廣東省深圳市福田區(qū)2025-2026學年北師大版六年級上冊期中素養(yǎng)測試數學試卷（含答案）

第第頁廣東省深圳市福田區(qū)2025-2026學年北師大版六年級上冊期中素養(yǎng)測試數學試卷一、選擇題。1．在我國，首先是由魏晉時期杰出的數學家（）得出了較精確的圓周率的值。他采用“割圓術”一直算到圓內接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14，他的方法是用圓內接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。A．華羅庚 B．楊輝 C．劉徽 D．賈憲2．小圓的直徑是4厘米，大圓的半徑是4厘米，小圓的面積是大圓面積的（）。A．116 B．18 C．143．下面說法中正確的是（）。A．圓周率等于3.14B．4m的35和3m的4C．一個數乘120%，積一定大于這個數D．今年的產量比去年增加了20%，今年的產量就相當于去年的80%4．如圖，已知的面積為20cm2，圓的面積是（）cm2。

A．31.4 B．62.8 C．314 D．無法確定5．一個立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，那么搭這個立體圖形最多需要（）個同樣大小的正方體。A．6 B．7 C．8 D．96．將40克糖放入一杯160克的水中，這杯糖水的含糖量是（）。A．10% B．20% C．25% D．75%7．根據國家統(tǒng)計局公布的數據，2024年全國糧食總產量70650萬噸，比2023年增長1.6%。如果設2023年全國糧食總產量為x萬噸，那么解決“2023年全國糧食總產量是多少萬噸”這個問題，下面所列方程中錯誤的是（）。A．1.6%x＝70650 B．（1＋1.6%）x＝706508．人們通過適度的體育鍛煉可以有效延緩衰老，減緩身體器官菱縮，增強抵抗力和免疫力。淘氣和笑笑跑步鍛煉身體，淘氣沿長為70m，寬為30m的長方形跑道跑步，笑笑沿直徑為60m的圓形跑道跑步，兩人各跑完一周所用的時間相同，誰的速度快？（）A．淘氣 B．笑笑 C．一樣快 D．無法判斷9．徐老師坐船去香港，在船快靠岸時，連續(xù)拍攝了幾張照片（如圖）。下面按照照片拍攝的先后順序排列正確的是（）。A．④①②③ B．①②③④ C．①③②④ D．①②④③10．如圖，把一個圓分成若干等份后，剪開拼成一個近似的長方形。在這個轉化的過程中（）。A．周長和面積都相等 B．面積相等，周長減少C．面積相等，周長增加 D．周長和面積都不相等11．軍軍的體重是50kg，他堅持每天早上跳繩，放暑假前他的體重減少了110，過了一個暑假，他的體重又增加了1A．比50kg輕 B．是50kg C．比50kg重 D．無法確定12．如圖三幅圖中陰影部分的面積相比較。（）A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．丙的面積大 D．同樣大二、填空題。13．直接寫出得數。0.1－1%＝14×20%=6÷1%＝（12+10%）×0=14．12÷＝()25=35=36()15．圓有條對稱軸，正方形有條對稱軸。16．鵬鵬在路燈下散步，離路燈越遠，影子越；依依站在離路燈不遠處，向路燈走去，影子越來越。（選填“長”或“短”）17．用5塊同樣大小的正方體木塊分別搭成下面的樣子。從位置看，這3個圖形的形狀是相同的。18．六⑴班體育達標測試時全員參加，成績優(yōu)秀的有18人，優(yōu)秀率為45%，六⑴班共有人。19．一本書共100頁，第一天讀了全書的10%，第二天讀了全書的15，第三天應從第20．如圖所示是一個圓向右滾動半周時的情況。根據圖示要畫一個同樣的圓，那么圓規(guī)兩腳之間的距離為cm，這個圓的面積是cm2。21．小學生的書包最大重量不應超過體重的10%。如果現在鵬鵬的體重為50kg，實際測得他的書包重5.3kg，超出了書包最大重量的%。22．兩根12.56dm長的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓，的面積大，正方形的面積是圓面積的%。23．如圖，在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙中剪去一個半圓，那么剩下部分的周長是厘米，面積是平方厘米。三、解答題。24．脫式計算。59×（512×95）（20+45）÷451225．解方程。x÷（1－40%）＝3.6x－60%x＝182526．看圖列式計算。27．以點O為圓心，畫一個半徑是1.5厘米的半圓，并求出其面積。28．如圖，有一根正在燃燒的蠟燭，把蠟燭現在照不到的區(qū)域涂上陰影。29．海濱公園中有一種“圍樹座椅”，形狀如下圖，這種“圍樹座椅”椅面的面積是多少平方米？30．C919大型客機是中國首款完全按照最新國際適航標準研制的單通道大型干線客機，具有中國完全的自主知識產權。C919大型客機的翼展約36米，機身的長度比翼展長11231．4月23日是世界讀書日。聰聰讀一本名著，第一天讀了這本書的18，第二天讀了這本書的132．《三國志》是一部斷代史，分為《魏書》《蜀書》《吳書》，全書一共有65卷，其中《蜀書》《吳書》卷數的和是《魏書》的76（1）畫圖表示《蜀書》《吳書》和《魏書》之間的數量關系。（2）列出方程進行解答。33．一場中國傳統(tǒng)插花藝術展吸引了無數游客，展覽主題為“國風華韻”，意為“品國風精粹，承中華花韻”。工作人員將一個直徑為8米的圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米變成一個新的圓形展區(qū)（如圖），這個新展區(qū)的周長是多少米？面積是多少平方米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】在我國，首先是由魏晉時期杰出的數學家劉徽得出了較精確的圓周率的值。他采用“割圓術”一直算到圓內接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14，他的方法是用圓內接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。

故答案為C

【分析】劉徽運用“割圓術”，通過不斷增加圓內接正多邊形的邊數，來逼近圓的周長和面積，從而得出較為精確的圓周率近似值。2．【答案】C【解析】【解答】小圓半徑為：4÷2=2（厘米）

小圓面積S小=πr2=4π(平方厘米）

大圓面積S大=πr2=16π（平方厘米）

小圓的面積是大圓面積的4π3．【答案】B【解析】【解答】A.3.14只是圓周率的近似值，并非等于，故原題說法錯誤。

B.4x35=2.4m，3x45=2.4m，兩者長度相等，故原題說法正確。

C.若這個數是0，0x120%=0，積等于這個數，并非一定大于，故原題說法錯誤。

D.把去年產量看作單位“1”，則今年產量相當于去年的1+20%=120%，而非80%，故原題說法錯誤。

故答案為B4．【答案】B【解析】【解答】解：圓的面積：3.14×20=62.8(cm2)

故答案為：B【分析】正方形面積=邊長×邊長，所以邊長的平方就是20，因為正方形的邊長就是圓的半徑，所以圓半徑的平方等于20，根據圓面積公式，用3.14乘半徑的平方即可求出圓面積.5．【答案】B【解析】【解答】從正面看到的圖形顯示有3列，2層，底層至少有3個正方體，上層至少有1個正方體在最右邊一列。從左面看到的圖形顯示有2行，2層，結合正面看到的圖形，要使正方體數量最多，在滿足兩個視圖的情況下，底層前面一行擺滿3個，后面一行擺滿3個，上層在后面一行最右邊一列擺1個。底層有3+3=6個正方體，上層有1個正方體，所以最多需要6+1=7個正方體。3+3+1=7

故答案為：B

【分析】根據從正面和左面看到的的圖形，確定立體圖形的層數、列數和行數，進而分析出搭成立體圖形所需要的正方體的最多數量6．【答案】B【解析】【解答】糖水質量：40+160=200（克）

含糖量=40200×100%=20%

故答案為B

7．【答案】A【解析】【解答】A.1.6%x=70650，表示的是“2023年總產量的1.6%等于2024年總產量”，與實際數量關系不符，是錯誤的。B.(1+1.6%)x=70650，符合數量關系：2024年糧食總產量=2023年糧食總產量x(1+增長率)，是正確的。所以所列方程中錯誤的是1.6%x=70650。

故答案為：A。

【分析】根據題意，把2023年全國糧食總產量看作單位“1”，2024年比2023年增長1.6%，即2024年糧食總產量相當于2023年的(1+1.6%)。數量關系為：2024年糧食總產量=2023年糧食總產量x(1+增長率)。據此分析解答。8．【答案】A【解析】【解答】（70+30）×2

=100×2

=200（米）

3.14×60=188.4（米）

200米＞188.4米

同樣的時間，淘氣所行駛的路程長。所以淘氣的速度快

故答案為A

【分析】先分別計算長方形跑道和圓形跑道的周長，比較兩人的路程長度，由于所用時間相同，路程長的速度快。9．【答案】A【解析】【解答】根據樹與太陽照片的大小，由小到大排序為④①②③

故答案為A

【分析】離景物越近，拍攝出的景物像越大；船快靠岸時，則離樹越來越近，拍攝的照片中的樹就越來越大，據此排列順序。10．【答案】C【解析】【解答】把圓剪拼成長方形，只是圖形的形狀發(fā)生了改變，所占平面的大小（面積）沒有變化，因此面積相等。圓的周長是2πr；拼成長方形后，長方形的長約為πr，寬為r，周長為2(πr+r)=2πr+2r，對比圓的周長，增加了2r（也就是圓的兩條半徑的長度），因此周長增加。

【分析】圖形改變形狀，面積不變。分別根據圓的周長周長公式2πr，和長方形周長公式（長+寬）×2進行計算比較11．【答案】A【解析】【解答】50×(1-110)×1+110

=50×910×1110

=45×1110

12．【答案】D【解析】【解答】陰影部分面積等于正方形面積減去空白區(qū)域的面積，而三個圖的正方形邊長相等，所以面積相等，所以，只需要比較空白區(qū)域面積即可。甲空白區(qū)域是4個半徑為（4÷2）厘米圓的14乙空百區(qū)域是兩個半徑為（4÷2）厘米的半圓，也就是一個半徑為（4÷2）厘米圓的面積；丙空白區(qū)域是一個半徑為（4÷2）厘米圓的面積；甲、乙、丙空白區(qū)域面積相等，所以，甲、乙、丙陰影部分面積也相等。故答案為：D【分析】觀察圖形，可知，甲圖中陰影部分面積等于1個邊長為4厘米的正方形減去1個半徑為（4÷2）厘米的圓；

乙圖形中陰影部分面積等于1個邊長為4厘米的正方形減去1個半徑為（4÷2）厘米的圓；

丙圖形中陰影部分面積等于1個邊長為4厘米的正方形減去1個半徑為（4÷2）厘米的圓；

據此即可判斷。13．【答案】0.09；120【解析】【解答】（1）0.1-1%=0.1-0.01=0.09

(2)14×20%=14×20100=120

14．【答案】20；15；60；60；六【解析】【解答】以35為基準，35=3÷5，被除數擴大4倍，除數也擴大4倍，商不變，5×4=20；25=35，分母擴大5倍，分子也擴大5倍，分數不變，3×5=15；3515．【答案】無數；4【解析】【解答】解：圓有無數條對稱軸，正方形有4條對稱軸。

故答案為：無數；4。

【分析】依據軸對稱圖形的定義判斷：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，中間的這條直線就是對稱軸。16．【答案】長；短【解析】【解答】（1）離路燈越遠，影子越長。當鵬鵬離路燈越遠時，光沿直線傳播，路燈發(fā)出的光照射到鵬鵬身上，由于鵬鵬擋住了部分光線，所以會在鵬鵬身后形成影子。隨著鵬鵬離路燈越來越遠，光線的夾角變小，影子就會變得越來越長。（2）離路燈越近，影子越短。依依站在離路燈不遠處，向路燈走去，也就是離路燈越來越近。同樣根據光沿直線傳播的原理，當依依離路燈越來越近時，光線的夾角變大，影子就會變得越來越短。

故答案為：長；短

【分析】本題考查影子長度與光源距離的關系。影子的形成是由于光沿直線傳播，當光照射到不透明物體上時，物體就會擋住一部分光，在物體后面形成一個黑暗的區(qū)域，即影子。離路燈越遠，影子越長；離路燈越近，影子越短。17．【答案】左面或右面【解析】【解答】根據觀察法，從左邊或右邊看，得到的圖形都是一行三個

故答案為左邊或右邊

【分析】運用從不同方向觀察物體和幾何體的方法，分別從正面、上面、左邊和右邊觀察三個圖形，判斷形狀是否相同18．【答案】40【解析】【解答】18÷45%=18÷0.45=40（人）

故答案為：40

【分析】已知優(yōu)秀的人有18人，優(yōu)秀率為45%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法，用18÷45%即可19．【答案】31【解析】【解答】100×（10%+15）+1

=100×310+1

=30+1

=31（頁）

故答案為31頁20．【答案】2；12.56【解析】【解答】圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，πr=6.28，r=6.28÷3.14=2厘米。圓的面積公式πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）

故答案為：2；12.56

【分析】圓規(guī)兩腳間距=圓的半徑.圓滾動半周的長度是6.28cm，即圓周長的一半為6.28cm。圓的半徑為r，圓的周長公式為C=2πr，則半周長為πr；πr=6.28取π=3.14，則：r=6.28÷3.14=2cm。因此圓規(guī)兩腳之間的距離為2cm。圓的面積公式為S=πr2，代入r=2cmS=3.14×2221．【答案】6【解析】【解答】50×10%=50×0.1=5（千克）

（5.3-5）÷5=0.3÷5=6%

故答案為6

【分析】已知現在鵬鵬的體重為50kg，小學生的書包最大重量不應超過體重的10%，把小學生的體重看作單位"1"，單位"1"已知，用鵬鵬的體重乘10%，求出鵬鵬書包的最大重量；已知實際測得他的書包重5.3kg，求超出了書包最大重量的百分之幾，先用他書包的實際重量減去書包的最大重量，求出超出的重量，再除以書包最大的重量，即可求解。22．【答案】圓；78.5【解析】【解答】正方形面積：（12.56÷4）2=3.142=9.8596（平方分米）

圓的面積：12.56÷3.14÷2=2（分米）

3，14×22=12.56（平方分米）

圓的面積大

9.8596÷12.56×100%=0.785×100%=78.5%

故答案為圓；78.5%

【分析】根據題意，用鐵絲圍成正方形，圓，那么正方形的周長，圓的周長等于鐵絲的長度；根據正方形的邊長=周長÷4，正方形的面積=邊長x邊長，求出正方形的面積；根據圓的周長公式C=2πr，可知r=C÷π÷2，由此求出圓的半徑；再根據圓的面積公式S=πr2，求出圓的面積；比較正方形，圓的面積大小，得出哪個圖形的面積更大；用正方形的面積除以圓的面積，求出正方形的面積是圓面積的百分之幾。23．【答案】31.42；33.87【解析】【解答】（1）2×8+6+12×π×6=16+6+3π=16+9.42=31.42（厘米）

（2）8×6-12×π×（6÷2）2=48-9224．【答案】59×512×95

=59×912

=512；

20+45÷45

=20+4【解析】【分析】分數運算順序同整數一致，先算括號內，再算乘除，最后算加減；同級運算從左到右。能簡算先簡算，優(yōu)先用乘法交換律、結合律、分配律簡化計算，減少復雜通分。分數乘除：分子×分子、分母×分母，能約分先約分（交叉約分更簡便）分數加減：先通分（找最簡公分母），轉化為同分母分數，分子相加減，分母不變，結果約分至最簡。25．【答案】解：x÷（1-40%）=3.6

x÷60%=3.6

x=3.6×60%

x=3.6×0.6

x＝2.16；

解：x-60%x=18

40%x=18

x=18÷40%

x=18÷0.4

x＝45；

解：25x＋30＝80

25x=80-30

25x=50

x=【解析】【分析】（1）先計算括號內的減法，將百分數轉化為小數，再根據等式的性質，方程兩邊同時乘以除數，即可求出的值。這里用到等式的性質：等式兩邊同時乘同一個數，等式仍然成立

(2)先將方程左邊含的項合并，即可以看作100%x，用100%x減去60%x得到40%x，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以40%，求出的值。這里用到等式的性質：等式兩邊同時除以同一個不為0的數，等式仍然成立

(3)根據等式的性質，先將方程兩邊同時減去30，消去左邊的常數項，得到只含25x的式子，再兩邊同時除以226．【答案】124÷（1-15）

=124÷45

=124×54

【解析】【分析】把故事書的本數看作單位"1"，科技書比故事書少15，則科技書的本數是故事書的1-15=4527．【答案】3.14×1.52÷