小升初應用題專項訓練按比分配（含答案）數學六年級下冊人教版

六年級下冊數學小升初應用題專項訓練：按比分配1．建筑工地運來一批水泥，甲去后，將剩下的水泥按2：3分給甲、乙兩個工程隊，甲隊分得24袋，乙隊分得多少袋？2．"學雷鋒"活動中，五年級和六年級同學平均做好事80件，其中五、六年級做好事件數的比是3︰5．五、六年級同學各做好事多少件？3．李想養成了天天打卡看書的好習慣。一本故事書，他第一天看了30頁，第二天看了全書的，這時已看頁數與未看頁數的比為1∶2，這本書共有多少頁？4．從2022年秋季學期開始，我國把勞動課正式確定為義務教育課程。其中日常生活勞動包括清潔與衛生、整理與收納、烹飪與營養、家用器具使用與維護四個任務群。小美跟媽媽學做面包，下圖表示這種面包所用材料的份數。（1）要做160克這樣的面包，三種材料各需多少克？（2）如果這三種材料都有50千克，當奶油用完時，白糖還剩多少千克？面粉需增加多少千克？5．一輛車以每小時90千米的速度從甲地開往乙地，行了全程的后，又行了小時，這時已行的路程與未行的路程比是2∶3。甲乙兩地相距多少千米？6．實驗小學將六年級的140名學生分成三個小組進行植樹，已知第一小組和第二小組人數的比是2∶3，第二小組的人數是第三小組的，這三個小組各有多少人？7．大學生A和B分別出資20000元和32000元，合伙開了一家冷飲店，最后結算時二人按出資多少分配獲利。結果A比B少分得9000元，A和B各獲利多少元？8．有桃1000公斤，芹菜800公斤，用9輛三輪車分別運往水果店和菜店，要求按桃和芹菜的質量比分配三輪車，運桃和芹菜各要幾輛三輪車？9．有兩塊實驗田，第一塊的面積是180m2，第二塊的面積是240m2，把154kg化肥按面積比施入這兩塊實驗田里，每塊試驗田各施化肥多少千克？10．甲乙兩城相距420千米，在甲乙兩城之間有一座塔，塔距甲乙兩城市的距離比是5：2，塔距乙城有多少千米？11．雛鷹假日小隊的同學分3組采集蓖麻籽，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率之比是12：11：7，第一小組采集蓖麻籽36千克，第二、第三小組各采集蓖麻籽多少千克？12．一瓶鹽水，鹽與水的比是2∶21，現在再加入50克水，共得到新的鹽水142克，求新鹽水中鹽與水的比。甲、乙兩人擁有的圖書本數的比是3∶1，如果甲給乙12本，則他們的圖書本數同樣多。甲、乙兩人共有圖書多少本？14．李剛看一本故事書，已看的頁數與剩下頁數比是2：3，已看的頁數恰好比全書的少14頁．這本故事書有多少頁？15．將66厘米長的鐵絲按剪成三段，這樣的三段能圍成一個三角形嗎？請說明理由。如果不能，怎樣改變使這三段鐵絲可以圍成一個三角形（總長度不變）？16．學校買一批圖書分給四、五、六年級的學生閱讀，六年級分了220本，正好分了總數的，四、五年級分得的本數的比是。四年級分了多少本？17．有甲、乙兩箱蘋果，她們的質量比是3∶1，如果從甲箱中取出6千克蘋果放入到乙箱，此時兩箱蘋果的質量比是5∶3，這兩箱蘋果共有多少千克？18．客車和貨車同時從相距480千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。已知客車和貨車的速度比是5∶3，客車每小時行多少千米？（用方程解）19．六年級三個班共有學生107人，其中一班有學生38人，二班學生人數與三班學生人數的比是10∶13。求二、三班各有多少人？20．為了美化環境，創建全國文明城市，襄陽市積極推動植樹造林，市政府決定在魚梁洲中央生態公園種植800棵樹。其中女貞樹和金絲柳占，女貞樹和金絲柳的比是3∶2，女貞樹有多少棵？21．陽光小學開展社團活動，美術組的人數是書法組的，書法組與體育組的人數比是5∶8，已知美術組有30人，體育組有多少人？22．甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，甲與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好走了全程的，A、B兩地相距多少米？23．李師傅要加工一批零件，第一天加工的零件個數與這批零件總數的比是3∶8，如果再加工81個零件就可以完成這批零件的60%。這批零件有多少個？24．用一根長是320厘米的鐵絲做成一個長方體框架，使得長方體長、寬、高的比是5∶2∶1，這個長方體的體積是多少立方厘米？

參考答案：1．28【詳解】試題分析：把水泥總袋數看作單位“1”，先求出剩下水泥重量占的分率，再按照比例分配方法，求出甲分得總袋數的分率，再加上原來分得的，也就是24袋占總袋數的分率，依據分數除法意義，求出水泥總袋數，最后減甲隊分得的袋數即可解答．解：22÷[（1﹣）×+]﹣22，=22÷[×]﹣22，=22÷[]﹣22，=22﹣22，=40﹣22，=18（袋）；答：乙隊分得18袋．點評：分數除法意義是解答本題的依據，關鍵是求出水泥總袋數．2．五年級：60件

六年級：100件【詳解】80×2÷（3＋5）=20（件）五年級同學：20×3=60（件）

六年級同學：20×5=100（件）3．360頁【分析】把全書頁數看作單位“1”，根據已看頁數與未看頁數的比為1∶2可得，已看頁數是全書的＝，對應數量30對應分率是－＝，單位“1”未知用除法?！驹斀狻?0÷（－）＝30÷＝360（頁）答：這本書共有360頁。【點睛】此題考查的是分數除法的應用，掌握對應數量÷對應分率＝單位“1”的量是解題關鍵。4．（1）白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克。（2）白糖還剩25千克；面粉增加75千克?！痉治觥浚?）觀察圖形即可求這三種材料的配制比為1∶2∶5；按比可分別計算出三種材料各需的克數；（2）先計算出50千克奶油需要的白糖為50÷2＝25千克，故白糖還剩25千克；面粉還需25×（5－2）千克?！驹斀狻浚?）1＋2＋5＝8白糖：（克）奶油：（克）面粉：（克）答：白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克。（2）50÷2＝25（千克）白糖剩：50－25＝25（千克）面粉增加：25×（5－2）＝25×3＝75（千克）答：白糖還剩25千克；面粉增加75千克。5．600千米【分析】先根據“速度×時間＝路程”求出汽車小時行駛的路程，已知先行了全程的后，又行了小時，這時已行的路程與未行的路程比是2∶3，即這時已行的路程占全程的；把全程看作單位“1”，那么汽車小時行駛的路程占全程的（－），單位“1”未知，根據分數除法的意義即可求出全程?！驹斀狻?0×＝60（千米）60÷（－）＝60÷（－）＝60÷（－）＝60÷＝60×10＝600（千米）答：甲乙兩地相距600千米?！军c睛】本題考查比與分數除法的綜合應用，把比轉化成分數，分析出汽車小時行駛的路程占全程的幾分之幾是解題的關鍵。6．28人；42人；70人【分析】根據第二小組的人數是第三小組的，可以確定第二小組和第三小組的人數比是3∶5，據此可以確定三個小組的人數比是2∶3∶5，根據比的意義，總人數÷總份數，求出一份數，一份數分別乘三個小組的對應份數，即可求出三個小組的人數?！驹斀狻咳齻€小組的人數比：2∶3∶5140÷（2＋3＋5）＝140÷10＝14（人）14×2＝28（人）14×3＝42（人）14×5＝70（人）答：這三個小組各有28人、42人、70人?！军c睛】關鍵是理解比和分數的意義，確定三個小組的人數比，掌握按比分配問題的解題方法。7．A獲利15000元；B獲利24000元【分析】先根據A和B的出資金額計算出A和B出資之比，依據A比B少份數和A比B少分的錢數，計算出1份的量，A和B各自的份數乘1份的量即可求出各自獲利多少元?！驹斀狻?0000∶32000＝5∶89000÷（8－5）＝9000÷3＝3000（元）A獲利：3000×5＝15000（元）B獲利：3000×8＝24000（元）答：A獲利15000元，B獲利24000元?！军c睛】熟練利用按比例分配解決問題是解答本題的關鍵。8．5；4【詳解】試題分析：按桃和芹菜的質量比分配三輪車，也就是桃和芹菜的質量比等于分配三輪車的輛數比，再按比例分配解決問題．解：1000：800=5：4，9×=5（輛），9×=4（輛）；答：運桃需要5輛，運芹菜需要4輛．點評：此題解答關鍵是求出桃和芹菜的質量比，就是運桃和芹菜需要三輪車輛數比，然后按比例分配解答．9．88kg【詳解】180∶240＝3∶4

154×＝66（kg）

154×＝88（kg）答：第一塊試驗田施化肥66kg，第二塊試驗田施化肥88kg。10．120千米【詳解】試題分析：根據題意知道塔距乙城的距離占了全程的，全程是420千米，根據分數乘法的意義可求出塔距乙城的距離．解：420×=420×=120（千米）答：塔距乙城有120千米．【點評】本題的關鍵是根據比的意義求出塔距乙城的距離占了全程的幾分之幾，再根據分數乘法的意義列式計算．11．第二小組采了33千克，第三小組采了21千克．【詳解】試題分析：根據題干，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率之比是12：11：7，把三個小組的工作總量看做單位“1”，則第一小組的工作量就占工作總量的，據此用第一小組的工作量除以占工作總量的分率，即可求出三個小組的工作總量，再根據分數乘法的意義即可求出第二、第三小組的工作量．解：12+11+7=30，36÷=90（千克），90×=33（千克），90×=21（千克），答：第二小組采了33千克，第三小組采了21千克．點評：解答此題的關鍵是明確三個小組的工作總量看做單位“1”，再根據分數的除法與乘法的意義即可解答．12．4∶67【分析】用新鹽水的質量減去加入水的質量求出原來鹽水的質量，原來的鹽水中鹽占鹽水的，用分數乘法求出鹽的質量，加入50克水后鹽的質量不變，水的質量＝鹽水的質量－鹽的質量，最后根據比的意義求出新鹽水中鹽與水的比，據此解答?！驹斀狻葵}的質量：（142－50）×＝92×＝92×＝8（克）鹽的質量∶水的質量＝8∶（142－8）＝8∶134＝（8÷2）∶（134÷2）＝4∶67答：新鹽水中鹽與水的比是4∶67。【點睛】掌握比的意義并根據按比例分配的方法求出鹽水中鹽的質量是解答題目的關鍵。13．48本【分析】根據題意，如果甲給乙12本，則他們的圖書本數同樣多，那么甲原有的圖書比乙原有的多（12×2）本；又已知甲、乙圖書本數的比是3∶1，可以看作甲占3份，乙占1份，甲比乙多（3－1）份；用甲原有的圖書比乙多的本數除以甲比乙多的份數，求出一份數，再用一份數乘甲、乙的總份數，即是兩人共有圖書的總本數。【詳解】一份數：（12×2）÷（3－1）＝24÷2＝12（本）一共有：12×（3＋1）＝12×4＝48（本）答：甲、乙兩人共有圖書48本。【點睛】本題考查比的應用，求出一份數是解題的關鍵。14．40【詳解】試題分析：把這本書的頁數看作單位“1”，由已看的頁數與剩下頁數比是2：3，可知已經看了全書的，又由已看的頁數恰好比全書的少14頁，可知這本數頁數的比少14頁，也就是說這本書頁數的﹣是14頁，求這本書有多少頁，用除法計算．解：14÷（﹣）=14÷（﹣）=14÷=14×=40（頁），答：這本故事書有40頁；故答案為40點評：本題是考查比的意義及其應用、分數除法應用題．解答此題的關鍵是把這本書的頁數看作單位“1”．15．見詳解【分析】把66厘米長的鐵絲按剪成三段，根據按比分配的方法，先求出每段鐵絲的長度，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，判斷這樣的三段能否圍成一個三角形；可以按3∶3∶5剪成三段，通過計算驗證可以圍成一個三角形?！驹斀狻?＋3＋6＝1166×＝12（厘米）66×＝18（厘米）66×＝36（厘米）12＋18＝30（厘米）30厘米＜36厘米所以這樣的三段不能圍成一個三角形?？梢园?∶3∶5剪成三段，驗證如下：3＋3＋5＝1166×＝18（厘米）66×＝18（厘米）66×＝30（厘米）18＋18＝36（厘米）36厘米＞30厘米所以按3∶3∶5剪成三段，可以圍成一個三角形。（答案不唯一）16．80本【分析】將總本數看作單位“1”，六年級分得本數÷對應百分率＝總本數?？偙緮担昙壏值帽緮担剿奈迥昙壏值帽緮担鶕鹊囊饬x，四五年級分得本數÷總份數，求出一份數，一份數×四年級對應份數＝四年級分得本數?！驹斀狻?20÷55%＝220÷0.55＝400（本）（400－220）÷（4＋5）×4＝180÷9×4＝80（本）答：四年級分了80本。17．48千克【分析】將兩箱蘋果總質量看作單位“1”，根據質量比是3∶1，可以確定開始甲箱蘋果是總質量的，根據質量比是5∶3，可以確定從甲箱中取出6千克蘋果放入到乙箱后，甲箱蘋果是總質量的，取走了總質量的（－），甲箱取出的質量÷對應分率＝兩箱蘋果總質量?！驹斀狻?÷（－）＝6÷（－）＝6÷＝6×8＝48（千克）答：這兩箱蘋果共有48千克。18．100千米【分析】根據客車和貨車的速度比是5∶3，可知貨車速度是客車速度的，設客車每小時行x千米，則貨車每小時行x千米，根據客車速度×相遇時間＋貨車速度×相遇時間＝總路程，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O客車每小時行x千米。3x＋x×3＝4803x＋x＝480x＝480x÷＝480÷x＝480×x＝100答：客車每小時行100千米。19．30人；39人【分析】三個班的總人數－一班學生人數＝二班和三班總人數，根據比的意義，二班和三班總人數÷總份數，求出一份數，一份數分別乘二班和三班對應份數，即可求出二班和三班人數。【詳解】（107－38）÷（10＋13）＝69÷23＝3（人）二班：3×10＝30（人）三班：3×13＝39（人）答：二、三班各有30人、39人。20．120棵【分析】把種植的總棵樹看作單位“1”，女貞樹和金絲柳占，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出女貞樹和金絲柳的總棵數；女貞樹和金絲柳的比是3∶2，由此可知女貞樹占女貞樹和金絲柳的總棵數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可解答?！驹斀狻浚茫茫┐穑号憳溆?20棵。21．64人【分析】美術組的人數是書法組的，把書法組的人數看作單位“1”，則書法組的人數＝美術組的人數÷，據此算出書法組的人數；書法組與體育組的人數比是5∶8，即書法組的人數是體育組的，將體育組的人數看作單位“1”，則體育組的人數＝書法