閔行區2025-2026學年六年級上學期期末考試數學試卷及答案（上海新教材滬教版）

第1頁/共1頁閔行區2025-2026學年六年級上學期期末考試數學試卷及答案（上海新教材滬教版）（考試時間90分鐘，滿分100分）考生注意：1．本試卷含三個大題，共26題．2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇鹿（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答照紙的相應位置上】1.如果兩個數的和為負數，那么這兩個數一定（）A.至少有一個負數 B.至少有一個正數C.至少有一個為 D.均不為2.如果兩個數的商為正數，那么下列結論正確的是（）A.這兩個數的和為正數 B.這兩個數的差為正數C.這兩個數的積為正數 D.這兩個數都為正數3.下列哪個方程的解不是（）A B.C. D.4.下列方程變形正確的是（）A.可變形為B.可變形為C.可變形D.可變形為5.下列各算式中，不能利用乘法分配律進行簡便運算是（）A. B.C. D.6.下列畫圖表述不正確的是（）A.在線段上取點，使得B.在線段的延長線上取點，使得C.在線段的延長線上取點，使得D.在線段的延長線上取點，使得二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.計算：______．8.計算：______．9.計算：______．10.方程的解為_______．11.計算：_______．12.點在線段的延長線上，那么__________（填寫、或）．13.如圖，是線段中點，點把線段三等分．已知的長為，則線段的長為_________．14.計算：__________（結果用度、分、秒表示）．15.設甲數是m，乙數是n，用含m、n、的代數式表示“甲乙兩數的平方和”為___．16.已知一個角的補角等于這個角的余角的3倍，則這個角的度數是_____．17.在2022年北京冬奧會上，中國隊共獲得了15枚獎牌．比1980年至2022年歷年冬奧會獲得的獎牌總數的多4枚．那么中國隊2022年獲得的冬奧會獎牌數占1980年至2022年歷年中國隊獲得的獎牌總數的__________（結果用分數表示）．18.李老師家燃油汽車每百公里油耗6升，燃油價格為7.5元/升，某國產新能源汽車每百公里電耗為15度，電費為每度0.62元，李老師每年平均行駛里程0.8萬公里，如果更換這款國產新能源汽車，那么李老師每年可以節約能耗費__________元．三、簡答題（本大題共8題，共64分）19.計算：．20.計算：．21.解方程：．22.三個連續的自然數的和是否一定能被整除？如果能，請用代數方法推導說明；如果不能，請舉出反例．23.明代《算法統宗》中記錄了這樣一個問題，“炎炎古寺在山中，不知寺內幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹．請問先生能算者，都來寺內幾多僧？”其大意為，山上有一座古寺，在這座寺廟里，每個和尚合吃一碗飯，每個和尚分一碗湯，一共用了只碗，那么寺院里有多少個和尚？飯碗和湯碗各多少只？請你解決這個問題．24.學生在課上探究方程的解法，小亮的解法如下：解．①．②．③．④．⑤（1）小亮同學對原方程做了一次同解變形后得到了①，該變形是__________（請寫具體這一次變換方式）：該變形的依據是__________；（2）請判斷小亮同學的解法是否正確，如果正確請說明理由，如果不正確請指出錯誤步驟（填寫序號），并正確解出方程．25.如圖，射線是內一條射線，，，．（1）求的度數，并在圖中畫出（不用寫畫圖方法，寫出畫圖結論）（2）求的度數．26.外賣平臺上一款飲品單價元，打包費單次元，配送費單次元，每人每天可領取無門檻優惠券元，同時如果實付金額滿元（不含配送費）可免費配送，一個班級某天搞活動，學生需要購買該類飲品若干杯．（1）如果小亮一次性購買杯飲品，求小亮需支付的費用；（2）小紅也準備在同平臺上下單購買該飲品，平臺顯示她最終需支付元，求小紅購買飲品的杯數；（3）如果按照第（）（）小問的購買需求，①請幫小亮和小紅制定一個在外賣平臺購買的最優惠的方案，②求出新方案比原方案優惠的金額，③請你用最合理的方式劃分新方案中兩人需要支付的費用，并寫出計算過程（結果用小數表示）．閔行區2025-2026學年六年級上學期期末考試數學試卷及答案（上海新教材滬教版）1.如果兩個數的和為負數，那么這兩個數一定（）A.至少有一個負數 B.至少有一個正數C.至少有一個為 D.均不為【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數的加法，兩個數的和為負數，則兩個數不可能都是非負數，因此至少有一個是負數，據此即可求解，掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．【詳解】解：∵兩個數的和為負數，∴兩個數不可能都是非負數，∴至少有一個數是負數，選項：．2.如果兩個數的商為正數，那么下列結論正確的是（）A.這兩個數的和為正數 B.這兩個數的差為正數C.這兩個數的積為正數 D.這兩個數都為正數【答案】C【解析】【分析】本題考查了兩個有理數的加減乘除運算法則，根據題意得到兩個數的商為正數，則這兩個數同為正數或同為負數，再根據兩個有理數的加減乘除運算法則逐項判斷即可求解﹒【詳解】解：如果兩個數的商為正數，則這兩個數同為正數或同為負數﹒A.當這兩個數同為負數時，和為負數，故原選項錯誤，不合題意；B.當被減數小于減數時，如和的商為正數，但它們的差為負數，故原選項錯誤，不合題意；C.兩數相乘，同號得正，異號得負，故原選項正確，符合題意；D.這兩個數可能都是負數，故原選項錯誤，不合題意﹒故選：C3.下列哪個方程的解不是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】閔行區2025-2026學年六年級上學期期末考試數學試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題主要考查了方程的解，通過將代入每個方程，驗證等式是否成立，確定是否是方程的解．【詳解】解：A選項：當時，左邊，右邊，左邊右邊，是方程的解，故A選項不符合題意；B選項：當時，左邊，右邊，左邊右邊，不是方程的解，故B選項符合題意；C選項：當時，左邊，右邊，左邊右邊，是方程的解，故C選項不符合題意；D選項：當時，左邊，右邊，左邊右邊，是方程的解，故D選項不符合題意．故選：B．4.下列方程變形正確的是（）A.可變形為B.可變形為C.可變形D.可變形為【答案】D【解析】【分析】根據解一元一次方程的步驟求解即可．【詳解】A．，移項可變形為，故選項錯誤；B．，方程等號兩邊同乘以，可變形為，去括號：，故選項錯誤；C．，等號兩邊同乘以，可變形為，故選項錯誤；D．，可變形為，即，故選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．5.下列各算式中，不能利用乘法分配律進行簡便運算的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的知識點是乘法分配律的應用，解題關鍵是熟練掌握乘法分配律．乘法分配律適用于算式中存在加法或減法的情況，據此對選項進行逐一判斷即可得解．【詳解】解：、，可以利用乘法分配律進行簡便運算，不符合題意；、，可以利用乘法分配律進行簡便運算，不符合題意；、，可以利用乘法分配律進行簡便運算，不符合題意；、僅為有理數相乘，無加減法，不能利用乘法分配律進行簡便運算，符合題意．故選：．6.下列畫圖表述不正確的是（）A.在線段上取點，使得B.在線段的延長線上取點，使得C.在線段的延長線上取點，使得D.在線段的延長線上取點，使得【答案】D【解析】【分析】本題主要考查線段，熟練掌握線段的和差關系是解題的關鍵；因此此題可根據線段的畫法及和差關系可進行排除選項．【詳解】解：選項A：C在線段上，，則，點C存在，正確；選項B：C在延長線上，，則，點C存在，正確；選項C：C在延長線上，，則，點C存在，正確；選項D：C在延長線上，則，所以，故不正確；故選D．二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.計算：______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數的加法，根據有理數加法法則，異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【詳解】解：．故答案為：．8.計算：______．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查有理數的乘方運算，熟練掌握有理數的乘方運算是解題的關鍵；計算負有理數的乘方，根據指數為奇數，確定結果為負，再計算絕對值的立方即可．【詳解】解：；故答案為．9.計算：______．【答案】1【解析】【分析】本題主要考查含乘方的有理數混合運算，熟練掌握含乘方的有理數混合運算是解題的關鍵；因此此題可根據有理數的乘法分配律及有理數的乘方進行求解即可．【詳解】解：原式；故答案為1．10.方程的解為_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，通過移項和合并同類項求解一元一次方程．【詳解】解：，移項得：，合并同類項得：，系數化為得：．故答案為：．11.計算：_______．【答案】##【解析】【分析】本題考查整式的加減運算，需運用分配律去括號，再合并同類項，然后問題可求解．【詳解】解：原式；故答案為．12.點在線段的延長線上，那么__________（填寫、或）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了線段的和與差，根據點在線段的延長線上，點位于點和點之間，所以．【詳解】解：如下圖所示，點在線段的延長線上，，．故答案為：．13.如圖，是線段中點，點把線段三等分．已知的長為，則線段的長為_________．【答案】6【解析】【分析】根據線段中點的定義和線段三等分點的定義得到PD=AB，可得AB．【詳解】解：∵P是線段AB的中點，點C，D把線段AB三等分，∴PD=PB-BD=AB-AB=AB=1，∴AB=6cm，故答案為：6．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點和n等分點的定義，根據線段的關系得到PD與AB的關系是解題的關鍵．14計算：__________（結果用度、分、秒表示）．【答案】閔行區2025-2026學年六年級上學期期末考試數學試卷及答案（上海新教材滬教版）【解析】【分析】本題考查角的加法運算，把度和度相加，分和分相加，滿要進．【詳解】解：．故答案為：．15.設甲數是m，乙數是n，用含m、n、的代數式表示“甲乙兩數的平方和”為___．【答案】【解析】【分析】根據題意列代數式求解即可．【詳解】解：甲、乙兩數的平方分別為，，則甲乙兩數的平方和為，故答案為．【點睛】此題考查了列代數式，解題的關鍵是理解題意，正確列出式子．16.已知一個角的補角等于這個角的余角的3倍，則這個角的度數是_____．【答案】【解析】【分析】本題考查補角和余角的概念，通過建立方程求解角度．設這個角為度，則補角為，余角為，再根據補角等于余角的3倍列方程求解．【詳解】解：設這個角為度，則補角為，余角為，根據題意得：解得，即這個角的度數是．故答案為：．17.在2022年北京冬奧會上，中國隊共獲得了15枚獎牌．比1980年至2022年歷年冬奧會獲得的獎牌總數的多4枚．那么中國隊2022年獲得的冬奧會獎牌數占1980年至2022年歷年中國隊獲得的獎牌總數的__________（結果用分數表示）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查分數的應用，解題的關鍵是理解題意；根據題意先求出1980年至2022年歷年冬奧會獲得的獎牌總數，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：（枚），所以2022年獎牌數占歷年總數的比例為．故答案為．18.李老師家的燃油汽車每百公里油耗6升，燃油價格為7.5元/升，某國產新能源汽車每百公里電耗為15度，電費為每度0.62元，李老師每年平均行駛里程0.8萬公里，如果更換這款國產新能源汽車，那么李老師每年可以節約能耗費__________元．【答案】2856【解析】【分析】本題主要考查小數的應用，解題的關鍵是理解題意；計算燃油汽車和新能源汽車每百公里能耗費，再根據年行駛里程計算總費用，求差得節約費用．【詳解】解：由題意得：燃油汽車年能耗費為（元），新能源汽車年能耗費為（元）；∴節約能耗費為（元）；故答案為2856．三、簡答題（本大題共8題，共64分）19.計算：．【答案】0.5【解析】【分析】本題主要考查有理數的加法運算，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵；因此此題可根據有理數的加法交換律及結合律進行求解即可．【詳解】解：原式．20.計算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查含乘方的有理數混合運算，熟練掌握含乘方的有理數混合運算是解題的關鍵；因此此題可先算乘方，然后再進行有理數的運算即可．【詳解】解：原式．21.解方程：．【答案】【解析】閔行區2025-2026學年六年級上學期期末考試數學試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題主要考查了一元一次方程的解法，利用去括號、移項、合并同類項求出方程的解．【詳解】解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：22.三個連續的自然數的和是否一定能被整除？如果能，請用代數方法推導說明；如果不能，請舉出反例．【答案】能，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減、列代數式，設個連續的自然數分別為、、，可得這三個連續自然數之和是，即可說明三個連續的自然數的和一定能被整除．【詳解】解：能，理由如下：設個連續的自然數分別為、、，其中，則，能被整除，一定能被整除，三個連續的自然數的和一定能被整除．23.明代《算法統宗》中記錄了這樣一個問題，“炎炎古寺在山中，不知寺內幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹．請問先生能算者，都來寺內幾多僧？”其大意為，山上有一座古寺，在這座寺廟里，每個和尚合吃一碗飯，每個和尚分一碗湯，一共用了只碗，那么寺院里有多少個和尚？飯碗和湯碗各多少只？請你解決這個問題．【答案】和尚人數為人，飯碗只，湯碗只．【解析】【分析】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題關鍵是根據題意列出方程并求解．設和尚人數為，則飯碗數為，湯碗數為，總碗數為，列出方程求解，再計算碗的數量即可．【詳解】解：設和尚人數為，則飯碗數為，湯碗數為，由題意得，方程兩邊同乘，得，即，解得，則飯碗數為（只），湯碗數為（只），答：和尚人數為人，飯碗只，湯碗只．24.學生在課上探究方程的解法，小亮的解法如下：解．①．②．③．④．⑤（1）小亮同學對原方程做了一次同解變形后得到了①，該變形是__________（請寫具體這一次變換方式）：該變形的依據是__________；（2）請判斷小亮同學的解法是否正確，如果正確請說明理由，如果不正確請指出錯誤步驟（填寫序號），并正確解出方程．【答案】（1）方程兩邊同時除以；等式的性質（等式兩邊同時除以同一個不為零的數，等式仍然成立）；（2）不正確，錯誤步驟是③，，過程見解析．【解析】【分析】本題考查的知識點是等式的基本性質、解一元一次方程，解題關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．（1）觀察原方程到①式的變化，根據等式的基本性質確定變形方式和依據；（2）按照解一元一次方程的步驟，依次分析每一步，找出錯誤步驟并改正即可．【小問1詳解】解：小亮同學對原方程做了一次同解變形后得到了①，該變形是方程兩邊同時除以，該變形的依據是等式的性質（等式兩邊同時除以同一個不為零的數，等式仍然成立）．故答案為：方程兩邊同時除以；等式的性質（等式兩邊同時除以同一個不為零的數，等式仍然成立）．【小問2詳解】解：不正確，錯誤步驟是③，正確解法如下：，，，，，．25.如圖，射線是內一條射線，，，．（1）求的度數，并在圖中畫出（不用寫畫圖方法，寫出畫圖結論）（2）求的度數．【答案】（1），見解析（2）或【解析】【分析】本題主要考查了角的和與差，解決本題的關鍵是分兩種情況求解，第一種情況是當在上方時，第二種情況是當在下方時．(1)分兩種情況畫出圖形，當在上方時，當在下方時；(2)根據圖形分情況求出的度數．【小問1詳解】解：當在上方時，如圖，為所求作圖形；，；當在下方時，如圖，為所求作圖形；，；【小問2詳解】解：當在上方時，，，，，；當下方時，，，，，；綜上所述，或．26.外賣平臺上一款飲品單價元，打包費單次元，配送費單次元，每人每天可領取無門檻優惠券元，同時如果實付金額滿元（不含配送費）可免費配送，一個班級某天搞活動，學生需要購買該類飲品若干杯．（1）如果小亮一次性購買杯