2024年貴州省中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）試題卷

數(shù)學(xué)

同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分,考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.考試形式為閉卷.

2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無(wú)效.

3.不能使用計(jì)算器.

一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其

中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）

1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.4

2.“黔山秀水”寫(xiě)成下列字體，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

黔B山。秀D水

的

3.計(jì)算2a+3a結(jié)果正確的是（

4.不等式工＜1的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是（

A.-2-10B.-2-10

-2-10D.-2-10

5.一元二次方程/—2工=0的解是（

A?玉=3，x2=\X)=3,x2=-2D.玉=_2，A2=-1

6.為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將“科”“技”“創(chuàng)”

“新”寫(xiě)在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為（-2,0）,（0,0）,

則“技”所在的象限為（）

……

一領(lǐng)…+…⑥，…

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

的

7.為了解學(xué)生閱讀情況，某校在4月23日世界讀書(shū)日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱

讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（）

AI00人B.120人C.150人D.160人

8.如圖，Y/3CQ的對(duì)角線力C與8。相交于點(diǎn)。，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.AB=BCB.AD=BCC.OA=OBD.AC1BD

9.小星同學(xué)通過(guò)大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4,下列說(shuō)法正確的是（

A.小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中B小星定點(diǎn)投籃I次，一定可以投中

C.小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次D.小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次

10.如圖，在扇形紙扇中，若404=150。，04=24，則元的長(zhǎng)為（）

/1D

A.3(htB.25nC.20兀D.10兀

IL小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入▲”三種物體，如

圖所示，天平都保持平衡.若設(shè)“■”與“?”的質(zhì)量分別為占八則下列關(guān)系式正確的是（）

\BAzxJUML^

S△丁

甲乙

A..x=yB.x=2yC.x=4yD.r=Sy

12.如圖，二次函數(shù)'=&/+云+c'的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線*=j

B.二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2

C?當(dāng)工＜—1時(shí)，，隨x的增大而減小

D.二次函數(shù)圖象與j軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3

二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）

13.計(jì)算J]/的結(jié)果是.

14.如圖，在△4BC中，以點(diǎn)力為圓心，線段力8的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)、D，連接/若44=5,

15.在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里,

慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是.

16.如圖，在菱形”8中，點(diǎn)立尸分別是8C,8的中點(diǎn)，連接"E,4F若sin/E4尸=3，

5

AE=5,則力4的長(zhǎng)為

三、解答題(本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.(1)在①2,②卜2|,③(―1)",@_Lx2中任選3個(gè)代數(shù)式求和;

2

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：其中"=3

(72x+2

18.已知點(diǎn)(1,3)在反比例函數(shù)歹=&的圖象上.

x

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)(一3,。)，(1])，(3,c)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較小b,C的大小，并說(shuō)明理由.

19.根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米尤跑時(shí)間分別不超過(guò)7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等

次.某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到10名學(xué)生的平均成績(jī)(單位：

秒)記錄如下:

男生成績(jī)：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生成績(jī):8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)男生成績(jī)的眾數(shù)為，女生成績(jī)的中位數(shù)為

(2)判斷下列兩位同學(xué)的說(shuō)法是否正確.

小星:5名男生中成小紅:5名女生的成

績(jī)最好的是7.38秒.績(jī)均為優(yōu)秀等次.

(3)教練從成績(jī)最好的3名男生(設(shè)為甲，乙，丙)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)

狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率.

20.如圖，四邊形的對(duì)角線4C與80相交于點(diǎn)。，AD〃BC，ZABC=90°?有下列條件:

①AB〃CD，②AD=BC?

是

(1)請(qǐng)從以上①②中任選1個(gè)作為條件，求證：四邊形/3CO矩形;

(2)在(1)的條件下，若48=3，AC=5^求四邊形/8CO的面積.

21.為增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，養(yǎng)成勞動(dòng)的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐.經(jīng)學(xué)校與勞動(dòng)基地聯(lián)

系，計(jì)劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物.如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝

甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？

(2)種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過(guò)55人，至少種植甲作物多少畝？

的

22.綜合與實(shí)踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識(shí)后，結(jié)合光折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí).

【實(shí)驗(yàn)操作】

第一步：將長(zhǎng)方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿4處投射到底部8處，入射光線與水槽

內(nèi)壁ZC的夾角為NZ；

第二步：向水槽注水，水面上升到力0的中點(diǎn)石處時(shí)，停止注水.（直線NN'為法線，40為入射光線，

0D為折射光線.）

【測(cè)量數(shù)據(jù)】

如圖，點(diǎn)4B,C,D,E,F,0,MV在同一平面內(nèi)，測(cè)得/C=20cm，乙4=45。，折射角

【問(wèn)題解決】

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)顯的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）求8C的長(zhǎng)；

（2）求B,。之間的距離（結(jié)果精確到0.1cm）.

（參考數(shù)據(jù):sin32°?0.52?cos32°?0.84?tan32°?0.62

23.如圖，力8為半圓。的直徑，點(diǎn)廠在半圓上，點(diǎn)尸在力8的延長(zhǎng)線上，PC與半圓相切于點(diǎn)C與（）F

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)。，4c與OF相交于點(diǎn)與DC=DE.

（1）寫(xiě)出圖中一個(gè)與NO￡C相等的角：

（2）求證:

OD_LAB'

6）若0A=20E，DF=2,求產(chǎn)3的長(zhǎng)?

24.某超市購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷(xiāo)售量

y（盒）與銷(xiāo)售單價(jià)X（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與X的幾組對(duì)應(yīng)值.

銷(xiāo)售單價(jià)X/元??.11112?..

24680

銷(xiāo)售量W盒???