高中物理 加強練習第三章　27.超重、失重問題

27.超重、失重問題(分值：30分)1~5題每題6分1.某人在地面上最多可舉起50kg的物體，若他在豎直向上運動的電梯中最多舉起了60kg的物體，電梯加速度的大小和方向分別為(重力加速度g取10m/s2)()A.2m/s2豎直向上B.53m/s2C.2m/s2豎直向下D.53m/s2答案D解析在地面上，人能承受的最大壓力為Fm=mg=500N，在電梯中人能舉起60kg的物體，物體一定處于失重狀態，對60kg的物體有m'g-Fm=m'a，可得a=600-50060m/s2=53m/s2，方向豎直向下，2.(2024·北京市延慶區一模)一人乘電梯上樓，在豎直上升的過程中如果加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為加速度a的正方向，則()A.前2s人和電梯處于失重狀態B.2~4s的過程中人受到地板的支持力變小C.t=6s時人受到地板的支持力為0D.t=8.5s時人受到地板的支持力最大答案B解析前2s人和電梯加速度向上，處于超重狀態，選項A錯誤；2~4s內向上的加速度減小，則根據FN=mg+ma可知，人受到地板的支持力變小，選項B正確；t=6s時加速度為零，則人受到地板的支持力為mg，選項C錯誤；t=8.5s時加速度向下且最大，此時人受到地板的支持力最小，選項D錯誤。3.如圖為航天員在空間站內進行毛細現象演示的實驗。航天員將3根粗細不同的玻璃管插入到水中，水在液體表面張力的作用下，會快慢不同地充滿整根玻璃管，已知水在不同玻璃管內的表面張力大小與玻璃管的半徑成正比，即F=kr，關于水在玻璃管中的運動，下列說法正確的是()A.水沿玻璃管做勻加速運動B.水沿玻璃管先做勻加速運動后做勻速運動C.在粗細不同的玻璃管中的相同高度處，粗管中水的加速度小于細管中水的加速度D.在粗細不同的玻璃管中的相同高度處，粗管中水的加速度大于細管中水的加速度答案C解析設管中水的高度為h，則水的質量m=ρV=ρSh=ρπr2h由于張力為F=kr，且水處于完全失重，故a=Fm=krρ故隨著水的上升，h增大，那么a減小，A錯誤；由A分析可得，水沿玻璃管做加速度減小的加速運動，不是先勻加速后勻速，B錯誤；由a=kρπrh可知，當h相同時，r越大a越小，故在粗細不同的玻璃管中的相同高度處，粗管中水的加速度小于細管中水的加速度，C4.(2026·黑龍江齊齊哈爾市期末)如圖甲所示，電梯從高處由靜止開始下降，至最低點時速度為零，其離最低點的高度x隨時間變化規律如圖乙所示，圖中0~t1、t2~t3時間內電梯做勻變速運動，t1~t2時間內圖像為直線，t1=t2-t1=t3-t2，則下列判斷正確的是()A.0~t1時間內，電梯處于超重狀態B.t1~t2時間內，電梯處于超重狀態C.0~t1內和t2~t3內電梯的加速度相同D.0~t1、t1~t2、t2~t3三段時間內的位移之比為1∶2∶1答案D解析x-t圖像的斜率表示速度，由圖可知，0~t1時間內電梯向下的速度增加，加速度向下，則電梯處于失重狀態，故A錯誤；t1~t2時間內電梯做勻速直線運動，則電梯處于平衡狀態，故B錯誤；設電梯在t1~t2時間內勻速運動的速度為v，則0~t1內、t2~t3內的加速度分別為a1=v-0ta2=0-vt所以0~t1內和t2~t3內電梯的加速度大小相等，方向相反，故C錯誤；0~t1、t1~t2、t2~t3三段時間內的位移分別為x1=v2tx2=v(t2-t1)=vt1x3=v2(t3-t2)=v2可知0~t1、t1~t2、t2~t3三段時間內的位移之比為1∶2∶1，故D正確。5.(多選)如圖，物塊A通過細繩懸掛于電梯側壁的O點，A與側壁間夾有薄木板B，繩與側壁夾角為θ，已知A、B質量分別為M、m，A、B間摩擦忽略不計。當電梯靜止時，B恰好不滑落，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A.電梯豎直加速上升時，木板B會滑落B.電梯以加速度a(a<g)豎直加速下降時，木板B會滑落C.當電梯以加速度a豎直加速上升時，繩子拉力大小為MD.當電梯以加速度a(a<g)豎直加速下降時，A對B的壓力大小為M(g-a)tanθ答案CD解析電梯靜止不動時，先分析A，受重力、支持力和拉力，根據平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示，有FT=MgFN1=Mgtanθ再分析木板B，受重力、A對B的壓力FN、電梯側壁對B支持力FN2和靜摩擦力，根據牛頓第三定律，有FN=FN1=Mgtanθ根據平衡條件有FN2=FN=MgtanθFf=mg其中Ff=μFN2，聯立解得μ=m當電梯加速上升時，等效重力加速度變化為g'=g+a則電梯側壁對B的支持力變為FN2'=Mg'tanθ最大靜摩擦力變為Ff'=μFN2'=mMtanθ·Mg'tan故木板B保持靜止，故A錯誤；電梯以加速度a(a<g)豎直下降時，等效重力加速度變化為g″=g-a則電梯側壁對B的支持力變為FN2″=Mg″tanθ=M(g-a)tanθ則A對B的壓力FN″=M