通信原理教程-使用MATLAB仿真與分析（第2版）課件 第5章 數字基帶傳輸

5.1數字基帶傳輸系統的基本組成

5.2數字基帶信號及其頻域特性

5.2.1基本碼型

5.2.2常用碼型

5.2.3數字基帶信號的功率譜

5.3碼間干擾

5.3.1碼間干擾的概念

5.3.2無碼間干擾傳輸的條件

5.3.3無碼間干擾的典型傳輸波形 第5章數字基帶傳輸15.4部分響應和均衡技術（*）

5.4.1部分響應技術

5.4.2均衡技術

5.5抗噪聲性能與眼圖

5.5.1數字基帶信號的傳輸與判決

5.5.2誤碼率分析

5.5.3眼圖 第5章數字基帶傳輸25.1數字基帶傳輸系統的基本組成3傳輸波形發送代碼序列電脈沖均衡校正過濾噪聲接收代碼序列45.2數字基帶信號及其頻域特性55.2.1基本碼型65.2.2常用碼型碼型的主要性能要求：基帶信號中沒有直流成分和低頻成分。能從基帶信號中自動提取出位定時信息。要求基帶信號具有自檢錯能力，以便接收端檢測并糾正傳輸過程中的錯誤代碼。應盡量減少基帶信號頻譜中的高頻分量，以節省傳輸帶寬，提高信道的頻譜利用率，并減小碼間干擾。編譯碼設備應盡量簡單。7初始碼元第1位碼元差分碼（相對碼)編碼規則：譯碼規則：8編碼規則：+-（10）表示1碼；-+（01）表示0碼。

或者相反。數字雙相碼（曼徹斯特碼）性能特點：無直流分量；帶寬較大，近似為碼元速率的2倍。9編碼規則：1碼用碼元間隔中間的跳變表示，起始邊界上無跳變；0碼用寬度等于一個碼元間隔的正負電平表示。如果是連續的0碼，則在后續每個0碼的起始邊界上跳變一次。密勒碼性能特點：信號中脈沖的最大寬度等于2倍碼元間隔；信號中的跳變對應雙相碼的上升沿或下降沿。10編碼規則：1碼交替地用寬度等于Ts的正負電平表示，稱為傳號；0碼固定用碼元間隔中間的正跳變表示，稱為空號。CMI碼（傳號反轉碼）性能特點：波形中頻繁出現跳變，便于恢復定時信號。碼元間隔中間無負跳變，也不會出現連續的正負電平。利用這種相關性便于檢錯。11編碼規則：0碼用零電平表示，而1碼用正、負脈沖交替表示。AMI碼（極性交替碼）性能特點：無直流分量。碼型的功率譜與信源統計特性相關，1碼出現的概率將影響其功率譜形狀。當出現連0碼時，將影響位定時信號的提取。12HDBn碼（n階高密度雙極性碼）原始代碼序列中的每4個連0碼用取代節B00V或000V代替，其中V碼為破壞點。當前一個取代節后有奇數個1碼時，當前取代節選用000V；當前一個取代節后有偶數（包括0）個1碼時，當前取代節選用B00V。將原始代碼序列中的1碼和B碼一起作類似于AMI碼的極性交替。所有V碼的極性與前面最近一個1碼或B碼的極性相同，從而破壞極性交替規律。以n=3為例，稱為三階高密度雙極性碼，其編碼規則為：13例5-3

設有二進制代碼序列1000010000110000，求其對應的HDB3碼。代碼序列：1000010000110000HDB3碼：1000V1000V11B00V再確定代碼序列中各位碼元的極性，得到HDB3碼基帶信號的波形。解

用取代節替換4連0串，得到HDB3編碼序列：145.2.3數字基帶信號的功率譜式中，

s=2

Rs=2

/Ts;Ts為碼元間隔，Rs為碼元速率。

G1(j

)和G2(j

)分別為g1(t)和g2(t)的頻譜；

g1(t)和g2(t)分別為1碼和0碼在一個碼元間隔內的波形；

P為發送代碼序列中1碼的概率。連續譜離散譜15連續譜一定存在，由其決定基帶信號的帶寬。離散譜不一定存在（可能等于0），由其決定基帶信號中是否存在直流分量、位定時分量等。16例5-4求0,1等概的單極性歸零碼基帶信號的功率譜。假設碼元速率為Ts，脈沖的幅度為A。解：17B=2

s/(2

)=2/Ts直流分量位定時分量功率=？幅度=？18例5-5求0,1等概的雙極性NRZ碼基帶信號的功率譜。假設碼元速率為Ts，脈沖的幅度為A。解：19無離散譜，因此無直流分量和位定時分量B=

s/(2

)=1/Ts20單極性基帶信號中一定存在直流分量；0,1等概的雙極性基帶信號中不存在離散譜，也就沒有直流分量和位定時分量；在四種基本碼型的基帶信號中，只有單極性歸零碼基帶信號中存在位定時分量。對于不存在位定時分量的基帶信號，在接收端可以通過一些非線性變換將其變為單極性歸零信號，然后從中提取位定時信息；歸零碼基帶信號的帶寬都大于非歸零基帶信號。對半占空歸零碼，其帶寬在樹枝上等于碼元速率的2倍，是非歸零碼基帶信號帶寬的2倍。總

結21多元碼基帶信號的功率譜——利用相關函數求；計算機輔助FFT求解。功率主要集中在

s/2附近，直流和高頻成分都比較小，因此適合于在低頻特性不好、具有交流耦合的信道中傳輸。5.3碼間干擾225.3.1碼間干擾的概念（ISI）由于信道特性不理想，帶寬不夠大，導致傳送的數字基帶信號中高頻分量和部分位于帶寬范圍內的低頻分量被大幅度衰減，從而使各碼元引起的信道輸出信號時間波形被展寬和拖尾，相互造成干擾，使信號波形出現畸變和失真。這種現象稱為碼間干擾，又稱為碼間串擾或符號間干擾。為避免或者減小碼間干擾，常用的方法是在發送端采用發送濾波器，將傳輸的基帶信號變換為與信道特性相匹配的傳輸波形。2324255.3.2無碼間干擾傳輸的條件成形網絡h(t)、H(j

)

H(jf)碼間干擾26上式表明h(t)的值除t=0時刻外，在其它所有抽樣點上均為零。也就是說，要使傳輸沒有碼間干擾，成形網絡的單位沖激響應應該滿足如下條件：時域條件h(t)應具有周期性的過零點；相鄰兩個過零點之間的時間間隔剛好等于碼元間隔Ts。272829頻域條件——奈奎斯特第一準則將成形網絡的傳輸特性H(jω)沿頻率軸以2π/Ts為周期進行周期延拓，然后將各延拓波形進行疊加。如果在|ω|≤π/Ts區間內，疊加后的波形為水平線，則這樣的成形網絡以Ts為碼元間隔傳輸基帶信號時，就不會有碼間干擾。上述特性稱為等效理想低通特性。3031典型情況——奇對稱滾降特性傳輸帶寬

B=

H/(2π)，奇對稱點的頻率

f0=

0/(2π)。此時，頻帶利用率為當碼元速率

Rs=2f0,

碼元間隔

Ts=1/Rs時，不會有碼間干擾。32例5-6已知基帶傳輸系統成形網絡的傳輸特性如圖5-22所示。求無碼間干擾的最高碼元速率Rs及最高頻帶利用率

s。解：Rs=

0/

=1500baud335.3.3無碼間干擾的典型傳輸波形理想低通特性（奈奎斯特速率）34升余弦滾降特性35例5-7已知某數字基帶傳輸系統成形網絡具有升余弦滾降特性，其滾降系數

=0.5，帶寬為3kHz。求無碼間干擾的最高碼元速率Rs。解5.4部分響應和均衡技術365.4.1部分響應技術為了降低到對定時精度的要求，同時又保證具有足夠高的頻帶利用率，在高速、大容量的傳輸系統中，提出了部分響應傳輸系統，簡稱部分響應系統。奈奎斯特第二準則通過有意識地在指定的某些碼元抽樣時刻引入碼間干擾，而在其它碼元的抽樣時刻無碼間干擾，那么就能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，同時又可以降低對定時精度的要求。37部分響應傳輸波形及傳輸特性3839第I類部分響應系統為了得到上述部分響應波形和傳輸特性，將原始數字代碼序列{an}延時一個碼元間隔Ts后再與其相加，加法器的輸出序列設為{cn}；再將{cn}作為發送濾波器的輸入序列，其輸出即為部分響應波形s(t)。s(t){an}成形網絡Ts{cn}40上式中，ak-1為第k-1個碼元對第k個碼元的碼間干擾。每個碼元都只受到前面一個碼元的干擾，而不會受到其它碼元的干擾，所以將這種部分響應系統稱為第一類部分響應系統。41碼間干擾的消除

假設輸入的二進制碼元序列為{an}，同時假設an的取值為+1和-1，即采用雙極性傳輸。

當發送第

k

個碼元

ak

時，接收端對應的抽樣值sk

只可能取-2、0、+2。

如果ak-1已經判定，則

ak=sk

-

ak-1，從而消除碼間干擾。an-1+1+1-1-1+1-1+1+1an-1

-1+1+1-1-1+1-1+1sn

0+20-2000+2a‘n-1+1+1-1-1+1-1-1+1舉

例42差錯傳播現象an-1+1+1-1-1+1-1+1+1an-1

-1+1+1-1-1+1-1+1sn

0+20-2000+2s‘n0+200000+2a‘n-1+1+1-1+1-1+1-1+3傳輸錯誤，判決輸出錯誤sk和

ak導致輸出后續

ak都錯誤！差錯傳播產生的主要原因是在判決時，前后碼元之間存在相關性。43預編碼與相關編碼

將發送端的原始數字代碼序列{an}進行預編碼，得到{bn}序列：

bk=ak

bk-1

將預編碼序列{bn}作為原始{an}序列，編碼得到{sn}序列，稱為相關編碼：

sk=bk+bk-1

接收端得到上述相關編碼后，作模2運算處理（模2判決），得到[sk]mod2=[bk+bk-1]mod2=bk

bk-1

=

ak

在該過程中直接對{sn}序列做模2判決，并不需要事先知道ak-1，所以避免了錯誤傳播現象。44模2判決規則:45原始代碼an

11001011預編碼bn010001101bn-1

01000110雙極性表示-1+1-1-1-1+1+1-1+1相關編碼sn

00-2-20+200模2判決a’n

11001011舉

例46部分響應系統的一般形式例，第IV類部分響應系統：R0=1，R2=-1

低頻分量小；抽樣值電平數：3，抗噪聲能力強。475.4.2均衡技術實際的基帶傳輸系統不可能完全滿足無碼間干擾的傳輸條件，當干擾嚴重時，必須對系統進行校正，使其達到或接近無碼間干擾要求的特性。理論和實踐表明，在基帶系統中插入一種可調（或不可調）濾波器就可以補償整個系統的幅頻和相頻特性，從而減小碼間串擾的影響。這個對系統校正的過程稱為均衡，實現均衡的濾波器稱為均衡器。48頻域均衡是從頻率響應考慮，使包括均衡器在內的整個系統總傳輸函數滿足無失真傳輸條件。適用于信道特性不變，且傳輸速率低的情況。時域均衡是直接從時間響應考慮，使包括均衡器在內的整個系統的沖激響應滿足無碼間串擾條件。時域均衡可以根據信道特性的變化進行調整，能夠有效地減小碼間串擾，故在高速數據傳輸中得以廣泛應用。這里以時域均衡為例，介紹均衡技術的基本思想及其實現方法。49時域均衡的基本原理通過在原成形網絡的輸出端，即在接收濾波器和取樣判決器之間插入均衡器，使插入均衡器后整個基帶傳輸系統的單位沖激響應h’(t)滿足無碼間干擾的時域條件。50均衡器的傳輸特性和響應其中，cn稱為抽頭系數。橫向濾波器51假設延遲單元及抽頭數為2N+1個，均衡器的輸入為原基帶系統接收濾波器的輸出信號x(t)，則可得到均衡器的輸出為對于有碼間干擾的輸入波形x(t)，可以選擇適當的抽頭系數，使輸出y(t)的碼間干擾在一定程度上得到減小。在抽樣時刻

t=kTs時的輸出為52例5-8設有一個三抽頭的均衡器，抽頭系數分別為c-1=-0.1，c0=1，c+1=-0.2。均衡器輸入x(t)在各取樣點上的取值分別為：x-1=0.1，x0=1，x1=0.2，其余都為0。試求均衡器輸出y(t)在各取樣點上的值。解yk=0，|k|>253均衡效果的衡量實際均衡器長度有限，不可能完全消除碼間干擾。均衡輸出波形碼間干擾和波形失真的程度，可以用峰值失真和均方失真進行衡量。均衡后均衡前峰值失真均方失真54迫零均衡器對具有2N+1個抽頭的均衡器，如果D0<1，要使均衡后的峰值失真D達到最小值，輸出y(t)的抽樣值應該滿足據此得到2N+1個方程構成的方程組，根據方程組就可以求出均衡器所需的2N+1個抽頭系數cn（n=-N~+N）。根據這種方法求得2N+1個抽頭系數，能夠使均衡器輸出的抽樣值yk在k=0兩側各有N個零值，從而使均衡后的峰值失真達到最小，達到最佳均衡效果。采用這種方法確定抽頭系數，得到的均衡器稱為迫零均衡器。55例5-9設計一個三抽頭的迫零均衡器，已知均衡器輸入在各取樣點上的取值分別為：x-2=0，x-1=0.1，x0=1，x1=0.2，x2=0.1，其余取樣值都為0。求均衡器的抽頭系數，并計算均衡前后的峰值失真。由此求得c-1=-0.1041，c0=1.0405，c+1=-0.1977解：由2N+1=3求得N=1，則56此時，則57均衡器的實現5.5抗噪聲性能與眼圖585.5.1數字基帶信號的傳輸與判決x(t)=y(t)+n(t)假設采用雙極性傳輸，接收波形抽樣值為判決輸出：595.5.2誤碼率分析假設信道引入高斯噪聲nc(t)的均值為0，其幅度概率密度函數服從高斯分布，即高斯噪聲nc(t)經濾波后，輸出低通型噪聲也是高斯噪聲。與有用信號疊加后，均值分別變為+A和-A。則發送0碼和1碼對應的噪聲幅度概率密度函數分別為60如果噪聲幅度小，不至于使抽樣值超過判決門限，則判決器能夠判決得到正確的代碼。當抽樣時刻噪聲幅度過大，使抽樣值超過了判決門限，則判決器判決得到錯誤代碼。61P(0/1)P(1/0)P(0/1)：1碼錯判為0碼的概率；P(1/0)：0碼錯判為1碼的概率。62當0,1等概時，最佳判決門限電平為L=0時。此時P(0/1)=P(1/0)，且概率者占一半，則總的誤碼率為單極性傳輸脈沖幅度的取值為A或0，并且最佳判決門限電平應取為A/2。仿照上述方法求得在0,1等概時，誤碼率為63當發送脈沖幅度相同（抽樣值）、噪聲的平均功率也相同時，采用雙極性傳輸的抗噪聲性優于單極性傳輸。在發送碼元等概率條件下，單極性的最佳判決門限電平為A/2。當信道特性發生變化時，信號幅度A隨之改變，因此，判決門限電平也必須隨之變化，否則不能獲得最佳判決，導致誤碼率增大。對于雙極性基帶信號而言，其最佳判決門限電平為0，與信號幅度無關，因而判決門限電平并不隨信道特性變化而改變。因此，數字基帶傳輸系統常常采用雙極性傳輸。

結

論64例5-10設基帶信號為幅度等于2V的NRZ碼，噪聲功率為0.25W，求單極性和雙極性傳輸時的誤碼率Ps。（2）雙極性傳輸時，解（1）單極性傳輸時，65例5-11已知0,1等概的二進制代碼序列采用NRZ碼標準矩形脈沖進行傳輸，碼元速率為2kbaud，信道噪聲的單邊功率譜密度為0.02mW/Hz，信道傳輸沒有衰減，