2026年北京(高考)數(shù)學真題及答案

-2026年北京(高考)數(shù)學真題及答案考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（20題）(1)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是兩個集合的公共元素，因此A∩(2)若命題p為假命題，命題q為真命題，則命題p→A.假命題B.真命題C.無法判斷D.與p和q無關答案：B解析：若p為假，則p→q無論(3)函數(shù)f(A.(B.(C.[0D.(答案：D解析：函數(shù)f(x)(4)已知f(x)A.logB.logC.logD.log答案：B解析：f((5)已知f(x)A.1B.1C.1D.1答案：A解析：f((6)函數(shù)f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：要求根號內(nèi)非負，即x-2≥(7)已知a>0，a≠1，函數(shù)f(A.1B.2C.2D.1答案：C解析：代入點(1,2)，得(8)函數(shù)f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函數(shù)的最小正周期是2π(9)若x為銳角，且cosx=1A.30B.60C.45D.90答案：B解析：cos60°=(10)若sinθ=32，且A.πB.πC.πD.π答案：C解析：sinπ3=(11)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加：(2(12)若等差數(shù)列的首項為2，公差為3，第10項是A.29B.32C.35D.38答案：A解析：等差數(shù)列第n項公式為an=a(13)若a+b=A.2B.3C.5D.10答案：A解析：利用均值不等式ab+b(14)若函數(shù)f(x)的導數(shù)為f'A.xB.xC.xD.x答案：A解析：原函數(shù)為f(x)(15)若f(x)A.1B.xC.-D.e答案：A解析：lnx的導數(shù)為1(16)已知x=3，則函數(shù)A.1B.9C.1D.3答案：A解析：f((17)若x=45°A.2B.1C.0D.3答案：A解析：cos45°=(18)已知x的取值范圍為[1,3]，則A.[3B.[1C.[2D.[2答案：A解析：當x=1時，f(x)=3(19)若等比數(shù)列的首項為1，公比為2，則第4項是A.4B.8C.16D.32答案：B解析：等比數(shù)列第n項公式為an=a(20)若x為實數(shù)，則不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得(x-1二、多項選擇題（20題）(21)若a>b，A.aB.a>C.a>D.a>b與答案：AC解析：若a>b且b>(22)下列哪些函數(shù)是偶函數(shù)？A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：若f(-x)=(23)下列哪些說法正確？A.指數(shù)函數(shù)y=aB.指數(shù)函數(shù)y=aC.對數(shù)函數(shù)y=logD.對數(shù)函數(shù)y=log答案：ACD解析：指數(shù)函數(shù)恒過(0,1)，定義域為(24)下列哪些函數(shù)是單調遞增函數(shù)？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：log3x和ex在定義域內(nèi)單調遞增，而-(25)若x<A.xB.xC.logD.x無意義答案：ABCD解析：x2>0、x3<0、log2x定義域(26)下列哪些說法正確？A.指數(shù)函數(shù)圖象始終在x軸上方B.對數(shù)函數(shù)y=logC.函數(shù)f(xD.函數(shù)f(x答案：ABD解析：指數(shù)函數(shù)圖象始終在x軸上方，y=logax經(jīng)過(1(27)若x<A.1B.xC.xD.log5答案：ABD解析：1x<0、x2>0、log5(28)下列哪些說法正確？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABD解析：sin-x=-sin(29)若函數(shù)f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：函數(shù)的平均變化率為f((30)已知f'(x)A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：若f'(x)(31)下列哪些說法正確？A.若a≠0B.aC.若a<0，則D.a1答案：AC解析：若a≠0，則a0=1(32)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2(33)若函數(shù)f(A.[B.[C.[D.[0答案：A解析：根號內(nèi)非負，即1-x2(34)若向量a=(3A.aB.aC.a的模為5D.b的模為5答案：ACD解析：a·b=3×(-1)(35)若函數(shù)f(x)A.f'B.f'(C.f'(D.f'(答案：ABD解析：函數(shù)在極值點處導數(shù)為零，且極值點處導數(shù)一定存在，故選A、B和D。(36)若x∈A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABC解析：x∈(-∞,0)時，sinx、cosx(37)下列哪些函數(shù)的圖象關于y軸對稱？A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱。x2和cos(38)若x為實數(shù)，且0<A.sinB.cosC.sinD.cos答案：AD解析：在0<x<π區(qū)間，sinx>0(39)若函數(shù)f(x)在xA.limB.limC.limx→D.limx→答案：AD解析：若函數(shù)在某點連續(xù)，則極限等于函數(shù)值，故選A和D。(40)若函數(shù)f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：AD解析：導數(shù)不存在不意味著連續(xù)，因此不一定有極值，故選A和D。三、填空題（20題）(41)若x=2，則log答案：log解析：log3x在x=(42)若x∈(0,π)答案：π解析：cosπ3=(43)若x=2，則sin答案：sin解析：sin2(44)若x=3，則x答案：9解析：x2(45)若x=0.5答案：-解析：log2(46)若x=π6，則答案：3解析：cotπ(47)若等差數(shù)列的第3項為3，第10項為14，則公差為\boxed答案：1解析：設首項為a，公差為d，則a+2d=3，(48)若x為實數(shù)，則x2+答案：0解析：x2+2x(49)若x∈[-3答案：[解析：最小值為f(-3(50)若x=lne2答案：2解析：lne(51)若x∈[1,2]答案：7解析：f((52)若a>0，b>0，且a答案：25解析：利用均值不等式，最大值為254(53)若等差數(shù)列的首項為1，第4項為10，則公差為\boxed答案：3解析：a4=a1+(54)若等比數(shù)列的首項為2，第3項為8，則公比為\boxed答案：2解析：第3項a3=2×r(55)若a=3，b=4答案：25解析：32(56)若f(x)=tanx答案：1解析：tanπ(57)若f(x答案：4解析：f((58)若函數(shù)f(x)的單調性為遞增，則其導數(shù)答案：正數(shù)解析：若函數(shù)遞增，其導數(shù)為正。(59)要使log2(x-答案：x解析：對數(shù)函數(shù)的定義域為真數(shù)大于0。(60)若x=1，y=-答案：0解析：13=1四、解答題（12題）(61)已知函數(shù)f(x)答案：4解析：f'(x)=2x(62)已知x∈[0,答案：最大值為4，最小值為0解析：當x=0時，f(x)(63)求函數(shù)f(答案：最小值為1，取得該最小值的點是x解析：完全平方公式：f(x)=((64)已知等差數(shù)列首項為2，公差為3，求第10項。答案：29解析：第n項公式：an=a(65)已知函數(shù)f(x)答案：3解析：f((66)求函數(shù)f(答案：(解析：x要求x≥0，1x要求x(67)已知等比數(shù)列首項為1，第5項為16，求公比。答案：2解析：第n項公式：an=a1×(68)已知函數(shù)f(x)答案：1解析：f'(x)=1(69)已知三角形邊長為3cm、4cm、5c