交通運輸系統工程 課件 第6章 運輸系統預測

交通運輸系統工程第1章系統概述1.1

系統的概念、特性及分類1.2

系統思想的形成與發展1.3

系統科學的學科體系第2章系統工程理論2.1

系統工程的概念、研究內容及特點2.2

系統工程發展概況2.3

系統工程方法論2.4

系統工程的理論基礎第3章交通運輸系統3.1

交通運輸的概念及分類3.2

交通運輸系統的組成與特點3.3

交通運輸系統工程的研究內容3.4

我國交通運輸的現狀及發展前景第4章運輸系統分析4.1系統分析的基礎理論4.2系統的特性分析4.3系統結構模型化技術第5章系統模型與仿真5.1系統建模及仿真概述5.2系統動力學的建模5.3系統動力學仿真計算5.4延遲第6章運輸系統預測6.1系統預測基本概念6.2定性預測方法6.3定量預測方法第7章運輸系統網絡優化7.1運輸網絡的最短路和最大流7.2網絡圖的組成及繪制7.3網絡圖時間參數7.4網絡圖優化分析第8章運輸系統綜合評價8.1運輸系統綜合評價概述8.2運輸系統的經濟評價8.3常用的系統綜合評價方法第9章運輸系統決策9.1運輸系統決策分析概述9.2不確定型運輸系統決策分析9.3風險型運輸系統決策分析9.4信息的價值9.5效用理論及其應用第10章神經網絡與遺傳算法10.1神經網絡概述10.2遺傳算法第11章運輸系統工程應用案例11.1地鐵換乘樞紐的擁擠評價11.2道路交通檢測數據的聯合卡爾曼濾波11.3城市軌道交通定價模型交通運輸與教育平臺

第6章運輸系統預測

6.1系統預測基本概念6.2定性預測方法6.3定量預測方法交通運輸與教育平臺6.1系統預測基本概念

6.1.1系統預測的意義

預測是對事物或現象將要發生的或目前不明確的情況進行預先的估計和推測。

系統預測就是根據系統發展變化的實際數據和歷史資料，運用科學的理論、方法和各種經驗、判斷、知識，去推測、估計、分析事物在未來一定時期內的可能變化情況。交通運輸與教育平臺6.1系統預測基本概念

6.1.2預測的種類6.1.2.1按照預測方法的性質分類（1）定性預測。確定預測目標未來發展的性質、方向和程度。利用直觀材料依靠預測人員的判斷經驗和分析能力對未來的發展趨勢作出預測。有德爾菲法、市場調查法等。（2）定量預測。確定未來事件可能出現的具體結果，從數量上來描述時間發展的趨勢和程度。利用數據資料、運用統計方法和數學模型推算未來的發展趨勢。有時間序列法、回歸分析預測法、組合預測法等。交通運輸與教育平臺6.1系統預測基本概念6.1.2預測的種類6.1.2.2按預測時間分類（1）短期預測：3年以內的預測。（2）近期預測：3-5年的預測。（3）中期預測：10年左右的預測，是制定中期發展規劃的依據。（4）長期預測：20年左右的預測，是制訂長期發展規劃，提出長期發展目標和任務的依據。交通運輸與教育平臺6.1系統預測基本概念

6.1.2預測的種類

6.1.2.3按預測內容分類（1）運輸經濟預測：分為宏觀運輸經濟預測和微觀運輸經濟預測。（2）運輸科技預測：分為運輸科學預測和運輸技術預測。（3）交通運輸與社會關系預測：根據運輸對象的不同?可以將運輸需求的預測分為客運預測和貨運預測。交通運輸與教育平臺6.1系統預測基本概念

6.1.3預測的程序（1）確定目標。（2）搜集和整理資料。（3）選擇預測方法。（4）建立預測模型。（5）進行預測計算。（6）分析預測誤差。（7）改進預測模型。（8）規劃政策和行動。

圖6-1預測程序交通運輸與教育平臺

第6章運輸系統預測

6.1系統預測基本概念6.2定性預測方法6.3定量預測方法交通運輸與教育平臺6.2定性預測方法6.2.1德爾菲法

德爾菲法依據系統的程序，采用匿名發表意見的方式，即專家之間不得互相討論，不發生橫向聯系，只能與調查人員發生聯系，通過多輪調查專家對問卷所提問題的看法，經過反復征詢、歸納、修改，最后匯總成專家基本一致的看法，作為預測的結果。6.2.1.1德爾菲法的特點

(１)匿名性。(２)反饋性。(３)統計性。交通運輸與教育平臺6.2定性預測方法6.2.1德爾菲法6.2.1.2專家的選擇

選擇精通技術、有一定名望、有學派代表性的專家。同時，還需要選擇邊緣學科、社會學和經濟學等方面的專家。

預測小組人數視預測問題規模而定。一般以10-50人為宜，人數太少，限制學科代表性，且缺乏權威性，同時影響預測精度；人數太多，難以組織，對結果的處理比較復雜。然而，對于一些重大問題，專家人數也可擴大到100人以上。交通運輸與教育平臺6.2定性預測方法

6.2.1德爾菲法6.2.1.3預測步驟

（1）第一輪：向專家發放調查表，匿名征求初步意見。

（2）第二輪：由專家對第二輪調查表所列的每個事件做出評價，對專家意見作統計處理，整理出第三張調查表。

（3）第三輪：發放第三輪調查表，請專家重審爭論。統計中位數和上下四分點、總結專家觀點，研究分析爭論雙方的意見，形成第四張調查表。

（4）第四輪：請專家對第四輪調查表再次評價和權衡，作出新的預測，歸納總結各種意見的理由以及爭論點。交通運輸與教育平臺6.2定性預測方法

6.2.1德爾菲法

【例題6-1】

某貨運站計劃擴建，為對其進行可行性研究，需對未來的運量進行預測。運量預測采用德爾菲法進行。解：（1）提出問題。

（2）聘請專家。

（3）意見匯總、整理、分析。經過三輪的意見反饋，得到運量預測統計見表6-1。交通運輸與教育平臺6.2.1德爾菲法

德爾菲法預測運輸量

（單位：萬t）

表6-1專家最低最可能最高最低最可能最高最低最可能最高1150750900600750900550750900220045060030050065040050065034006008005007008005007008004750900150060075015005006001250510020035022040050030050060063005007503005007503006007507250300400250400500400500600826030050035040060037041061095007009005006009004505506001060080010005007009005006007001130040050030045055030045050012500600800400500700450550650合計502067108610平均數418559718交通運輸與教育平臺6.2.1德爾菲法

（4）根據表6-1，可以采用適當的方法求出需求預測的運量。方法一：用平均數求解。

在預測時,最終一次判斷是綜合前幾次的反饋做出的,因此,在預測時一般以最后一輪判斷為主,用平均數求解。最低運量平均值為:5020÷12=418萬t最可能運量平均值為:6710÷12=559萬t最高運量平均值為:8610÷12=718萬t運輸量預測值為:418+559+718÷3=565萬t交通運輸與教育平臺6.2.1德爾菲法

方法二：用中位數求解。首先把12位專家的第三次預測的運量從小到大依次排列(如遇到相同的數,不重復計算)。最低運量:300,370,400,450,500,550最可能運量:410,450,500,550,600,700,750最高運量:500,600,610,650,700,750,800,900,1250最低運量的中位數:3,4,故取第3,4個值(400和450)的平均數425萬t。最可能運量的中位數:7+1÷2=4,故取第4個值550萬t

。最高運量的中位數:9+1÷2=5,故取第5個值700萬

t。運輸量的預測值為:425+550+700÷3=558萬t。交通運輸與教育平臺6.2.2類推法

類推法也稱類比法，把預測目標與同類的先行事物對比分析，推斷預測目標未來發展趨向與可能水平。適合于中、長期預測。類推法的步驟：（1）選擇先導事件。（2）尋找規律及特征。（3）共性與差異性分析。（4）推測發展趨勢。交通運輸與教育平臺6.2定性預測方法

【例題6-2】某城市某地區新建居民住宅，預計低收入、無汽車、每戶3人的有100戶；中等收入、有1輛汽車、每戶4人的有400戶；高收入、有2輛汽車、每戶4人的有50戶；利用表6-2中該城市其他地區測定的不同類別家庭交通發生率，預測該地區總的交通發生量。不同類別家庭的交通發生率［單位：人次／（戶·天）］

表6-2每戶家庭汽車

擁有量（輛）低收入中等收入高收入1~3人≥4人1~3人≥4人1~3人≥4人024.72.55.22.75.512.56363.77≥237.53.583.98.5交通運輸與教育平臺6.2定性預測方法

采用類推法預測分析，由于在同一城市中居民交通發生量統計規律基本相同，根據該城市其他地區現狀測定的不同收入家庭的交通發生率，預測該地區將產生的交通發生量為交通運輸與教育平臺

第6章運輸系統預測

6.1系統預測基本概念6.2定性預測方法6.3定量預測方法交通運輸與教育平臺6.3定量預測方法

6.3.1時間序列法

時間序列移動平均法指數平滑法回歸預測一元線性回歸多元線性回歸馬爾可夫預測交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

定義：根據時間序列所反映的事物發展過程、方向和趨勢，將時間序列外推或延伸，以預測事物未來可能達到的水平值的一種方法。基于原理：

承認事物發展的延續性充分考慮到事物發展偶然因素的影響而產生的隨機性共性與差異性分析。

充分考慮到事物發展偶然因素的影響而產生的隨機性。一般只適用于進行中短期預測。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

影響因素：

（1）長期趨勢指現象在一段較長的時間內，由于普遍的、持續的、決定性的基本因素的作用，使發展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。

（2）季節變動指現象受季節的影響而發生的變動。

（3）循環變動指現象發生的周期比較長的漲落起伏變動。

（4）不規則變動指時間序列數據在短期內由于偶然因素而引起的無規律的變動。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

6.3.1.1移動平均法

根據時間序列資料逐項推移，依次計算包含一定項數的時序平均數，以反映長期趨勢的方法。（1）一次移動平均法。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

（2）二次移動平均法。

二次移動平均法是對一次移動平均數再進行第二次移動平均，再以一次移動平均值和二次移動平均值為基礎建立預測模型，計算預測值的方法。式中：交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

（3）加權移動平均法。

基本思想：把各期數據等同看待是不盡合理的，應考慮各期數據的重要性，對近期數據給予較大的權重。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

6.3.1.2指數平滑法

指數平滑法根據平滑次數的不同，又分為一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法等。（1）一次指數平滑法。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

（2）二次指數平滑法。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

（3）三次指數平滑法。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法6.3.1.3時間序列發的應用

【例6-3】2025年某段高速公路1-10月份的月平均日交通量的統計資料見表6-3。（1）用一次移動平均預測法預測2025年11月份的月平均日交通量，分別取n=3和n=5計算，并進行比較；(2）用二次移動平均法預測2025年11月、12月的月平均日交通量；（3）用加權移動平均法預測2025年11月的月平均日交通量，取移動期數n=3到近分別為ω1=3，ω2=2，ω3=1,；(4）運用指數平滑法進行預測，分別取α=0.2,α=0.5和α=0.8，預測2025年11月、12月的月平均日交通量（初始值取第1期實際值）。

某高速公路的月平均日交通量

表6-3

月份月平均日交通量（輛／日）月份月平均日交通量（輛／日）119836616755215920719807355408219664168469184265157141025147交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

解：（1）一次移動平均預測法。分別取n=3和n=5，按預測公式

計算n=3和n=5的移動平均預測值。計算結果見表6-4。月平均日交通量的實際值與預測值如圖6-2所示。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

計算結果

表6-4月份實際值預測值絕對誤差

n=3n=5n=3n=5119836----215920----35540----41684613765-3081-51571412769-2945-61675512700147714055198471980716438141553369565282196617425149324541703491842619509182181083208102514720066185345081661311-2184620420--平均誤差值34514298交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

對該高速公路路段的月平均日交通量進行預測后，由于n=5時預測平均絕對誤差為4298輛/日，明顯大于n=3時預測平均絕對誤差3451輛/日,因此，采用n=3時的預測結果.即11月份該高速公路路段的月平均日交通量預測值是21846輛/日。圖6-2月平均日交通量的實際值與預測值交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

（2）二次移動平均法。

取n=3，預測結果見表6-5。二次移動平均法計算結果

表6-5交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

具體計算步驟如下：

①列表求出一次移動平均值和二次移動平均值，n取3，先求出一次移動平均值。對一次移動平均值再做移動，求出二次平均值（n也取3）。②求各期at、bt的值。③建立預測模型，計算預測值。

計算11月份和12月份的月平均日交通量交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

11月份月平均日交通量預測值為12月份月平均日交通量預測值為

本例題當n=3時應用一次移動平均法，預測的平均絕對誤差為3451輛/日；采用二次移動平均法預測的平均絕對誤差為3147輛/日，明顯比采用一次移動平均法預測值更符合實際。二次移動平均預測法解決了預測值滯后于實際觀察值的矛盾，適用于有明顯趨勢變動的時間序列的預測，同時它還保留了一次移動平均法的優點。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

（3）加權移動平均法。

取移動期數n=3，權數由遠到近分別為ω3=1、ω2=2、ω1

=3，分別計算加權移動平均數，計算結果見表6-6。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

一次指數平滑法。（4）指數平滑法①一次指數平滑法。

由于α＝０.２時的平均絕對誤差最小，所以，取α＝０.２時的預測結果較好，即11月份的月平均日交通量預測值為１９５３２ｐｃｕ/ｄ。

計算結果見表6-7。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

②二次指數平滑法。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

③三次指數平滑法。交通運輸與教育平臺6.3.1時間序列預測法

二次、三次指數平滑法預測結果

表6-8交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法

定義：通過處理已知數據以尋求這些數據演變規律的一種數理統計方法，包括線性回歸、非線性回歸、一元回歸、多元回歸等。

回歸分析步驟如下：

（1）搜集資料，初步建立預測模型，尋找規律及特征。

（2）計算模型中的參數。根據最小二乘法估計參數，求出回歸方程。

（3）檢驗模型，確定回歸預測模型。在運用回歸方程進行預測之前，必須對回歸方程和回歸系數進行檢驗。

（4）預測。利用回歸模型進行預測并討論預測結果的置信度。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法6.3.2.1一元線性回歸預測法交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法6.3.2.1一元線性回歸預測法（1）模型參數ａ、ｂ的最小二乘估計

對應于每一個xj,根據回歸方程可計算出一個因變量估計值yj,實際觀察值yj與回歸估計值yj之間的離差記作ej=yj?yj,現在要確定一組參數(a,b),使其對應的離差平方和最小，即交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法（2）顯著性檢驗。相關系數R檢驗。F檢驗。t檢驗。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法（1）相關系數檢驗：a.計算相關系數R:b.根據自由度n-2和顯著性水平α，查出臨界值；c.判別。若，兩變量之間線性相關關系顯著，檢驗通過；若，兩變量之間線性相關關系不顯著，檢驗不通過。

交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法F檢驗。對一元線性回歸：F統計檢驗步驟如下：交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法（3）t

檢驗交通運輸與教育平臺6.3定量預測方法（3）預測區間估計。

6.3.2回歸分析預測法交通運輸與教育平臺（3）預測區間估計。

6.3.2回歸分析預測法交通運輸與教育平臺

【例題6-4】某港口城市社會總產值與該市港口貨運吞吐量的統計資料見表6-9。試建立一元線性回歸模型，并預測該市社會總產值達到76.51百億元時，該市的港口貨運吞吐量是多少？社會總產值（百億元）港口貨物吞吐量（億t）社會總產值（百億元）港口貨物吞吐量（億t）9.640.9125.702.0010.620.9731.312.2011.741.0538.582.4613.341.1244.102.7315.471.2651.583.0118.51.4561.003.3721.521.7170.033.746.3.2回歸分析預測法交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法解：(１)建立一元線性回歸模型。對原數據統計分析見表6-10。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法

(２)Ｒ檢驗。

當顯著性水平α=0.05，自由度14?2=12時，查相關系數臨界值表，得R0.05（12）=0.532，因

故在α=0.05的顯著性水平上，檢驗通過，說明兩變量之間線性相關關系顯著。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法

(３)Ｆ檢驗。

F統計量為

給定α=0.05，查F分布表得F0.05（1,12）=4.75，故F>F0.05（1,12），所以，X與Y線性相關是顯著的。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法(４)ｔ檢驗。

t統計量為

其中給定α=0.05，查t分布表得t0.025（12）=2.179，故t>tt0.025（12），則X對Y線性影響顯著。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法(５)預測。

當顯著性水平α=0.05，自由度=14?2=12時，查t分布表得當x0=76.51百億億元時，代入回歸模型得Y的點估計值為預測區間為

即當該城市的社會生產總值達到76.51百億元時，在α=0.05的顯著性水平上，該城市的港口貨物吞吐量的預測區間為3.92,4.42億t。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法6.3.2.2多元線性回歸預測法(1)建立模型。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法6.3.2.2多元線性回歸預測法(1)建立模型。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法6.3.2.2多元線性回歸預測法（2）多元線性回歸預測法。R檢驗檢驗t檢驗DW檢驗交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法R檢驗①計算復相關系數:②根據自由度n-m和顯著性水平α，查出臨界值表；

③判別。

交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法F檢驗交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法t檢驗交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法DW檢驗其中：

對擬定的顯著性水平α,由DW檢驗表,查得在樣本個數為n、變量個數為m時的臨界值du,dL。判別的原則見表6-11。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法6.3.2.2多元線性回歸預測法（3）預測值置信區間的估計。可得置信區間為交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法【例題6-5】某地區客運周轉量的增長與該地區總人口的增長和人均月收入有關。已知近12年的統計資料見表6-12，如果預測5年后該地區的總人口為58萬人，人均月收入為67百元，預測該地區5年后的客運周轉量。年份客運周轉量Y（千萬人·km）總人口x1

（萬人）人均月收入x2（百元）年份客運周轉量Y（千萬人·km）總人口

（萬人）人均月收入

（百元）19.048.212.1717.752.7624.229.548.912.9820.153.6928.131049.5413.8921.854.5530.1410.650.2514.81025.355.3535.8512.451.0216.41131.356.1648.5616.251.8420.9123656.9854.8交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法解：(１)建立二元線性回歸方程。客運周轉量與總人口、人均收入兩因素存在相關關系，用二元回歸方程描述為交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法(２)顯著性檢驗。

可以通過將上述數值代入以上公式，求出

R、F、t統計量和

DW，也可以應用EXCEL進行處理，直接得出計算結果。用Excel進行回歸分析的步驟如下：

第1步，選擇“數據”——“數據分析”選項；

第2步，在分析工具中選擇“回歸”，然后選擇“確定”；

第3步，當對話框出現時，

在“Y

值輸入區域”設置框內鍵入

Y

的數據區域；

在“X

值輸入區域”設置框內鍵入

X的數據區域；

在“殘差”分析選項中選擇所需的選項。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法①R檢驗。當顯著性水平α=0.05，自由度=12?2=10時，查相關系數臨界值表，得R0.05（10）=0.576，因故在α=0.05的顯著性水平上，檢驗通過，說明變量x1,x2和y之間線性相關關系顯著。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法②F檢驗。

對于給定的顯著水平

α=0.05，查

F分布臨界值表，得臨界值

F0.05（2,12?2?1）=4.26。則

F>Fα（2,9），則在顯著性水平α=0.05下，y與

x1,x2

整體線性關系顯著。③ｔ檢驗。

當α=0.05時，查t分布表可得臨界值t0.025（12?3）=2.262，因為t1,t2均大于t0.025（9）=2.262，所以，x1和x2對y均有顯著的線性影響。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法④DW檢驗。

當α=0.05時，因為1.5<DW≤2.5，所以，回歸模型不存在自相關。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法（3）置信區間。5年后該地區的總人口為58萬人，人均月收入為67百元時，客運周轉量為交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法6.3.2.3非線性回歸（1）多項式函數模型。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法（2）雙曲函數模型。交通運輸與教育平臺6.3.2回歸分析預測法（3）冪函數模型。交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法1907年，俄國數學家馬爾可夫（A.Markov）提出馬爾可夫預測法。6.3.3.1基本原理

事物的發展狀態總是隨著時間的推移而不斷變化的，在一般情況下，人們認為要了解事物未來的發展狀態，不但要掌握事物現在的狀態，還要掌握事物過去的狀態，馬爾可夫則認為，要預測事物未來的發展狀態，只需知道事物現在的狀態，不需要了解事物過去的狀態，即在已知時刻ｔ系統所處的狀態下，系統在ｔ時刻以后的變化僅與ｔ時刻的狀態有關，因為ｔ時刻以前系統狀態的影響?只能通過ｔ狀態來影響ｔ以后系統的變化。交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法（1）狀態轉移的概念。狀態轉移是指客觀事物由一種狀態到另一種狀態的變化。用概率描述狀態轉移的可能性。（2）轉移概率與轉移概率矩陣。轉移概率是指從一種狀態轉移到另一種狀態的概率。（3）狀態轉移性質。6.3.3.1基本原理交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法【例題6-6】某城市2007~2024年萬車事故率的統計數據見表6-13，試預測2025年萬車事故率。

某城市2007—２024年萬車事故率的統計數據(單位:次/萬車)

表6-13年份萬車事故率年份萬車事故率200759201682.4200860.2201775.5200959.7201868.1201062.6201961.8201166.4202055.3201274202150.8201383202248.6201485.2202346.3201580.8202444.36.3.3.2狀態預測交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法解：（1）劃分狀態。

可以簡單劃分為：①萬車事故率<50，屬低；②50≤萬車事故率<60，屬偏低；③60≤萬車事故率<70，屬一般；④70≤萬車事故率<80，屬偏高；⑤萬車事故率≥80，屬高。2007—２024年萬車事故率狀態見表6-14。6.3.3.2狀態預測交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法解：（1）劃分狀態。

年份萬車事故率狀態年份萬車事故率狀態200759偏低201682.4高200860.2一般201775.5偏高200959.7偏低201868.1一般201062.6一般201961.8一般201166.4一般202055.3偏低201274偏高202150.8偏低201383高202248.6低201485.2高202346.3低201580.8高202444.3低2007—２024年萬車事故率狀態

表6-146.3.3.2狀態預測交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法（2）計算狀態轉移概率矩陣。

根據歷年萬車事故率的狀態變化,得到狀態轉移概率矩陣P。(3)預測2025年的萬車事故率狀況。

由于2024年處于低的狀態，轉移到五種狀態的概率分別為：p11=1,p12=0,p13=0,p14=0,p15=0,可知2024年萬車事故率將處于“低”狀態。因此，2025年萬車事故率小于50次/萬車的可能性最大。6.3.3.2狀態預測交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法

【例題6-7】

假設某一城市交通樞紐集散客流量近年無較大變化，其集散方式有4種，分別為常規公交車、出租車、私家車和步行。已知該交通樞紐2022年各種集散方式的客流量分擔情況為：常規公交車1000萬人次、出租車700萬人次、私家車300萬人次、步行300萬人次。2023年各種集散方式間的轉移量見表6-15。試計算其一步狀態轉移矩陣和二步狀態轉移概率矩陣，并預測2026年該交通樞紐各種集散方式的客流量分擔情況。6.3.3.2狀態預測交通運輸與教育平臺6.3.3馬爾可夫預測法2023年各種集散方式間的轉移量