2025-2026學年湖南省株洲市荷塘區八年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年湖南省株洲市荷塘區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題1.下列傳統圖案中，是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知一組數據：2，2，5，3，7，4，2，則這組數據的眾數和中位數分別是(

)A.3，2 B.2，3 C.2，2 D.2，43.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋(甲)的坐標為(?2,2)，黑棋(乙)的坐標為(?1,?2)，則白棋(甲)的坐標是(????)．

A.(2,2) B.(0,1) C.(2,?1) D.(2,1)4.將直線y=?x+2向上平移3個單位后得到直線y=?x+b，則b=(

)A.1 B.?1 C.5 D.?55.在統計學中經常用一組數據的最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數和最大值畫出箱線圖來反映數據的分布情況.已知1班和2班人數相等，在一次考試中兩個班成績的箱線圖如圖所示，則下列說法正確的是(

)A.1班成績比2班成績集中 B.1班成績的第一四分位數是80分

C.1班有同學的成績超過140分 D.1班成績的中位數低于2班成績的中位數6.下列說法錯誤的是(

)A.平行四邊形的對角線互相平分 B.矩形的對角線相等

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D.四條邊都相等的四邊形是正方形7.若點A(1,y1)，B(2,y2)都在直線y=2x?1上，則yA.y1>y2 B.y1=8.正比例函數y=kx的圖象如圖所示，則一次函數y=(k?1)x+2的圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.9.如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AD于M，N兩點，再分別以M，N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交CD于點E，若AB=6，AD=4，則線段CE的長為(

)A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E，F分別是邊AB，BC的中點，連接CE，DF，若P，Q分別是CE，DF的中點，連接PQ，則線段PQ的長為(

)A.2

B.22

C.2二、填空題11.一個多邊形的每一個外角都是45°，則這個多邊形的邊數n=

．12.在平面直角坐標系中，點(3,?2)關于x軸對稱的點的坐標為

．13.小明參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內容、效果三項分別是9分、8分、8分．若將三項得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績為

分．14.如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，對角線AC，BD相交于點O，當添加一個條件

時，四邊形ABCD是平行四邊形.(填上你認為正確的一個答案即可)15.如圖，已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，若OA=2，OB=1，則關于x的方程kx+b=0的解為

．

16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，以AC，BC，AB為邊分別作等邊△ACD，等邊△BCF，等邊△ABE，連接DE，EF．

(1)判斷：四邊形CDEF的形狀是

；

(2)四邊形CDEF面積的最大值是

．三、解答題17.計算：|?1|+(π?2026)0?18.先化簡，再求值：(1x?2+1)÷x219.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(?1,1)，B(?2,3)，C(?5,2)(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B(2)畫出△ABC向下平移4個單位長度后得到的△A2B20.某學校開展了“防溺水”知識競賽活動．現從該學校七、八年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(滿分為100分，成績均不低于60分)，對七年級抽取20名學生的競賽成績進行整理，繪制了如下統計圖：

七年級抽取20名學生的競賽成績在C組中的數據是：85，87，87，89，89，89，89．

八年級抽取20名學生的競賽成績是：65，66，68，73，75，79，81，83，84，84，85，88，89，89，93，93，93，95，97，100．

經計算發現，七年級抽取學生的競賽成績的眾數是89，八年級抽取學生的競賽成績的中位數是84.5，七、八年級抽取學生的競賽成績的平均數均為84．

根據以上信息，解答下列問題：(1)請你直接寫出條形統計圖中m=

，七年級抽取學生的競賽成績的中位數是

(單位：分)，八年級抽取學生的競賽成績的眾數是

(單位：分)(2)該學校七年級有學生320人，八年級有學生300人，請估計該學校七、八年級參加此次競賽成績不低于90分的學生人數共有多少？(3)根據以上數據，你認為該學校七，八年級中哪個年級此次競賽成績較好？請說明理由(寫出一條理由即可)21.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，過對角線BD的中點O，作直線分別交AD，BC于E，F兩點，連接BE，DF(1)求證：△DOE≌△BOF(2)當EF⊥BD時，求AE的長22.近年來，中國傳統服裝備受大家的青睞，走上國際時裝周舞臺，大放異彩．某服裝店直接從工廠購進長、短兩款傳統服裝進行銷售，進貨價和銷售價如下表：價格/類別短款長款進貨價(元/件)8090銷售價(元/件)100120(1)該服裝店第一次用4200元購進長、短兩款服裝共50件，求兩款服裝分別購進的件數(2)第一次購進的兩款服裝售完后，該服裝店計劃再次購進長、短兩款服裝共200件(進貨價和銷售價都不變)，且第二次進貨總價不高于16600元．服裝店這次應如何設計進貨方案，才能獲得最大的銷售利潤，并求出最大的銷售利潤是多少元？23.如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=12x?3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線l2與x軸，y軸分別交于A，C兩點(點C在y軸的正半軸上)，且OA=OC(1)求出A，B兩點的坐標及直線l2(2)若點M是線段AB上的一點，過點M作y軸的平行線交直線l2于點N，連接BN，若MN=6，求△BCN(3)已知P是直線l2上一點，滿足∠ABP=45°，請直接寫出點P24.如果一個四邊形沿著它的一條對角線所在直線翻折后恰好完全重合，我們就把這個四邊形稱為“對稱四邊形”.如圖1，四邊形ABCD沿著對角線AC所在直線翻折后恰好完全重合，則四邊形ABCD是以直線AC為對稱軸的“對稱四邊形”．

(1)下列四邊形一定是“對稱四邊形”的是

(填序號)；

①平行四邊形；

②矩形；

③菱形；

④正方形(2)如圖2，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，四邊形ABEF是以直線AE為對稱軸的“對稱四邊形”(點F在平行四邊形ABCD的內部)，延長AF交CD于點G.求證：四邊形CEFG是“對稱四邊形”(3)如圖3，點E是正方形ABCD的邊BC上的動點(不與B，C重合)，四邊形ABEF是以直線AE為對稱軸的“對稱四邊形”(點F在正方形ABCD的內部)，連接DF并延長，與AE的延長線交于點P，連接CP，判斷PA，PC，PD三條線段之間的數量關系，并說明理由

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】8

12.【答案】(3,2)

13.【答案】8.3

14.【答案】AD/?/BC(答案不唯一)

15.【答案】x=?2

16.【答案】平行四邊形9

17.【答案】1.

18.【答案】2x?1，?219.【答案】【小題1】，

B1【小題2】，

3.5

20.【答案】【小題1】68693【小題2】154人【小題3】八年級此次競賽成績較好，理由如下：

∵八年級的眾數93大于七年級的眾數89，

∴八年級此次競賽成績較好，

或七年級此次競賽成績較好，理由如下：

∵七年級的中位數86大于八年級的中位數84.5，

∴七年級此次競賽成績較好

21.【答案】【小題1】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，

∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB，

∵點O是對角線BD的中點，

∴OB=OD，

在△DOE和△BOF中，∠ODE=∠OBF∠OED=∠OFBOD=OB，

∴△DOE【小題2】7

22.【答案】【小題1】短款服裝購進30件，長款服裝購進20件【小題2】當購進140件短款服裝，60件長款服裝時可獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是4600元

23.【答案】【小題1】A(6,0)，B(0,?3)，y=?x+6【小題2】9【小題3】P(94

24.【答案】【小題1】③④【小題2】如圖2，連接EG、FC，

∵E是BC的中點，

∴BE=CE，

∵將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，

∴BE=EF，∠B=∠AFE，

∴EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，

∴∠ECD=180°?∠B，且∠EFG=180°?∠AFE=180°?∠B，

∴∠ECD=∠EFG，

∴∠GFC=∠GFE?∠EFC=∠ECG?∠ECF=∠GCF，

∴∠GFC=∠GCF，

∴FG=CG，

在△EFG和△ECG中，

EF=EC∠EFG=∠ECGFG=CG，

∴△EFG≌△ECG(SAS)，

∴四邊形FECG沿EG折疊完全重合，

∴四邊形FECG【小題3】AP+CP=2DP；理由如下：

過點A作AM⊥DP，過點C作CN⊥DP，連接AC交DP于H，

∵四邊形ABEF是以直線AE為對稱軸的“對稱四邊形”，

∴△ABE≌△AFE，

∴∠1=∠EAF，AB=AF，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，

∴AF=AD，

∵AM⊥DP，

∴∠2=∠MAF，

∴∠EAM=∠EAF+∠FAM=12∠BAD=45°，

∴∠3=45°，

∵∠ACD=∠3=45°，∠AH