小學數學三年級上冊《餃香里的數學：整十整百數乘一位數的探究》教學設計

小學數學三年級上冊《餃香里的數學：整十整百數乘一位數的探究》教學設計一、教學內容分析本課“包餃子”是北京師范大學出版社（2024年版）小學數學三年級上冊第六單元“乘除法的應用（二）”的起始課3。本單元的核心內容是“乘除法應用”，但本課時作為單元開啟課，其知識內核聚焦于“整十、整百數乘一位數的口算乘法”8。教材以中國傳統家庭生活場景“包餃子”為線索，將數學知識融入“備餡、裝盒、裝箱”等具體操作環節，旨在引導學生在熟悉的情境中提取數學信息，經歷“問題情境—建立模型—解釋應用”的數學化過程3。【重要】從知識體系來看，本課具有承上啟下的關鍵作用。它建立在二年級上冊表內乘法和本學期前三單元兩、三位數乘一位數計算方法的初步認識基礎之上；同時，它又為學生后續學習兩位數乘一位數（如“需要多少錢”）、多位數乘一位數筆算乃至更復雜的乘除法混合運算奠定了算法和算理的基礎38。本節課的教學不應僅停留在機械的計算操練，而應通過對“計數單位”的深度理解，打通“表內乘法”與“整十、整百數乘法”之間的內在聯系，實現知識的遷移與建構，凸顯數學運算的本質——計數單位與個數的運算。二、學情分析【基礎】授課對象為三年級上學期的學生。從知識儲備上看，學生已經熟練掌握了表內乘法，并初步接觸了簡單的兩位數乘一位數，具備了基本的運算能力。然而，學生對乘法的理解往往還停留在“求幾個相同加數的和”這一直觀層面，對于將乘法運算推廣到整十、整百數，理解其背后的位值原理和計數單位思想，尚存在認知上的跨度3。從思維特征上看，三年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵期。他們對“包餃子”這樣的生活情境充滿興趣，能夠快速進入角色，但面對數學問題時，容易受到情境中無關信息的干擾，難以自主完成“去情境化”的數學抽象。因此，教學需要借助小棒、計數器等直觀學具，通過動手操作、合作交流，幫助學生搭建從“生活情境”到“數學模型”的思維腳手架38。三、核心素養導向的教學目標基于課程標準和學情分析，【非常重要】本課的教學目標設定為以下四個層次，確保目標可評、可測：（一）知識與技能：在具體的生活情境中，探索并掌握整十、整百數乘一位數的口算方法，能正確、熟練地進行計算。【基礎】【高頻考點】（二）過程與方法：通過擺一擺、畫一畫、說一說等數學活動，經歷將“整十、整百數乘一位數”轉化為“表內乘法”的過程，理解“計數單位相乘”的算理，初步體會“轉化”的數學思想，發展抽象概括能力和運算能力。【核心】【難點】（三）情感態度與價值觀：在解決“包餃子”相關問題的過程中，感受數學與日常生活的緊密聯系，增強學習數學的興趣和應用意識。通過小組合作學習，培養傾聽、表達與協作的良好學習習慣。（四）跨學科視角：滲透勞動教育，體會家務勞動的價值；通過估算餃子數量、計算材料費用等，初步建立成本意識和數感。四、教學重難點【重要】教學重點：掌握整十、整百數乘一位數的口算方法（即“先算數字相乘，再添相應個數的0”），并能熟練計算。【非常重要】教學難點：深入理解整十、整百數乘一位數的算理，即為什么可以這樣算——理解“20是2個十，2個十乘3等于6個十，也就是60”的位值原理和計數單位思想。五、教學準備1.教師準備：多媒體課件（包含教材主題圖、情境動畫、算式組）、實物展臺、磁性小棒、計數器。2.學生準備：每人20根小棒（可用牙簽或棉簽代替）、練習本、鉛筆。六、【核心環節】教學實施過程（一）情境導入：賞傳統美食，提數學問題1.喚醒經驗，激發興趣上課伊始，教師利用多媒體播放一段剪輯好的短視頻：視頻中包含家人團聚包餃子、煮餃子、其樂融融品嘗餃子的溫馨畫面。播放完畢后，教師以親切的語調提問：“同學們，視頻里大家在做什么呀？你們在家包過餃子嗎？需要做哪些準備呢？”【設計意圖：從學生的生活經驗出發，快速拉近數學與生活的距離，營造輕松愉快的課堂氛圍，同時滲透“勞動創造美好生活”的觀念。】2.聚焦情境，提取信息教師將畫面定格在教材第64頁的主題圖——“包餃子”全景圖（拌餡、搟皮、包制、裝盒）。引導學生進行有序觀察：“請同學們仔細觀察這幅圖，你能發現哪些和數學有關的信息？”鼓勵學生大膽表達，預設學生的回答：“我看見每盒裝了20個餃子。”“這里有3盒。”“桌上有一袋面粉，重500克。”【設計意圖：培養學生用數學的眼光觀察現實世界的能力，從復雜的場景中篩選出數量信息。】3.生成問題，明確任務教師根據學生的回答，順勢在黑板上貼出核心問題卡片：“每盒裝20個餃子，3盒一共有多少個餃子？”“每箱能裝500個餃子，3箱一共能裝多少個？”師：“同學們真是火眼金睛！包餃子里藏著這么多數學問題。今天我們就一起走進《包餃子》，用我們學過的乘法來算一算。”隨即完善并板書課題：《餃香里的數學：整十整百數乘一位數》。【設計意圖：將生活問題轉化為數學問題，明確本節課的探究方向，激發學生的求知欲和解決問題的內驅力。】（二）探究新知：動手又動腦，悟算理算法【非常重要】本環節是突破教學重難點的核心環節，采用“問題驅動—自主探索—合作交流—對比歸納”的教學模式，將評價嵌入每一個學習活動中。1.探究“整十數乘一位數”（核心活動）（1）提出問題，列出算式教師指向第一個問題：“每盒裝20個餃子，3盒一共有多少個？”學生口答列式：20×3或3×20。（2）自主探索，直觀操作師：“20×3等于多少？請你們利用手中的小棒擺一擺，或者在練習本上畫一畫、算一算，并把你的想法和同桌說一說。”教師巡視，尋找并收集多種代表性的想法。【評價點：學生是否能投入到操作活動中，是否能用自己的方式初步表達計算過程。】（3）展示交流，理解算理教師利用實物展臺，有層次地展示學生的作品：方法一（加法）：20+20+20=60。師追問：“這種方法對嗎？它用到了乘法的什么知識？”引導學生回顧乘法的定義，明確求幾個幾用乘法。方法二（畫圖）：畫出3個盤子或圓圈，每個里面畫20個點或寫20。方法三（小棒）：每捆10根，20就是2捆。2捆乘3，就是6捆，也就是60根。教師引導學生邊說邊演示。方法四（抽象）：2×3=6，所以20×3=60。（4）聚焦核心，溝通聯系教師重點引導學生圍繞方法三和方法四展開辯論和討論：“為什么2×3=6，20×3就等于60？這里的‘2’和‘6’實際上指的是什么？”結合小棒圖，教師引導點撥：“20里面的‘2’，在十位上，它表示2個什么？（2個十）2個十乘3，得到的是幾個十？（6個十）6個十是多少？（60）”教師順勢板書核心算理：20×3=(2個十)×3=6個十=60。【設計意圖：通過數形結合，將抽象的算理直觀化。學生深刻理解“2”的本質是“2個十”，從而打通表內乘法與整十數乘法之間的橋梁。】（5）即時評價，內化方法教師出示一組練習題：30×3=？40×2=？50×4=？要求：不僅說出得數，還要用“幾個十乘幾得幾個十”的方式說給同桌聽。教師指名匯報，重點關注學困生的表述情況，給予及時鼓勵和糾正。【評價點：學生是否能準確遷移算理進行口算，并能清晰表達思維過程。此為【基礎】要求。】2.探究“整百數乘一位數”（方法遷移）（1）獨立嘗試，自主解決教師出示第二個問題：“每箱裝500個餃子，3箱一共能裝多少個？”學生獨立列式并計算：500×3。師：“你能用剛才研究20×3的方法，自己說說500×3該怎么算嗎？先獨立思考，再和小組同學交流。”（2）匯報交流，總結提升小組代表發言：“500是5個百，5個百乘3等于15個百，15個百就是1500。”教師根據學生的回答，完善板書：500×3=(5個百)×3=15個百=1500。針對可能出現的錯誤（如500×3=150），引導學生辨析：“為什么不是150？150是幾個百？15個百到底是多少？”通過計數器演示，強化數位概念。【設計意圖：利用知識的正遷移，讓學生用剛剛習得的“計數單位”思想解決新問題，培養類比推理能力。此為【重要】能力訓練點。】（3）對比觀察，歸納算法教師將兩組算式并排展示：20×3=60500×3=1500引導學生小組討論：“計算這兩類題時，我們有什么共同的竅門嗎？”師生共同總結算法：計算整十、整百數乘一位數，我們可以先把整十、整百數“0”前面的數與一位數相乘，算出積后，再看乘數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【板書：算法：先乘0前數，再在積末尾添0】但必須強調，這個“添0”的本質是因為我們算的是“幾個十”或“幾個百”。【設計意圖：在理解算理的基礎上，自然抽象出便捷的算法，實現算理與算法的和諧統一。】3.探究“規律發現”（思維進階）（1）分層計算，觀察比較教師出示教材中的算式組：8×4=6×7=80×4=6×70=800×4=6×700=學生獨立計算，并觀察每組算式中，乘數和積的變化。（2）分享發現，揭示規律師：“請你仔細觀察每一組算式，從上往下看，你有什么發現？從下往上看呢？”預設學生發現：一個乘數不變，另一個乘數末尾添幾個0，積的末尾也添幾個0。（3）舉例驗證，加深理解師：“這是巧合嗎？你能自己舉一組例子來驗證這個規律嗎？”學生舉例，如3×2=6，30×2=60，300×2=600。【評價點：學生是否能發現規律，并能舉例驗證。此為【難點】突破的延伸，培養歸納推理和嚴謹求證意識。】（三）鞏固應用：超市大贏家，用數學智慧本環節設計一個“餃子材料超市”的闖關游戲，將練習融入情境，實現分層評價。第一關：基礎關——我是計算小能手內容：教材“練一練”第1、2題。形式：獨立完成，開火車匯報答案。要求：第2題需挑選一道題，和同桌互相說說算理（如70×8，我是想7個十乘8得56個十，就是560）。【評價點：全體學生是否達成【基礎】目標，算理是否清晰。】第二關：應用關——我是采購小行家內容：呈現生活化問題。①買餃子皮：一袋餃子皮5元，買200袋需要多少元？（鞏固整百數乘一位數）②包餃子比賽：小明每分鐘包20個餃子，包了4分鐘。小麗一共包了90個餃子。誰包得多？（綜合比較，先計算再比較）形式：同桌合作，共同解決。展示交流：重點分析第②題，引導學生完整表述解題步驟。【評價點：學生能否在具體情境中準確選擇信息，靈活運用知識解決問題，此為【重要】的應用能力。】第三關：挑戰關——我是小小設計師內容：開放性任務。“學校要舉行‘慶元旦’包餃子活動。老師準備了3盒餃子，每盒（）個，一共有120個餃子。請你們根據信息，猜猜每盒可能有多少個？看誰想出的答案多。”形式：小組討論，集體交流。教師引導學生分析：這其實是在想“3×（）=120”，也就是已知數量和總量求單量，滲透除法的意義。學生可能的答案有40、400？引導學生辨析400行不行？為什么？（400×3=1200，太大了，所以必須是整十數或整百數里符合條件的那一個）最后得出正確答案：40。【設計意圖：逆向思維的訓練，為后續學習除法做鋪墊，同時培養學生的數感和推理能力，體現分層教學，讓優等生“吃得飽”。】（四）回顧整理：憶收獲體會，促反思提升1.暢談收獲師：“同學們，通過今天在‘餃子廚房’里的探索，你學到了哪些數學知識？我們是怎樣學到這些知識的？”引導學生從知識、方法、情感三個維度進行總結。預設：知識上，學會了整十整百數乘一位數；方法上，可以用小棒幫忙，可以轉化成表內乘法；情感上，覺得數學很有用，想回家幫爸爸媽媽包餃子算數量。2.教師提升師總結：“今天我們在解決包餃子問題的過程中，不僅學會了計算方法，更重要的是，我們學會了一種非常重要的數學思想——‘轉化’。當我們遇到新問題時，想辦法把它轉化成學過的舊知識，比如把整十數乘一位數轉化成表內乘法，問題就迎刃而解了。希望同學們以后在生活中多觀察、多思考，用好這個數學法寶。”（五）布置作業：分層次實踐，延生活應用【必做作業】（基礎鞏固）：完成配套練習相關習題，并和父母說一道題的計算過程。【選做作業】（生活實踐）：周末和父母一起包一次餃子。幫父母算一算，如果要包全家吃的餃子，大約需要準備多少面粉？多少餡料？并記錄下你的計算過程。【設計意圖：分層作業滿足不同層次學生的需求。實踐性作業將數學學習從課堂延伸到家庭，體現“教學評一體化”的育人價值，落實勞動教育，增進親子感情。】七、板書設計餃香里的數學：整十整百數乘一位數【問題1】20×3=60（個）【問題2】500×3=1500（個）算理：2個十×3=6個十算理：5個百×3=15個百↓↓【核心算理】計數單位與個數相乘↓↓【算法】先算2×3=