廣東省深圳市寶安區(qū)部分校2025-2026學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

第第頁(yè)廣東省深圳市寶安區(qū)部分校2025-2026學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選一選。1．如果你仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)：我們周圍很多東西的平面輪廓都是圓形的，馬路上的井蓋平面輪廓采用圓形的一個(gè)原因是圓形井蓋怎么放都不會(huì)掉到井里，并且能恰好蓋住井口，這里利用()。A．圓心確定圓的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小C．圓是曲邊圖形 D．同一圓的直徑都相等的性質(zhì)2．深圳2025年迎春花展上，每種花的展坪周長(zhǎng)都是100米，其中月季花的展坪是正方形，玫瑰花的展坪是長(zhǎng)方形，蝴蝶蘭的展坪是圓形，這些展坪的面積相比較，()。A．月季花展坪最大 B．玫瑰花展坪最大C．蝴蝶蘭展坪最大 D．一樣大3．在圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，可將圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形(如圖)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半。B．長(zhǎng)方形的寬近似于圓的半徑。C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)。D．長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。4．如表是濱灣小學(xué)8位同學(xué)一分鐘跳繩的成績(jī)。如果想讓75%的學(xué)生能達(dá)標(biāo)，那么“達(dá)標(biāo)線”可以定為()學(xué)生序號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)成績(jī)/下175172164160156147139135A．135下 B．140下 C．165下 D．175下5．晚上，樂(lè)樂(lè)在路燈下觀察自己的影子。如圖所示，他分別站在路燈兩側(cè)四個(gè)不同的位置①②③④。在路燈燈光的照射下，站在位置()時(shí)，樂(lè)樂(lè)的影子最長(zhǎng)。A．① B．② C．③ D．④6．濱灣小學(xué)六年級(jí)跳繩抽測(cè)，六(1)班優(yōu)秀率為40%，六(2)班優(yōu)秀率為45%，則這兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀人數(shù)相比較，()。A．六(1)班優(yōu)秀人數(shù)多B．六(2)班優(yōu)秀人數(shù)多C．無(wú)法確定哪個(gè)班優(yōu)秀人數(shù)多7．一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀和從左面看到的形狀如圖所示，要搭成這樣的立體圖形，最多可以用個(gè)小正方體，最少需要個(gè)小正方體。A.5B.6C.7D.88．濱灣小學(xué)六(1)班班級(jí)圖書(shū)共有文學(xué)類320本，科學(xué)類比文學(xué)類少15A．1 B．2 C．3 D．49．要剪一個(gè)面積是12.56平方厘米的圓形紙張，至少需要面積為()平方厘米的正方形紙張.A．16 B．14 C．20 D．12.5610．妙妙將一根彩帶剪成兩段，第一段占全長(zhǎng)的12A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng)C．兩段一樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定哪段長(zhǎng)二、填一填。11．請(qǐng)你分別用除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形面積之間的關(guān)系?！?（）（）=12．50米比米多14；千克比45千克少13．妙妙在一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形硬紙板上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。14．人在室內(nèi)漸漸遠(yuǎn)離窗戶時(shí)，看到的窗外的范圍；在黑夜里，樂(lè)樂(lè)把一個(gè)球向電燈(點(diǎn)狀光源)移動(dòng)時(shí)，球的影子會(huì)逐漸變。(填“大”或“小”)15．把一個(gè)草繩編織的圓形杯墊沿半徑剪開(kāi)，展開(kāi)后得到一個(gè)三角形(如圖所示)。拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的，三角形的高相當(dāng)于圓的。如果拼成的三角形的底為37.68cm，則這個(gè)圓形杯墊的面積是cm2。三、算一算。16．用你喜歡的方法計(jì)算。37+4717．解方程。20%x=4000.8x?15%x=263+四、參觀庭院，解決問(wèn)題。18．奇奇隨著李叔叔來(lái)到庭院，進(jìn)門后發(fā)現(xiàn)庭院有一組影壁(墻)(如圖所示)，請(qǐng)你畫(huà)出奇奇站在A點(diǎn)處看不到的部分(用陰影表示)。19．庭院里堆放了一些正方體形狀的小木箱做裝飾(如圖所示)，請(qǐng)你分別畫(huà)出小木箱從正面、上面、左面看到的形狀。20．圓被稱為最完美的平面圖形。李叔叔在院子里設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的圖形，并在陰影部分處鋪上鵝卵石、空白部分處貼上瓷磚。（1）請(qǐng)你照樣子畫(huà)一個(gè)和上邊一樣的圖形(形狀一樣，大小可以不同)；（2）計(jì)算出如圖鋪鵝卵石(陰影部分)的面積。21．庭院里種了一棵蘋果樹(shù)，奇奇用軟尺繞樹(shù)一周測(cè)得蘋果樹(shù)的橫截面的周長(zhǎng)是25.12cm，請(qǐng)你計(jì)算出這棵蘋果樹(shù)橫截面的面積。22．李叔叔在庭院中間用相同長(zhǎng)度的籬笆圍了一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓形花壇用來(lái)種鮮花，正方形花壇的邊長(zhǎng)是3.14米，請(qǐng)你幫李叔叔算一算圍成的圓形花壇的面積是多少平方米？23．李叔叔在花市購(gòu)買了一些月季花的種子撒在花壇里，十天后，李叔叔發(fā)現(xiàn)有130粒種子發(fā)芽了，有70粒種子沒(méi)有發(fā)芽，請(qǐng)你幫李叔叔算一算這些月季花種子的發(fā)芽率。24．庭院里建了一個(gè)長(zhǎng)方形涼亭，涼亭長(zhǎng)是7米，寬比長(zhǎng)短1725．李叔叔購(gòu)買了一套石桌凳放在涼亭，購(gòu)買時(shí)恰逢石材廠打八折促銷活動(dòng)，打折后的價(jià)錢比原來(lái)則便宜了320元，這套石桌凳的原價(jià)是多少元？26．庭院中間建了一個(gè)圓形的養(yǎng)魚(yú)池，李叔叔購(gòu)買了錦鯉、彩虹魚(yú)和鸚鵡魚(yú)三種觀賞魚(yú)放入養(yǎng)魚(yú)池中。錦鯉有12條，錦鯉是彩虹魚(yú)的25，鸚鵡魚(yú)是錦鯉的527．李叔叔給庭院的地面鋪上了地磚，裝修期間第一周鋪了總面積的14,，第二周鋪了總面積的

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】

解：圓形的所有直徑都相等。如果井口是圓形，那么它的最寬距離（直徑）在任何方向上都一樣。

而如果井蓋也是圓形，它的直徑也處處相等，只要直徑略大于井口直徑，就能保證蓋住且不會(huì)掉入。

A圓心確定圓的位置：與“不會(huì)掉下去”無(wú)關(guān)，位置固定并不是這里的原因。

B半徑?jīng)Q定圓的大小：只是說(shuō)半徑與大小的關(guān)系，但“不會(huì)掉下去”是因?yàn)橹睆较嗟?，不是半徑定義大小這一點(diǎn)。

C圓是曲邊圖形：與“不會(huì)掉下去”無(wú)關(guān)。

D同一圓的直徑都相等的性質(zhì)：正確。因?yàn)橹睆较嗟龋詿o(wú)論怎么放，井蓋的“寬度”都一樣，不會(huì)像正方形那樣對(duì)角線比邊長(zhǎng)更長(zhǎng)導(dǎo)致掉下去。

故答案為：D

【分析】

圓形井蓋不會(huì)掉入井口，是因?yàn)閳A形從幾何性質(zhì)上具有“等寬性”——在任何方向上的寬度（直徑）都相同。因此，只要井蓋的直徑略大于井口的直徑，就能保證井蓋在任何角度放置時(shí)都不會(huì)從井口掉下去。這正是利用了“同一圓的直徑都相等”這一性質(zhì)。2．【答案】C【解析】【解答】解：在周長(zhǎng)相等的條件下，圖形的面積關(guān)系為：圓形面積＞正方形面積＞長(zhǎng)方形面積。因此對(duì)應(yīng)展坪的面積排序?yàn)椋汉m展坪（圓形）＞月季花展坪（正方形）＞玫瑰花展坪（長(zhǎng)方形）。

故答案為：C

【分析】本題考查幾何圖形周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。當(dāng)周長(zhǎng)固定時(shí)，圓形具有最大面積，其次是正方形，長(zhǎng)方形面積最小。這一結(jié)論可通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)得出。3．【答案】C【解析】【解答】解：將圓沿半徑方向剪成許多小扇形，交錯(cuò)拼接成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)?≈圓周長(zhǎng)的一半（πr），長(zhǎng)方形的寬?≈圓的半徑（r）。

A.正確。因?yàn)閳A周長(zhǎng)2πr，一半是πr，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

B.正確。寬就是原來(lái)圓的半徑r。

C.錯(cuò)誤。圓的周長(zhǎng)=2πr長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(πr+r)=2πr+2r

比圓的周長(zhǎng)多了2r（即兩條寬邊的長(zhǎng)度）。

所以它們不相等。

D.正確。這是面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)，剪切拼接不改變面積。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=πr×r=πr2=圓的面積。

故答案為：C

【分析】圓的面積公式推導(dǎo)中，將圓剪拼成近似長(zhǎng)方形是一種常用方法。關(guān)鍵點(diǎn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)≈圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬≈圓的半徑（r）。面積：剪拼不改變總面積，因此長(zhǎng)方形面積等于圓面積。

周長(zhǎng)：拼接后增加了兩條寬邊（即兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度），因此長(zhǎng)方形周長(zhǎng)大于圓周長(zhǎng)。A、B、D均符合轉(zhuǎn)化邏輯，而C與周長(zhǎng)實(shí)際計(jì)算不符，故為錯(cuò)誤選項(xiàng)。4．【答案】B【解析】【解答】解：需要達(dá)標(biāo)的人數(shù)8×75%=6人，所以要保證至少6個(gè)同學(xué)能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)成績(jī)?yōu)椋?35，135，140，140，140，165，170，175

檢驗(yàn)：

A.135下：≥135的有8人→達(dá)標(biāo)率100%（但標(biāo)準(zhǔn)太低）

B.140下：≥140的有6人→達(dá)標(biāo)率正好75%

C.165下：≥165的有3人→達(dá)標(biāo)率37.5%

D.175下：≥175的有1人→達(dá)標(biāo)率12.5%

B(140下)和A(135下)都滿足，但B(140下)標(biāo)準(zhǔn)更高、更嚴(yán)格故答案為：B【分析】需求分析：8人×75%=6人需達(dá)標(biāo)。關(guān)鍵定位：達(dá)標(biāo)線需≤第6名成績(jī)（保證至少6人合格）。選項(xiàng)比較：選滿足條件的最嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)。5．【答案】D【解析】【解答】解：路燈的光沿直線傳播。人離路燈越遠(yuǎn)，光線傾斜角度越大，影子被拉得越長(zhǎng)。在圖中，四個(gè)位置①、②、③、④里，①離路燈的水平距離最遠(yuǎn)。根據(jù)原理，站在位置①時(shí)，樂(lè)樂(lè)的影子最長(zhǎng)。在路燈燈光的照射下，站在位置④時(shí)，樂(lè)樂(lè)的影子最長(zhǎng)。故答案為：D【分析】離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)。比較四個(gè)位置，④離路燈最遠(yuǎn)，所以影子最長(zhǎng)。6．【答案】C【解析】【解答】解：六（1）班優(yōu)秀率40%→優(yōu)秀人數(shù)=40%×六（1）班總?cè)藬?shù)；六（2）班優(yōu)秀率45%→優(yōu)秀人數(shù)=45%×六（2）班總?cè)藬?shù)；不知道兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，所以無(wú)法判斷哪個(gè)班優(yōu)秀人數(shù)多。

這兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)題中沒(méi)有說(shuō)明，所以不能確定兩校的優(yōu)秀人數(shù)。故答案為：C【分析】題目只告訴我們兩個(gè)班的優(yōu)秀率，也就是每個(gè)班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。

要知道哪個(gè)班優(yōu)秀人數(shù)多，必須知道每個(gè)班的總?cè)藬?shù)。如果六（1）班人多，即使優(yōu)秀率低一點(diǎn)，優(yōu)秀人數(shù)也可能更多；如果六（2）班人多，優(yōu)秀人數(shù)就可能更多。題目沒(méi)給總?cè)藬?shù)，所以無(wú)法比較。7．【答案】C；A【解析】【解答】解：一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀和從左面看到的形狀如圖所示從左面看到，要搭成這樣的立體圖形，最多可以用C個(gè)小正方體，最少需要A個(gè)小正方體。故答案為：C，A【分析】

第1空（最多用幾個(gè)）

先看正面：有2層，下層3個(gè)，上層1個(gè)；再看左面：有2排，前排2層，后排1層。要最多，后排3個(gè)位置都放（下層），前排下層2個(gè)+上層1個(gè)，總共：后排3個(gè)+前排（2+1）個(gè)=7個(gè)→選C。

第2空（最少用幾個(gè)）

后排只放1個(gè)（滿足左面后排1層），前排下層2個(gè)+上層1個(gè)，總共：后排1個(gè)+前排（2+1）個(gè)=5個(gè)→選A。

8．【答案】B【解析】【解答】解：已知“科學(xué)類比文學(xué)類少15”，說(shuō)明：文學(xué)類看作5份，科學(xué)類是5-1=4份（科學(xué)類是文學(xué)類的45。

第一組圖形，科學(xué)類比文學(xué)類數(shù)量多，不符合題意；

第二組圖形，文學(xué)類是5份，科學(xué)類是4份，科學(xué)類是文學(xué)類的45，符合題意；

第三組圖形，科學(xué)類是4份，文學(xué)類是5份，科學(xué)類是文學(xué)類的45，符合題意；

第四組圖形，科學(xué)類是6份，文學(xué)類是5份，科學(xué)類是文學(xué)類的65，不符合題意。

故答案為：B

9．【答案】A【解析】【解答】

解：設(shè)圓的半徑為r，則正方形紙張的邊長(zhǎng)為2r。

根據(jù)圓的面積公式計(jì)算：

r2=12.56÷3.14=4

正方形面積的計(jì)算過(guò)程：

2r×2r=4r2=4×4=16（平方厘米）

故答案為：A

【分析】要剪圓形，正方形的邊長(zhǎng)至少是圓的直徑（2r）。先算圓的半徑平方：圓面積=πr2，所以r210．【答案】C【解析】【解答】解：1?1故答案為：C【分析】把彩帶全長(zhǎng)看作單位“1”，第一段占12，那么第二段占全長(zhǎng)的1-12=1211．【答案】3；8；38【解析】【解答】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，則整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4a，寬為b，陰影三角形的底為3a，高為b。3a×b×==30.375=37.5%即3÷8=故答案為：3，8；38；37.5；0.375。

【分析】把整個(gè)圖形看成由4個(gè)相同小長(zhǎng)方形組成，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形寬為a、長(zhǎng)為b，則整個(gè)圖形面積是4ab；陰影是三角形，底占3個(gè)小長(zhǎng)方形的寬（3a）、高是b，面積是12×3a×b=32ab；求陰影與整個(gè)圖形的關(guān)系：用陰影面積÷整個(gè)圖形面積，即32ab÷4ab=12．【答案】40；2【解析】【解答】解：

50÷1+14

=50÷54

=40(米)

45×1?12

=45×12

=25(千克)

14;25.千克比45千克少12答：50米比40米多

故答案為：40；25

【分析】13．【答案】18.84；28.26【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，最大圓的直徑就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，最大圓的周長(zhǎng)：3.14×6=18.84(厘米)3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(平方厘米)答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。故答案為：18.84，28.26?！痉治觥块L(zhǎng)方形里剪最大的圓，圓的直徑=長(zhǎng)方形的寬（6厘米）；圓的周長(zhǎng)：用公式C=πd，代入d=6，得3.14×6=18.84厘米；圓的面積：先算半徑r=6÷2=3厘米，用公式S=πr2，得3.14×32=28.26平方厘米。14．【答案】??；大【解析】【解答】解：人在室內(nèi)漸漸遠(yuǎn)離窗戶時(shí)，看到的窗外的范圍變小；在黑夜里，樂(lè)樂(lè)把一個(gè)球向電燈(點(diǎn)狀光源)移動(dòng)時(shí)，球的影子會(huì)逐漸變大。

故答案為：小，大。

【分析】第1空：離窗戶越遠(yuǎn)，視野被窗戶框住的范圍越小，所以看到的窗外范圍變“小”。

第2空：球向點(diǎn)狀光源（電燈）移動(dòng)時(shí)，遮擋光線的范圍變大，影子也就變“大”。15．【答案】周長(zhǎng)；半徑；113.04【解析】【解答】解：圓的面積=三角形的面積三角形的面積=底×高÷2圓的面積：=2πr×r÷2=π37.68÷3.14÷2=6(厘米)3.14×6答：三角形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓的半徑。如果圓的半徑為r，根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，可以推出圓的面積是113.04平方厘米。故答案為：周長(zhǎng)，半徑，113.04?！痉治觥康?、2空：圓形沿半徑剪開(kāi)展開(kāi)成三角形，三角形的底是圓一圈的長(zhǎng)度（即周長(zhǎng)），高是圓的半徑。

第3空：三角形底=圓的周長(zhǎng)=37.68cm，先算圓的半徑：半徑r=37.68÷3.14÷2=6cm；再算圓的面積：面積S=3.14×62=113.04cm2。16．【答案】解：37+47×12

=37+27

=57【解析】【解析】

分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算步驟：

定順序：先括號(hào)，再乘除，最后加減；

轉(zhuǎn)形式：除法轉(zhuǎn)乘法（除以一個(gè)數(shù)=乘它的倒數(shù)）；

簡(jiǎn)計(jì)算：能約分先約分，能湊整用運(yùn)算律（比如乘法分配律）。

第一題：有乘法有加法，先算乘法再算加法。

第二題：有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的。

第三題：有乘除和加法，先算乘法和除法，再算加法。這里除以87可以轉(zhuǎn)換成乘以717．【答案】解：（1）20%x=400

20%x÷20%=400÷20%x=2000（2）0.8x?15%x=260.65x=26

0.65x÷0.65=26÷0.65

x=40（3）3+310310x=9x=30【解析】【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，成除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（1）等式兩邊同時(shí)除以20%即可。

（2）先把左邊含x的項(xiàng)合并，然后再等式兩邊同時(shí)除以x的系數(shù)。

（3）先等式兩邊同時(shí)減去3，消去x外的常數(shù)，然后兩邊同時(shí)除以x的系數(shù)，算出x。18．【答案】【解析】【分析】本題考查“視線遮擋”問(wèn)題：

從A點(diǎn)向影壁的上下兩個(gè)端點(diǎn)分別畫(huà)直線（視線）；

這兩條直線右側(cè)的區(qū)域，就是A點(diǎn)被影壁擋住、看不到的部分；

把這個(gè)區(qū)域用陰影標(biāo)出即可。19．【答案】【解析】【解析】本題考查觀察立體圖形：

應(yīng)該分別從三個(gè)方向觀察

正面：下層3個(gè)正方形，上層中間1個(gè)（和原圖正面形狀一致）；

上面：上層3個(gè)正方形，下層左邊1個(gè)（對(duì)應(yīng)原圖上層的3個(gè)和下層左1個(gè)）；

左面：下層2個(gè)正方形，上層左邊1個(gè)（對(duì)應(yīng)原圖左側(cè)的2層結(jié)構(gòu)）。20．【答案】（1）（2）解：3.14×=12.56-6.28=6.28(平方米)

答：陰影部分的面積是6.28平方米。【解析】【分析】大圓形半徑是2m，面積是3.14×22；空白部分是2個(gè)小圓形小半徑是2÷2=1m，總面積是3.14×12×2；陰影面積=大圓面積-2個(gè)小圓面積，算出結(jié)果是6.28平方米。21．【答案】解：25.12÷(2×3.14)=25.12÷6.28=4(cm)3.14×4×4=50.24(cm2)答：這棵蘋果樹(shù)橫截面的面積是50.24(cm2)?！窘馕觥俊痉治觥肯扔芍荛L(zhǎng)求半徑：圓的周長(zhǎng)公式是C=2πr，所以半徑r=25.12÷(2×3.14)=4cm；再用半徑算面積：圓的面積公式是S=πr2，代入r=4，得3.14×42=50.24cm2。22．【答案】解：正方形的周長(zhǎng)：3.14×4=