2025-2026學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.42.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m2+1，-2026）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在數(shù)軸上表示不等式x＞2，正確的是（）A. B.

C. D.4.下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查本班同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況 B.了解“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器的零部件狀況

C.疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況 D.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況5.點(diǎn)A（-3，-2）到x軸的距離為（）A.3 B. C.2 D.6.若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+3y=-2的解，則a的值為（）A.-5 B.-1 C.2 D.57.已知a＞b,下列式子成立的是（）A.a-1＜b-1 B.a+3＞b+3 C.-2a＞-2b D.8.《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)半晌.如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（）A. B.

C. D.9.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am-bn，若3⊕（-5）=15，4⊕（-7）=28，則（-1）⊕2的值為（）A.-13 B.13 C.2 D.-210.關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.-6＜a＜- B.-6≤a＜- C.-6＜a≤- D.-6≤a≤-二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.25的算術(shù)平方根是

．12.如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使得DE∥BC，如果∠ABC=30°，則∠ADE的度數(shù)是

.13.將點(diǎn)A（2，3）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

.14.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+2和2a-11，則這個(gè)正數(shù)是

.15.某服裝店購(gòu)進(jìn)了一批服裝，這批服裝每件的進(jìn)價(jià)為200元，每件的售價(jià)為300元，現(xiàn)在該服裝店準(zhǔn)備將這批服裝降價(jià)處理，打x折出售，若使得每件衣服的利潤(rùn)不低于10元，則根據(jù)題意可列不等式為

.16.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2=115°，則∠3-∠4的度數(shù)為

.

三、計(jì)算題：本大題共5小題，共26分。17.計(jì)算：.18.解方程組

19.求式中x的值：（x-3）3=27.20.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21.隨著人工智能與互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，人形機(jī)器人的應(yīng)用場(chǎng)景不斷拓展，某企業(yè)使用A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)貨物．相關(guān)信息如下：若買3臺(tái)A型機(jī)器人、4臺(tái)B型機(jī)器人，共需480萬(wàn)元；若買4臺(tái)A型機(jī)器人、3臺(tái)B型機(jī)器人，共需500萬(wàn)元．A型機(jī)器人每臺(tái)每天可以搬運(yùn)貨物75噸；B型機(jī)器人每天可以搬運(yùn)貨物50噸(1)求A、B兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)(2)該企業(yè)計(jì)劃用不超過(guò)1000萬(wàn)元購(gòu)買A、B兩種型號(hào)機(jī)器人共15臺(tái)，且每天搬運(yùn)貨物不低于825噸，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明該企業(yè)有哪幾種采購(gòu)方案四、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。22.(本小題6分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分(1)求a,b,c的值(2)求2a+b+4c的平方根23.(本小題8分)

如圖，直線CD、EF交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，且∠2：∠3=1：4(1)求∠2的度數(shù)(2)若OA平分∠COE，且∠1+∠2=90°，試說(shuō)明AB∥CD的理由24.(本小題7分)

如圖所示，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，若∠E=∠1，則∠2=∠3嗎？

下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫理由．

證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G（已知），

∴∠ADC=∠EGC=90°______，

∴AD∥EG（______），

∴∠1=∠2（______），

∵∠E=∠1（已知）,

∴∠E=∠2（等量代換）.

∵AD∥EG，

∴______=∠3（兩直線平行，同位角相等）.

∴______=______（等量代換）.25.(本小題7分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（2，5），B（-1，1），C（4，2），將△ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得△A′B′C′(1)畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P（a,b），則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

26.(本小題8分)

為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．

(1)求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)27.(本小題10分)

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個(gè)含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知兩直線a,b,且a∥b,直角三角尺ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°．

(1)如圖（1），當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)B在直線b上時(shí)，若∠1=56°，則∠2=

°(2)如圖（2），當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)C在直線b上時(shí)，請(qǐng)寫出∠1與∠2間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)如圖（3），把三角尺的頂點(diǎn)B放在直線b上且保持不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)三角尺，點(diǎn)A始終在直線BD（D為直線b上一點(diǎn)）的上方，若存在∠1=4∠CBD（∠CBD＜60°），請(qǐng)直接寫出射線BA與直線a所夾銳角的度數(shù)

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】5

12.【答案】30°

13.【答案】（3，5）

14.【答案】25

15.【答案】

16.【答案】65°

17.【答案】-20．

18.【答案】解：，

①×2+②得：11x=33，

解得：x=3，

把x=3代入①得：12+y=15，

解得：y=3，

故方程組的解為．

19.【答案】x=6．

20.【答案】-2＜x≤1；

在數(shù)軸上表示如下：

．

21.【答案】【小題1】A型機(jī)器人單價(jià)為80萬(wàn)元，B型機(jī)器人單價(jià)為60萬(wàn)元【小題2】共有3種采購(gòu)方案，分別為：方案1，購(gòu)買A型機(jī)器人3臺(tái)，B型機(jī)器人12臺(tái)；方案2，購(gòu)買A型機(jī)器人4臺(tái)，B型機(jī)器人11臺(tái)；方案3，購(gòu)買A型機(jī)器人5臺(tái)，B型機(jī)器人10臺(tái)

22.【答案】【小題1】a=5，b=2，c=4【小題2】

23.【答案】【小題1】30°【小題2】證明：∵OB平分∠EOD，OA平分∠EOC，

∴∠EOD=2∠2，∠COE=2∠AOC．

∵∠DOE+∠COE=180°，

∴2∠AOC+2∠2=180°，

∴∠AOC+∠2=90°．

∵∠1+∠2=90°

∴∠1=∠AOC．

∴AB∥CD

24.【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠E；∠2；∠3

25.【答案】【小題1】

A′（-1，0），B′（-4，-4），C′（1