2025-2026學年內蒙古北京101中學呼和浩特分校七年級（下）期末數學試卷（2） (含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年內蒙古北京101中學呼和浩特分校七年級（下）期末數學試卷（2）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在下列實數中，屬于無理數的是（）A. B.-π C. D.0.181562.校園勞動實踐基地旁有一條小河，河岸線可近似看作直線l.為了把河水引到基地內的灌溉水池A，同學們計劃過點A作AB⊥l,垂足為B，然后沿AB方向開挖水渠，這樣設計能使所開水渠最短，其依據是（）A.兩點之間線段最短

B.垂線段最短

C.兩點確定一條直線

D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3.如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線，若∠AOE=162°，則∠BOD的大小為（）A.144°

B.118°

C.108°

D.110°4.如果a＞b,則下列不等式中，成立的是（）A. B.2a＜2b C.-2a＞-2b D.a-2＞b-25.某農科院指導農戶通過種植紫甘薯來提高經濟收入，紫甘薯對環境溫度的要求較高，溫度的變化會影響紫甘薯的存活率，如圖是農科院繪制的去年種植的一批試驗紫甘薯在不同溫度時的死亡率的趨勢圖，請預測當溫度為30℃時，種植紫甘薯植株的死亡率為（）A.15% B.16% C.17% D.18%6.某車間有80名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片300片或鏡架60個.兩個鏡片和一個鏡架配套，應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使產品配套？設安排x名工人生產鏡片，y名工人生產鏡架，則可列方程組（）A. B.

C. D.7.如圖是一款長臂折疊LED護眼燈示意圖，EF與桌面MN垂直，當發光的燈管AB恰好與桌面MN平行時，∠DEF=120°，∠BCD=100°，則∠CDE的度數為（）A.140°

B.130°

C.120°

D.110°8.不等式組無解，則m的取值范圍是（）A.m≥5 B.m＞5 C.m≥6 D.m＞6二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.若點P（m+1，2）在第二象限，則m的取值范圍為

.10.某校為了舉辦“慶祝建軍90周年”活動，調查了本校所有學生，調查的結果如圖，根據圖中給出的信息，這所學校贊成舉辦演講比賽的學生有______人.

11.實驗中學為參加社會實踐活動的同學安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排，若每間8人，則有一間不空也不滿.設宿舍有x間，可列不等式組

.12.如圖1，將一條對邊互相平行的圍巾折疊，并將其抽象成相應的數學模型如圖2，AB∥CD，折痕分別為AD，CB，若∠DAB=2∠GCB，DF∥CG，則∠ADF=

.三、計算題：本大題共1小題，共10分。13.【問題情境】近幾年前往呼和浩特旅游的游客絡繹不絕，內蒙古博物館的文創產品銷量火爆，其中“奶豆腐冰箱貼”“馬頭琴毛絨玩具”深受游客喜愛，學校內蒙古文化社團的甲、乙兩位同學到工藝店采購這兩款文創，準備作為社團活動紀念品．

【素材展現】

素材1：工藝品店無促銷活動：購買2個馬頭琴毛絨玩具和6個奶豆腐冰箱貼共需130元：購買3個馬頭琴毛絨玩具所需的錢數和購買4個奶豆腐冰箱貼所需的錢數相同．

素材2：工藝品店開展促銷活動：

活動一：“瘋狂打折”：馬頭琴毛絨玩具打八折，奶豆腐冰箱貼打四折；

活動二：“買一送一”：購買一個馬頭琴毛絨玩具送一個奶豆腐冰箱貼．

【解決問題】(1)該工藝品店在無促銷活動時“奶豆腐冰箱貼“和“馬頭琴毛絨玩具”的銷售單價各是多少元？(2)社團決定購買“奶豆腐冰箱貼”和“馬頭琴毛絨玩具”共100件，其中馬頭琴毛絨玩具不超過50個，購買馬頭琴毛絨玩具的數量在什么范圍內時，活動二更實惠？四、解答題：本題共5小題，共54分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題10分)

計算：(1)解二元一次方程組：

(2)解不等式組：并將解集表示在數軸上(3)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算術平方根是4，求a+2b的平方根15.(本小題10分)

實驗中學集團化辦學在近幾年的教育教學中取得了豐碩的成績．如圖是實驗中學的六個初中校區的大致位置，其中點O表示鼓樓校區，點A表示啟秀校區，點B表示啟東校區，點C表示東河校區，點D表示光華校區，點E表示沁苑校區（所有校區都在格點上）．

(1)請在圖中以鼓樓校區為坐標原點，1個小格為一個單位長度，建立平面直角坐標系，并寫出點A和點B的坐標A（

，

），B（

，

）(2)若將點B向下移動3個單位長度，向左移動4個單位長度得到點B1，請在圖中標出點B1的位置，并寫出點B1的坐標B1（

，

）(3)依次連接點D，C，E．求△DEC的面積16.(本小題10分)

2026年度，呼和浩特演出市場繼續高質量發展．實驗中學某學習小組為了了解10～60歲年齡段（不包括60歲）的市民對演唱會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查，并將收集到的數據制成了尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖，如下所示：組別年齡段頻數（人數）第1組10≤x＜205第2組20≤x＜30a第3組30≤x＜4035第4組40≤x＜5020第5組50≤x＜6015

(1)請直接寫出a=

，m=

(2)請補全上面的頻數分布直方圖；第3組人數在扇形統計圖中所對應的圓心角是______度(3)若呼和浩特市現有10～60歲（不包括60歲）的常住人口約260萬，請估計40～50歲年齡段的關注演唱會的人數大致有多少？17.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，點D，F在邊BC上，點E在邊AB上，點G在邊AC上，EF與GD的延長線交于點H，且∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

（1）求證：EH∥AD；

（2）若∠H=34°且∠DGC=2∠4+10°，求∠4的度數.18.(本小題14分)

已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于E、F．

(1)【初步探究】如圖1，PE，PF分別平分∠BEF和∠EFD，則PE和PF的位置關系是什么？說明理由(2)【推廣應用】如圖2，點G在射線EA上，點H在射線FD上，GP，FP分別平分∠BGH和∠EFH，若∠P=54°，∠GQF=70°，求∠EGH和∠EFH的度數(3)【拓展提升】如圖3，點G在線段EF上，點H是直線CD上的動點（不與F重合），FP、HP分別平分∠EFH和∴∠EPD=∠GHD，設∠EGH=m°，請直接用含m的代數式表示∠FPH的度數

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】m＜-1

10.【答案】90

11.【答案】

12.【答案】60°

13.【答案】【小題1】馬頭琴毛絨玩具銷售單價為20元，奶豆腐冰箱貼銷售單價為15元【小題2】45＜m≤50

14.【答案】【小題1】【小題2】x≤1，【小題3】±3

15.【答案】【小題1】-1-147【小題2】04【小題3】

16.【答案】【小題1】2520【小題2】；126°【小題3】估計40～50歲年齡段關注演唱會的人數大致有52萬人

17.【答案】∵∠1=∠B（已知），

∴AB∥GH（同位角相等，兩直線平行），

∴∠BAD=∠2（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠BAD+∠3=180°（等量代換），

∴EH∥AD（同旁內角互補，兩直線平行）

24°

18.【答案】【小題1】PE⊥PF，理由如下：

∵PE、PF分別平分