2025-2026學年云南省曲靖市麒麟區第七中學八年級（下）期末數學試卷(圖片版無答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年云南省曲靖市麒麟區第七中學八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列曲線中，能表示y是x的函數的是（）A. B.

C. D.3.學校在舉辦了“叩問蒼穹，征途永志”主題活動后，邀請同學們參與設計航天紀念章.小明以正八邊形為邊框，設計了如圖所示的作品，則此正八邊形徽章的內角和大小為（）A.720°

B.900°

C.1080°

D.1440°4.某校舉行啦啦操比賽，從甲、乙、丙三個班的參賽學生中各隨機抽取10名學生進行身高測量，三個班抽取的學生平均身高都為1.68米，身高數據的方差分別是，，，則估計參賽學生的身高比較整齊的班級為（）A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.無法確定5.給出下列命題：

①在Rt△ABC中，如果兩邊長分別為6和8，那么第三條邊長為10；

②在△ABC中，如果滿足AB2+BC2=AC2，那么∠C=90°；

③在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：5：6，那么△ABC是直角三角形；

④在△ABC中，如果a：b：c=1：：2，那么△ABC是直角三角形.其中假命題的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④6.函數的自變量x的取值范圍是（）A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x＞3且x≠47.如圖，老師繪制了一次數學小測驗中甲、乙、丙三個班級學生得分的箱線圖，根據該圖判斷下列說法錯誤的是（）A.三個班級中，甲班分數的方差最小

B.三個班級中，乙班的最高分與最低分相差最大

C.丙班得分低于80分的人數多于得分高于80分的學生人數

D.若每班有42名學生，則這三個班級的第11名中，丙班的分數最高

8.若順次連接一個四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A.對角線互相垂直 B.對角線相等 C.一組對邊相等 D.一組鄰邊相等9.如圖，小張要測量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=50m,則AB的長是（）A.100m

B.80m

C.60m

D.50m10.已知正比例函數y=（2m-1）x的圖象上兩點A（-1，y1），B（2，y2），且有y1＞y2，那么m的取值范圍是（）A.m＜ B.m＞ C.m＜2 D.m＞211.如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、2dm．A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為（）

A.15

dm B.17

dm C.20

dm D.25

dm12.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH.若OA=8，OH=3，則菱形ABCD的面積為（）A.48

B.60

C.72

D.9613.如下圖，數軸上點A所表示的數是（）

A. B.-+1 C.+1 D.-114.一次函數y=kx+b（k≠0）與正比例函數在同一直角坐標系內的圖象可能為（）A. B.

C. D.15.如圖，將矩形紙片ABCD沿邊GH折疊，使點A落在邊BC的中點M處.若AD=3，AB=2，則GM的長為（）A.

B.

C.

D.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.一輛汽車油箱中現存油30升，若油從油箱中勻速流出，速度為0.35升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的關系式是

.17.A騎摩托車，B騎自行車，從同一地點出發，沿同一公路由甲地到乙地.行駛路程y（km）與行駛時間x（h）之間存在函數關系，圖象如圖所示.

給出下面的結論：

①甲、乙兩地相距80km；

②B行駛了40km用了2h；

③B比A晚出發3h；

④A行駛的平均速度為每小時40km.

則上述結論中，所有正確結論的序號是

.18.如圖，△ABC中，AD是角平分線，過BC的中點M作AD的垂線，分別交AD、AB的延長線于點F、E，BE=1.5，AB=4，則AC的長為______．19.一個圓柱形飲料罐底面周長為3cm,高為2cm.一只螞蟻從底面圓周上的點A處出發，沿圓柱側面爬行一周到點B處.則螞蟻爬行的最短路徑長度為

cm.

三、計算題：本大題共2小題，共12分。20.某校為進一步加強學生的勞動教育，決定將勞動實踐基地按班級進行分配.如圖是該校八年級勞動實踐基地的示意圖，經過“數學興趣小組”同學們的努力，測得AB=6m,BC=8m,CD=24m,AD=26m,∠B=90°.

（1）求點A，C之間的距離；

（2）求四邊形ABCD的面積.21.某校圖書館計劃購買A，B兩種書架，已知購買3個A種書架2個B書架需要5600元，購買2個A書架3個B書架需要5400元(1)每個A種書架、每個B種書架的價格分別是多少元？(2)該校計劃購買A、B兩種書架共20個，且A種書架數量不少于B種書架數量的．設購買A種書架a個，為使購買書架總費用W（單位：元）最低，應購買A種書架和B種書架各多少個？購買書架的總費用最低為多少元？四、解答題：本題共6小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題3分)

計算：.23.(本小題9分)

2026年4月，“全民讀書月”活動在全國深入開展．為營造“愛讀書，讀好書，善讀書”的校園氛圍，我校舉辦了“書香青春”的閱讀知識競賽，并從七、八年級所有學生的競賽成績中各隨機抽取20名學生的競賽成績（成績為百分制且為整數）進行整理、描述和分析（成績均不低于60分，用x表示，共分四組：A．90≤x≤100；B．80≤x≤90；C．70≤x≤80；D．60≤x≤70），下面給出了部分信息：

七年級20名學生競賽成績在B組中的數據是：86，82，84，86，85，81．

八年級20名學生競賽成績是：75，68，72，74，76，80，78，81，64，83，87，96，94，87，87，91，93，95，97，87．

七年級所抽取學生競賽成績扇形統計圖，如圖．

七、八年級所抽取學生競賽成績統計表：年級平均數中位數眾數七年級83a86八年級8385b根據以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中a=

，b=

，m=

(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生的閱讀知識掌握得更好？請說明理由（寫出一條即可）(3)我校七年級和八年級共有4000人參加此次閱讀知識競賽活動，請估計我校七、八年級參加此次競賽成績達到A等級的學生共有多少人？24.(本小題9分)

已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數的圖象相交于點A（2，m），B（n,-2），與x軸交于點C.

（1）求一次函數y=kx+b（k≠0）的解析式及點C的坐標；

（2）根據函數圖象，直接寫出不等式的解集；

（3）求△AOB的面積.25.(本小題7分)

如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AM⊥BC于點M，AN⊥CD于點N.請你從下列三個選項：①AM=AN；②BM=CM；③BM=DN中，選擇一個合適的選項作為補充條件，使得四邊形ABCD為菱形.

（1）你選擇的補充條件是______；（填序號）

（2）根據你選擇的補充條件，寫出四邊形ABCD為菱形的證明過程.26.(本小題10分)

第14屆數學教育大會（ICME-14）會標如圖1所示，會標中心圖案來源于我國古代數學家趙爽的“弦圖”.如圖2所示的“弦圖”是由4個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形.

【知識探索】（1）請用圖2驗證勾股定理：c2=a2+b2；

【知識遷移】（2）①如果滿足等式a2+b2=c2的a、b、c是三個正整數，我們稱a、b、c為勾股數.已知m、n是正整數且m＞n.請證明2mn,m2+n2，m2-n2是勾股數；

②根據①中的結論，寫出一組符合條件的勾股數______；

【知識應用】（3）鹿鳴社團計劃在學校菜園上種青菜，使之構成如圖2所示的“弦圖”，已知這四個直角三角形的三邊是勾股數，最短的邊長為12米，種青菜要求：僅在三角形邊上種青菜，每個三角形頂點處都種1棵青菜，各邊上相鄰兩棵青菜之間的距離均為1米，那么這塊菜園最少需要種植多少棵青菜？（直接寫出結果，不必說明理由）27.(本小題12分)

（校園平面建模動點探究項目）

【項目背景】為美化校園環境，學校后勤部門對教學樓前矩形休閑區域進行規劃建模．

在平面直角坐標系中，x軸、y軸分別代表校園的東西向、南北向主干道，點A、B分別在x軸、y軸正半軸上，已知線段AC垂直于x軸，OA=8cm,，AC∥OB，且AC：OB=3：5．構成如圖基礎休閑區域．

【項目運動規則】為測試區域動線規劃合理性，設置兩個動態運動點：點P從A點出發，以2cm/s的速度向終點C勻速運動；點Q從B點同時出發，以3cm/s的速度向終點O勻速運動．兩點同時開始運動，任意一點到達終點時，所有運動立即終止，設運動時間為t秒（t≥0）．

請結合項目場景，完成以下探究任務：(1)【基礎建模：面積動態表示】運動t秒后，請用含t的代數式表示四邊形APQO的面積(2)【參數求解：相等位置探究】在運動過程中，若PQ=BC，求此時運動時間t的值(3)【最值探究：周長最優規劃】已知點D是線段BC的中點，點E是線段OB上的動點（始終在點Q左側），且運動全過程中線段EQ的長度恒為4cm保持不變．請探究運動過程中四邊形AEQD的周長最小值，直接寫出結果即可

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】D

14.【答案】A

15.【答案】B

16.【答案】Q=30-0.35t

17.【答案】①④

18.【答案】7

19.【答案】

20.【答案】AC=10m

144m2

21.【答案】【小題1】每個A種書架價格1200元，每個B種書架價格為1000元【小題2】A書架購買8個，B書架購買12個，購買書架的總費用最低為21600元

22.【答案】4-3．

23.【答案】【小題1】85.58720【小題2】該校七年級學生閱讀知識競賽的成績較好，

理由：∵該校七、八年級學生閱讀知識競賽的成績的平均數相同都是83，但七年級競賽的成績的中位數85.5大于八年級競賽的成績的中位數85，

∴該校七年級學生閱讀知識競賽的成績較好【小題3】1400人

24.【答案】一次函數的解析式為y=x+2，點C的坐標為（-2，0）

x＜-4或0＜x＜2

6

25.【答案】①或3；

見解析．

26.【答案】（1）