2027物理步步高 大一輪復習第三章　第15課時　專題強化：“滑塊-木板”模型中的動力學問題

第三章運動和力的關系專題強化：“滑塊—木板”模型中的動力學問題第15課時1.掌握“滑塊—木板”模型的運動及受力特點。2.能正確運用動力學觀點處理“滑塊—木板”模型問題。目標要求1.模型特點：滑塊(視為質點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發生相對滑動，滑塊和木板具有不同的加速度。2.模型構建(1)隔離法的應用：對滑塊和木板分別進行受力分析和運動過程分析。(2)對滑塊和木板分別列動力學方程和運動學方程。(3)明確滑塊和木板間的位移關系如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx=x1-x2=L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和Δx=x2+x1=L。3.解題關鍵(1)摩擦力的分析判斷：由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向。(2)挖掘“v物=v板”臨界條件的拓展含義摩擦力突變的臨界條件：當v物=v板時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變為靜摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運動)。①滑塊恰好不滑離木板的條件：滑塊運動到木板的一端時，v物=v板；②木板最短的條件：當v物=v板時滑塊恰好滑到木板的一端。

(2026·江西贛州市檢測)如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長且質量為M=4kg的長木板，在長木板右端有一質量為m=1kg的小物塊，長木板與小物塊間的動摩擦因數為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，長木板與小物塊均靜止，現用水平恒力F向右拉長木板，g取10m/s2。(1)若要使小物塊和木板間發生相對滑動，拉力F不小于什么值？答案10N

當物塊和木板恰好發生相對滑動時，靜摩擦力達到最大值，設此時的加速度為a0，根據牛頓第二定律，對小物塊有μmg=ma0，對物塊和木板整體有F0=(m+M)a0，聯立解得F0=10

N，即若小物塊和木板發生相對滑動，拉力不小于10

N。(2)若F=14N，經時間t=1s撤去水平恒力F，則：①在F的作用下，長木板的加速度為多大？答案3m/s2

對長木板，根據牛頓第二定律可得F-μmg=Ma，解得a=3

m/s2②剛撤去F時，小物塊離長木板右端多遠？答案0.5m

③最終長木板與小物塊一起以多大的速度勻速運動？答案2.8m/s

④最終小物塊離長木板右端多遠？答案0.7m

(多選)一小車在水平地面上運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到小車上，以后小車運動的速度—時間圖像如圖所示。已知物塊質量是小車質量的3倍，物塊與小車間及小車與地面間均有摩擦，小車與地面間的摩擦認為是滑動摩擦。物塊與小車間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在小車上。重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是A.物塊與小車間的動摩擦因數為0.2B.小車與地面間的動摩擦因數為0.3C.從t=0時刻到物塊與小車均停止運動時，物塊相對于小

車的位移的大小為1.25mD.小車經過0.9s停止運動√√

(2025·安徽合肥市模擬)如圖所示，質量m0=2kg、長度L=1.5m的薄木板靜置在水平地面上，一質量m=4kg的小鐵塊(可視為質點)置于木板最左端，二者之間的動摩擦因數為μ1=0.5，二者與地面之間的動摩擦因數均為μ2=0.1，t=0時刻起，鐵塊受到一個水平向右的恒定拉力F作用，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。(1)為能將鐵塊從木板最右端拉離木板，求水平拉力F的取值范圍；答案F>48N

設拉力為F0時，鐵塊將要相對木板滑動，此時鐵塊與木板之間的摩擦力為最大靜摩擦力。對木板和鐵塊分別分析，由牛頓第二定律得μ1mg-μ2(m0+m)g=m0aF0-μ1mg=ma聯立解得a=7

m/s2，F0=48

N，故F>48

N。(2)若拉力F=60N，則t=10s時，鐵塊到木板最右端的距離為多大。答案632.5m

如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面固定在水平地面上，初始狀態時，質量為M=0.2kg、長度為L=1m的薄木板放在斜面上，且薄木板下端與斜面底端的距離s=1.92m，現將薄木板由靜止釋放，同時質量m=0.1kg的滑塊(可視為質點)以速度v0=3m/s從木板上端沿斜面向下沖上薄木板。已知滑塊與薄木板間的動摩擦因數μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)通過計算判斷滑塊能否脫離薄木板；答案不能脫離薄木板

(2)求薄木板從開始運動到下端到達斜面底端的時間。答案0.7s

處理“板塊”模型中動力學問題的流程課時精練精練高頻考點提升關鍵能力對一對題號1234答案BCBD題號56答案(1)4m/s2

2m/s2

1m/s2

(2)24m

(3)9N(1)2.5m/s2

12.5m/s2

(2)10m題號7答案BC答案12345671.(2025·陜西咸陽市檢測)如圖所示，桌面上放置一張紙，一個硬幣靜止在紙面上，現用手快速拉動紙的一邊，將紙從硬幣下抽出來，則手的拉力越大A.硬幣在紙上滑動的加速度越大B.硬幣在紙上滑行的時間越短C.硬幣受到紙面的摩擦力越大D.硬幣滑離紙面時的速度越大1234567答案基礎落實練√1234567答案

2.(2026·湖南長沙市雅禮中學檢測)平板小車靜止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度從左端滑上平板車，箱子和車之間有摩擦，地面對小車的阻力可忽略，當它們的速度相等時，箱子和平板車的位置情況可能是1234567答案√1234567答案

1234567答案

方法二

由v-t圖像可知箱子的位移大于小車的位移，二者相對位移大于小車加速階段的位移，故選C。3.(多選)(2025·湖南邵陽市期中)如圖甲所示，長木板A靜止在光滑水平面上，另一質量為2kg的物體B(可看作質點)以水平速度v0=3m/s滑上長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后的運動過程中A、B的速度—時間圖像如圖乙所示。g取10m/s2，下列說法正確的是A.長木板A、物體B所受的摩擦力均與

各自運動方向相反B.A、B之間的動摩擦因數μ=0.2C.A長度至少為3mD.長木板A的質量是4kg1234567答案√√1234567答案

1234567答案

1234567答案

(2)平臺距地面的高度。1234567答案

5.(2025·湖北省一模)一足夠長的木板P靜置于粗糙水平面上，木板的質量M=4kg，質量m=1kg的小滑塊Q(可視為質點)從木板的左端以初速度v0滑上木板，與此同時在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如圖甲所示，設滑塊滑上木板為t=0時刻，經過t1=2s撤去拉力F，兩物體一起做勻減速直線運動，再經過t2=4s兩物體停止運動，畫出的兩物體運動的v-t圖像如圖乙所示。(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2)求：能力綜合練(1)0~2s內滑塊Q和木板P的加速度大小，兩物體一起做勻減速直線運動的加速度大小；1234567答案答案4m/s2

2m/s2

1m/s21234567答案

(2)滑塊Q運動的總位移大小；1234567答案答案24m

(3)拉力F的大小。1234567答案答案9N

0~2

s內對滑塊Q分析有μ1mg=ma10~2

s內對木板P分析有μ1mg+F-μ2(mg+Mg)=Ma2兩物體一起做勻減速直線運動，對P、Q整體分析有μ2(m+M)g=(m+M)a3聯立解得F=9

N。

1234567答案(1)求放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大小；答案2.5m/s2

12.5m/s21234567答案

小物塊在長木板上滑動時兩者間的滑動摩擦力大小為Ff=μmgcos

θ=7.5

N設小物塊的加速度大小為a1，長木板的加速度大小為a2，由牛頓第二定律，對小物塊和長木板，分別有Ff+mgsin

θ=ma1Mgsin

θ-Ff=Ma2代入數據得a1=12.5

m/s2，a2=2.5

m/s2。(2)要使小物塊不滑離長木板，長木板至少多長？1234567答案答案10m

7.(多選)(2025·云南昆明市一模)如圖甲所示，質量M為1kg的木板置于水平地面上，木板最左端放有可視為質點、質量為m的物塊。t=0時刻，對物塊施加水平向右、大小為F=15N的恒力；t=1s時刻