第十五章 軸對稱 評估檢測題（ B卷） 單元測試（無答案）-八年級上冊數學（人教版）

第十五章評估檢測題（B卷）

（時間：90分鐘總分100分）

1.選擇題（每題3分，共30分）

（1）下列圖形是一些航空公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（）

(2)點P(4,-3)關于x軸對稱點的坐標是(

A.(4,3)B.(-4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

（3）若（a-3）2+|b-6|二0,則以a,b為邊長的等腰三角形的周長為（).

A.12B.15C.18D.12或15

⑷如圖15-20所示，在△ABC中,AC=DC=DB.若/ACB=105。，則/B的度數為（）.

A.15B.20°C.25°D.40°

（5）如圖15?21所示,AC=AD,BC=BD,連接AB,CD則下列結論正確的是（）.

A.AB與CD互相垂直平分B.CD垂直平分AB

C.AB垂直平分CDD.CD平分NACB

（6）在△ABC中,AD是中線，點D到AB,AC的距離相等，則△ABC一定是（）.

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

⑺如圖15-22所示，在△ABC中,AB=AC,NA=36°,AB的垂直平分線交AC于點E,垂足為D,連接

BEJlJzEBC的度數為（）.

A.36°B.60°C.18°D.72°

D.40°

圖15-22

(8)如圖15-23所示，在Rt^ABC中，NC=90°,zB=30°,AD平分NBAC.若BD=6,貝!]CD的長

為().

A.1B.4C.5D.3

(9)如圖15?24所示，在&ABC中,AC=BC,NA=40。,觀察圖中尺規作圖的痕跡可知/BCG的度數

為().

A.40°B.45°C.50°D.60°

(10)如圖15?25所示在△ABC中,AB=3,NA=30。,直線alib，頂點C在直線b上直線a交AB于點

D,交AC于點E.若N1=145。,/2=401。，則AC的長為().

A.2B.2.5C3D.3.5

冷之

R1)C

圖15-23圖15-24圖15?25

2.填空題(每題3分，共24分)

Q)若等腰三角形的一個底角為72。，則這個等腰三角形的頂角為.

⑵如圖15-26所示，在RfABC中,NC=90°/A=30°.若AB+BC=12cm,則AB的長為cm.

⑶如圖15-27所示，MBC是等邊三角形，點D,E是AB,AC上的點,BD=2ADQE//BC.若DE=2,

貝IJAB的長為.

圖15-26圖15-27

(4)如圖15-28所示，在△ABC中,ED是AB的垂直平分線，與AB交于點D,與BC的延長線交于點E,

與AC交于點F,連接BF.若AC=12,CF=3，則BF=.

(5)如圖15-29所示,在三角形紙片ABC中，zACB=90。,在BC邊上取一點P，沿AP折疊，使點B與

AC延長線上的點D重合.若/CPD=40°廁/PAC=.

(6)如圖15?30所示，在3BC中,AB=AC=5,S_=12,AD是5BC的中線，點F是AD上的動點,

點E是AC邊上的動點，連接EF,CF,則CF+EF的最小值為.

(7)如圖15-31所示，在MBC中，/C=9(T,NB=30°,AD是/BAC的平分線交BC于點D,過點D作

DE±AB于點E.若CD=3，則BD的長為.

(8)如圖15-32所示，在^ABD中點C是BD邊上一點,AB=AC=CD.若NBAC=40°廁ND的度數

為.

圖15-32

3.解答題(共46分)

(1)已知&ABC在平面直角坐標系中的位置如圖15-33所示.(8分)

①畫出“ABC關于y軸對稱的，'AB】C］，并寫出點A,B11C1的坐標.(3分)

②將△ABC向右平移6個單位長度，畫出平移后的圖形AA?B2c2.(3分)

③觀察△AB】C】和△A2B2c2是否關于某條直線對稱？若是，請在圖中畫出這條直線；若不是，請說明理

由.(2分)

V

圖15-33

（2）如圖15-34所示，點C在線段AB上,ADllEB,AC=BE,AD=BC,連接CD,CE,DE,CF平分NDCE

交DE于點F.求證:CF，DE.（8分）

圖15-34

⑶如圖15-35所示，在△ABC中，其中AC>BC.（8分）

①尺規作圖:作AB的垂直平分線交AC于點P.（要求:不寫作法,保留作圖痕跡）（2分）

②若AB=8,WBC的周長為13，求“ABC的周長.（3分）

③在②的條件下，若△ABC是等腰三角形，直接寫出△ABC的三條邊的長.（3分）

圖15-35

（4）如圖15-36所示，在△ABC中，/ABC=45°,DH垂直平分BC交AB于點D,BE平分/ABC,且BE

±AC于點E,BE與CD相交于點F.（10分）

①求證:BF=AC.（5分）

②求證:CE=;8E（5分）

圖15?17

（5）如圖15-37所示，在△ABC中，NACB=90。,點D在BC邊上，點匚在線段A