小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊：整百數(shù)與整十?dāng)?shù)的加減運(yùn)算專項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊：整百數(shù)與整十?dāng)?shù)的加減運(yùn)算專項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

??一、課標(biāo)與核心素養(yǎng)關(guān)聯(lián)分析

??本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容隸屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算”主題。課標(biāo)明確指出，在此階段，學(xué)生應(yīng)“在具體情境中，了解四則運(yùn)算的意義，感悟運(yùn)算之間的關(guān)系”，“探索加法和減法的算理與算法”。對于整百數(shù)、整十?dāng)?shù)的加減法，其核心不僅是掌握一種快捷的計(jì)算技能，更是為理解多位數(shù)加減法的算理奠定至關(guān)重要的認(rèn)知基礎(chǔ)。本設(shè)計(jì)將深度對接以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)：1.數(shù)感：通過大量具身操作與情境感知，強(qiáng)化學(xué)生對“百”和“十”作為計(jì)數(shù)單位的量感，發(fā)展對較大數(shù)的直觀把握與運(yùn)算估計(jì)能力。2.運(yùn)算能力：引導(dǎo)學(xué)生從基于計(jì)數(shù)單位的操作理解，自然過渡到形式化的算法，理解“相同計(jì)數(shù)單位才能直接相加減”的核心算理，形成程序化的運(yùn)算技能，并具備合理選擇口算、心算或筆算策略的初步意識。3.推理意識：在探究算法多樣性的過程中，鼓勵學(xué)生通過操作、觀察、比較，歸納出運(yùn)算的共性規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有邏輯的表達(dá)，初步形成歸納與演繹的思維習(xí)慣。4.應(yīng)用意識：創(chuàng)設(shè)真實(shí)或模擬真實(shí)的問題情境，讓學(xué)生體會整百、整十?dāng)?shù)加減在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

??二、單元整體視角下的學(xué)情研判

??在本單元乃至本冊教材的序列中，本節(jié)課處于承上啟下的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)過100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減法，以及萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（包括千以內(nèi)數(shù)的組成、讀寫、大小比較）。他們已牢固建立“個(gè)位”、“十位”的概念，并初步接觸“百位”和“千位”，理解“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制原則。在技能層面，學(xué)生能熟練進(jìn)行兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的口算（如56+30，78-5）。然而，認(rèn)知的躍升點(diǎn)在于：從以“十”和“一”為基本操作單位，擴(kuò)展到以“百”和“十”為操作單位進(jìn)行思考和運(yùn)算。潛在的認(rèn)知障礙包括：1.對“百”作為計(jì)數(shù)單位的表象支撐不足：部分學(xué)生對于“幾百”的理解可能仍停留在“幾個(gè)一百”的離散數(shù)字層面，缺乏與具體物群（如百格板、成捆的小棒）的穩(wěn)固對應(yīng)。2.位值概念的遷移困難：在計(jì)算如“500+300”時(shí)，學(xué)生易受已有“5+3=8”的強(qiáng)關(guān)聯(lián)影響，忽略其背后“5個(gè)百加3個(gè)百”的位值意義，導(dǎo)致在后續(xù)涉及進(jìn)位、退位的復(fù)雜情境中（如520+80，340-70）出現(xiàn)算理混淆。3.算法多樣化與優(yōu)化之間的抉擇困惑：學(xué)生可能提出多種計(jì)算方法（如借助計(jì)數(shù)器、分解成百和十、直接口算），但難以從算理一致性和計(jì)算效率的角度進(jìn)行評判與選擇。基于此，教學(xué)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)應(yīng)在于：通過多層次、多表征的操作活動，深化對“百”和“十”作為計(jì)數(shù)單位的直觀理解；在算法探究中，緊緊錨定“相同數(shù)位對齊，相同計(jì)數(shù)單位相加減”這一核心算理，實(shí)現(xiàn)知識的順應(yīng)與同化。

??三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)定（三維整合）

??（一）知識與技能

??1.能準(zhǔn)確、熟練地口算整百數(shù)加、減整百數(shù)（和在1000以內(nèi)），整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)（和在1000以內(nèi)），以及整百數(shù)與整十?dāng)?shù)相加減的題目（不進(jìn)位、不退位）。

??2.理解并掌握上述運(yùn)算的算理，能清晰表述“將相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)直接相加減”的思考過程。

??3.能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中簡單的實(shí)際問題，并能對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行合理估算。

??（二）過程與方法

??1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題、借助學(xué)具模型（如方塊圖、計(jì)數(shù)器、數(shù)線）探索算法、歸納總結(jié)計(jì)算法則的全過程，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和抽象概括能力。

??2.通過小組合作、交流辨析，體驗(yàn)算法多樣化，并在比較中逐步學(xué)會優(yōu)化算法，提升思維的系統(tǒng)性和深刻性。

??3.學(xué)會運(yùn)用數(shù)線進(jìn)行直觀演示和驗(yàn)證，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法。

??（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

??1.在解決貼近生活實(shí)際的問題中，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

??2.在探究與交流中養(yǎng)成樂于思考、敢于質(zhì)疑、善于表達(dá)、認(rèn)真傾聽的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

??3.初步體會計(jì)算的嚴(yán)謹(jǐn)性與靈活性，形成一絲不茍、追求簡潔的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

??四、教學(xué)重難點(diǎn)剖析

??教學(xué)重點(diǎn)：理解整百數(shù)、整十?dāng)?shù)加減法的算理，并能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。

??（確立依據(jù)：算理是算法的靈魂，是運(yùn)算能力發(fā)展的基石。只有深刻理解“相同計(jì)數(shù)單位相加減”，才能順利遷移到后續(xù)所有整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)中。）

??教學(xué)難點(diǎn)：1.透徹理解“百”和“十”作為計(jì)數(shù)單位在加減運(yùn)算中的核心作用，避免機(jī)械記憶算法。2.在整百數(shù)與整十?dāng)?shù)相加減（如340+50，560-70）時(shí)，能正確處理百位與十位的關(guān)系，理解其本質(zhì)仍是相同計(jì)數(shù)單位（十）的運(yùn)算或基于十進(jìn)制進(jìn)行的轉(zhuǎn)化。

??（突破策略：通過結(jié)構(gòu)化學(xué)具的層次化操作、動態(tài)化課件演示、關(guān)鍵問題的深度追問以及對比性練習(xí)，將抽象的位值概念和運(yùn)算原理可視化、可操作化。）

??五、教學(xué)資源與技術(shù)準(zhǔn)備

??1.教具與學(xué)具：多媒體課件（包含動態(tài)數(shù)位表、情境動畫、交互練習(xí)）；磁性教具（百位板模型、十位條模型、單個(gè)點(diǎn)模型）；學(xué)生每人一套計(jì)數(shù)器或位值操作板（可拆卸的百、十、個(gè)位方塊圖）；實(shí)物投影儀。

??2.學(xué)習(xí)材料：自主探究學(xué)習(xí)單、分層練習(xí)卡、課堂總結(jié)反思卡。

??3.技術(shù)整合：利用互動白板的拖拽、蒙層、即時(shí)反饋功能，增強(qiáng)課堂交互性；預(yù)設(shè)利用平板進(jìn)行小組探究結(jié)果的拍照上傳與共享（視學(xué)校硬件條件而定）。

??六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施

??（一）情境激趣，問題驅(qū)動（預(yù)計(jì)用時(shí)：8分鐘）

??師：（課件呈現(xiàn)上海“一江一河”濱水公共空間改造的圖文資料，重點(diǎn)展示黃浦江濱江步道的分段長度信息）同學(xué)們，上海的母親河黃浦江兩岸建成了美麗的濱江漫步道。看，這是其中幾段的建設(shè)情況。（動態(tài)出示）楊浦濱江示范段長約500米，徐匯濱江延伸段計(jì)劃再建設(shè)300米。根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)用加法解決的數(shù)學(xué)問題嗎？

??生：楊浦濱江段和徐匯濱江段一共有多長？

??師：好問題！怎樣列式？

??生：500+300。

??師：再來看，（課件切換）浦東濱江有一處觀景平臺，原計(jì)劃使用600塊新型環(huán)保地磚，為了優(yōu)化圖案，實(shí)際減少了200塊。這又能提出什么數(shù)學(xué)問題？

??生：實(shí)際用了多少塊地磚？算式是600-200。

??師：這些算式中的數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

??生：都是幾百幾百的數(shù)。

??師：對，像500、300、600、200這樣末尾有兩個(gè)0的數(shù)，我們叫它們整百數(shù)。今天我們就專門來研究“整百數(shù)與整十?dāng)?shù)的加減運(yùn)算”。（板書課題）

??（設(shè)計(jì)意圖：選取上海本地化、時(shí)代性的真實(shí)情境導(dǎo)入，賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以現(xiàn)實(shí)意義和社會價(jià)值，迅速激發(fā)學(xué)生的探究欲望。從情境中自然引出整百數(shù)加減的算式，實(shí)現(xiàn)“生活問題數(shù)學(xué)化”，同時(shí)滲透城市發(fā)展中的規(guī)劃與環(huán)保理念，體現(xiàn)跨學(xué)科視野。）

??（二）操作探究，建模明理（預(yù)計(jì)用時(shí)：22分鐘）

??環(huán)節(jié)一：整百數(shù)加減整百數(shù)——從直觀到抽象的首次飛躍

??1.自主探究，算法初顯：

??師：500+300等于多少？你是怎么想的？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，可以動用桌上的方塊圖、計(jì)數(shù)器，也可以畫圖，或者用其他你喜歡的方式來說明你的想法。完成后在四人小組內(nèi)交流。

??（學(xué)生活動，教師巡視，捕捉典型方法：①方塊圖：先擺出5個(gè)百方塊，再擺3個(gè)百方塊，合起來是8個(gè)百方塊，即800。②計(jì)數(shù)器：在百位上撥5顆珠子，再加撥3顆，百位變成8顆，表示800。③數(shù)的組成：5個(gè)百加3個(gè)百是8個(gè)百，就是800。④推算：因?yàn)?+3=8，所以500+300=800。⑤數(shù)線：從500開始，向右跳3大格（每格100），跳到800。）

??2.交流展示，聚焦算理：

??師：誰愿意分享你們組的方法？（選擇使用不同表征的小組上臺展示）

??生1（用方塊圖）：我們組用百方塊，一個(gè)代表100。500就是5個(gè)百，300就是3個(gè)百，合起來是8個(gè)百，所以是800。

??師：大家聽明白了嗎？他強(qiáng)調(diào)了什么？（生：幾個(gè)百。）對，他把500看成了“5個(gè)百”，300看成了“3個(gè)百”，加法就是“5個(gè)百加3個(gè)百”。（板書：5個(gè)百+3個(gè)百=8個(gè)百）

??生2（用計(jì)數(shù)器）：我們在百位上撥5個(gè)珠子，再加撥3個(gè)，百位就是8個(gè)珠子，表示800。

??師：為什么只在百位上撥？十位和個(gè)位呢？

??生2：因?yàn)?00的十位和個(gè)位都是0，300也是，所以不用動。

??師：也就是說，我們只動了哪一位上的數(shù)？（百位）為什么？（因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)都是整百數(shù)，百位上的數(shù)才代表真正的計(jì)數(shù)單位“百”。）

??生3：我們想，5+3=8，所以500+300=800。

??師：這個(gè)想法很簡潔。但這里的“5+3”真的是5+3嗎？（稍作停頓，指向方塊圖或計(jì)數(shù)器）結(jié)合剛才同學(xué)們的操作，這個(gè)“5”和“3”究竟代表什么？

??生：代表5個(gè)百和3個(gè)百。

??師：太棒了！所以，直接算5+3=8的背后，其實(shí)是我們心中已經(jīng)把這些數(shù)看成了“幾個(gè)百”。這個(gè)“8”表示的是“8個(gè)百”。

??3.歸納提煉，形成遷移：

??師：那么，600-200呢？請用你喜歡的方法說明，并像老師剛才板書那樣，用“幾個(gè)百”來說一說。

??（學(xué)生快速回答，教師板書：6個(gè)百-2個(gè)百=4個(gè)百，就是400。）

??師：觀察這兩個(gè)算式（指500+300=800，600-200=400），計(jì)算整百數(shù)加減整百數(shù)，我們實(shí)際上是在對什么進(jìn)行計(jì)算？

??生：對“幾個(gè)百”進(jìn)行計(jì)算。

??師：也就是對“百”這個(gè)計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。這就是整百數(shù)加減法的“秘密”。（板書核心算理：相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)直接相加減）

??環(huán)節(jié)二：整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)——算理的鞏固與延伸

??師：（課件切換情境）濱江的便利店在備貨。上午運(yùn)來50箱礦泉水，下午又運(yùn)來30箱。一共運(yùn)來多少箱？算式？

??生：50+30。

??師：這是整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)。你能用剛才發(fā)現(xiàn)的“秘密”來解釋怎么算嗎？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說。

??生：50是5個(gè)十，30是3個(gè)十，5個(gè)十加3個(gè)十是8個(gè)十，就是80。（教師板書：5個(gè)十+3個(gè)十=8個(gè)十）

??師：完美地應(yīng)用了我們的發(fā)現(xiàn)！70-40呢？

??生：7個(gè)十減4個(gè)十等于3個(gè)十，就是30。

??環(huán)節(jié)三：整百數(shù)與整十?dāng)?shù)相加減——認(rèn)知的深化與整合

??師：（情境延續(xù)）便利店還進(jìn)了飲料。第一種飲料有340瓶，第二種飲料有50瓶。兩種飲料一共多少瓶？340+50等于多少？這道題和我們之前做的有什么不同？

??生：一個(gè)是整百整十?dāng)?shù)（340），一個(gè)是整十?dāng)?shù)（50）。

??師：它們的計(jì)數(shù)單位不完全一樣了，還能直接相加嗎？怎么加？請小組合作，用你們的學(xué)具想辦法，并討論清楚“為什么可以這樣加”。

??（學(xué)生小組探究。關(guān)鍵點(diǎn)在于引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：雖然340里有“百”有“十”，但50只有“十”。相加時(shí)，340的“百”（3個(gè)百）沒有直接相加的對象，可以先放著；340的“十”（4個(gè)十）和50的“5個(gè)十”是相同計(jì)數(shù)單位，可以相加，得到9個(gè)十。所以結(jié)果是3個(gè)百和9個(gè)十，即390。）

??師：哪個(gè)小組來匯報(bào)？（請小組代表邊操作邊講解）

??生：我們用方塊圖。340是3個(gè)百和4個(gè)十，50是5個(gè)十。我們把4個(gè)十和5個(gè)十合起來，是9個(gè)十。3個(gè)百沒有動。所以是3個(gè)百和9個(gè)十，就是390。

??師：為什么“3個(gè)百”沒有動？

??生：因?yàn)?0里沒有“百”，沒有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)跟它加。

??師：說得非常清楚！我們只是在把相同計(jì)數(shù)單位——也就是“十”位上的數(shù)相加。百位上的數(shù)保持不變。（板書：340+50：4個(gè)十+5個(gè)十=9個(gè)十，3個(gè)百+0個(gè)百=3個(gè)百，合起來是390。）

??師：（出示560-70）這道減法呢？70是7個(gè)十，560里有5個(gè)百和6個(gè)十。相同計(jì)數(shù)單位“十”夠減嗎？（6個(gè)十減7個(gè)十不夠減）怎么辦？請借助學(xué)具，思考解決策略。

??（引導(dǎo)學(xué)生探索：可以打開1個(gè)百，變成10個(gè)十，與原來的6個(gè)十合起來是16個(gè)十，再用16個(gè)十減去7個(gè)十，剩下9個(gè)十。百位上還剩4個(gè)百。結(jié)果是490。這個(gè)過程雖涉及退位，但核心仍是“相同計(jì)數(shù)單位相減”，只是需要進(jìn)行計(jì)數(shù)單位的換算。本節(jié)課可作為拓展點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生接受程度決定是否深入講解或留作思考題。）

??（三）分層練習(xí)，鞏固拓展（預(yù)計(jì)用時(shí)：12分鐘）

??練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“基礎(chǔ)鞏固→變式辨析→綜合應(yīng)用→思維挑戰(zhàn)”的邏輯序列，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求。

??第一層次：基礎(chǔ)鞏固（面向全體）

??1.口算直通車：快速口算。200+400=，800-500=，90+60=，120-50=，330+40=，570-50=。

??（強(qiáng)調(diào)直接說出得數(shù)，并選擇一兩題說說是幾個(gè)百或幾個(gè)十相加減。）

??2.小法官判案：（手勢判斷）①計(jì)算600+300，就是算6+3=9，所以得900。（）②750-40，就是用75個(gè)十減4個(gè)十，得71個(gè)十，是710。（）③整百數(shù)和整十?dāng)?shù)相加，結(jié)果末尾一定是0。（）

??（第③題旨在引發(fā)思辨，如340+50=390，末尾不是0，從而打破思維定勢。）

??第二層次：變式辨析（面向大多數(shù)）

??3.在方框里填上合適的數(shù)：230+□0=280，5□0-200=360。（重在理解算理，逆向思考。）

??4.連線（將算式與對應(yīng)的“幾個(gè)百幾個(gè)十”的描述連線）：540+30——（5個(gè)百+0個(gè)百，4個(gè)十+3個(gè)十）；700-200——（7個(gè)百-2個(gè)百）。

??第三層次：綜合應(yīng)用（面向?qū)W有余力者）

??5.解決問題：濱江紀(jì)念品商店，一個(gè)玩偶售價(jià)200元，一個(gè)鑰匙扣售價(jià)30元。（1）買一個(gè)玩偶和一個(gè)鑰匙扣共需多少元？（2）李阿姨有500元，買一個(gè)玩偶后還剩多少元？（3）請你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。

??6.思維拓展：找規(guī)律填數(shù)。250，300，350，□，□。你能發(fā)現(xiàn)這是怎么變化的嗎？用今天學(xué)的知識解釋。

??（四）總結(jié)反思，升華認(rèn)知（預(yù)計(jì)用時(shí)：8分鐘）

??師：同學(xué)們，今天這節(jié)計(jì)算專項(xiàng)課，我們深入探究了整百數(shù)、整十?dāng)?shù)的加減法。回顧一下，我們是怎么學(xué)習(xí)的？你最大的收獲是什么？還有什么疑問？

??生1：我們是從上海濱江建設(shè)的問題開始學(xué)的。

??生2：我學(xué)會了計(jì)算時(shí)要看清是幾個(gè)百還是幾個(gè)十，相同單位的才能直接加或減。

??生3：我知道了不能只看數(shù)字像5+3=8就簡單說500+300=800，要明白其實(shí)是5個(gè)百加3個(gè)百。

??師：總結(jié)得非常好！這就是我們今天要牢牢掌握的核心：（指板書）相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)直接相加減。無論是整百數(shù)、整十?dāng)?shù)，還是以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)，這個(gè)道理都是相通的。請拿出“課堂反思卡”，寫下你的收獲和一個(gè)你出給同桌的挑戰(zhàn)題。

??（學(xué)生完成反思卡，教師選取部分分享，并布置彈性作業(yè)。）

??七、板書設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)）

??整百數(shù)與整十?dāng)?shù)的加減運(yùn)算

??核心算理：相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)直接相加減

??整百數(shù)加減：500+300=800

?????????5個(gè)百+3個(gè)百=8個(gè)百

????????600–200=400

????????6個(gè)百–2個(gè)百=4個(gè)百

??整十?dāng)?shù)加減：50+30=80

????????5個(gè)十+3個(gè)十=8個(gè)十

??整百整十?dāng)?shù)加減：340+50=390

?????????4個(gè)十+5個(gè)十=9個(gè)十

?????????3個(gè)百+0個(gè)百=3個(gè)百

??（關(guān)鍵思考：計(jì)數(shù)單位是什么？）

??八、分層作業(yè)設(shè)計(jì)（課后延伸）

??A組（基礎(chǔ)夯實(shí)）：

??1.完成練習(xí)冊對應(yīng)基礎(chǔ)題部分（整百、整十?dāng)?shù)直接加減）。

??2.和家人玩“你說我算”游戲：一人說整百或整十?dāng)?shù)加減算式，另一人快速口答，并說出是幾個(gè)百或幾個(gè)十相加減。

??B組（能力提升）：

??1.完成練習(xí)冊綜合應(yīng)用題部分。

??2.數(shù)學(xué)日記：尋找生活中遇到或可以提出的整百數(shù)、整十?dāng)?shù)加減問題，記錄下