廣東省汕頭市2025-2026學年高一數學下學期4月月考檢測卷（含答案）

PAGE高一年級數學下學期4月月考檢測卷選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。1．sin690°＋tan765°＝（）A．－EQ\f(1,2) B．1 C．EQ\f(1,2) D．EQ\f(3,2)2.點分所成的比為，則下列結論正確的是()。

A.點分的比為 B.點分的比為

C.點分的比為 D.點分的比為3、把一個函數的圖象按平移后得到的圖象的解析式為，則原來函數的解析式為A、B、C、+2D、+24．已知x1，x2是方程的兩個實根，且，則= （） A． B． C． D．5．在△ABC中，B＝45°，c＝2EQ\r(2)，b＝EQ\f(4\r(3),3)，則A＝（）A．60° B．75° C．15°或75° D．75°或105°6．命題p：向量的夾角為鈍角.命題q：則p是q的 （） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分與不必要條件7．如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2CD，M、N分別是CD、AB的中點，設EQ\o(AB,\s\up5(→))＝\o(e1,\s\up5(→))，EQ\o(AD,\s\up5(→))＝\o(e2,\s\up5(→))，以EQ\o(e1,\s\up5(→))、\o(e2,\s\up5(→))為基底表示的EQ\o(MN,\s\up5(→))是（）A．EQ\o(e1,\s\up5(→))＋\f(1,4)\o(e2,\s\up5(→)) B．－EQ\f(1,4)EQ\o(e1,\s\up5(→))＋\o(e2,\s\up5(→))C．EQ\o(e1,\s\up5(→))－\f(1,4)\o(e2,\s\up5(→)) D.EQ\f(1,4)EQ\o(e1,\s\up5(→))－\o(e2,\s\up5(→))8、在△ABC中，，則△ABC一定是直角三角形者說B、等腰三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形9、函數的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），則所得圖象的解析為A、B、C、D、10、已知P是△ABC所在平面內一點，，則A、P在△ABC內部B、P在△ABC外部C、P是AC邊上的一個三等分點D、P在直線AB上11．使為奇函數，且在區間上是減函數的的一個值是A． B． C． D．12．若cos（α－β）＝，cos2α＝－，并且α∈（0，），β∈（－，0），則α＋β等于A．B．C．D．二、填空題：(每小題4分，4個小題共計16分)13．已知向量。如果A、B、C三點共線，則實數k=。14．已知向量EQ\o(a,\s\up5(→))＝（2，x），EQ\o(b,\s\up5(→))＝（3，4），且向量EQ\o(a,\s\up5(→))與EQ\o(b,\s\up5(→))夾銳角，則x的取值范圍是__15．已知函數，若對任意都有成立，則的最小值為16．甲船在島B的正南A處，AB=10千米，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時，乙船自B出發以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛去，當甲、乙兩船相距最近時，它們的航行時間為小時．三、解答題：（本大題共6個小題，74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（本大題滿分12分）已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.18、已知i,j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，設=i-3j，=i＋(j(1)若(,求的值.(2)當時，求的夾角的余弦值.(3)是否存在實數，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.19、.（本大題滿分12分）知向量，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且，求的值．20．（本小題滿分12分）如圖：在一座山上要打一個涵洞，在山周圍取四個點A、B、C、D，使AB⊥BC，又測得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=km求：涵洞DB的長.參考答案一．選擇題答題卡：123456789101112CDAACBBCBCCB填空題：13．14.＞且15．2 16．解答題：17.解：（1）由已知有，………….（6分）(2)原式====…………(12分)18.解、由已知得，(1)…………4分(2)m=3時，…………4分(3)假設存在m,使，則(m+1)(m-1)-(-3)×1=0m2+2=0,無實數解所以不存在m,使…………4分19解（Ⅰ）.…………1分,…………2分,即..…………4分（Ⅱ）…………6分，