2025年公關策劃師（數學公關策劃）試題及答案

2025年公關策劃師（數學公關策劃）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。每題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在題后的括號內。1.有一個關于公關活動效果評估的數學模型，通過對一系列數據的分析來確定活動的影響力。在這個模型中，涉及到對參與人數、傳播范圍、互動頻率等多個變量的考量。若已知參與人數每增加10人，活動的直接影響力提升0.5個百分點，傳播范圍每擴大100個單位，影響力提升0.3個百分點。那么當參與人數增加50人且傳播范圍擴大300個單位時，活動影響力共提升多少個百分點？（）A.3.4B.3.2C.3.0D.2.82.某公關公司策劃了一場大型商業活動，為了吸引更多客戶參與，設計了一種優惠策略。根據數學分析，當門票價格定為x元時，預計參與人數y與x之間滿足函數關系y=-10x+1000。活動的總成本為C=5000+20y。要使活動的利潤最大，門票價格應定為多少元？（）A.40B.45C.50D.553.在一次公關活動的籌備中，需要對場地進行規劃。已知場地是一個長方形，其周長為80米。設長為x米，寬為y米，且面積S=xy。當長為多少時，場地面積最大？（）A.20米B.25米C.30米D.35米4.對于公關活動中的宣傳效果評估，有一個數據指標體系。其中，宣傳的覆蓋面與宣傳渠道數量n的關系可以近似表示為一個二次函數。當n=5時，覆蓋面為30；當n=10時，覆蓋面為50。那么當n=15時，宣傳覆蓋面大約是多少？（）A.60B.65C.70D.755.某公關活動針對不同年齡段的人群進行了市場調研。發現年輕人對活動的關注度與年齡x（18≤x≤30）之間的關系可以用線性回歸方程y=0.5x+10來表示。當年齡為25歲時，年輕人對活動的關注度預計是多少？（）A.22.5B.25C.27.5D.306.一場公關活動的預算分配中，用于場地布置、宣傳推廣、人員薪酬的費用分別占總預算的比例為20%、30%、50%。已知場地布置費用為a元，若總預算增加20%，且各部分費用比例不變，那么人員薪酬費用增加了多少元？（）A.0.2aB.0.3aC.0.4aD.0.5a第II卷（非選擇題共70分）7.（10分）在公關活動策劃中，常常需要對活動的時間安排進行優化。假設一個活動分三個階段進行，第一階段時間為x小時占總時間的20%，第二階段時間比第一階段多2小時占總時間的30%，第三階段時間為y小時。求總時間是多少小時以及y的值。8.（15分）某公關公司為客戶策劃了一場新品發布會。在活動現場布置中，需要擺放展示架。已知展示架有兩種規格，大展示架每個可以放置10件產品，小展示架每個可以放置6件產品。活動共需要展示150件產品，且要求大展示架數量不少于小展示架數量的一半。設大展示架有x個，小展示架有y個。（1）列出滿足條件的不等式組；（2）若大展示架每個租金為200元，小展示架每個租金為150元，怎樣安排展示架能使租金最少？最少租金是多少？9.（15分）在公關活動的效果評估中，對參與活動的觀眾進行了滿意度調查。調查結果顯示，觀眾對活動內容、組織安排、場地環境的滿意度分別為80%、75%、85%。并且知道對這三項都滿意的觀眾占總觀眾數的30%，對活動內容和組織安排都滿意的觀眾占總觀眾數的40%，對活動內容和場地環境都滿意的觀眾占總觀眾數的35%，對組織安排和場地環境都滿意的觀眾占總觀眾數的32%。求對至少一項滿意的觀眾占總觀眾數的比例。10.（20分）材料：某公關公司承接了一個汽車品牌的推廣活動。活動策劃團隊設計了多種推廣方案，其中一種方案是通過社交媒體平臺進行線上推廣。在活動開始前，對目標受眾進行了調查，發現有50%的潛在客戶經常使用社交媒體A，有40%的潛在客戶經常使用社交媒體B，有30%的潛在客戶同時使用社交媒體A和B。問題1：只使用社交媒體A的潛在客戶占比是多少？問題2：使用社交媒體A或B的潛在客戶占比是多少？問題3：若活動通過社交媒體A進行推廣，預計能覆蓋到多少潛在客戶？問題4：若要同時覆蓋使用社交媒體A和B的潛在客戶，需要采取什么策略？11.（20分）材料：一家公關公司為一家餐飲企業策劃了一次促銷活動。活動中推出了兩種套餐，套餐A價格為x元，套餐B價格為y元。已知套餐A的成本為30元，套餐B的成本為40元。在活動期間，套餐A的銷售量為m份，套餐B的銷售量為n份。活動的總利潤為P=(x-30)m+(y-40)n。問題1：若套餐A銷售量為100份，套餐B銷售量為80份，總利潤為5000元，且x-y=10，求套餐A和套餐B的價格分別是多少？問題2：若想提高總利潤，從價格和銷售量方面可以采取哪些策略？問題3：當套餐A銷售量增加10%，套餐B銷售量減少5%時，總利潤如何變化？問題4：若市場對套餐A的需求彈性系數為0.5，套餐B的需求彈性系數為0.3，當套餐A價格提高10%時，銷售量會如何變化？套餐B呢？答案：1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.總時間是10小時，y=4小時。8.（1）不等式組為：10x+6y=150，x≥y/2。（2）當x=6，y=15時租金最少，最少租金是3450元。9.對至少一項滿意的觀眾占總觀眾數的比例為98%。10.問題1：只使用社交媒體A的潛在客戶占比是20%。問題2：使用社交媒體A或B的潛在客戶占比是60%。問題3：預計能覆蓋到50%的潛在客戶。問