建筑制圖與CAD課標教案

《建筑制圖與CAD》課程標準【課程名稱】建筑制圖與CAD【課程編碼】【課程類別】專業基礎課 【適用專業】土建施工與工程管理專業【授課單位】 【總學時】64【編寫執筆人】 【編寫日期】一、課程定位“建筑制圖與CAD”是高等職業院校土建施工類、建筑設備類、建筑工程管理類專業的一門專業基礎課程。二、課程內容、課時分配、課程目標本課程共分為7個項目。主要內容包制圖基本知識、正投影基礎、立體及其軸測投影、組合體及建筑形體的表達、建筑施工圖識讀、結構施工圖識讀、AutoCAD繪圖基本知識和操作。具體課程內容及課時分配如表1所示，課程目標如表2所示表1《建筑制圖與CAD》課程內容及課時分配表章節課程名稱課程內容課時分配項目一制圖基本知識任務一了解制圖標準的相關規定

任務二繪制平面圖形6項目二正投影基礎任務一認識投影任務二進行點、直線與平面的投影8項目三立體及其軸測投影任務一進行平面立體的投影任務二進行曲面立體的投影任務三進行立體的軸測投影10項目四組合體及建筑形體的表達任務一繪制與識讀組合體投影圖任務二認識剖面圖任務三認識斷面圖12項目五建筑施工圖識讀任務一認識建筑施工圖任務二識讀建筑總平面圖、建筑平面圖任務三識讀建筑立面圖、建筑剖面圖和建筑詳圖12項目六結構施工圖識讀任務一認識結構施工圖任務二識讀結構施工圖10項目七AutoCAD繪圖基本知識和操作任務一使用AutoCAD繪制平面圖形任務二編輯圖形、注釋文字、標注尺寸6表2《建筑制圖與CAD》課程目標章節知識目標技能目標素質目標項目一制圖基本知識（1）了解制圖標準中關于圖紙幅面和格式、圖線、字體、比例、尺寸標注的規定。（2）掌握常見繪圖工具的使用方法。（3）掌握常用幾何作圖方法。（4）掌握平面圖形的分析與繪制方法。（1）能夠查閱和運用GB/T50001—2017《房屋建筑制圖統一標準》。（2）能夠正確使用繪圖工具繪制平面圖形。（1）增強團隊協作意識，踐行精益求精、追求卓越的工匠精神。（2）養成嚴謹細致、認真負責的工作習慣。項目二正投影基礎（1）了解投影的概念和分類。（2）了解工程中常用的投影圖。（3）熟悉三面投影圖的形成與展開過程。（4）掌握點、直線與平面的投影規律。（1）能夠繪制三面投影圖。（2）能夠分析點、直線與平面的投影規律。（1）培養空間想象能力，養成科學嚴謹的作圖習慣。（2）踐行深入鉆研、精益求精的工匠精神。項目三立體及其軸測投影（1）了解平面立體的形體特征及投影分析方法。（2）了解曲面立體的形成及投影分析方法。（3）掌握平面立體和曲面立體的尺寸標注方法。（4）掌握立體表面交線的繪制方法。（5）了解軸測圖的分類和軸測投影的特性。（6）掌握正等軸測圖和斜二軸測圖的繪制方法。（1）能夠對平面立體和曲面立體進行投影分析。（2）能夠正確、熟練地求出立體表面上點和直線的投影。（3）能夠繪制立體表面截交線和相貫線的投影圖。（4）能夠繪制正等軸測圖和斜二軸測圖。（1）培養對空間的感知、把握和運用能力。（2）培養邏輯思維能力和創新能力。項目四組合體及建筑形體的表達（1）了解組合體的組合形式及表面連接關系。（2）掌握組合體投影圖的繪制和識讀方法。（3）掌握組合體的尺寸標注。（4）了解剖面圖與斷面圖的形成與分類。（5）理解剖面圖與斷面圖的區別。（6）掌握剖面圖與斷面圖的繪制方法。（1）能夠繪制與識讀組合體投影圖。（2）能夠繪制剖面圖與斷面圖。（1）培養理實并重、知行合一的素質。（2）培養認真思考問題、科學分析問題和理性解決問題的習慣。項目五建筑施工圖識讀（1）了解房屋的分類和組成。（2）了解施工圖的形成和組成。（3）掌握建筑施工圖的有關規定。（4）掌握建筑施工圖的圖示內容。（5）掌握建筑施工圖的識讀要點。（1）能夠識讀建筑總平面圖、建筑平面圖。（2）能夠識讀建筑立面圖、建筑剖面圖和建筑詳圖。（1）遵守職業道德規范，樹立良好的職業形象。（2）踐行精益求精、科學嚴謹、追求卓越的工匠精神。項目六結構施工圖識讀（1）熟悉結構施工圖的內容、有關規定和平面整體表示方法。（2）掌握基礎平面圖和基礎詳圖的圖示內容。（3）掌握樓層結構平面圖的圖示內容。（4）掌握鋼筋混凝土構件的概念和圖示方法。（1）能夠識讀基礎平面圖和基礎詳圖。（2）能夠識讀樓層結構平面圖。（3）能夠識讀鋼筋混凝土構件詳圖。（1）踐行精益求精、追求卓越的工匠精神。（2）培養愛崗敬業、崇尚技藝的職業品質。項目七AutoCAD繪圖基本知識和操作（1）熟悉AutoCAD的工作界面。（2）掌握AutoCAD的基本操作方法。（3）掌握AutoCAD的常見繪圖命令和編輯命令。（4）掌握輔助繪圖工具的設置方法。（5）掌握文字注釋和尺寸標注的基本方法。（1）能夠使用繪圖命令繪制平面圖形，使用編輯命令編輯平面圖形。（2）能夠對平面圖形進行文字注釋和尺寸標注。（1）養成善于思考、勇于實踐的學習習慣，不斷探索繪圖的新方法和新思路。（2）培養腳踏實地、久久為功的職業品格，保持對繪圖工作的認真態度和敬業精神。三、課程實施(一)教學條件我校十分注重建設和完善本課程的教學設施，如多媒體教室、實訓室、網絡教學平臺、網絡數據庫等。此外，有一支強大且專業的師資隊伍，可以為本課程的教學和課程建設提供有力保障。在網絡資源方面，我校選擇與建立課程合作，可有效利用的文旌教學管理平臺實施“線上+線下”的混合教學模式，可以幫助教師進行教學，促進學生高效學習。(二)教學方法建議在課堂授課和實踐教學中可以靈活運用以下教學方法：1．講授教學法：由教師對每一項目的理論知識進行教授；2．演示法：演示實物模型，根據實物模型繪制圖紙；3．實地考察法：由老師帶領學生參觀各類建筑實體，通過實地考察加深對建筑形體的理解；4．練習法：使用AutoCAD繪制圖紙；5．自學法：利用的平臺資源進行自學。(三)成績考核與評定本課程考核體現多元評價方法，重視教學過程評價，突出階段評價、目標評價、理論與實踐一體化評價等，注重學生動手能力和在實踐中分析問題、解決問題能力的考核。平時成績考核占40%，其中：1．考勤占10%，即學生通過課前簽到考核出勤率；2．課堂表現占20%，即學習態度、聽課情況、完成課堂布置的隨堂練習情況；3．實踐表現10%，即小組任務完成情況、實踐活動參與情況。期末成績考核占60%，其中：主要考核制圖基本知識、組合體及建筑形體的表達、建筑施工圖識讀、結構施工圖識讀。題型為單選、多選、簡答、AutoCAD實操等。四、課程資源開發與利用(一)推薦使用教材(二)數字化資源

《建筑制圖與CAD》

教案課時分配表章序課程內容課時1項目一制圖基本知識62項目二正投影基礎83項目三立體及其軸測投影104項目四組合體及建筑形體的表達125項目五建筑施工圖識讀126項目六結構施工圖識讀107項目七AutoCAD繪圖基本知識和操作6合計64

課題項目一制圖基本知識課時6課時（270min）教學目標知識技能目標：（1）了解制圖標準中關于圖紙幅面和格式、圖線、字體、比例、尺寸標注的規定。（2）掌握常見繪圖工具的使用方法。（3）掌握常用幾何作圖方法。（4）掌握平面圖形的分析與繪制方法。（5）能夠查閱和運用GB/T50001—2017《房屋建筑制圖統一標準》。（6）能夠正確使用繪圖工具繪制平面圖形。素質目標：（1）增強團隊協作意識，踐行精益求精、追求卓越的工匠精神。（2）養成嚴謹細致、認真負責的工作習慣。教學重難點教學重點：制圖標準的相關規定。教學難點：如何繪制平面圖形。教學方法問答法、討論法、講授法、案例分析法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學過程主要教學內容及步驟課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯系，讓其提醒同學完成課前任務請大家安裝CAD軟件提前獲取任務工單，預習相關知識【學生】完成課前任務考勤【教師】清點上課人數，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因新課預熱【教師】自我介紹，與學生簡單互動，介紹課程內容、考核標準等【學生】聆聽、互動【教師】簡要介紹課程概況《建筑工程制圖與CAD》課程旨在培養大家掌握建筑工程制圖的基本理論知識和CAD軟件操作技能，以及理解和應用CAD在建筑工程設計和施工過程中的重要性。通過本課程的學習，大家將能夠掌握建筑工程制圖的基本概念和原則，熟悉CAD軟件的基本操作界面和繪圖工具，能夠運用CAD軟件進行建筑圖紙的繪制和編輯工作。【學生】聆聽、記錄、理解問題導入【教師】通過任務引入——小王求職，提出以下問題：你們知道制圖標準具體有哪些相關規定嗎？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務一了解制圖標準的相關規定一、圖紙幅面和格式?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“制圖基本知識”?【學生】掃碼、觀看視頻1．圖紙幅面圖紙幅面是指由圖紙寬度與長度組成的圖面。圖紙的基本幅面共有A0，A1，A2，A3，A4五種規格。繪圖時應優先選用上述五種基本幅面，必要時可以加長幅面。加長幅面時，圖紙幅面的短邊尺寸不應加長，A0～A3圖紙幅面的長邊尺寸可加長，但應符合表1-2中的規定。圖紙幅面有橫式幅面和立式幅面兩種。圖紙以長邊作為水平邊時應采用橫式幅面，以短邊作為水平邊時應采用立式幅面，如圖1-1所示。A0～A3圖紙宜采用橫式幅面，必要時也可采用立式幅面；A4

圖紙只能采用立式幅面。一個工程設計中，每個專業所用的圖紙不宜多于兩種幅面（不含目錄及表格所采用的A4立式幅面）。?【教師】圖紙的4個邊上附有的對中標志有什么用途？?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，公布正確答案2．標題欄和會簽欄每張圖紙都應在下方、右側或右下角處設置標題欄，標題欄應包括設計單位名稱區、工程名稱區、圖名區、簽字區和圖號區等內容。標題欄的尺寸、格式和分區，應根據工程需要進行設置，文字方向與看圖方向一致。圖1-2為工程中常用的標題欄。學生的制圖作業，推薦采用圖1-3所示的標題欄，其外框采用粗實線，內框采用細實線。會簽欄是用于各工種負責人簽字，以便明確其技術職責的區域，欄內填寫專業、實名、簽名和日期，如圖1-4所示。會簽欄一般位于圖框線外側的左上或右上區域，不用會簽的圖紙可以不設置會簽欄，如學生的制圖作業就無須設置會簽欄。?【教師】學生的制圖作業需要設置會簽欄嗎？?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，公布正確答案二、圖線圖線是一種起點和終點間以任何方式連接的幾何圖形。線型和線寬在GB/T50001—2017《房屋建筑制圖統一標準》中，圖線包括實線、虛線、單點長畫線、雙點長畫線、折斷線和波浪線。（詳見教材）繪圖時，應先根據形體的復雜程度和繪圖比例的大小確定基本線寬b。（基本線寬b可從1.4mm，1.0mm，0.7mm和0.5mm中選取。當確定了基本線寬b后，中粗線線寬應按0.7b計，中線線寬按0.5b計，細線線寬按0.25b計）。同一張圖紙上，繪圖比例相同的圖樣應采用相同的線寬組，且同類線粗細應一致。圖紙的圖框線、標題欄外框線和標題欄分格線，可采用表1-4所示的線寬。2．繪制圖線的注意事項繪制圖線時，除了明確各種圖線的一般用途外，還應注意下列事項。（1）虛線、單點長畫線或雙點長畫線的線段長度和間隔，宜各自相等。（2）單點長畫線或雙點長畫線在較小圖形中繪制有困難時，可用實線代替。（3）單點長畫線或雙點長畫線的兩端，不應采用點。（4）圖線不得與文字、數字或符號重疊和混淆，若不可避免，應先保證文字清晰。……(詳見教材)三、字體漢字圖樣及說明中的漢字宜采用長仿宋體，且字高一般不小于3.5mm。長仿宋體字的書寫要領是結構勻稱、起落分明、橫平豎直、清晰好認。2．數字和字母圖樣及說明中的數字和字母有斜體和直體兩種形式，且字高不應小于2.5mm。當數字和字母需要寫成斜體字時，其斜度應是從字的底線按逆時針向上傾斜75°，斜體字的高度和寬度應與相應的直體字相等。分數、百分數和比例數的注寫，應采用阿拉伯數字和數字符號。當注寫的數字小于1時，應寫出個位的“0”，小數點應采用圓點，齊基準線書寫。……(詳見教材)四、比例比例是指所繪圖形與對應實物相應要素的線性尺寸之比。比例宜注寫在圖名的右側，字的基準線應取平；比例的字高宜比圖名的字高小一號或兩號。圖名下方還應畫出一條粗實基準線。一般情況下，一個圖樣應選用一種比例。……(詳見教材)五、尺寸標注1．尺寸的組成尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號及尺寸數字……(詳見教材)【小貼士】尺寸宜標注在圖樣輪廓線之外2．常見的尺寸標注在工程制圖中，常見的尺寸標注有半徑、直徑、角度、坡度、弧長和弦長的標注，以及簡化標注。……(詳見教材)【小貼士】球體的注寫方法【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】根據制圖標準的要求，指出圖樣的錯誤之處。分析圖樣并修正圖樣……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作問題導入【教師】通過任務引入——“繪制校園平面圖”實踐活動，提出以下問題：如果讓你參加該實踐活動，你知道繪圖工具的使用方法和幾何作圖方法嗎？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務二繪制平面圖形一、常見的繪圖工具?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“認知繪圖工具”?【學生】掃碼、觀看視頻在工程制圖中，常見的繪圖工具有圖板、丁字尺、三角板、比例尺、曲線板、圓規、分規和繪圖鉛筆等。……（詳見教材）二、幾何作圖1．等分線段、等分兩平行線間的距離1）等分線段：試分法、輔助平行線法2）等分兩平行線間的距離：用帶刻度的直尺或三角板來輔助作圖2．等分圓1）三、四、六等分圓：三角板和丁字尺2）五等分圓：圓規和圓的半徑3．圓弧連接圓弧連接是指用已知半徑的圓弧光滑地連接直線或圓弧的作圖方法。在作圖時，需要先求出連接圓弧的圓心和切點位置。1）圓弧與兩直線連接2）圓弧與兩圓弧連接：內切連接、外切連接與內外切連接3）圓弧與直線、圓弧連接：圓弧與直線、圓弧連接有內切連接、外切連接。4．畫橢圓1）同心圓法2）四心圓法?【教師】講解四心圓法，組織學生掃碼觀看視頻“四心圓法”?【學生】聆聽、思考掃碼、觀看視頻……（詳見教材）三、平面圖形的分析與繪制平面圖形是指由若干線段連接而成，所有點都在同一平面內的圖形。1．平面圖形的分析1）尺寸分析：分析平面圖形中的尺寸基準和尺寸類型，以便確定繪制所需尺寸的情況，并根據所標注的尺寸來確定畫圖的先后順序。（1）尺寸基準（2）尺寸類型：定形尺寸和定位尺寸2）線段分析（1）已知線段（2）中間線段（3）連接線段2．平面圖形的繪制（1）確定比例，選取圖紙幅面，準備繪圖工具。（2）布置圖形。（3）繪制底稿。（4）標注尺寸。（5）檢查并加深圖線。……（詳見教材）【拓展升華】手工制圖，培養匠心【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】繪制所示的牛腿柱圖。1．分析平面圖形（1）尺寸分析。（2）線段分析。2．確定比例，選取圖紙幅面，準備繪圖工具。3．布置圖形。4．繪制底稿。5．標注尺寸。6．檢查并加深圖線。……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作課堂小結【教師】簡要總結本節課的要點在本節課中學習了制圖基本知識，主要分為兩大部分。第一部分為了解制圖標準的相關規定，更加注重理論，包括圖紙幅畫和格式、圖線、字體、比例、尺寸標注。第二部分為繪制平面圖形，更加注重實踐，包括常見的繪圖工具、幾何作圖、平面圖形的分析與繪制。【學生】總結回顧知識點作業布置【教師】布置課后作業本課作業布置二維碼老師掃描此碼，即可進行線上作業布置【學生】完成課后任務教學反思通過本節課的學習，同學們對制圖的基本流程有了更清晰的認識，對制圖工具的使用逐漸熟練。部分同學提出，在繪制復雜圖形時，對比例尺的選擇和尺寸標注的準確性還存在一定困難，需要更多的練習和指導。

課題項目二正投影基礎課時8課時（360min）教學目標知識技能目標：（1）了解投影的概念和分類。（2）了解工程中常用的投影圖。（3）熟悉三面投影圖的形成與展開過程。（4）掌握點、直線與平面的投影規律。（5）能夠繪制三面投影圖。（6）能夠分析點、直線與平面的投影規律。素質目標：（1）培養空間想象能力，養成科學嚴謹的作圖習慣。（2）踐行深入鉆研、精益求精的工匠精神。教學重難點教學重點：正投影涉及的相關概念。教學難點：如何進行投影繪制。教學方法問答法、討論法、講授法、案例分析法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學過程主要教學內容及步驟課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯系，讓其提醒同學完成課前任務提前獲取任務工單，預習相關知識【學生】完成課前任務考勤【教師】清點上課人數，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因問題導入【教師】通過任務引入——日晷，提出以下問題：你知道日晷用到了哪些投影知識嗎？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務一認識投影一、投影的概念和分類1．投影的概念把光線抽象為投射線（或投影線），把物體抽象為形體，把地面或墻面抽象為投影面。把產生的影子稱為投影，用投影表示形體的形狀和大小的方法稱為投影法，用投影法畫出的圖形稱為投影圖。要產生投影必須具備三個條件：投射線、形體和投影面。三者缺一不可，稱為投影三要素。2．投影的分類1）中心投影投影中心離投影面有限遠，所有投射線都匯聚于一點的投影稱為中心投影。2）平行投影（正投影法、斜投影法）投影中心離投影面無限遠，所有投射線都變得幾乎平行，投射線經過物體并在投影面上得到的投影稱為平行投影。這種投影方法稱為平行投影法。?【教師】正投影圖有哪些特性？?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，公布正確答案……(詳見教材)二、工程中常用的投影圖透視投影圖透視投影圖簡稱透視圖，是指用中心投影法將物體投射到單一投影面上所得到的圖形。2．正投影圖正投影圖是指用正投影法將物體向兩個或兩個以上相互垂直的投影面投影，再按一定規律將投影面展開到一個平面上所得到的投影圖。正投影圖能反映物體真實的形狀和大小，且具有制圖方便、度量性好的特點，常用于繪制建筑施工圖和結構施工圖等。工程中常用的正投影圖是三面投影圖。?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“了解正投影”?【學生】掃碼、觀看視頻3．軸測投影圖軸測投影圖簡稱軸測圖，是指將物體連同確定其位置的直角坐標系，沿不平行于任何一個坐標平面的方向，用平行投影法投射在某一選定的單一投影面上所得到的圖形。軸測圖一般不能反映物體各表面的實形，度量性差，同時作圖復雜，因此在工程上它常用作正投影圖的輔助圖樣。4．標高投影圖標高投影圖是指在水平投影面上，通過加注高程來表示物體的單面正投影圖。它常用來表達不規則曲面。作圖時用一組等間隔的水平截面截割物體，得到一組水平截交線（即等高線），并將它們投射到水平投影面上，再標出其高程，即可得到標高投影圖。標高投影圖常用來繪制地形圖、建筑總平面圖，以及道路、水利工程等方面的平面布置圖等。……(詳見教材)三、三面投影圖如果想準確地表達物體的形狀和大小，就需要建立一個三投影面體系。三投影面體系的建立要唯一確定物體的形狀和大小，通常將物體放在由三個相互垂直的投影面組成的三投影面體系中，然后向這三個投影面分別進行投影。處于正立位置的平面稱為正立投影面，簡稱正立面，用“V”標記；處于水平位置的平面稱為水平投影面，簡稱水平面，用“H”標記；處于側立位置的平面稱為側立投影面，簡稱側立面，用“W”標記。三個投影面相互垂直的交線稱為投影軸，分別用OX軸、OY軸、OZ軸表示，三個投影軸的交點O稱為原點。。2．三面投影圖的形成與展開將物體放置于三投影面體系中（與物體表面平行的投影面越多越好），并分別向三個投影面進行正投影，即可得到物體的三面投影圖（也稱三視圖）。三面投影包括V面投影、H面投影和W面投影。其中，V面投影又稱正面投影，是由前向后投射時物體在正立面（V面）上所得到的投影，由V面投影得到的圖形稱為正視圖（又稱正立面圖）；H面投影又稱水平投影，是由上向下投射時物體在水平面（H面）上所得到的投影，由H面投影得到的圖形稱為俯視圖（又稱平面圖）；W面投影又稱側面投影，是由左向右投射時物體在側立面（W面）上所得到的投影，由W面投影得到的圖形稱為側視圖（又稱側立面圖）。為了方便觀看，把三個互相垂直的投影面畫在同一張圖紙上，并且將三個投影面按規定展開。展開時使V面保持不動，H面繞OX軸向下旋轉90°，W面繞OZ軸向右旋轉90°，使三個投影圖攤開在同一個平面上。展開后OY軸分為兩條，在H面上的用表示，在W面上的用表示。3．三面投影圖的對應關系?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“三視圖之間的畫法與對應關系”?【學生】掃碼、觀看視頻投影關系：“長對正、高平齊、寬相等”方位關系：正視圖反映物體的上下、左右的相對位置關系；俯視圖反映物體的左右、前后的相對位置關系；側視圖反映物體的上下、前后的相對位置關系。4．三面投影圖的對應關系（1）分析物體，確定正視圖的投射方向。（2）確定繪圖比例和圖紙幅面。（3）整體布局，繪制底稿圖。（4）檢查并加深圖線。【小貼士】繪制三面投影圖時的注意事項……(詳見教材)【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】繪制圖中所示物體的三面投影圖。?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“三面投影圖怎么繪制？”?【學生】掃碼、觀看視頻根據視頻指導分析并繪制物體的三面投影圖……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作問題導入【教師】通過任務引入——房屋的立體圖，提出以下問題：你知道如何得到點、直線與平面的投影嗎？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務二進行點、直線與平面的投影一、點的投影將空間中一點A置于三投影面體系中，由點A分別向三個投影面作垂線（即投射線），得到的三個垂足，和即為點A的H面投影、V面投影和W面投影。【知識加油站】空間中的點和面的表示方式1．點的投影規律（1）點的兩面投影連線垂直于相應的投影軸，即，，，。（2）點到某一投影面的距離，等于另外兩個投影面上的投影到它們與該投影面相交的投影軸的距離，即點到面的距離，點到面的距離，點到面的距離。?【教師】空間直角坐標，，表示什么？?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，公布正確答案?【教師】已知空間點A(30，20，40)，試作它的三面投影圖。?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，分析并講解作圖步驟點投影的位置關系空間兩點的相對位置是以其中一個點為基準，通過坐標差來判斷另一個點在該點的上方或下方、前方或后方、左方或右方。?【教師】在點A(10，10，5)的三面投影圖上，作點B(15，5，0)的三面投影圖，并判斷點A和點B在空間中的相對位置。?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，分析并講解作圖步驟當空間兩點位于某一投影面的同一投射線上時，這兩點在該投影面上的投影必重合于一點，我們稱這兩點為該投影面的重影點。【小貼士】對重影點可見性的判斷遵循的投影規律……（詳見教材）二、直線的投影空間兩點可確定一條直線，故直線的投影取決于其上兩點的投影。由此可得出作直線的三面投影的基本方法，即分別作出直線上任意兩點的三面投影，然后將同面投影用直線連接起來。1．各種位置直線的投影1）特殊位置直線的投影空間中平行或垂直于某一投影面的直線稱為特殊位置直線。（1）投影面平行線的投影空間中平行于某一投影面，且與另外兩個投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。其中，平行于H面、傾斜于V面和W面的直線稱為水平線；平行于V面、傾斜于H面和W面的直線稱為正平線；平行于W面、傾斜于H面和V面的直線稱為側平線。直線與投影面的夾角稱為直線的傾角。直線與H面、V面、W面的傾角分別用，，來表示。投影面平行線的投影特性詳見教材投影面平行線的投影規律：投影面平行線在與其平行的投影面上的投影反映實長，且該投影與相應投影軸間的夾角反映該直線與另外兩個投影面的傾角。投影面平行線在另外兩個投影面上的投影，分別平行于相應的投影軸，且不反映實長。（2）投影面垂直線的投影若空間中的直線垂直于某一投影面，則該直線必平行于另外兩個投影面，這樣的直線稱為投影面垂直線。其中，垂直于H面的直線稱為鉛垂線；垂直于V面的直線稱為正垂線；垂直于W面的直線稱為側垂線。投影面垂直線的投影特性詳見教材投影面垂直線的投影規律：投影面垂直線在與其垂直的投影面上的投影積聚成一點。投影面垂直線在另外兩個投影面上的投影反映該直線的實長，且垂直于相應的投影軸。?【教師】已知直線AB的H面投影ab，該直線與H面的夾角為30°，端點A到H面的距離為10mm，點A在點B的左下方，求直線AB的另外兩面投影。?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，分析并講解作圖步驟2）一般位置直線的投影：與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線一般位置直線有以下投影特性：（1）一般位置直線在三個投影面上的投影均傾斜于投影軸，且與相應投影軸的夾角不能反映真實的傾角。（2）一般位置直線在三個投影面上的投影長度均小于實長。2．直線上點的投影特性（1）從屬性。直線上任意一點的投影必在該直線的同面投影上。（2）定比性。直線上的點分割線段之比在投影后保持不變。3．兩直線的相對位置1）兩直線平行兩直線平行時，一般具有如下投影規律。（1）若兩直線平行，則它們的各同面投影一定平行。反之，若兩直線的各同面投影均平行，則這兩條直線一定平行。（2）若兩直線平行，則它們的長度之比等于它們各同面投影的長度之比。可以利用投影規律來判定兩直線是否平行：若兩直線均為一般位置直線，則只需要看它們的任意兩對同面投影是否分別平行，即可判定兩直線是否平行；若兩直線均為某一投影面平行線，則只需要看它們在反映實長的投影面上的投影是否平行，即可判定兩直線是否平行。2）兩直線相交兩直線相交時，一般具有一定的投影規律：若兩直線相交，則它們的各同面投影一定相交，并且交點的投影必符合直線上點的投影規律；反之，若兩直線的各同面投影都相交，并且交點的投影符合直線上點的投影規律，則這兩條直線一定相交。可以利用投影規律來判定兩直線是否相交：若兩直線均為一般位置直線，則只需要看它們的任意兩個同面投影是否相交，即可判定空間中兩直線是否相交；若兩直線為某一投影面的平行線，則需要先對它們在反映實長的投影面上的投影是否相交進行驗證，再判定它們是否相交。3）兩直線交叉若兩直線既不平行也不相交，則這兩條直線交叉。兩直線交叉時，一般具有一定的投影規律：若兩直線交叉，則同面投影可能相交，但交點不符合點的投影規律；反之，若兩直線的同面投影既不符合兩直線平行的投影規律，也不符合兩直線相交的投影規律，則這兩條直線一定交叉。……（詳見教材）三、平面的投影1．平面的表示方法1）用幾何元素表示平面由初等幾何知識可知，不在同一條直線上的三點可以確定一個平面，也可以說一條直線和直線外一點、兩條相交直線、兩條平行直線或任何一平面圖形可以確定一個平面。?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“如何用幾何元素表示平面？”?【學生】掃碼、觀看視頻2）用跡線表示平面在三投影面體系中，空間平面P與投影面的交線稱為平面的跡線。其中，平面P與H面的交線稱為水平跡線；平面P與V面的交線稱為正面跡線；平面P與W面的交線稱為側面跡線。2．各種位置平面的投影1）特殊位置平面的投影空間中平行或垂直于某一投影面的平面稱為特殊位置平面。（1）投影面平行面的投影。空間中平行于某一投影面，而垂直于另外兩個投影面的平面，稱為投影面平行面。其中，平行于H面，垂直于V面和W面的平面稱為水平面；平行于V面，垂直于H面和W面的平面稱為正平面；平行于W面，垂直于H面和V面的平面稱為側平面。投影面平行面的投影特性詳見教材投影面平行面的投影規律。投影面平行面在與其所平行的投影面上的投影反映實形。投影面平行面的另外兩面投影積聚成一條直線，且分別平行于相應的投影軸。（2）投影面垂直面的投影垂直于一個投影面，而傾斜于另外兩個投影面的平面稱為投影面垂直面。其中，垂直于H面，傾斜于V面和W面的平面稱為鉛垂面；垂直于V面，傾斜于H面和W面的平面稱為正垂面；垂直于W面，傾斜于H面和V面的平面稱為側垂面。投影面垂直面的投影特性詳見教材投影面垂直面的投影規律。投影面垂直面在與其垂直的投影面上的投影積聚成一條直線，且該直線與投影軸傾斜。投影面垂直面在另外兩個投影面上的投影為該平面圖形的類似形。2）一般位置平面的投影與三個投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。?【教師】根據三棱錐的三面投影圖，試判斷該三棱錐各面的空間位置。?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，分析并講解作圖步驟3．平面上點和直線的投影1）平面上點的投影點在平面上的幾何條件是若點在平面內的一條直線上，則該點必在平面上。利用點在平面上的幾何條件，可以作出平面上點的投影。若點所處平面的投影具有積聚性，則可利用積聚性直接求出點的投影；若點所處的平面為一般位置平面，則可先在平面上作一條輔助直線，然后利用輔助直線的投影求得點的投影。?【教師】已知在平面ABC上點E的V面投影f和點F的H面投影，求點E的H面投影和點F的V面投影。。?【學生】聆聽、思考、舉手回答問題?【教師】總結學生的回答，分析并講解作圖步驟2）平面上直線的投影直線在平面上的幾何條件是若直線通過平面上的兩點，或者直線通過平面上的一點且平行于平面上的另一條直線，則該直線一定在平面上。利用直線在平面上的幾何條件，可以作出平面上直線的投影，也可以判定直線的投影是否在平面上。……（詳見教材）【拓展升華】用發展的、聯系的眼光去看待我們的專業學習和職業發展【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】繪制正三棱錐的三面投影圖。繪制圖中所示正三棱錐的三面投影圖。分析并繪制圖樣……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作課堂小結【教師】簡要總結本節課的要點在本節課中學習了正投影基礎，主要分為兩大部分。第一部分為認識投影，更加注重理論，包括投影的概念、工程中常用的投影圖、三面投影圖。第二部分為進行點、直線與平面的投影，更加注重實踐，包括點、直線、平面的投影。【學生】總結回顧知識點作業布置【教師】布置課后作業本課作業布置二維碼老師掃描此碼，即可進行線上作業布置【學生】完成課后任務教學反思本節課通過理論講解與實例分析，使學生初步掌握了正投影的基本原理和作圖方法。但課堂互動較少，學生實踐機會不足，導致部分學生對知識點理解不夠深入。今后應增加實操環節，鼓勵學生動手作圖，同時加強課堂互動，及時解答學生疑問，以提高教學效果。

課題項目三立體及其軸測投影課時10課時（450min）教學目標知識技能目標：（1）了解平面立體的形體特征及投影分析方法。（2）了解曲面立體的形成及投影分析方法。（3）掌握平面立體和曲面立體的尺寸標注方法。（4）掌握立體表面交線的繪制方法。（5）了解軸測圖的分類和軸測投影的特性。（6）掌握正等軸測圖和斜二軸測圖的繪制方法。（7）能夠對平面立體和曲面立體進行投影分析。（8）能夠正確、熟練地求出立體表面上點和直線的投影。（9）能夠繪制立體表面截交線和相貫線的投影圖。（10）能夠繪制正等軸測圖和斜二軸測圖。素質目標：（1）培養對空間的感知、把握和運用能力。（2）培養邏輯思維能力和創新能力。教學重難點教學重點：平面立體、曲面立體的基礎知識。教學難點：正等軸測圖、斜二軸測圖的繪制。教學方法問答法、討論法、講授法、案例分析法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學過程主要教學內容及步驟課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯系，讓其提醒同學完成課前任務提前獲取任務工單，預習相關知識【學生】完成課前任務考勤【教師】清點上課人數，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因問題導入【教師】通過任務引入——基本體，提出以下問題：你知道這條共有線叫什么名字嗎？它的三面投影圖是如何繪制的呢？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務一進行平面立體的投影一、平面立體的形體特征及投影分析1．棱柱1）棱柱的形體特征棱柱是由上、下底面和若干側面圍成的平面立體。它可分為直棱柱和斜棱柱，在此僅介紹直棱柱。2）棱柱的投影分析正六棱柱的投影特性，具體如下。（1）H面投影為正六邊形，是上、下底面的重合投影，且反映實形。其中，六個頂點是上、下底面頂點的重合投影，也是六條側棱的積聚投影。（2）V面投影為三個矩形。其中，中間的矩形是前、后側面的重合投影，且反映實形；左側矩形是左前、左后側面的重合投影，右側矩形是右前、右后側面的重合投影，它們均為側面的類似形。上、下底面的投影積聚為直線段。（3）W面投影為兩個矩形，它們分別是左后和右后側面、左前和右前側面的重合投影，不反映實形，均為側面的類似形。2．棱錐1）棱錐的形體特征棱錐是由一個多邊形（底面）和若干個具有公共頂點（錐頂）的三角形（側面）圍成的平面立體。2）棱錐的投影分析由圖3-4可以歸納出正三棱錐的投影特性，具體如下。（1）H面投影為三個等腰三角形和一個等邊三角形，等邊三角形反映正三棱錐底面的實形，棱錐頂點的投影與等邊三角形的中心重合。（2）V面投影為兩個直角三角形和一個等邊三角形，兩個直角三角形分別是側面SAB和SBC的投影，等邊三角形是側面SAC的投影。（3）W面投影為三角形，側面SAC積聚為一條直線段，側面SAB和SBC的投影互相重合。3．棱臺1）棱臺的形體特征棱臺是將棱錐用平行于底面的平面截去錐頂的一部分后形成的平面立體。由正棱錐截得的棱臺稱為正棱臺。2）棱臺的投影分析正四棱臺的投影特性，具體如下。（1）H面投影為四個等腰梯形和兩個正方形，其中兩個正方形分別反映正四棱臺上、下底面的實形。（2）V面投影為等腰梯形，是前、后側面的類似形，且兩個側面的投影互相重合。（3）W面投影為等腰梯形，是左、右側面的類似形，且兩個側面的投影互相重合。……(詳見教材)平面立體表面上點和線的投影求平面立體表面上點和線的投影，實質上就是求平面上點和線的投影。平面立體各表面存在相對位置的差異，必然會出現投影的相互重合，表面上點和線的投影存在可見與不可見的問題。判斷平面立體表面上點和線的投影是否可見的原則：若點和線所在平面的投影可見，則點和線的同面投影也可見；否則，不可見。求平面立體表面上點和線的投影問題，一般是指已知平面立體的三面投影和其表面上某一點（或線）的一面投影，求該點（或線）的另外兩面投影。此類問題的求解方法有從屬性法、積聚性法和輔助線法。（1）從屬性法：當點位于平面立體表面的某條棱線上時，該點的投影必定在該棱線的投影上，此時可利用直線上點的從屬性求出該點的投影。（2）積聚性法：當點所在的平面立體表面在某投影面的投影具有積聚性時，該點的投影必在該表面的積聚投影線上，此時可利用平面的積聚性求出該點的投影。（3）輔助線法：當點所在的平面立體表面無積聚投影時，該點的投影必須利用輔助線求出，即先在平面立體表面上作過該點的一輔助線（可以是一般位置直線，也可以是特殊位置直線），求出該直線的另外兩面投影，然后依據直線上點的從屬性求出點的各面投影。?【教師】已知某立體表面上直線MN的V面投影m’n’，如圖所示。試求該直線的另外兩面投影。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟?【教師】已知三棱錐表面上點M和點N的V面投影m’和n’，如圖所示。試求這兩點的另外兩面投影。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟……(詳見教材)平面立體的尺寸標注基本體的三面投影圖雖然能反映其形狀和各部分的相互關系，但還必須標注足夠的尺寸才能確定實際大小和各部分的相對位置。所標注的尺寸應齊全，既不能缺少尺寸，也不能重復標注尺寸。平面立體的尺寸標注以能確定其基本形狀和大小為原則，一般應將長、寬、高三個方向上的尺寸都標注出來。標注時，一般將尺寸標注在最能反映其實形的投影圖上。……(詳見教材)平面立體的表面交線1．截交線用一平面切割立體，在立體表面形成交線，該交線稱為截交線，用來切割立體的平面稱為截平面，截交線所圍成的圖形稱為截斷面。任何截交線都具有以下兩個基本性質。（1）封閉性。由于立體都是封閉的，因此截交線所圍成的圖形也是封閉的。（2）共有性。截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點是截平面與立體表面的共有點。由此可見，作截交線的實質就是作截平面與立體表面的共有線和共有點。平面立體的截交線是一個封閉的多邊形，其各邊是截平面和平面立體表面的交線，頂點是截平面與平面立體棱線的交點。因此，求平面立體截交線的投影時，關鍵就是找到截平面與平面立體棱線的交點，然后將同一投影面上的交點用直線連接起來。值得注意的是，平面立體被切割后，截掉的部分若要在投影圖中繪制出來，則用雙點長畫線表示；截交線在投影圖中若可見，則用實線表示，若不可見，則用虛線表示。?【教師】已知正六棱柱被一正垂面切割，現給出其H面投影和V面投影，如圖所示。試補畫正六棱柱的W面投影。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2．相貫線兩相交立體稱為相貫體，它們的表面交線稱為相貫線。相貫線也具有封閉性和共有性這兩個基本性質。作相貫線實質上就是作相貫體表面上的共有線和共有點。當一個平面立體全部貫穿另一個平面立體時，產生兩條封閉相貫線的相貫稱為全貫；當一個平面立體部分貫穿另一個平面立體時，產生一條封閉相貫線的相貫稱為互貫。兩平面立體的相貫線一般為兩個相離的多邊形或一條閉合的空間折線。相貫線上的邊是兩平面立體所有參與相貫的表面之間的交線，相貫線上的頂點是所有參與相交的棱線或底邊與另一平面立體表面的交點。求相貫線的投影實質上是求兩平面立體表面一系列共有點的投影，即先求出每一個平面立體上參與相交的棱線或底邊與另一個平面立體表面的交點的投影，再依次連接這些交點的投影。?【教師】補畫圖中所示房屋的三面投影圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟?【知識加油站】同坡房屋的交線的投影規律?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“同坡房屋的三面投影圖”?【學生】掃碼、觀看視頻……(詳見教材)【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】補畫帶切口三棱錐的H面投影和W面投影。為了讓學生更好地掌握截交線投影的繪制方法，請指導教師組織學生補畫圖中帶切口三棱錐的H面投影和W面投影。……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作問題導入【教師】通過任務引入——曲面立體的投影，提出以下問題：你知道曲面立體投影還有哪些實際應用案例嗎？如何對曲面立體進行投影分析呢？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務二進行曲面立體的投影一、曲面立體的形成及投影分析曲面立體是指由曲面或曲面和平面圍成的基本體。常見的曲面立體多為回轉體，如圓柱、圓錐、球體等。回轉體是指由回轉面或回轉面和平面圍成的立體。回轉面是指由一條直線或曲線（母線）繞一固定軸線（回轉軸）旋轉而成的曲面。處于回轉面上任意位置的母線稱為素線。回轉體在平行回轉軸的投影面上的投影圖中，區分回轉面可見部分與不可見部分的分界素線稱為轉向輪廓線。1．圓柱1）圓柱的形成圓柱是指由圓柱面和上、下兩個圓形底面圍成的回轉體。圓柱面可以看作是由直線（母線）繞與其平行的軸線（回轉軸）旋轉而成的。2）圓柱的投影分析圓柱的投影特性，具體如下。（1）H面投影為圓，反映上、下底面的實形；圓柱面上任何點和線的投影都積聚在該圓上。（2）V面投影為矩形。其中，矩形的上、下兩邊分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊分別是圓柱最左素線AB、最右素線CD的投影。（3）W面投影為矩形。其中，矩形的上、下兩邊分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊分別是圓柱最后素線GH、最前素線EF的投影。2．圓錐1）圓錐的形成圓錐是指由圓錐面和底面圍成的回轉體。圓錐面可以看作是由直線（母線）繞與其相交的軸線（回轉軸）旋轉而成的。2）圓錐的投影分析圓錐的投影特性，具體如下。（1）H面投影為圓和中心一點，圓反映圓錐底面的實形。（2）V面投影為等腰三角形。其中，等腰三角形的左、右兩邊分別是圓錐面最左素線SA、最右素線SB的投影，底邊為圓錐底面的積聚投影。（3）W面投影為等腰三角形。其中，等腰三角形的左、右兩邊分別是圓錐面最后素線SD、最前素線SC的投影，底邊為圓錐底面的積聚投影。3．球體1）球體的形成球體是指由一圓周（母線）繞自身直徑（回轉軸）旋轉形成的回轉體。母線上任意一點的運動軌跡都為圓。2）球體的投影分析球體的投影特性，具體如下。（1）H面投影為直徑與球體直徑相等的圓，圓是上半球和下半球的分界圓的投影，其中上半球可見，下半球不可見。（2）V面投影為直徑與球體直徑相等的圓，圓是前半球和后半球的分界圓的投影，其中前半球可見，后半球不可見。（3）W面投影為直徑與球體直徑相等的圓，圓是左半球和右半球的分界圓的投影，其中左半球可見，右半球不可見。……（詳見教材）二、曲面立體表面上點和線的投影與平面立體一樣，求曲面立體表面上點和線的投影時，也可采用從屬性法、積聚性法和輔助線法。1．圓柱表面上點和線的投影由于圓柱表面在某一投影面上的投影具有積聚性，因此圓柱表面上點和線的投影可利用從屬性法和積聚性法求出。?【教師】已知圓柱面上點M和點N的V面投影和，如圖所示。試求這兩個點的另外兩面投影。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2．圓錐表面上點和線的投影圓錐底面在某一投影面上的投影具有積聚性，因此圓錐底面上點和線的投影可利用積聚性法求出。圓錐面沒有積聚性，因此圓錐面上點的投影需要用輔助線法才能求出。按輔助線類型的不同，輔助線法可分為素線法和緯圓法兩種。素線法是指過圓錐面上一點和頂點作一條素線，利用直線上點的從屬性得出圓錐面上點的投影的方法。緯圓法是指用緯圓作輔助圓，來確定圓錐面上點的投影的方法。其中，緯圓是指過圓錐面上任意一點作一個與圓錐底面平行的平面，該平面與圓錐面的交線圓。該點的三面投影必在交線圓的三面投影上。?【教師】已知圓錐面上點A的V面投影，求該點的另外兩面投影。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟3．球體表面上點和線的投影球體表面無積聚性，除了轉向輪廓線上點的投影可以直接求出外，球體表面上其他點的投影需要利用緯圓法才能求出。?【教師】已知球體表面上點M的V面投影m′，如圖所示。求該點的另外兩面投影。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟……（詳見教材）三、曲面立體的尺寸標注對于曲面立體，可在其非圓投影圖上標出直徑和高度，如圖3-31所示。直徑具有雙向尺寸功能，它不僅可以減少一個方向的尺寸，還可以省略一個投影圖。球體的尺寸標注應在直徑數字前加注“SA”，在半徑數字前加注“SR”。……（詳見教材）四、曲面立體的表面交線1．截交線曲面立體的截交線一般是封閉的平面曲線或由平面曲線與直線組成的平面圖形，特殊情況下也可能是封閉的平面多邊形。曲面立體的截交線是截平面與曲面立體表面的共有線，截交線上的點是截平面與曲面立體表面的共有點。因此，求曲面立體截交線的投影時，關鍵就是找到足夠的共有點，然后將同一投影面上的共有點依次連接起來。求共有點的基本方法有素線法、緯圓法等。求共有點時，通常先求出特殊位置點，即各極限位置點（最前、最后、最左、最右、最上、最下）、轉向輪廓線與截平面的交點等。為了使繪制的截交線更精確，必要時還需要求出一般位置點。1）圓柱的截交線圓柱的截平面與軸線的相對位置不同，截交線的形狀也不同。圓柱的截交線有三種情況：截平面垂直于軸線、截平面平行于軸線、截平面傾斜于軸線。?【教師】已知一圓柱被正垂面P所切割，求圓柱被切割后的三面投影圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2）圓錐的截交線圓錐截平面的位置不同，截交線的形狀也不同。圓錐的截交線有五種情況：截平面通過錐頂、截平面垂直于軸線、截平面不過錐頂，與所有素線相交、截平面不過錐頂，平行于某條素線、截平面不過錐頂，平行或傾斜于軸線。?【教師】如圖所示，已知一圓錐被正平面切割后的三面投影圖，試補畫該投影圖中漏畫的圖線。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟3）球體的截交線球體被截平面切割，不論截平面處于什么位置，截交線總為圓。當截平面與投影面平行時，截交線在該投影面上的投影為圓；當截平面與投影面垂直時，截交線在該投影面上的投影為直線；當截平面傾斜于投影面時，截交線在該投影面上的投影為橢圓。?【教師】如圖所示，已知球體被一正垂面切割，試補畫球體被切割后的H面投影。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2．相貫線相貫線的形狀取決于參與相交的兩立體的形狀和相對位置。對于曲面立體，根據與其相交立體形狀的不同。1）兩曲面立體的相貫線兩曲面立體的相貫線一般情況下為閉合的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線。相貫線是兩曲面立體的共有線，組成相貫線的所有點均為兩曲面立體的共有點。因此，求兩曲面立體相貫線的投影，實質上就是求兩曲面立體表面一系列共有點的投影。求兩曲面立體相貫線的投影時，通常會用到表面取點法和輔助平面法。?【教師】如圖所示，已知兩圓柱相貫，求該相貫體的三面投影圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2）平面立體與曲面立體的相貫線平面立體與曲面立體的相貫線一般由若干平面曲線或平面曲線和直線所圍成。求平面立體與曲面立體的相貫線的投影，可歸結為求共有線和共有點的問題。?【教師】如圖所示，梁構件與柱構件相貫，求該相貫體的三面投影圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟……（詳見教材）【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】繪制涵洞表面交線的投影。?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“繪制涵洞表面交線的投影”?【學生】掃碼、觀看視頻分析圖樣并繪制投影……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作?【拓展升華】在繪制立體的投影時需要掌握的技能問題導入【教師】通過任務引入——軸測圖，提出以下問題：（1）軸測圖有哪些類型？如何進行繪制呢？（2）軸測投影在建筑設計中是否存在局限性？如果存在，都有哪些？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務三進行立體的軸測投影一、軸測圖的分類軸測圖是利用平行投影法在某一選定的單一投影面上投影得到的。在圖所示的軸測圖中，我們把選定的投影面P稱為軸測投影面；把空間直角坐標軸OX軸、OY軸和OZ

軸在軸測投影面上的投影軸、軸和軸稱為軸測軸；把兩軸測軸之間的夾角，和稱為軸間角；把軸測軸上的單位長度與空間直角坐標軸上對應單位長度的比值稱為軸向伸縮系數。軸、軸和軸的軸向伸縮系數分別用，，表示，即，，。值得注意的是，軸間角與軸向伸縮系數是繪制軸測圖的主要參數。根據投射方向與軸測投影面是否垂直，軸測圖可分為正軸測圖和斜軸測圖。根據三個軸向伸縮系數是否相等，軸測圖可分為三類，即三個軸向伸縮系數都相等的軸測圖稱為等測，兩個軸向伸縮系數相等的軸測圖稱為二測，三個軸向伸縮系數均不相等的軸測圖稱為三測。由此可見，正軸測圖還可分為正等軸測圖（簡稱正等測）、正二軸測圖（簡稱正二測）、正三軸測圖（簡稱正三測）三類；斜軸測圖還可分為斜等軸測圖（簡稱斜等測）、斜二軸測圖（簡稱斜二測）、斜三軸測圖（簡稱斜三測）三類。工程中常用的軸測圖有正等軸測圖和斜二軸測圖。其中，正等軸測圖的三個軸間角相等（120°），三個軸向伸縮系數相等（0.82）。實際作圖時，為使作圖方便，通常采用簡化的軸向伸縮系數，即，但按簡化的軸向伸縮系數作出的圖形與實際物體相比放大了倍。……（詳見教材）二、軸測投影的特性（1）平行性。物體上相互平行的線段，其軸測投影也相互平行。空間中與坐標軸平行的線段，其軸測投影也平行于相應的軸測軸。（2）等比性。物體上兩平行線段的長度之比等于其軸測投影的長度之比。三、正等軸測圖的繪制1．繪制平面立體的正等軸測圖1）坐標法坐標法是指先確定物體表面上各頂點的坐標，然后根據軸向伸縮系數沿軸測軸方向度量得到各點的軸測投影，最后依次連接各投影點得到物體正等軸測圖的方法。坐標法是繪制正等軸測圖的最基本的方法，也是其他軸測圖畫法的基礎。?【教師】根據圖中所示三棱錐的兩面投影圖，繪制出其正等軸測圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2）端面法端面法是指先繪制出能反映物體特征的一個端面或底面，然后在此基礎上根據端面或底面的各頂點，繪制出可見側棱和底邊的方法。棱柱和棱錐的正等軸測圖常用端面法繪制。?【教師】根據圖中所示正六棱柱的兩面投影圖，繪制出其正等軸測圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟3）切割法如果要繪制的物體是由基本體切割后形成的，則該物體的正等軸測圖可使用切割法繪制。切割法是在未切割前的基本體軸測圖的基礎上，依次繪制出各切去部分的軸測圖的方法。?【教師】組織學生掃碼觀看視頻“如何使用切割法繪制軸測圖？”?【學生】掃碼、觀看視頻4）疊加法如果要繪制的物體是由幾個基本體疊加后形成的，則該物體的軸測圖可使用疊加法繪制。繪制正等軸測圖時，應先按物體的形成過程繪制出基礎形體，再按各疊加體的位置關系逐個繪制出其軸測圖。在此過程中，要判斷各疊加體的輪廓是否被遮擋，對于不可見的輪廓線可省略不繪制。2．繪制曲面立體的正等軸測圖1）繪制圓的正等軸測圖圓的正等軸測圖一般為橢圓。繪制圓的正等軸測圖時，通常先繪制出圓的外切正四邊形的正等軸測圖，再在其中繪制圓的正等軸測圖——橢圓。繪制橢圓時一般采用四心圓弧法，即先確定四段圓弧的圓心位置，再分別繪制這四段圓弧，并將其光滑地連接起來而得到橢圓。?【教師】作出圖中所示圓的正等軸測圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2）繪制圓柱和圓錐的正等軸測圖繪制軸線垂直于坐標面的圓柱和圓錐的正等軸測圖時，可先繪制出頂圓或底圓的正等軸測圖（即橢圓），然后再繪制出橢圓的公切線即可。?【教師】如圖所示為圓柱的兩面投影圖，繪制出其正等軸測圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟……（詳見教材）四、斜二軸測圖的繪制正等軸測圖的繪制方法也適用于斜二軸測圖的繪制，區別在于兩者軸間角的不同以及斜二軸測圖沿軸的尺寸只取實長的一半。斜二軸測圖常用于繪制有較多的圓或圓弧的物體。在斜二軸測圖中，平行于XOZ坐標面的直線和平面的斜二軸測投影均反映實形。?【教師】如圖所示為圓柱的兩面投影圖，試繪制出其斜二軸測圖。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟……（詳見教材）【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】繪制圓錐的正等軸測圖。分析圖樣并繪制投影……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作課堂小結【教師】簡要總結本節課的要點在本節課中學習了立體及其軸測投影，主要分為三大部分。第一部分為進行平面立體的投影，包括平面立體的形體特征及投影分析、平面立體表面上點和線的投影、平面立體的尺寸標注、平面立體的表面交線。第二部分為進行曲面立體的投影，包括曲面立體的形體特征及投影分析、曲面立體表面上點和線的投影、曲面立體的尺寸標注、曲面立體的表面交線。第三部分為進行立體的軸測投影，包括軸測圖的分類、軸測投影的特性、正等軸測圖的繪制、斜二軸測圖的繪制。【學生】總結回顧知識點作業布置【教師】布置課后作業本課作業布置二維碼老師掃描此碼，即可進行線上作業布置【學生】完成課后任務教學反思需強化實踐環節，結合軟件操作提升繪圖技能；優化難度梯度，確保學生逐步掌握；融入跨學科案例，增強學習興趣。同時，加強師生互動，采用多樣化教學方法，提高課堂參與度和學習效率。

課題項目四組合體及建筑形體的表達課時12課時（540min）教學目標知識技能目標：（1）了解組合體的組合形式及表面連接關系。（2）掌握組合體投影圖的繪制和識讀方法。（3）掌握組合體的尺寸標注。（4）了解剖面圖與斷面圖的形成與分類。（5）理解剖面圖與斷面圖的區別。（6）掌握剖面圖與斷面圖的繪制方法。（7）能夠繪制與識讀組合體投影圖。（8）能夠繪制剖面圖與斷面圖。素質目標：（1）培養理實并重、知行合一的素質。（2）培養認真思考問題、科學分析問題和理性解決問題的習慣。教學重難點教學重點：組合體的基本知識。教學難點：剖面圖、斷面圖的繪制。教學方法問答法、討論法、講授法、案例分析法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學過程主要教學內容及步驟課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯系，讓其提醒同學完成課前任務提前獲取任務工單，預習相關知識【學生】完成課前任務考勤【教師】清點上課人數，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因問題導入【教師】通過任務引入——構配件的三面投影圖，提出以下問題：（1）上述構配件是如何由基本體組合而成的？其組合形式屬于哪類？（2）除了上述構配件的組合形式外，組合體還有哪些組合形式？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務一繪制與識讀組合體投影圖一、組合體的組合形式及表面連接關系1．組合體的組合形式組合體的組合形式有疊加式、切割式和綜合式三種。疊加式組合體是由若干個基本體疊加形成的；切割式組合體是由一個基本體經過若干次的切割形成的；綜合式組合體是由既有疊加又有切割的基本體組合形成的。2．組合體的表面連接關系1）平齊當基本體疊加時，若同一方向上的表面處在同一個平面上，則稱表面平齊（又稱共面）。此時，不應在投影圖中兩平齊表面之間繪制分界線。2）不平齊當基本體疊加時，若同一方向上的表面處在不同的平面上，則稱表面不平齊（又稱相錯）。此時，應在投影圖中兩不平齊表面之間繪制分界線。3）相切當基本體相切時，相切處表面光滑過渡，不存在明顯的分界線，因此光滑過渡處的投影不應繪制分界線。4）相交當基本體相交時，相交處會產生交線，因此相交處的投影應繪制交線。……(詳見教材)二、組合體投影圖的繪制1．形體分析形體分析就是先將組合體分解成若干個基本體，然后分析各基本體之間的組合形式和相鄰表面的連接關系。值得注意的是，形體分析僅僅是一種認識對象的思維方式，實際上組合體仍然是一個整體。2．確定正視圖的投射方向觀察并分析組合體的形狀特征，確定正視圖的投射方向。對正視圖投射方向的選擇，實質上是對正視圖的選擇。選擇正視圖時，一般應考慮以下原則。（1）正視圖應較多地反映組合體的形狀特征和各基本體之間的相對位置，即將反映組合體的形狀特征和各基本體之間相對位置關系最多的方向作為正視圖的投射方向。（2）為了合理利用圖紙幅面，應使組合體投影面積較大的一面平行于V面。（3）在能清楚地反映組合體的前提下，應盡可能使投影圖出現較少的虛線。3．確定比例，選取圖紙幅面確定正視圖的投射方向后，應根據組合體的結構復雜程度和尺寸大小來確定繪圖比例，再根據組合體的長、寬、高大致估算出三個投影圖所占的面積及各投影圖間標注尺寸所需要的間距，最后確定合適的圖紙幅面。4．整體布局，繪制底稿圖將圖紙固定在圖板上后，先繪制出圖框和標題欄，再根據每個投影圖的尺寸、各投影圖的間距，整體布局各投影圖的位置，目測并調整其間距，盡量均勻布圖。如果形體是對稱的，應先繪制出各投影圖的基準線和對稱線，并依此均勻布圖。5．檢查并加深圖線繪制完底稿圖后，應逐個檢查組合體各組成部分的投影情況，即核對各基本體之間的組合形式和相鄰表面的連接關系是否正確，重點檢查相鄰表面連接處的分界線或交線等。擦去多余的圖線，在確定底稿圖正確無誤后加深圖線。……(詳見教材)三、組合體的尺寸標注如果想準確地表達物體的形狀和大小，就需要建立一個三投影面體系。1．尺寸類型和尺寸基準組合體的尺寸有定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸三種類型。定形尺寸的標注對象是基本體，通過定形尺寸能夠確定各基本體的形狀和大小；定位尺寸的標注對象也是基本體，通過定位尺寸能夠確定各基本體在組合體中的具體位置和相對位置；總體尺寸的標注對象是組合體，通過總體尺寸能夠確定組合體的總長、總寬和總高。對組合體進行尺寸標注前，要先確定組合體在長、寬、高三個方向上的尺寸基準。一般選擇組合體的底面、端面和對稱面等作為尺寸基準，每個方向上必須有一個主要的尺寸基準，必要時還要有一個或幾個輔助的尺寸基準。2．尺寸標注的步驟1）形體分析2）確定尺寸基準3）標注定形尺寸和定位尺寸若定形尺寸和定位尺寸存在重復情況，則要合理選擇，去掉重復尺寸。4）標注總體尺寸將組合體的總長和總寬可標注在俯視圖上，總高可標注在正視圖上。3．尺寸標注的注意事項標注尺寸時，除了要做到準確、完整和清晰地標出定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸外，還要注意以下幾點。（1）圓柱的直徑最好標注在投影為非圓的投影圖上。（2）小于半圓的圓弧尺寸必須標注在投影為圓弧的投影圖上。（3）尺寸盡可能標注在圖形輪廓外，必要時也可標注在圖形輪廓內。（4）同一基本體的定形尺寸和定位尺寸應盡量標注在同一個投影圖上；與兩個投影圖都有關的尺寸，應盡量標注在兩個投影圖之間的合適位置。其中，高度應盡量標注在正視圖和側視圖之間；長度應盡量標注在正視圖和俯視圖之間；寬度應盡量標注在俯視圖和側視圖之間。（5）尺寸布置應整齊，在同一方向上標注尺寸時，應遵循“小尺寸在內，大尺寸在外”的標注原則。（6）盡量避免在虛線上標注尺寸。……(詳見教材)四、組合體投影圖的識讀1．識讀組合體投影圖的基本要領識讀組合體投影圖，就是根據給出的投影圖想象出組合體形狀的過程。1）從反映形狀特征最明顯的投影圖讀起識讀組合體投影圖的關鍵是抓住組合體的形狀特征。通常，正視圖能較多地反映組合體各部分的形狀特征，因此讀圖時一般從正視圖讀起。2）將幾個投影圖聯系起來看我們知道，有時一個或兩個投影圖不能完全確定組合體的形狀。因此，識讀投影圖時必須將幾個投影圖聯系起來看，這樣才能準確地想象出組合體的形狀。3）分析線框的含義投影圖中的線框可能是平面的投影、曲面的投影、孔洞的投影、平面與曲面的組合投影等。4）分析圖線的含義投影圖中的圖線可能是平面或曲面的積聚投影、表面交線的投影和曲面轉向輪廓線的投影等。2．識讀組合體投影圖的基本方法1）形體分析法形體分析法是認識形體、表達形體和想象形體的基本方法。用形體分析法識讀組合體投影圖的基本思路如下。（1）從能夠反映組合體主要形狀特征的投影圖（一般為正視圖）入手，以線框為基本單元，將該投影圖分為幾個相對獨立的部分（線框），每個部分基本上對應一個基本體的投影。（2）根據三等規律在另外兩個投影圖上找出每個線框所對應的投影，然后想象出這些線框所代表基本體的形狀。（3）分析各基本體之間的相對位置關系，想象出組合體的形狀。?【教師】識讀圖中所示組合體的三面投影圖，想象出該組合體的形狀。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟2）線面分析法線面分析法是指以直線、平面的投影規律為基礎，通過分析組合體投影中直線、平面的形狀與位置，來想象組合體形狀的分析方法。當投影圖局部比較復雜，難以用形體分析法分析清楚時，可以用線面分析法對不清楚地方的每條圖線和每個線框加以分析，以彌補形體分析法的不足。?【教師】試根據圖中所示組合體的三面投影圖，想象出該組合體的形狀。?【學生】思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟識讀組合體的兩面投影圖，補畫第三面投影圖，是培養看圖、繪圖能力和檢驗是否能看懂投影圖的有效手段。這種練習綜合應用了形體分析法和線面分析法。（1）根據形體分析法，找到每個線框的對應投影，想象出對應形體的形狀，最后根據各線框對應形體之間的位置關系，補畫第三面投影圖。（2）難以用形體分析法分析清楚的部分，可運用線面分析法補畫其中的線框或圖線。補畫第三面投影圖的一般順序：先畫外形，再畫內腔；先畫疊加部分，再畫挖切部分。?【教師】試根據圖所示組合體的兩面投影圖，補畫出第三面投影圖。組織學生掃碼觀看視頻“補畫投影圖”?【學生】掃碼、觀看視頻思考，回答?【教師】總結學生答案，講解作圖步驟……(詳見教材)【學生】聆聽、記錄、理解實踐操作【教師】識讀組合體的三面投影圖。識別組合體的三面投影圖，想象出該組合體的形狀……（詳見教材）【學生】根據教師講解內容進行實踐操作問題導入【教師】通過任務引入——剖面圖，提出以下問題：（1）剖面圖是如何形成的？剖面圖的種類有哪些？（2）剖面圖是如何進行繪制的？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識傳授新知任務二認識剖面圖一、剖面圖的形成為了能夠清晰地表達形體的內部結構，假想用一個平行于投影面的平面（稱為剖切平面），在合適的位置將形體剖開，并移去剖切平面和觀察者之間的部分，然后將剩余部分向投影面投射，由此所得到的圖形稱為剖面圖。剖切平面與形體表面的交線所圍成的平面圖形稱為斷面。（1）原本不可見的虛線在剖面圖上已變成了可見的輪廓線。（2）剖面圖由兩部分組成，一部分是斷面圖形（即圖中的陰影部分），另一部分是沿投射方向未被切到但能看到部分的投影（即杯口部分）。……（詳見教材）二、剖面圖的標注1．剖切符號剖切符號包括剖切位置線和剖視方向線。剖切位置線表示剖切平面的剖切位置，用兩條粗實線繪制，長度宜為6～10mm。剖視方向線表示形體剖切后向剩余部分的方向作投影，用兩條粗實線繪制在剖切位置線外端且與剖切位置線垂直，其長度應短于剖切位置線，宜為4～6mm。2．剖切符號的編號對于一些復雜的形體，需要在不同的部位多次剖切才能完全了解其內部結構，為了更清楚地區分同一形體上的幾個剖面圖，需要對每次剖切進行編號。編號宜采用阿拉伯數字按剖切順序由左到右、由下到上連續編排，并注寫在剖視方向線的端部。在剖面圖的下方應以剖切符號的編號命名，如1-1剖面圖、2-2剖面圖（也可簡寫為1-1，2-2）等，并在圖名下方繪制一條粗實線，其長度等于注寫文字的長度。?【小貼士】繪制剖切符號時的注意事項……（詳見教材）三、剖面圖的繪制繪制剖面圖時，斷面部分的輪廓線用中粗實線表示；非斷面部分即剖切平面沒有切到，但沿投射方向可以看到的部分，用中實線表示。在形體被剖切后，剖切平面切到的實體部分被“暴露出來”。制圖標準規定，形體被假想剖開后，剖切平面與形體的接觸部分稱為剖面區域，剖面區域內應畫出相應的建筑材料圖例。建筑材料不同，其圖例也不同。在繪制剖面圖時，應注意以下幾個方面。（1）剖切平面一般選用投影面平行面，以便使斷面的投影反映實形。剖切平面應盡量通過形體的孔、槽等結構的軸線或對稱面，使得它們由不可見變成可見。（2）為了使剖面圖更加清晰，剖面圖中一般不繪制虛線。（3）剖切是假想的，剖面圖是移去剖切平面和觀察者之間的部分后剩余部分的投影，因此其他投影圖仍應按整體的投影繪制。（4）若未注明形體的材料，則應在相應的位置繪制出同向、同間距并與水平線成45°的細實線（也稱剖面線）。繪制剖面線時，同一形體的剖面線在各個剖面圖中應保持相同的傾斜方向和間距。……（詳見教材）四、剖面圖的分類1．全剖面圖假想用一個剖切平面完全剖開形體后所得到的剖面圖稱為全剖面圖。全剖面圖主要用于表達外形簡單而內部結構復雜的形體，或內外形狀都比較復雜但外形在其他投影圖中已經表達清楚的形體。2．半剖面圖當形體對稱（或基本對稱）且內外結構都比較復雜時，向垂直于對稱平面的投影面投射后所得到的圖形，以對稱中心線為界，一半繪制成剖面圖，一半繪制成外形視圖，這種組合的圖形稱為半剖面圖。繪制半剖面圖時，應注意以下幾點。（1）半剖面圖中，投影圖與剖面圖以對稱線（單點長畫線）為分界線。（2）由于剖切前的投影圖是對稱的，剖切后在半個剖面圖中已經清楚地表達了物體的內部結構，因此已表達清楚的部分在另一半的投影圖中一般不再用虛線表示。（3）習慣上，當分界線為豎直線時，將剖面圖繪制在分界線的右側；當分界線為水平線時，將剖面圖繪制在分界線的下側。（4）半剖面圖的標注方法與全剖面圖的標注方法相同。3．局部剖面圖當形體的外形比較復雜，完全剖開后無法表達清楚它的外形時，可以保留原投影圖的大部分，只將局部繪制成剖面圖。用一個剖切平面將形體局部剖開后所得到的剖面圖稱為局部剖面圖。在局部剖面圖中，用波浪線表示投影圖與剖面圖的分界線，波浪線可視作形體斷裂面的投影，故局部剖面圖中的波浪線不能超出圖形的輪廓線，且在孔洞處要斷開。局部剖面圖中剖切平面的剖切位置較為明顯，一般不作標注。在土木工程和裝飾工程中，為了表示樓面、屋面、墻面及地面等的構造和所用建筑材料，常用分層剖切的方法繪制出各構造層次的剖面圖，這種剖面圖稱為分層局部剖面圖。4．階梯剖面圖當用一個剖切平面不能將需要表達的形體內部結構都剖切到時，可用兩個或兩個以上平行的剖切平面剖切形體，所得到的剖面圖稱為階梯剖面圖。繪制階梯剖面圖時，應注意以下幾點。（1）由于剖切平面是假設的，因此剖切位置的轉折處不必繪制出分界線。（2）標注階梯剖面圖時，轉折處剖切符號的編號在不產生混淆的情況下可省略不標。5．展開剖面圖用兩個相交的剖切平面（剖切平面的交線應垂直于某投影面）剖切形體后，將傾斜于投影面的剖切平面繞其交線旋轉到與投影面平行的位置，然后再進行投影，所得到的剖面圖稱為展開剖面圖，又稱旋轉剖面圖。繪制展開剖面圖時，常選其中一個剖切平面，使其平行于投影面，另一個剖切平面與這個投影面傾斜，兩剖切平面的交線在剖面圖中不必畫出，另外應在圖明后注明“展開”字樣。樓梯的兩個梯段在水平面上成一定角度，為了表示踏步高度和扶手的形狀，采用正平面和與之相交的鉛垂面，將兩段樓梯切開后繪制成展開剖