吉林省四平市伊通滿族自治縣某中學2025-2026學年下學期4月考七年級期中數學試題（含答案）

吉林省伊通滿族自治縣第八中學2025-2026學年下學期4月考七年級期

中數學試題

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1.下列各數中為無理數的是（）

1

A.2026B.-2026C.D.J2026

2026

2.在平面直角坐標系中，點（2,-1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如圖是一個化學實驗某一步驟的截面示意圖，其中液面CO〃48,一根粗細均勻的玻璃棒（直線）EF

分別交48、CO于點。、F,若乙4OE=117。，則NEEQ的度數為()

B.73°C.63°D.53°

4.一個正數。的兩個不同的平方根是2X一1與5-x,則x的值是（)

A.-4B.9C.-9D.81

)

D.180°

6.如圖，A.B的坐標分別為（1,0）、（0,2）,若將線段AB平移到至ABi，AHBI的坐標分別為（2,a）、

)

A.2B.3C.4D.5

二、填空題(每小題3分，共15分)

7.命題“如果/=〃，那么。=6”是命題(“填“真”或"假”).

8.如圖，三角形45C沿著由點8到點E的方向平移到三角形DE廠的位置，已知8c=8,EC=5,那么

平移的距離為.

9.已知近zl.260，病^2.714，則.

10.太原南站作為山西省的重要交通樞紐，每日迎送著數以萬計的旅客.如圖，將太原南站示意圖放入平面

直角坐標系中，若“自助取票機”所在位置的坐標為(-3,0),“自動網絡取票”所在位置的坐標為(0,-3),

自動網絡取票

11.如圖，由內到外依次為正方形48,C,若A的面積為2,C的面積為5,則B的邊長可以是整數

三、解答題(本大題共11小題，共87分)

12.計算：a+始記+代斤+t―萬卜

13.求下列各式中的x值.

(1)16(X+2)2=225；

(2)g(2x+iy+108=0.

14.如圖，直線力8與。相交于點。,4。。=30。,0E平分/4。。.求//0E的度數.

15.已知：3。+1的立方根是-2,2人-1的算術平方根是3,c是而的整數部分.

（1）求“，b,c的值；

9

（2）求2。一〃+一。的平方根.

16.如圖，出"C的頂點4（—1,4）,5（-4,-1）,若出相。向右平移4個單位長度，再向下平

移3個單位長度得到△H8'。'，且點4、8、。的對應點分別是點H、B'、C.

（1）畫出△48'C',并直接寫出點C的坐標;

（2）求&/4C的面積.

17.當地時間5月6日，“從北京到巴黎——中法藝術家奧林匹克行”中國藝術大展在巴黎舉辦.蘇繡作品

《有嬌欲語》亮相巴黎，向世人展示東方美學的韻味.現有一張長方形繡布，長、寬之比為3:2,繡布面

積為384dmL

（1）求繡布的周長；

（2）刺繡師傅想用這張繡布裁出一張面積為198dm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖，她能夠裁出來嗎？請說

明理由（兀取3）

18.如圖，已知于點E，/3=/4,/1+/2=90。，求證：NF+NB4F=180。（把下列推理

過程補充完整，并在括號里填I:推理依據）.

證明：5AE工FC,

.\ZAEC=90°,

：.N1+乙4EB=90。.

vZl+Z2=90%

/.NAEB=>

z.AD//().

Z4+=180°(),

,//3=N4,

Z3+=180°.

//CF().

ZF+ZB/4F=18O°.

19.已知點力的坐標為（2X+1,T+5）.

（1）若點4在x軸上，求點力的坐標.

（2）若點/在過點4（-3,1）且與y軸平行的直線上，求點力的坐標.

（3）若將點力沿與），軸平行的直線平移2個單位長度后，點力恰好落在x軸上，求x的值.

20.對于三個正整數，計算其中任意兩個數乘積的算術平方根，若這些算術平方根都是整數，那么稱原來這

三個數為“漂亮數”，這些算術平方根中，最小的整數稱為“最小算術平方根”，最大的整數稱為“最大

算術平方根”.例如：對于1，4,9這三個數，疝4=2，際=3,而內=6,這些算術平方根都

是整數，因此，1,4,9這三個數稱為“漂亮數”，其中“最小算術平方根”是2,“最大算術平方根”是

6.

（1）1，9,24這三個數“漂亮數”（填“是”或“不是”）；

（2）請判斷4,16,25這三個數是不是“漂亮數”，若是，請求出其“最小算術平方根”；若不是，請說

明理由；

（3）已知正整數9,25,”是“漂亮數”，且加＞25,若“最大算術平方根”是“最小算術平方根”的3

倍，求「的值.

21.問題感知

（1）如圖1,若AB〃CD,<E平分/B4C,求證：/C4E=/CE4；

問題探索

（2）如圖2,直線45，CO被直線4C所截，力E平分/84C,/。石=NCE4,點尸在射線48上,

點G在線段CE上，連接尸G,若NC=ZAFG,求證：AC/!FGx

問題拓展

（3）在（2）的條件下，將點G移動到線段CE的延長線上，如圖3,其他條件不變，連接爐，若

NCEA=3NEFG=51。,求的度數.

圖1圖2圖3

22.在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點。在第一象限內，過點C作4軸的垂線，垂足為4,過點。作

y軸的垂線，垂足為/?,若力（。,0）,3（0，與，且G5+S-4『=O.

（2）如圖①，點。從點力出發沿工軸負半軸方向向終點o運動，速度為每秒1個單位長度，同時點。從點

4出發，沿射線C8方向運動，速度為每秒2個單位長度，設運動時間為/秒.

①用含/的代數式表示點尸、。的坐標；

②連接尸C,過點力作JLP。于點M，過點、Q作。NJ.PC于點N,當。N=44〃時，求點。的坐

標；

（3）如圖②，連接43,將線段48進行平移，使點4的對應點E恰好落在戈軸的負半軸上，點力的對應

點為點尸，連接A/交x軸于點K,當EO=4KO時，直接寫出點K的坐標.

吉林省伊通滿族自治縣第八中學2025-2026學年下學期4月考七年級期

中數學試題答案

一、選擇題（每小題3分，共18分）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

二、填空題（每小題3分，共15分）

【7題答案】

【答案】假

【8題答案】

【答案】3

【9題答案】

【答案】

0.2714

【10題答案】

【答案】（4,4）

[11題答案】

【答案】2

三、解答題（本大題共11小題，共87分）

【12題答案】

【答案】3-G

【13題答案】

723

【答案】（1）x=—或——

4