+0.31200=1130元。6.參考答案：B。解析：償二代二期工程下，保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)最低資本以準(zhǔn)備金的最優(yōu)估計(jì)值為計(jì)量基礎(chǔ)，考慮風(fēng)險(xiǎn)邊際對(duì)應(yīng)的資本要求。7.參考答案：B。解析：長(zhǎng)期健康險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估使用選擇-終極生命表，反映投保人群的核保選擇效應(yīng)和長(zhǎng)期死亡率變化規(guī)律。8.參考答案：B。解析：險(xiǎn)位超賠分入公司承擔(dān)超過(guò)自留額的部分，即180-50=130萬(wàn)元，未超過(guò)分入公司的責(zé)任上限200萬(wàn)元，因此承擔(dān)130萬(wàn)元。9.參考答案：B。解析：城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的精算負(fù)債針對(duì)已參保人群，人口生育率是針對(duì)未來(lái)新增參保人群的假設(shè)，不屬于已負(fù)債計(jì)量的核心假設(shè)。10.參考答案：C。解析：精算控制循環(huán)包括經(jīng)驗(yàn)分析、假設(shè)調(diào)整、模型優(yōu)化、監(jiān)控評(píng)估等環(huán)節(jié)，產(chǎn)品銷售屬于業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)環(huán)節(jié)，不屬于精算控制循環(huán)的核心內(nèi)容。三、多選題1.參考答案：ABCD。解析：壽險(xiǎn)定價(jià)的核心假設(shè)包括死亡率、利率、費(fèi)用率、退保率、保單紅利假設(shè)等，四個(gè)選項(xiàng)均屬于常用假設(shè)。2.參考答案：ABC。解析：鏈梯法、案均賠款法、準(zhǔn)備金進(jìn)展法均為非壽險(xiǎn)未決賠款準(zhǔn)備金計(jì)提方法，均衡保費(fèi)法是壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金計(jì)提方法。3.參考答案：ABCD。解析：一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的四項(xiàng)核心公理為單調(diào)性、次可加性、正齊次性、平移不變性。4.參考答案：ABCD。解析：歷史損失數(shù)據(jù)跨度影響期望損失的估計(jì)結(jié)果，費(fèi)用附加、利潤(rùn)附加、巨災(zāi)預(yù)期、再保險(xiǎn)成本均會(huì)影響毛費(fèi)率的厘定結(jié)果。5.參考答案：ABC。解析：非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金包括未到期責(zé)任準(zhǔn)備金、未決賠款準(zhǔn)備金、巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金、一般風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備等，資本公積屬于所有者權(quán)益，不屬于準(zhǔn)備金范疇。6.參考答案：ABC。解析：信度理論可用于新業(yè)務(wù)定價(jià)、準(zhǔn)備金評(píng)估、經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率調(diào)整，償付能力資本計(jì)量使用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，不屬于信度理論的常規(guī)應(yīng)用場(chǎng)景。7.參考答案：ABC。解析：償二代三大支柱為定量資本要求、定性監(jiān)管要求、市場(chǎng)約束機(jī)制，消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)不屬于三大支柱范疇。8.參考答案：ABC。解析：再保險(xiǎn)的功能包括分散風(fēng)險(xiǎn)、降低資本占用、擴(kuò)大承保能力，不會(huì)直接提升產(chǎn)品本身的收益率。9.參考答案：ABD。解析：短期健康險(xiǎn)定價(jià)的特殊假設(shè)包括疾病發(fā)生率、住院天數(shù)、醫(yī)療費(fèi)用通脹率，死亡率是壽險(xiǎn)和長(zhǎng)期健康險(xiǎn)的核心假設(shè)，不屬于短期健康險(xiǎn)的特殊假設(shè)。10.參考答案：ABCD。解析：中國(guó)精算師職業(yè)道德準(zhǔn)則的核心要求包括誠(chéng)信正直、專業(yè)勝任、勤勉盡責(zé)、保守秘密、公平公正等，四個(gè)選項(xiàng)均正確。四、案例分析題1.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）計(jì)算各進(jìn)展期的平均進(jìn)展因子：0-1年進(jìn)展因子=(1800/1200+1950/1300+2180/1450+2400/1600)/4=(1.5+1.5+1.503+1.5)/4≈1.501（1分）1-2年進(jìn)展因子=(2100/1800+2280/1950+2520/2180)/3≈(1.167+1.169+1.156)/3≈1.164（1分）2-3年進(jìn)展因子=(2200/2100+2380/2280)/2≈(1.0476+1.0439)/2≈1.0458（1分）3-4+年進(jìn)展因子=1（0.5分）（2）計(jì)算各事故年的未決賠款準(zhǔn)備金：2020事故年：未決賠款=25201.0458-2520≈115萬(wàn)元（0.5分）2021事故年：未決賠款=24001.1641.0458-2400≈521萬(wàn)元（0.5分）2022事故年：未決賠款=18001.5011.1641.0458-1800≈1490萬(wàn)元（0.5分）（3）總未決賠款準(zhǔn)備金=115+521+1490≈2126萬(wàn)元（1分）結(jié)果誤差在5%以內(nèi)均可得分。2.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：期初付生存年金的躉交純保費(fèi)為每年領(lǐng)取金額乘以對(duì)應(yīng)年度的生存率和折現(xiàn)因子之和：躉交純保費(fèi)=5萬(wàn)[1+0.998/1.04+(0.998^2)/1.04^2+…+(0.998^9)/1.04^9]（3分）計(jì)算得年金現(xiàn)值系數(shù)約為8.43，因此躉交純保費(fèi)≈5萬(wàn)8.43=42.15萬(wàn)元（3分）結(jié)果誤差在2%以內(nèi)均可得分。3.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：合并業(yè)務(wù)的損失均值=2+1=3億元（1分）獨(dú)立業(yè)務(wù)的合并方差=0.5^2+0.3^2=0.25+0.09=0.34，標(biāo)準(zhǔn)差=√0.34≈0.583億元（2分）4.5%置信水平下的VaR=均值+Z值標(biāo)準(zhǔn)差=3+2.580.583≈4.50億元（3分）結(jié)果誤差在3%以內(nèi)均可得分。五、論述題1.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）精算假設(shè)選擇的核心差異（6分）：①保守程度差異：定價(jià)假設(shè)通常預(yù)留一定的利潤(rùn)空間，假設(shè)設(shè)置相對(duì)中性偏保守；準(zhǔn)備金評(píng)估假設(shè)需滿足監(jiān)管要求，通常更加審慎，避免準(zhǔn)備金計(jì)提不足（2分）。②假設(shè)周期差異：定價(jià)假設(shè)覆蓋產(chǎn)品的全生命周期，通常為長(zhǎng)期固定假設(shè)；準(zhǔn)備金評(píng)估假設(shè)需每年根據(jù)最新經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整，反映最新的風(fēng)險(xiǎn)變化（2分）。③假設(shè)維度差異：定價(jià)假設(shè)需考慮費(fèi)用分?jǐn)偂⒗麧?rùn)附加、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等因素，