探索與建構：7的乘法口訣-小學二年級數學上冊教學設計

探索與建構：7的乘法口訣——小學二年級數學上冊教學設計

??一、指導思想與理論依據

??本教學設計以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為根本遵循，深入踐行以核心素養(yǎng)為導向的課程理念。教學設計以“三會”——會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界——為終極目標，聚焦于小學二年級學生數感、符號意識、運算能力、推理意識及模型意識等核心素養(yǎng)的培育與發(fā)展。

??在理論層面，本設計深度融合建構主義學習理論，將學生視為知識意義的主動建構者。教師角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W習情境的創(chuàng)設者、探索活動的組織者與意義建構的促進者。通過創(chuàng)設真實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導學生在觀察、操作、猜想、驗證、交流、應用等一系列具身認知活動中，自主發(fā)現規(guī)律，抽象數學模型，完成對“7的乘法口訣”的意義建構。同時，借鑒多元智能理論，設計多樣化的學習任務與表達方式，尊重學生的個體差異，促進其優(yōu)勢智能與數學學習的有效聯結，實現差異化發(fā)展。

??教學設計強調跨學科視野的融入，打破數學學科的孤立壁壘。通過建立數學與音樂（七聲音階）、美術（七巧板、圖案規(guī)律）、體育（七步舞、小組活動）、文學（七言古詩、童話）及生活常識（一周七天）等多領域的有機聯系，展現數學的普遍性與工具價值，激發(fā)學生學習的內驅力，培育其綜合運用知識解決復雜問題的能力。

??二、教學背景分析

??（一）教材內容分析

??“7的乘法口訣”在乘法口訣序列中居于承上啟下的關鍵位置。在此之前，學生已經系統學習了2至6的乘法口訣，初步掌握了編制乘法口訣的基本方法（幾個幾相加、排列規(guī)律），并積累了運用口訣解決簡單實際問題的經驗。在此之后，將學習8和9的乘法口訣，并最終完成九九乘法表的整體建構。7的乘法口訣句數較多（9句），得數跨度增大，記憶難度相對提升。它不僅是已有學習方法的鞏固應用，更是對學生遷移能力、記憶策略和數感發(fā)展的一次重要挑戰(zhàn)與提升。教材通常通過呈現連續(xù)累加的情境（如拼擺七巧板、日歷中的星期）引導學生發(fā)現規(guī)律，但本設計將在此基礎上進行深度挖掘與廣度拓展。

??（二）學生情況分析

??小學二年級學生思維正處在具體運算階段向形式運算階段過渡的初期，其認知具有以下特點：一是以形象思維為主，依賴于直觀的操作和生動的表象；二是開始具備初步的邏輯推理能力，但需在具體情境支撐下進行；三是好奇心強，樂于參與游戲和探索活動，但注意力集中時間有限；四是已經具備一定的合作學習與口頭表達能力。

??在學習基礎方面，學生對乘法的意義（同數連加）有基本理解，對編制口訣的“幾個幾”模式較為熟悉。潛在困難可能在于：對“7”這個較大加數的連續(xù)累加計算易出錯；對7的乘法口訣得數（特別是較大的如7×7=49，7×8=56，7×9=63）的記憶感到困難；在靈活運用口訣解決變式問題時可能產生思維定勢。因此，教學需提供豐富的表征支持（實物、圖形、數軸），設計有效的記憶輔助策略，并創(chuàng)設多樣化的問題情境促進深度理解。

??（三）教學方式與手段說明

??教學將采用“情境-問題-探究-應用-拓展”五環(huán)相扣的探究式教學模式。綜合運用啟發(fā)式講授、自主探究學習、小組合作學習、游戲化學習等多種方式。技術手段上，將深度融合交互式電子白板（呈現動態(tài)累加過程、隨機口算練習）、實物教具（七巧板、計數器）、學習任務單以及跨學科素材（音頻、圖片），構建一個多模態(tài)、交互性強的學習環(huán)境，支撐學生的概念建構與能力發(fā)展。

??三、教學目標

??（一）知識與技能目標

??1.經歷編制7的乘法口訣的過程，理解每一句口訣的來源和意義，能獨立、正確地編制出7的乘法口訣。

??2.熟記7的乘法口訣，并能運用口訣正確、迅速地進行乘法計算（口算與簡單筆算）。

??3.能初步運用7的乘法口訣解決簡單的實際問題，并能結合具體情境解釋算式的含義。

??（二）過程與方法目標

??1.在編制和探索口訣規(guī)律的過程中，進一步發(fā)展觀察、比較、分析、歸納、推理等思維能力。

??2.通過尋找口訣與生活、與其他學科的聯系，初步掌握跨學科聯想的學習方法，提升知識遷移與應用的能力。

??3.在小組合作學習中，學會清晰表達自己的思考過程，傾聽并吸納同伴意見，培養(yǎng)協作解決問題的能力。

??（三）情感態(tài)度與價值觀目標

??1.在自主探索中獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心和興趣。

??2.感受乘法口訣的簡潔美與規(guī)律美，體會數學作為一種語言的精確與力量。

??3.通過跨學科聯系，認識到數學與人類文化、現實生活的廣泛聯系，拓寬數學視野。

??（四）核心素養(yǎng)發(fā)展目標

??1.數感與運算能力：通過對7的倍數連續(xù)累加的感知，增強對“7”及其中間得數、最終得數的數感；通過多樣化的練習，提升基于口訣進行乘法運算的熟練度與靈活性。

??2.推理意識：能根據前幾句口訣的規(guī)律，合理推測后續(xù)口訣的結果；能對“幾個7是多少”的問題進行合理論證。

??3.模型意識：經歷從具體情境（七巧板、星期）中抽象出“幾個7相加”的數學模型，并凝結為口訣符號的過程，體會模型的建構與應用價值。

??4.應用意識：主動發(fā)現生活中與“7”相關的數量關系，并有意識地運用口訣模型去嘗試解決。

??四、教學重難點

??（一）教學重點

??1.理解7的乘法口訣的形成過程，掌握其編制方法。

??2.熟記7的乘法口訣并能正確運用。

??（二）教學難點

??1.理解口訣之間的內在聯系與規(guī)律，特別是如何從已有口訣推導未知口訣（如從“四七二十八”推導“五七三十五”：28+7=35）。

??2.靈活、熟練地運用7的乘法口訣解決變化多樣的實際問題，尤其是涉及逆向思考（如：幾個7是56？）和情境理解的問題。

??3.將抽象的乘法口訣與豐富的現實表象和跨學科知識建立穩(wěn)固且有意義的聯系，實現深度理解而非機械記憶。

??五、教學準備

??（一）教師準備

??1.多媒體課件：包含動態(tài)展示七巧板拼擺、星期累加動畫；口訣規(guī)律探索界面；互動練習游戲（如“口訣對對碰”、“智慧大闖關”）；跨學科關聯素材（七聲音階圖、七言絕句、彩虹七色、北斗七星等）。

??2.實物教具：大號七巧板一套；標有數字1-70的數軸掛圖；可粘貼的口訣卡片。

??3.學習任務單（每人一份）：包含“七巧板探秘記錄表”、“口訣編制工坊”、“規(guī)律發(fā)現放大鏡”、“生活應用偵察兵”、“創(chuàng)意挑戰(zhàn)園地”等模塊。

??4.小組活動材料袋（每組一份）：內含小七巧板若干、點子圖卡片、算式與口訣連線卡等。

??（二）學生準備

??復習2-6的乘法口訣；準備鉛筆、彩筆；初步了解生活中與“7”相關的事物（可提前一天布置觀察任務）。

??六、教學過程

??（一）第一階段：創(chuàng)設情境，孕伏新知——跨學科啟思（約12分鐘）

??本階段旨在激活學生關于“7”的已有經驗，在多學科交織的豐富情境中，引發(fā)認知沖突和學習期待，自然孕伏“幾個7”的模型。

??1.“七”光掠影，全景導入

??教師播放一段簡短的蒙太奇視頻/呈現一組圖片，內容涵蓋：彩虹的七種顏色、音樂的七個基本音階（Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si）、一周的七天、七巧板拼出的美麗圖案、七言古詩《楓橋夜泊》的節(jié)選、北斗七星圖、童話《白雪公主與七個小矮人》的剪影。隨后提問：“從數學的角度觀察這些畫面，你發(fā)現了什么共同點？”引導學生聚焦數字“7”。接著追問：“‘7’在生活中、在別的學科里這么常見，在我們數學的乘法王國里，關于‘7’會有怎樣的秘密呢？今天我們就來當一回探索家，揭開‘7的乘法口訣’的神秘面紗?！卑鍟n題：探索與建構：7的乘法口訣。

??2.聚焦載體，提出問題

??教師拿出大七巧板：“在數學課上，我們請來一位老朋友——七巧板。它是由幾種圖形組成的？（7種）一套標準的七巧板有多少塊？（7塊）”課件動態(tài)演示：1個圖案用1套七巧板（7塊），2個同樣的圖案用2套七巧板。提問：“拼2個這樣的圖案，需要多少塊七巧板？你是怎么想的？”（7+7=14，或2個7是14）。繼續(xù)演示拼3個、4個圖案?！澳瞧?個、6個……9個呢？每次都要從頭加起，麻煩嗎？我們能不能像學習2-6的乘法口訣那樣，也編出一套關于‘7’的‘武功秘籍’，讓計算變得又快又準？”由此引出編制口訣的學習任務。

??3.任務驅動，明確目標

??教師出示本節(jié)課的“探索指南”（即主要學習環(huán)節(jié)）：（1）探秘累加，編制口訣；（2）深挖規(guī)律，巧記口訣；（3）聯系生活，活用口訣；（4）跨界融合，玩轉口訣。分發(fā)“學習任務單”，讓學生明確學習路徑。

??（二）第二階段：合作探究，建構模型——核心過程推進（約25分鐘）

??這是學生主體性發(fā)揮的核心環(huán)節(jié)，通過有層次的探究活動，引導學生自主完成從具體情境到乘法算式，再到抽象口訣的完整建構過程，并深入探尋口訣內在的數學規(guī)律。

??1.活動一：操作探究，編制口訣

??學生以4人小組為單位，利用材料袋中的小七巧板和“七巧板探秘記錄表”進行操作探究。記錄表縱向列為“圖案個數”，橫向為“加法算式”、“乘法算式”、“積”、“口訣（草案）”。

??*第一步（獨立操作）：學生用七巧板實際拼擺，或通過想象累加，完成從1個7到3個7的記錄。教師巡視，指導學困生利用實物進行點數或累加計算。

??*第二步（小組協作）：小組共同完成4個7到9個7的記錄。鼓勵學生不再依賴實物，而是基于“幾個7”的意義和已得結果進行推理計算。例如，計算4個7時，可以想“3個7是21，再加1個7就是28”。小組內交流各自的算法和記錄結果。

??*第三步（集體建構）：教師邀請小組代表匯報成果，利用課件動態(tài)同步展示累加過程（一條數軸上，每7格一跳，同時呈現對應的點子圖簇）。全體學生核對修正自己的記錄表。教師重點引導學生理解乘法算式的意義（如7×4表示4個7相加），并嘗試用自己語言描述“口訣草案”（如“四個七是二十八”）。

??*第四步（抽象定型）：教師指出，為了更簡潔、統一，我們需要將口訣規(guī)范化。引導學生回顧2-6乘法口訣的語言形式（如“三四十二”），將草案優(yōu)化為規(guī)范的乘法口訣。師生共同將“一七得七”到“七七四十九”的九句口訣板書在黑板上，并齊讀兩遍。強調“七九六十三”的規(guī)范性讀法和寫法。

??2.活動二：深度觀察，發(fā)現規(guī)律

??學生進入“規(guī)律發(fā)現放大鏡”環(huán)節(jié)。任務：仔細觀察黑板上完整的7的乘法口訣，從橫著看、豎著看、斜著看等多個角度，你能發(fā)現哪些有趣的規(guī)律或記憶的小竅門？

??*獨立思考：學生在任務單上寫下自己的發(fā)現。

??*小組討論：組內分享，匯集智慧，準備從不同角度進行匯報。

??*全班交流與深化：教師組織匯報，并有目的地引導和提升。

??*橫看（相鄰口訣間）：后一句口訣的積總比前一句多7。這源于乘法的本質。教師可結合數軸或加法算式深化理解。

??*豎看（不同乘數）：部分學生可能敏銳發(fā)現，7的乘法口訣的積，個位數字呈現“7、4、1、8、5、2、9、6、3”的循環(huán)規(guī)律。這是數感培養(yǎng)的絕佳契機。教師可引導學生驗證并思考為什么。

??*關聯看（與已學口訣）：尋找與已學口訣的聯系。例如，“三七二十一”和“四七二十八”之間差7；“六七四十二”是“三七二十一”的兩倍嗎？（是，因為6是3的兩倍，積也相應是兩倍嗎？引導學生初步感知因數與積的變化關系）。這是推理意識的初步滲透。

??*特殊點：重點討論“七七四十九”這個對稱點，以及“七九六十三”作為9句口訣中最大積的特點。

??教師總結：這些規(guī)律不僅是記憶的“腳手架”，更是數學內部和諧統一美的體現。理解規(guī)律，才能記得牢、用得活。

??（三）第三階段：分層鞏固，靈活應用——技能形成與遷移（約20分鐘）

??通過多層次、多形式的練習，將剛建構的知識轉化為技能，并在模擬生活與真實情境中靈活應用，同時自然融入跨學科元素。

??1.基礎夯實：口訣記憶游戲

??*“對口令”接龍：師生、生生之間進行快速的口訣對接練習。

??*“數字卡片”匹配：教師出示一個積（如35），學生快速說出對應的乘法算式和口訣（可能不止一個，如5×7和7×5），滲透乘法交換律。

??*“口訣轉盤”：課件呈現轉盤，內外圈隨機顯示乘數，學生口算乘積。增加“7”與1-9各數相乘的隨機性和熟練度。

??2.綜合應用：解決實際問題

??任務單“生活應用偵察兵”板塊呈現一組問題，學生獨立完成，然后分享解題思路。

??*問題1（基礎）：一首七言古詩，每句7個字，4句一共多少個字？

??*問題2（變式）：鋼琴的白鍵一組有7個，小明的玩具鋼琴有5組白鍵，一共有多少個白鍵？

??*問題3（逆向）：做一件手工需要7顆紐扣，一包紐扣有56顆，夠做幾件這樣的手工？

??*問題4（圖文）：呈現一個藥盒，上面寫著“每次吃7片，一天吃3次”，問一天共吃多少片？（強調聯系生活實際理解題意）

??在講評時，不僅關注算式和得數，更強調讓學生用數學語言解釋“為什么用乘法算？”以及算式中每個數的實際含義，鞏固乘法的模型意義。

??3.拓展延伸：跨學科挑戰(zhàn)

??*“音樂里的數學”：播放一小段簡譜旋律（只涉及1-7音符），請學生數一數其中出現了幾個“7”（音名）？如果每個音符時值相同，這段旋律共有幾拍？（假設每小節(jié)4拍，涉及乘法或加法混合）。

??*“詩歌中的乘法”：出示《山行》前兩句“遠上寒山石徑斜，白云生處有人家”。問：這兩句詩一共有多少個字？如果加上后兩句，整首七言絕句一共多少個字？（鞏固7×4=28）。

??*“體育游戲設計”：以小組為單位，設計一個與“7”相關的課間小游戲規(guī)則。例如：“7的倍數拍手”游戲（逢7或7的倍數不說數字，改為拍手）。此活動旨在激發(fā)創(chuàng)意，感受數學的游戲性。

??（四）第四階段：總結反思，展望延伸——元認知提升（約8分鐘）

??引導學生從知識、方法、體驗等多個維度進行總結反思，構建完整的認知結構，并布置具有開放性和實踐性的作業(yè)，將學習延伸至課外。

??1.知識網絡建構

??教師提問：“今天我們共同探索建構了關于哪個數的乘法口訣？我們是怎樣一步步完成這個任務的？”引導學生回顧“觀察情境-提出問題-操作探究-編制口訣-發(fā)現規(guī)律-應用拓展”的全過程。將7的乘法口訣卡片有序地粘貼在之前2-6乘法口訣的旁邊，形成不斷擴展的乘法口訣知識墻，讓學生直觀感受知識體系的生長。

??2.學習體驗分享

??邀請學生分享：“這節(jié)課你覺得自己最棒的一個發(fā)現或一次表現是什么？”“在記憶7的乘法口訣時，你覺得哪個規(guī)律對你幫助最大？”“你還想探索關于哪個數字的乘法秘密？”通過分享，強化積極的學習體驗，提升元認知能力。

??3.分層創(chuàng)意作業(yè)

??*基礎作業(yè)（必做）：熟背7的乘法口訣，并完成練習冊相關基礎題；尋找家中或小區(qū)里包含“7”的數量關系（如：一盒雞蛋7排，每排6個？），至少記錄2個，并嘗試用算式表示。

??*拓展作業(yè)（選做A）：研究“7”的特殊性。為什么一周是7天？為什么彩虹是7色？（可查閱資料或詢問他人），寫一份簡單的“數字7小研究報告”。

??*創(chuàng)意作業(yè)（選做B）：創(chuàng)作一幅以“7的乘法”為主題的數學畫?？梢杂?巧板拼圖，也可以畫一幅包含7的倍數數量關系的情景畫（如：畫7只小船，每只船上有7只鸕鶿），并配上相應的乘法故事。

??七、板書設計

??板書設計力求體現知識的發(fā)生發(fā)展過程，突出重點，清晰結構，并具有一定的生成性和藝術性。

??（左側區(qū)域：情境與問題）

??探索與建構：7的乘法口訣

??核心問題：如何快速知道“幾個7是多少”？

??（中部區(qū)域：探究與建構過程——動態(tài)生成）

??1.編制過程：

??圖案數：1個2個3個4個…9個

??加法：77+7=147+7+7=214個7相加=28…9個7相加=63

??乘法：1×7=72×7=143×7=214×7=28…9×7=63

??積：7142128…63

??2.口訣（規(guī)范）：

??一七得七

??二七十四

??三七二十一

??四七二十八

??五七三十五

??六七四十二

??七七四十九

??七八五十六

??七九六十三

??（用彩色粉筆勾連相鄰口訣間“+7”的關系，圈出積的個位循環(huán)規(guī)律）

??（右側區(qū)域：規(guī)律與應用提示）

??發(fā)現的眼睛：

???橫看：后一句比前一句多7。

???積的個位：7→4→1→8→5→2→9→6→3

???聯系：三七二十一，六七是它的兩倍。

??應用小貼士：

???先想意義，再列式。

???口訣是工具，靈活是關鍵。

???生活處處有數學。

??八、教學反思與特色

??（一）預期反思

??本教學設計力求在以下幾個方面實現突破：

??1.深度建構而非機械記憶：將大量時間與活動聚焦于口訣的“生長過程”和內在“規(guī)律探秘”，引導學生理解口訣背后的數學原理，為牢固記憶和靈活運用奠定堅實的認知基礎，有效突破記憶難點。

??2.跨學科融