小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法》教學(xué)評一體化教案

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法》教學(xué)評一體化教案一、教材與課標(biāo)分析：錨定“數(shù)與運算”本質(zhì)，把握教學(xué)航向【基礎(chǔ)·核心概念】本課“多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算乘法”是人教版三年級上冊第四單元《萬以內(nèi)的乘法和除法（二）》的起始課，也是學(xué)生從口算過渡到筆算、從加減法豎式遷移至乘法豎式的關(guān)鍵節(jié)點。在此之前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了表內(nèi)乘法，能夠口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，并具備了萬以內(nèi)加減法筆算的經(jīng)驗。在此之后，本課將為后續(xù)學(xué)習(xí)進(jìn)位乘法、連續(xù)進(jìn)位乘法以及多位數(shù)乘兩位數(shù)奠定堅實的算理基礎(chǔ)和算法模型9。【重要·2022課標(biāo)解讀】依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，“數(shù)與運算”領(lǐng)域在第二學(xué)段強調(diào)要“理解算法的道理”，即“理法相融”。本課內(nèi)容要求指出：在具體情境中，探索并掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化，理解筆算的算理與算法，形成初步的運算能力和推理意識8。教學(xué)提示中強調(diào)：應(yīng)利用幾何直觀幫助學(xué)生理解運算的算理，將抽象的計數(shù)單位累加過程通過圖形（如小棒、點子圖）具體化，讓學(xué)生經(jīng)歷“拆、算、合”的完整思維過程，體會乘法運算的一致性——即“計數(shù)單位與計數(shù)單位相乘，個數(shù)與個數(shù)相乘”的數(shù)學(xué)本質(zhì)48?！緹狳c·單元整體視角】從大單元教學(xué)設(shè)計的角度看，本課是一顆“種子課”9。它不僅要教會學(xué)生“如何算”，更要讓學(xué)生理解“為什么這樣算”。本課的成功與否，直接關(guān)系到學(xué)生對乘法豎式結(jié)構(gòu)的接納程度以及對位值原則的堅守。因此，教學(xué)設(shè)計不能孤立地看“不進(jìn)位”這一簡單形態(tài)，而應(yīng)將其置于整個乘法運算體系中，作為理解“位值制”和“分配律”的啟蒙載體。二、學(xué)情研判：從“生活經(jīng)驗”走向“數(shù)學(xué)建?！薄净A(chǔ)·認(rèn)知起點】三年級學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。他們已經(jīng)具備以下基礎(chǔ)：一是知識基礎(chǔ)，能熟練背誦乘法口訣，并能口算簡單的兩位數(shù)乘一位數(shù)（如12×3=36）；二是方法基礎(chǔ)，經(jīng)歷過加減法豎式的學(xué)習(xí)，對“相同數(shù)位對齊”有深刻印象9；三是生活經(jīng)驗，在生活中常遇到“買幾盒文具”“算幾本書的總價”等情境，具備解決問題的原始動力。【難點·潛在迷思】盡管學(xué)生能口算出結(jié)果，但并不意味著他們能順利寫出規(guī)范的豎式。教學(xué)實踐顯示，學(xué)生在本課學(xué)習(xí)中存在三大認(rèn)知障礙：一是負(fù)遷移的干擾，部分學(xué)生會將加法豎式的“滿十進(jìn)一”錯誤地遷移到乘法書寫格式上，或者將乘法豎式寫成加法的疊加形式（如列出三個12相加的豎式）；二是位值理解的模糊，學(xué)生在口算12×3時能說出“10×3=30，2×3=6，30+6=36”，但在豎式中，對于十位上的“1”乘“3”為什么得“3”卻寫在十位（實際表示30）缺乏深刻感知，容易機械模仿；三是書寫格式的困惑，學(xué)生會糾結(jié)于“積的定位”“乘的順序”，出現(xiàn)諸如將十位上的積錯寫在個位、數(shù)位不對齊等現(xiàn)象9?！局匾そ虒W(xué)應(yīng)對】基于以上學(xué)情，本課的教學(xué)設(shè)計必須走“直觀→半抽象→抽象”的路徑，借助幾何直觀（小棒圖、點子圖）讓學(xué)生“看到”計數(shù)單位的合并過程，進(jìn)而理解豎式中每一部分積的來源與含義，最后通過分層練習(xí)形成技能。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：讓“教、學(xué)、評”有據(jù)可依依據(jù)課標(biāo)與學(xué)情，確立本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：（一）【基礎(chǔ)·知識與技能】學(xué)生掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，能夠正確、規(guī)范地列豎式進(jìn)行計算，理解“用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)”的運算順序。（二）【核心·過程與方法】通過擺一擺、畫一畫、說一說等活動，經(jīng)歷乘法豎式的形成過程，溝通口算與筆算的內(nèi)在聯(lián)系，理解“拆分轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，感悟乘法運算的一致性——即“計數(shù)單位個數(shù)的累加”38。（三）【重要·情感態(tài)度與價值觀】在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，獲得成功的體驗，培養(yǎng)認(rèn)真書寫、仔細(xì)計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！靖哳l考點】本課時的核心考點主要集中在：一是豎式計算的格式規(guī)范（相同數(shù)位對齊）；二是乘的順序（從個位乘起）；三是積的書寫位置（乘到哪一位，積就寫在那一位的下面）。四、教學(xué)重難點：理法相融，直指本質(zhì)【難點】理解多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算算理，特別是理解“十位上的數(shù)相乘得到的是幾個十”的位值原理，以及“拆、算、合”的思維過程?！局攸c】掌握多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算算法，能夠正確、熟練地進(jìn)行豎式計算。五、教學(xué)準(zhǔn)備：資源與工具教師準(zhǔn)備：多媒體課件（PPT）、磁性小棒或計數(shù)小方塊模型、學(xué)習(xí)任務(wù)單。學(xué)生準(zhǔn)備：每位學(xué)生準(zhǔn)備一捆小棒（每捆10根）和若干單根小棒、課堂練習(xí)本。六、教學(xué)過程：教學(xué)評一體化的深度實施（一）喚醒經(jīng)驗，情境導(dǎo)入——激活“口算”與“位值”雙基礎(chǔ)【教師活動】課件出示學(xué)?！皶阈@”活動的場景：圖書角的書架上整齊地擺放著圖書。教師提問：“同學(xué)們，為了豐富班級圖書角，學(xué)校決定給每個年級配發(fā)新書。請看大屏幕——三年級有3個班，每個班需要配發(fā)12本《童話故事》，一共需要多少本書？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式：12×3（板書算式）【學(xué)生活動】學(xué)生獨立思考并列出算式，可能有兩種算法：一是用加法12+12+12=36；二是用口算10×3=30，2×3=6，30+6=36。教師請學(xué)生板演或口頭表述，并追問：“這里的‘10’是從哪里來的？‘2’又是從哪里來的？”引導(dǎo)學(xué)生回顧“12是由1個十和2個一組成的”，喚醒數(shù)的組成知識。【設(shè)計意圖·教學(xué)評一體】本環(huán)節(jié)以真實問題情境切入，既復(fù)習(xí)了乘法的意義（求幾個相同加數(shù)的和），又激活了口算方法，為后續(xù)探究筆算算理提供了“腳手架”。同時，通過追問“10和2的來源”，滲透位值思想，瞄準(zhǔn)本課核心難點。評價點：能否正確列式，能否清晰表達(dá)口算思路，能否說出12的組成。（二）操作探究，建構(gòu)算理——從“小棒”到“豎式”的思維進(jìn)階1.【基礎(chǔ)】動手操作，直觀感知【教師活動】教師出示活動要求：“請同學(xué)們用小棒擺一擺，表示出‘12×3’的計算過程。左邊擺出1個12，想一想，3個12是多少？”學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，選取有代表性的擺法（如將3個12捆成3捆和6根）進(jìn)行展示?！緦W(xué)生活動】學(xué)生動手?jǐn)[小棒：先擺1捆（10根）和2根表示一個12，重復(fù)擺出這樣的3份。然后進(jìn)行合并：3個2根是6根（6個一），3個1捆是3捆（3個十）。合起來是3捆和6根，也就是36?！編熒顒印拷處熃柚鷮嵨锿队皟x展示學(xué)生的擺法，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“我們是怎么算的？先算的是……（個位上的2×3=6），再算的是……（十位上的1×3=3，表示3個十）?！苯處熯呅〗Y(jié)邊板書口算過程：12=10+2，10×3=30，2×3=6，30+6=36。【設(shè)計意圖】借助幾何直觀（小棒）將抽象的乘法運算可視化，讓學(xué)生清晰地看到“3個一”和“3個十”的產(chǎn)生過程，這是算理理解的“錨點”。評價點：能否正確操作學(xué)具，能否在操作后說出“先算什么，再算什么”。2.【難點突破】嘗試創(chuàng)造，引出豎式【教師活動】教師拋出挑戰(zhàn)性問題：“同學(xué)們，口算的方法很清晰，加法也可以列豎式，那乘法有沒有自己的豎式呢？你能根據(jù)剛才擺小棒和口算的過程，試著把‘12×3’的過程用豎式記錄下來嗎？看誰創(chuàng)造的豎式既清楚又簡潔。”學(xué)生嘗試書寫，教師收集典型作品。【學(xué)生活動】學(xué)生獨立嘗試寫豎式。教師巡視，收集預(yù)設(shè)中的幾類典型寫法（如下圖示意）：A.加法式：B.分步式：C.規(guī)范式：12×3×3+1230(10×3)36366(2×3)36【師生活動】展示學(xué)生作品，組織對比辨析。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些豎式，哪些能看出我們口算的過程？哪些更簡潔？”重點引導(dǎo)學(xué)生觀察“分步式”，理解30和6分別表示什么，它們是如何合并成36的。進(jìn)而引出“規(guī)范式”：其實，我們可以把30和6這兩層積合在一起寫，這樣更簡潔。教師在規(guī)范豎式中追問：“十位上的3是怎么來的？（1×3=3）它表示什么？（3個十）所以應(yīng)該寫在什么位上？（十位）”【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，從加法豎式的負(fù)遷移（A類）到分步記錄的清晰（B類），再到規(guī)范簡潔的優(yōu)化（C類），學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程。這不僅是算法的學(xué)習(xí)，更是思維品質(zhì)的提升39。評價點：能否參與到對比辨析中，能否理解規(guī)范豎式中每一步的含義。3.【核心·理法相融】溝通口算、操作與豎式的聯(lián)系【教師活動】教師利用課件或板書，建立“三位一體”的聯(lián)系圖：左側(cè)是小棒圖（3捆6根），中間是口算過程（10×3=30，2×3=6，30+6=36），右側(cè)是豎式（12×3，個位2×3=6寫個位，十位1×3=3寫十位）。教師用箭頭和連線，將小棒中的“6根”與豎式個位的“6”、口算的“2×3=6”相連；將小棒中的“3捆”與豎式十位的“3”、口算的“10×3=30”相連?！緦W(xué)生活動】學(xué)生跟隨教師的引導(dǎo)，同桌之間互相指著圖、口算和豎式，完整地敘述計算過程：“先用3乘個位上的2，二三得六，在個位寫6；再用3乘十位上的1，一三得三，在十位寫3；合起來就是36?！薄驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的靈魂所在。通過“三位一體”的對照，學(xué)生真正理解了豎式并不是憑空而來的“套路”，而是對操作過程和口算邏輯的一種符號化記錄。評價點：能否用規(guī)范的語言完整敘述計算過程，能否解釋“為什么十位上的3就表示30”。（三）遷移類推，自主建構(gòu)——從“兩位數(shù)”到“三位數(shù)”【教師活動】教師出示新問題：“剛才我們幫三年級解決了問題。四年級也有3個班，每個班需要配發(fā)312本《科技博覽》，四年級一共需要多少本書？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式：312×3。【學(xué)生活動】學(xué)生嘗試獨立列豎式計算。教師巡視，重點關(guān)注學(xué)困生的數(shù)位對齊情況。請一名學(xué)生上臺板演，并讓其當(dāng)“小老師”講解計算過程：“先用3乘個位上的2，二三得六，在個位寫6；再用3乘十位上的1，一三得三，在十位寫3；最后用3乘百位上的3，三三得九，在百位寫9；結(jié)果是936?！薄編熒顒印拷處熥穯枺骸斑@里的‘9’為什么寫在百位？（因為3×3=9，表示9個百）”引導(dǎo)學(xué)生遷移兩位數(shù)乘一位數(shù)的經(jīng)驗。教師繼續(xù)追問：“如果遇到更大的數(shù)，比如四位數(shù)、五位數(shù)乘一位數(shù)，你會算嗎？怎么算？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法：“從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，乘到哪一位，積就寫在那一位的下面。”【設(shè)計意圖】從兩位數(shù)遷移到三位數(shù)，不僅是數(shù)域的拓展，更是對算理普適性的驗證。學(xué)生在遷移中感悟“多位數(shù)乘一位數(shù)”的本質(zhì)：不管數(shù)有多少位，都是“分位相乘、合并計數(shù)”。評價點：能否正確計算三位數(shù)乘一位數(shù)，能否總結(jié)出一般算法。（四）分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化——在“用”中檢驗“學(xué)”的效果【重要·練習(xí)設(shè)計】本環(huán)節(jié)設(shè)計三個層次的練習(xí)，體現(xiàn)“教學(xué)評一體化”的進(jìn)階性。1.【基礎(chǔ)性練習(xí)·對應(yīng)評價】教材“做一做”第1題：列豎式計算。23×3=242×2=123×3=要求：先獨立完成，然后同桌交換檢查，重點關(guān)注數(shù)位是否對齊、計算順序是否正確。教師選取典型錯例（如數(shù)位錯位）進(jìn)行集體糾錯。2.【綜合性練習(xí)·情境應(yīng)用】課件出示圖片：一瓶可樂2元，一箱可樂24瓶。問：“買一箱可樂需要多少錢？”學(xué)生列式24×2。變式：“李老師帶100元，買兩箱可樂夠嗎？”引導(dǎo)學(xué)生先計算，再比較，滲透估算意識和解決問題策略的多樣化。3.【拓展性練習(xí)·思維提升】挑戰(zhàn)題：在□里填上合適的數(shù)?！?×39□（這是一道逆向推理題，需要學(xué)生從積的十位是9推斷出第一個因數(shù)的十位是3，再從積的個位推斷出第一個因數(shù)的個位可能是多少，綜合考查對算理的理解。）【設(shè)計意圖】三個層次的練習(xí)由易到難，從技能訓(xùn)練到實際應(yīng)用，再到思維拓展，既保證了全體學(xué)生達(dá)成基礎(chǔ)目標(biāo)，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供了發(fā)展空間。評價點：基礎(chǔ)題的正確率、應(yīng)用題的解決能力、拓展題的分析推理能力。（五）課堂總結(jié)，梳理提升——構(gòu)建“乘法筆算”認(rèn)知圖式【師生活動】教師組織學(xué)生回顧：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算的？你有什么收獲或提醒大家注意的地方？”學(xué)生自由發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生從“知識”“方法”“習(xí)慣”三個維度進(jìn)行總結(jié)：——知識上，學(xué)會了列豎式計算不進(jìn)位的乘法，明白了要從個位乘起，數(shù)位要對齊。——方法上，經(jīng)歷了“擺小棒—口算—豎式”的探究過程，知道了豎式是對口算過程的記錄?！?xí)慣上，要養(yǎng)成認(rèn)真書寫、仔細(xì)計算、及時檢驗的好習(xí)慣?！驹O(shè)計意圖】總結(jié)不是簡單的復(fù)述，而是對整節(jié)課學(xué)習(xí)歷程的回顧與反思。幫助學(xué)生將零散的知識點串聯(lián)成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知體系，為后續(xù)進(jìn)位乘法的學(xué)習(xí)做好鋪墊。評價點：能否有邏輯地表達(dá)自己的收獲。七、板書設(shè)計：思維可視化的“知識地圖”板書左側(cè)是情境主題圖（或示意圖），中間核心區(qū)呈現(xiàn)：【例1】12×3=36（本）口算：豎式：12=10+212…因數(shù)10×3=30×3…因數(shù)2×3=630+6=3636…積【算法小結(jié)】1.相同數(shù)位對齊；2.從個位乘起；3.乘到哪一位，積就寫在那一位下面。板書右側(cè)預(yù)留區(qū)域，用于展示學(xué)生典型作品（如正確和錯誤的豎式對比）。八、教學(xué)評價設(shè)計：貫穿全程的“評”與“導(dǎo)”【熱點·教學(xué)評一體化】本課的評價設(shè)計遵循“目標(biāo)—教學(xué)—評價”一致性的原則，將評價嵌入教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)。（一）過程性評價量表（教師課堂觀察用）|評價維度|評價指標(biāo)|表現(xiàn)等級（優(yōu)/良/需努力）||||||操作理解|能借助小棒正確拆分與合并，理解計數(shù)單位累加|||算理表達(dá)|能清晰說出“先算什么，再算什么，結(jié)果表示什么”|||算法掌握|豎式計算格式規(guī)范，計算正確，速度快||