角的概念課件2026-2027學年人教版七年級數學上冊

第六章

幾何圖形初步6.3.1角的概念觀察上面圖形,你發現這些實物能抽象出什么樣的共同形象？剪刀的角圓規的角生活中的“角”無處不在，你還能找到其它“角”嗎？注意：1.用三個大寫字母表示時，中間字母是頂點字母，另外兩個字母順序可以調換；2.用一個大寫字母表示時，頂點處只能有一個角α1∠α或∠1注意：這兩種方法必須在圖上標注后才能使用，并且只能表示單獨的一個角.引入新知根據以上這些我們對角的形象認識，想一想，這些角都有什么共同點呢？由兩條射線構成。并且兩條射線共一個端點。學習新知——角的定義（一）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。(靜態定義)定義一：頂點邊邊下列說法正確的是(

)A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習角的表示方法知識點2探究新知角的表示方法(注意必須把頂點字母放在中間)1.用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示,如：∠O；當兩個或兩個以上的角共用一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．C如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？2.用度表示：(1)1800″＝

°；(2)48′＝

°；(3)39°36′＝

°；(4)27°14′＝

°.0.50.839.6你會用量角器嗎？在量角器上，把一個平角180等分，每一份就是1°的角.1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′.1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE鞏固練習角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大小？角的度量知識點3探究新知角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大小？知識點3角度制及換算新知探究角的度量單位：我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°；把1度的角60等分,每一份就是1分的角,記作1′；把1分的角60等分,每一份就是1秒的角,記作1″.如無特殊說明，初中階段所說的角一般都指大于0°且小于180

°的角.例題講解O北南西東A60°解：以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40°的角，使它的另一邊OB落在東與北之間.射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在位置.B40°類似地，你能在圖中畫出表示貨輪C和海島D方向的射線嗎？CD10°45°課堂練習1.6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角？8時呢？8時30分呢？1.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.下列說法不正確的是（）A.∠AOB的頂點是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B范例應用例2

如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°-5°=115°.D2.如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個角；②∠OGF和∠DGB是同一個角；③∠DOF和∠EOG是同一個角；④∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C3.26.25°＝____°__