北師大版八年級數學上冊《第四章一次函數》單元測試卷帶答案

第頁北師大版八年級數學上冊《第四章一次函數》單元測試卷（帶答案）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下面分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y不是x函數的是（）A． B．C． D．2．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關系，請根據圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家里出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回C．從家里出發，一直散步（沒有停留），然后回家了D．從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續向前走了一段后，然后回家了3．已知變量x,y之間的關系式為y=2x+1，當x=1時，y的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．一種彈簧秤最大能稱10kg的物體，不掛物體時彈簧的長為12cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內，掛重后彈簧的長度y(cm)關于所掛物體的質量x(kg)的函數表達式為（）A．y=12-0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x5．關于直線l∶y=?2x?3，下列說法正確的是（）A．直線l與y軸的交點為(0,3) B．直線C．y隨x的增大而增大 D．點2,5在直線l上6．已知點P（m，0)在x軸負半軸上，則函數y=mx的圖象經過第（)A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限7．對于一次函數y=?x+2，結論如下：①函數的圖象不經過第三象限；②函數的圖象與x軸的交點坐標是(2,0)③將函數的圖象向下平移2個單位長度可以得到y=?x的圖象；④若兩點A(1,y1)，B(3,A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在2026年全國“行走大運河”全民健身健步走山東省主會場活動中，小英和小杰參加了5?km健步走項目．兩人8:00從起點出發，小英在途中打卡點拍照停留了15?min后仍按原速行進，小杰全程無停留行進．他們行走的路程y?(A．8:25 B．8:33 C．9:00 D．9:17二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．一次函數y=2x+1圖象上有兩點2,y1，?1,y2，則y1y2（填10．使得y=x2025?x有意義的x的取值范圍是11．已知y=(m?2)xn?1+3是關于x的一次函數，則12．已知一次函數y=k+2x+b（k，b是常數）的圖象上有兩點Ax1,y113．小鵬發現，按照航空公司的規定，他需交的行李費用y（單位：元）和攜帶的行李量x（單位：kg）的關系是y=30x?600(x≥20)，則他攜帶30kg行李需要交行李費三、解答題（本大題共7小題，共61分）14．已知一次函數y=2x+4．（1）將下列表格補充完整，并在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象．x…

01…y=2x+4…0

…（2）當函數值y為10時，自變量x的值為______．15．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過1,1和3,?3兩點．（1）求該一次函數的解析式；（2）求直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積．16．甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城，在整過行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離ykm與甲車行駛時間x（1）A,B兩城相距km，甲車的速度是．乙車的速度是．（2）求乙車追上甲車所用的時間．17．如圖，在△ABC中，BC邊上的高是定值.當三角形的頂點C沿底邊所在直線由點B向右運動時，三角形的面積隨之發生變化.設底邊長BC=xcm，三角形面積為ycm2，變化情況如下表所示：底邊長x(cm)12三角形面積y（cm2）36（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）由上表可知，BC邊上的高為cm；（3）y與x的關系式可以表示為；（4）當底邊長由3cm變化到12cm時，三角形的面積從cm2變化到cm2.18．隨著電動車技術的日益發展和環保節能的優勢，越來越多的購車者選擇了新能源汽車，影響新能源汽車發展的重要瓶頸就是續航里程及充電時間．某公司用兩種充電樁對目前電量為20%的新能源汽車充電．經測試，在用快速充電樁和普通充電樁對汽車充電時，其電量y與充電時間x（單位：h）的函數圖象分別為圖2中的線段AB,AC．根據以上信息，回答下列問題：（1）求線段AB和線段AC所代表的函數解析式；（寫出取值范圍）（2）在某次出行之前，李梅要對余電10%的電車充電，先用快速充電樁充電，再用普通充電樁充電，要求用2.5小時完成充電，請你設計一個合理的充電方案．19．小明4歲那年，父親種下一棵山毛櫸和一棵楓樹。當時山毛櫸高2.4m，楓樹高0.9m。現在楓樹已經比山毛櫸高了，在此期間，山毛櫸平均每年長高0.15m，楓樹平均每年長高0.3m。問：小明現在的年齡應超過多少歲?20．學習數學的樂趣在于探索，在“探索一次函數y=kx+b的系數k，b與圖象的關系”活動中，老師給出了坐標系中的三個點：A（0，2），B（3，1），C（4，4），同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數圖象，并得到對應的函數表達式為：y1=k1x+（1）若已知b1<0，先判斷直線y1（2）求b1參考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】>10．【答案】x<202511．【答案】212．【答案】k<?2???????13．【答案】30014．【答案】（1）解：y=0時0=2x+4解得：x=?2x=0時y=2×0+4=4x=1時y=2×1+4=6補充表格如下：x…?201…y=2x+4…046…畫出函數圖象如下.（2）315．【答案】（1）解：將點1,1和3,?3分別代入一次函數y=kx+b中即k+b=1解得：k=?2∴一次函數的解析式為y=?2x+3；（2）解：當y=0則?2x+3=0∴x=∴與x軸交于點3當x=0,y=3∴與y軸交于0,3；

∴直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積為1216．【答案】（1）300,60km/h,100km/h（2）解：設乙車追上甲車所用的時間為t小時由題意可得100t=60解得t=1.5∴乙車出發后1.5小時追上甲17．【答案】（1）解：底邊長x；三角形面積y（2）解：6（3）解：y=3x（4）解：9；3618．【答案】（1）解：設線段AB解析式為y=kx+20%把(1,100%)解得k=80%∴線段AB解析式為y=80%x+20%(0≤x≤1)；設線段AC解析式為y=k'x+20%100%=6解得k∴線段AC解析式為y=2（2）解：設快速充電m小時，則普通充電(2.根據題意得：80%m+解得m=0∴2答：快速充電0.85小時，普通充電1.65小時．19．【答案】解：設經過了x年，楓樹比山毛櫸高了，同時楓樹高為y1，山毛櫸高為y2根據題意得y1=0.3x+0.9，y2=0.15x+2.4∵楓樹比山毛櫸高∴y1>y2，即0.3x+0.9>0.15x+2.4解得x>10∴x+4>14答：小